中考語文細(xì)節(jié)描寫1

第二十四章圓24.2.1點(diǎn)和圓的關(guān)系第二十四章圓24.2.1點(diǎn)和圓的關(guān)系1【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．理解并掌握點(diǎn)與圓的三種位置關(guān)系并會(huì)熟練運(yùn)用．2．理解并掌握不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓并會(huì)熟練運(yùn)用．3．了解三角形的外接圓和三角形外心的概念。4．了解反證法，進(jìn)一步體會(huì)解決數(shù)學(xué)問題的策略．【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．理解并掌握點(diǎn)與圓的三種位置關(guān)系并會(huì)熟練運(yùn)用．2【課前預(yù)習(xí)】1．在同一平面內(nèi)，點(diǎn)P到圓上的點(diǎn)的最大距離為7，最小距離為1，則此圓的半徑為()A．6 B．4 C．3 D．4或32．矩形ABCD中，AB＝8，，點(diǎn)P在邊AB上，且BP＝3AP，如果圓P是以點(diǎn)P為圓心，PD為半徑的圓，那么下列判斷正確的是（）．A．點(diǎn)B、C均在圓P外； B．點(diǎn)B在圓P外、點(diǎn)C在圓P內(nèi)；C．點(diǎn)B在圓P內(nèi)、點(diǎn)C在圓P外； D．點(diǎn)B、C均在圓P內(nèi)．3．已知正三角形的邊長為12，則這個(gè)正三角形外接圓的半徑是（）A．2 B． C．4 D．34．點(diǎn)O是△ABC的外心，若∠BOC=80°，則∠BAC的度數(shù)為（）A．40° B．100° C．40°或140° D．40°或100°5．下列給定的三點(diǎn)能確定一個(gè)圓的是（）A．線段AB的中點(diǎn)C及兩個(gè)端點(diǎn)B．角的頂點(diǎn)及角的邊上的兩點(diǎn)C．三角形的三個(gè)頂點(diǎn)D．矩形的對(duì)角線交點(diǎn)及兩個(gè)頂點(diǎn)【課前預(yù)習(xí)】1．在同一平面內(nèi)，點(diǎn)P到圓上的點(diǎn)的最大距離為7，3【課前預(yù)習(xí)】答案1．D2．C3．C4．C5．C【課前預(yù)習(xí)】答案1．D2．C3．C4．C5．41知識(shí)點(diǎn)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系探究：1.請(qǐng)你在練習(xí)本上畫一個(gè)圓，然后任意做一些點(diǎn)，觀

察這些點(diǎn)和圓的位置關(guān)系.2.量一量這些點(diǎn)到圓心的距離，你發(fā)現(xiàn)了什么？人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)-課件演示圓點(diǎn)和圓的關(guān)系（精品課件）人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)-課件演示圓點(diǎn)和圓的關(guān)系（精品課件）1知識(shí)點(diǎn)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系探究：人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)-課件5設(shè)⊙O的半徑為r，點(diǎn)P到圓心的距離OP=d，則有：點(diǎn)P在圓外d＞r；點(diǎn)P在圓上d=r；點(diǎn)P在圓內(nèi)d＜r.符號(hào)“”讀作“等價(jià)于”，它表示從符號(hào)“”的左端可以推出右端，從右端也可以推出左端.人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)-課件演示圓點(diǎn)和圓的關(guān)系（精品課件）人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)-課件演示圓點(diǎn)和圓的關(guān)系（精品課件）設(shè)⊙O的半徑為r，點(diǎn)P到圓心的距離OP=d，則有：符號(hào)“6例1

