人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下2《位似》實(shí)用課件

新課導(dǎo)入這種相似有什么特征？新課導(dǎo)入這種相似有什么特征？相似圖形這種相似有什么特征？相似圖形這種相似有什么特征？照相機(jī)把人物的影像縮小到底片上相似圖形這種相似有什么特征？照相機(jī)把人物的影像縮小到底片上相似圖形這種相似有什么特征？在幻燈機(jī)放映圖片的過程中，這些圖片有什么關(guān)系？2.幻燈機(jī)在哪兒呢？3.我們能給這種有特殊位置的相似圖形一個(gè)名稱嗎？在幻燈機(jī)放映圖片的過程中，這些圖片有2.幻燈機(jī)在哪兒呢？3人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下2《位似》實(shí)用課件教學(xué)目標(biāo)

了解位似圖形及其有關(guān)概念，了解位似與相似的聯(lián)系和區(qū)別，掌握位似圖形的性質(zhì)。掌握位似圖形的畫法，能夠利用作位似圖形的方法將一個(gè)圖形放大或縮小。掌握直角坐標(biāo)系中圖形的位似變化與對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)變化的規(guī)律。知識(shí)與能力教學(xué)目標(biāo)了解位似圖形及其有關(guān)概念，了解位似與相似的聯(lián)系和區(qū)

經(jīng)歷位似圖形性質(zhì)的探索過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的探究、交流能力、以及動(dòng)手、動(dòng)腦、手腦和諧一致的習(xí)慣。過程與方法人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下2《位似》實(shí)用課件人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下2《位似》實(shí)用課件經(jīng)歷位似圖形性質(zhì)的探索過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的探究、交流能力

利用圖形的位似解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，并在此過程中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作的良好習(xí)慣。發(fā)展學(xué)生的合情推理能力和初步的邏輯推理能力。

情感態(tài)度與價(jià)值觀人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下2《位似》實(shí)用課件人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下2《位似》實(shí)用課件利用圖形的位似解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，并在此過程中培養(yǎng)學(xué)生教學(xué)重難點(diǎn)

位似圖形的有關(guān)概念、性質(zhì)與作圖。利用位似將一個(gè)圖形放大或縮小。直角坐標(biāo)系中圖形的位似變化與對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)系。人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下2《位似》實(shí)用課件人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下2《位似》實(shí)用課件教學(xué)重難點(diǎn)位似圖形的有關(guān)概念、性質(zhì)與作圖。人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)

這樣放大或縮小，沒有改變圖形形狀，經(jīng)過放大或縮小的圖形，與原圖是相似的。這些圖形相似嗎？人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下2《位似》實(shí)用課件人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下2《位似》實(shí)用課件這樣放大或縮小，沒有改變圖形形狀，經(jīng)過放大或觀察它們相似的共同點(diǎn)是什么？人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下2《位似》實(shí)用課件人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下2《位似》實(shí)用課件觀察它們相似的共同點(diǎn)是什么？人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下2《位似》實(shí)其中相似圖形的共同點(diǎn)是什么？人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下2《位似》實(shí)用課件人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下2《位似》實(shí)用課件其中相似圖形的共同點(diǎn)是什么？人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下2《位似》實(shí)用

不僅相似，而且對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線相交于一點(diǎn)，對(duì)應(yīng)邊互相平行，像這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形（homotheticfigures），這個(gè)點(diǎn)叫做位似中心，這時(shí)的相似比又稱為位似比。知識(shí)要點(diǎn)人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下2《位似》實(shí)用課件人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下2《位似》實(shí)用課件不僅相似，而且對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線相交于一點(diǎn)，對(duì)位似圖形人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下2《位似》實(shí)用課件人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下2《位似》實(shí)用課件位似圖形人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下2《位似》實(shí)用課件人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)

位似是一種具有位置關(guān)系的相似。位似圖形是相似圖形的特殊情形。位似圖形必定是相似圖形，而相似圖形不一定是位似圖形。兩個(gè)位似圖形的位似中心只有一個(gè)。兩個(gè)位似圖形可能位于位似中心的兩側(cè)，也可能位于位似中心的一側(cè)。注意人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下2《位似》實(shí)用課件人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下2《位似》實(shí)用課件位似是一種具有位置關(guān)系的相似。注意人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下2《位

對(duì)應(yīng)點(diǎn)與位似中心共線。不經(jīng)過位似中心的對(duì)應(yīng)邊平行。位似圖形上任意一對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比等于位似比。位似圖形的性質(zhì)人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下2《位似》實(shí)用課件人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下2《位似》實(shí)用課件對(duì)應(yīng)點(diǎn)與位似中心共線。位似圖形的性質(zhì)人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下2《

位似的作用位似可以將一個(gè)圖形放大或縮小。人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下2《位似》實(shí)用課件人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下2《位似》實(shí)用課件位似的作用位似可以將一個(gè)圖形放大或縮小。人教版九年

請(qǐng)以坐標(biāo)原點(diǎn)O為位似中心，作□

ABCD的位似圖形，并把它的邊長(zhǎng)放大3倍。小練習(xí)

分析：根據(jù)位似圖形上任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比等于位似比，我們只要連結