已知⊙O的半徑r＝5cm，圓心O到直線l的距離d＝

OD＝3cm，在直線l上有P，Q，R三點(diǎn)，且有PD＝

4cm，QD＝5cm，RD＝3cm，那么P，Q，R三

點(diǎn)與⊙O的位置關(guān)系各是怎樣的？

要判斷點(diǎn)和圓的位置關(guān)系，實(shí)質(zhì)上是要比較點(diǎn)到圓

心的距離與半徑的大小，而半徑為已知量，即需求

出相關(guān)點(diǎn)到圓心的距離．

導(dǎo)引：人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)-課件演示圓點(diǎn)和圓的關(guān)系（精品課件）人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)-課件演示圓點(diǎn)和圓的關(guān)系（精品課件）例1已知⊙O的半徑r＝5cm，圓心O到直線l的7解：如圖，連接OR，OP，OQ.∵PD＝4cm，OD＝3cm，且OD⊥l，∴點(diǎn)P在⊙O上；∵QD＝5cm，∴點(diǎn)Q在⊙O外；∵RD＝3cm，∴點(diǎn)R在⊙O內(nèi)．人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)-課件演示圓點(diǎn)和圓的關(guān)系（精品課件）人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)-課件演示圓點(diǎn)和圓的關(guān)系（精品課件）解：如圖，連接OR，OP，OQ.人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)-課件8總

結(jié)判斷點(diǎn)和圓的位置關(guān)系，關(guān)鍵是計(jì)算出點(diǎn)到圓心的距離，再與圓的半徑比較大小，由數(shù)量關(guān)系決定位置關(guān)系；構(gòu)造直角三角形并運(yùn)用勾股定理是求距離的常用輔助方法．人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)-課件演示圓點(diǎn)和圓的關(guān)系（精品課件）人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)-課件演示圓點(diǎn)和圓的關(guān)系（精品課件）總結(jié)判斷點(diǎn)和圓的位置關(guān)系，關(guān)鍵是計(jì)算出點(diǎn)到圓心91

⊙O的半徑為5cm，點(diǎn)A到圓心O的距

離OA＝3cm，則點(diǎn)A與圓O的位置關(guān)系為(

)A．點(diǎn)A在圓上B．點(diǎn)A在圓內(nèi)

C．點(diǎn)A在圓外D．無法確定B人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)-課件演示圓點(diǎn)和圓的關(guān)系（精品課件）人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)-課件演示圓點(diǎn)和圓的關(guān)系（精品課件）1⊙O的半徑為5cm，點(diǎn)A到圓心O的距B人教版九年級(jí)102體育課上，小明和小麗的鉛球成績分別是6.4m和

5.1m，他們投出的鉛球分別落在圖中哪個(gè)區(qū)域內(nèi)？略人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)-課件演示圓點(diǎn)和圓的關(guān)系（精品課件）人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)-課件演示圓點(diǎn)和圓的關(guān)系（精品課件）2體育課上，小明和小麗的鉛球成績分別是6.4m和112知識(shí)點(diǎn)

確定圓的條件過一個(gè)已知點(diǎn)A如何作圓？過點(diǎn)A所作圓的圓心在哪里？半徑多大？

可以作幾個(gè)這樣的圓？探究（一）A人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)-課件演示圓點(diǎn)和圓的關(guān)系（精品課件）人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)-課件演示圓點(diǎn)和圓的關(guān)系（精品課件）2知識(shí)點(diǎn)確定圓的條件過一個(gè)已知點(diǎn)A如何作圓？探究（一）12過已知兩點(diǎn)A、B如何作圓？圓心A、B兩點(diǎn)的距離怎樣？

能用式子表示嗎？圓心在哪

里？過點(diǎn)A、B兩點(diǎn)的圓有幾

個(gè)？探究（二）AB人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)-課件演示圓點(diǎn)和圓的關(guān)系（精品課件）人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)-課件演示圓點(diǎn)和圓的關(guān)系（精品課件）過已知兩點(diǎn)A、B如何作圓？探究（二）AB人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)13探究（三）過同一平面內(nèi)三個(gè)點(diǎn)情況會(huì)怎樣呢？1.不在同一直線上的三點(diǎn)A、B、C.定理：過不在同一直線上

的三點(diǎn)確定一個(gè)圓.2.過在同一直線上的三點(diǎn)A、B、C可以作幾個(gè)圓？

不能作出OABCDEFG人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)-課件演示圓點(diǎn)和圓的關(guān)系（精品課件）人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)-課件演示圓點(diǎn)和圓的關(guān)系（精品課件）探究（三）過同一平面內(nèi)三個(gè)點(diǎn)情況會(huì)怎樣呢？OABCDEF14例2如圖，點(diǎn)A，B，C在同一條直線上，點(diǎn)D在直線AB外，

過這4個(gè)點(diǎn)中的任意3個(gè)點(diǎn)，能畫圓的個(gè)數(shù)是()A．1B．2C．3D．4

在4個(gè)點(diǎn)中取3個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓，關(guān)鍵是這3個(gè)點(diǎn)要不在同一直線上，因此本題的實(shí)質(zhì)是在A，B，C中找2個(gè)點(diǎn)與點(diǎn)

D確定圓．根據(jù)題意得出：點(diǎn)D，A，B；點(diǎn)D，A，C；點(diǎn)

D，B，C可以分別確定一個(gè)圓．故過這4個(gè)點(diǎn)中的任意3個(gè)點(diǎn)，能畫圓的個(gè)數(shù)是3.故選C.C導(dǎo)引：人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)-課件演示圓點(diǎn)和圓的關(guān)系（精品課件）人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)-課件演示圓點(diǎn)和圓的關(guān)系（精品課件）例2如圖，點(diǎn)A，B，C在同一條直線上，點(diǎn)D在直線AB外，15總

結(jié)確定一個(gè)圓的條件：(1)已知圓心、半徑，可以確定一個(gè)圓．(2)不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓．人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)-課件演示圓點(diǎn)和圓的關(guān)系（精品課件）人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)-課件演示圓點(diǎn)和圓的關(guān)系（精品課件）總結(jié)確定一個(gè)圓的條件：人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)-課件演示163知識(shí)點(diǎn)三角形的外接圓試一試：任意畫一個(gè)三角形，然后再畫出經(jīng)過三個(gè)頂點(diǎn)的圓.ABCO人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)-課件演示圓點(diǎn)和圓的關(guān)系（精品課件）人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)-課件演示圓點(diǎn)和圓的關(guān)系（精品課件）3知識(shí)點(diǎn)三角形的外接圓試一試：ABCO人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)-17經(jīng)過三角形的三個(gè)頂點(diǎn)可以作一個(gè)圓，這個(gè)圓叫做三角形的外接圓．

外接圓的圓心是三角形三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)，叫做這個(gè)三角形的外心．人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)-課件演示圓點(diǎn)和圓的關(guān)系（精品課件）人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)-課件演示圓點(diǎn)和圓的關(guān)系（精品課件）經(jīng)過三角形的三個(gè)頂點(diǎn)可以作一個(gè)圓，這個(gè)圓人教版九18例3如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠C＝45°，AB＝4，求⊙O

的半徑．導(dǎo)引：要求⊙O的半徑，已知弦AB的長，需以AB為邊與⊙O的半徑(或直徑)構(gòu)成等腰直角三角形，因此有兩個(gè)切入點(diǎn)．方法一：如圖1，連接OA，OB，利用圓周角定理可得∠AOB＝2∠C＝90°，再利用勾股定理求出半徑；方法二：如圖2，作直徑AD，連接BD，利用同弧所對(duì)的圓周角相等，得∠D＝∠C＝45°，再利用勾股定理可求出半徑．人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)-課件演示圓點(diǎn)和圓的關(guān)系（精品課件）人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)-課件演示圓點(diǎn)和圓的關(guān)系（精品課件）例3如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠C＝45°，AB＝419解：方法一：如圖1，連接OA，OB，設(shè)⊙O的半徑為r，∵∠C＝45°，∴∠AOB＝2∠C＝90°.∴OA2＋OB2＝AB2，即r2＋r2＝42.解得r1＝2，r2＝－2(不符合題意，舍去)．∴⊙O的半徑為2.圖1人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)-課件演示圓點(diǎn)和圓的關(guān)系（精品課件）人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)-課件演示圓點(diǎn)和圓的關(guān)系（精品課件）解：方法一：如圖1，連接OA，OB，設(shè)⊙O的半徑為r，圖120方法二：如圖2，作直徑AD，連接BD，設(shè)⊙O的半徑為r.∵AD為⊙O的直徑，∴∠ABD＝90°.又∵∠D＝∠C＝45°，∴∠DAB＝45°，∴BD＝AB＝4.在Rt△ABD中，AB2＋BD2＝AD2，即42＋42＝(2r)2，解得r1＝2，r2＝－2(不符合題意，舍去)．∴⊙O的半徑為2.圖2人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)-課件演示圓點(diǎn)和圓的關(guān)系（精品課件）人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)-課件演示圓點(diǎn)和圓的關(guān)系（精品課件）方法二：如圖2，作直徑AD，連接BD，設(shè)⊙O的半徑為r.圖21總

結(jié)求三角形的外接圓半徑時(shí)，最常用的辦法是作出圓心與三角形頂點(diǎn)的連線(即半徑)，延長使這條半徑變?yōu)橹睆?，將求半徑轉(zhuǎn)化為直角三角形中求邊的長．人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)-課件演示圓點(diǎn)和圓的關(guān)系（精品課件）人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)-課件演示圓點(diǎn)和圓的關(guān)系（精品課件）總結(jié)求三角形的外接圓半徑時(shí)，最常用的辦法是作出圓心與三224知識(shí)點(diǎn)

反證法思考：經(jīng)過同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)能作出一個(gè)圓嗎？如圖，假設(shè)經(jīng)過同一條直線l上的A,B,C三點(diǎn)可以作一個(gè)圓.設(shè)這個(gè)圓的圓心為P，那么點(diǎn)P既在線段AB的垂直平分線l1上，又在線段BC的垂直平分線l2上，即點(diǎn)P為l1與l2的交點(diǎn)，而l1⊥l，l2⊥l，這與我們以前學(xué)過的“過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直”矛盾.所以，經(jīng)過同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)不能作圓.人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)-課件演示圓點(diǎn)和圓的關(guān)系（精品課件）人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)-課件演示圓點(diǎn)和圓的關(guān)系（精品課件）4知識(shí)點(diǎn)反證法思考：經(jīng)過同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)能作出一個(gè)圓嗎23歸

納上面證明“經(jīng)過同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)不能作圓”的方法與我們以前學(xué)過的證明不同，它不是直接從命題的已知得出結(jié)論，而是假設(shè)命題的結(jié)論不成立（即假設(shè)經(jīng)過同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)可以作一個(gè)圓），由此經(jīng)過推理得出矛盾，由矛盾斷定所作假設(shè)不正確，從而得到原命題成立.這種方法叫做反證法.人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)-課件演示圓點(diǎn)和圓的關(guān)系（精品課件）人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)-課件演示圓點(diǎn)和圓的關(guān)系（精品課件）歸納上面證明“經(jīng)過同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)不能作圓24例4用反證法證明平行線的性質(zhì)“兩直線平行，同位角相等”.如圖，我們要證明：如果AB∥CD,那么∠1=∠2.

假設(shè)∠1≠∠2，過點(diǎn)O作直線A′B′，使∠EOB′=∠2.根據(jù)

“同位角相等，兩直線平行”，可得A′B′∥CD.這樣，過點(diǎn)O就有兩條直線AB，A′B′都平行于CD，這與平行公理“過直線外一點(diǎn)有且僅有一條直線與已知直線平行”矛盾.這說明假設(shè)∠1≠∠2不正確，從而∠1=∠2.證明：人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)-課件演示圓點(diǎn)和圓的關(guān)系（精品課件）人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)-課件演示圓點(diǎn)和圓的關(guān)系（精品課件）例4用反證法證明平行線的性質(zhì)“兩直線平行，同位角相等25總

結(jié)(1)反證法適用情形：①命題的結(jié)論的表述為“肯定”或“否定”，且用直接法證較困難；②證明一個(gè)定理的逆命題，用直接法證較困難．使用反證法的前提條件是“結(jié)論”的反面可列舉出來．(2)反證法使用要經(jīng)歷：反設(shè)→歸謬→結(jié)論這三步，反設(shè)是推理歸納的已知條件，即把反設(shè)作為已知條件進(jìn)行推理；歸謬是關(guān)鍵，是反證法的核心，其作用是：從命題結(jié)論的反面出發(fā)，推出與已知事理(定義、公理、定理、已知條件)矛盾；最后說明假設(shè)不成立，原結(jié)論成立．人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)-課件演示圓點(diǎn)和圓的關(guān)系（精品課件）人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)-課件演示圓點(diǎn)和圓的關(guān)系（精品課件）總結(jié)(1)反證法適用情形：①命題的結(jié)論的表述為“肯定”261用反證法證明命題“若⊙O的半徑為r，點(diǎn)P到圓心的距離為d，且d＞r，則點(diǎn)P在⊙O的外部”，應(yīng)先假設(shè)___________________________．點(diǎn)P在⊙O上或點(diǎn)P在⊙O內(nèi)部人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)-課件演示圓點(diǎn)和圓的關(guān)系（精品課件）人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)-課件演示圓點(diǎn)和圓的關(guān)系（精品課件）1用反證法證明命題“若⊙O的半徑為r，點(diǎn)P到圓心的距271.點(diǎn)和圓的三種位置關(guān)系：設(shè)⊙O的半徑為r，點(diǎn)P到圓心

的距離為d，則2.過一點(diǎn)可以作無數(shù)個(gè)圓.3.過兩點(diǎn)可以作無數(shù)個(gè)圓.圓心在以已知兩點(diǎn)為端點(diǎn)的線

段的垂直平分線上.4.過三點(diǎn)5.反證法的證明思想：反設(shè)、歸謬、結(jié)論.人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)-課件演示圓點(diǎn)和圓的關(guān)系（精品課件）人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)-課件演示圓點(diǎn)和圓的關(guān)系（精品課件）1.點(diǎn)和圓的三種位置關(guān)系：設(shè)⊙O的半徑為r，點(diǎn)P到圓心人教版28【課后練習(xí)】1．已知點(diǎn)P在半徑為5cm的圓內(nèi)，則點(diǎn)P到圓心的距離可以是A．4cm B．5cm C．6cm D．7cm2．已知⊙O的半徑為5，若PO＝4，則點(diǎn)P與⊙O的位置關(guān)系是（）A．點(diǎn)P在⊙O內(nèi) B．點(diǎn)P在⊙O上 C．點(diǎn)P在⊙O外 D．無法判斷3．已知⊙O的半徑r=3，PO=,則點(diǎn)P與⊙O的位置關(guān)系是()A．點(diǎn)P在⊙O內(nèi)； B．點(diǎn)P在⊙O上； C．點(diǎn)P在⊙O外； D．不能確定4．有下列結(jié)論:(1)三點(diǎn)確定一個(gè)圓；（2）垂直于弦的直徑平分弦；（3）三角形的外心到三角形各邊的距離相等。其中正確的個(gè)數(shù)有（）A．3個(gè) B．2個(gè) C．1個(gè) D．0個(gè)5．下列說法：①三點(diǎn)確定一個(gè)圓；②相等的圓周角所對(duì)的弧相等；③同圓或等圓中，等弦所對(duì)的弧相等；④等邊三角形的內(nèi)心與外心重合；⑤三角形的外心到三角形各頂點(diǎn)距離相等其中，正確的個(gè)數(shù)共有（）A．1 B．2 C．3 D．4人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)-課件演示圓點(diǎn)和圓的關(guān)系（精品課件）人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)-課件演示圓點(diǎn)和圓的關(guān)系（精品課件）【課后練習(xí)】1．已知點(diǎn)P在半徑為5cm的圓內(nèi)，則點(diǎn)P到圓心的296．已知⊙O的半徑為4cm，A為線段OP的中點(diǎn)，當(dāng)OP=6cm時(shí)，點(diǎn)A與⊙O的位置關(guān)系是（）A．A在⊙O內(nèi) B．A在⊙O上 C．A在⊙O外 D．不能確定7．有下列四個(gè)命題：①直徑是弦；②經(jīng)過三個(gè)點(diǎn)一定可以作圓；③三角形的外心到三角形各頂點(diǎn)的距離都相等；④半徑相等的兩個(gè)半圓是等弧．其中正確的有A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)8．如果一個(gè)三角形的兩邊的垂直平分線的交點(diǎn)在第三邊上，那么這個(gè)三角形是（）A．銳角三角形 B．鈍角三角形 C．直角三角形 D．不能確定9．下列命題中，真命題的個(gè)數(shù)是（）①經(jīng)過三點(diǎn)一定可以作圓；②任意一個(gè)圓一定有一個(gè)內(nèi)接三角形，并且只有一個(gè)內(nèi)接三角形．③任意一個(gè)三角形一定有一個(gè)外接圓，并且只有一個(gè)外接圓，④三角形的外心到三角形的三個(gè)頂點(diǎn)距離相等．A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)10．過三點(diǎn)（2，2），（6，2），（4，5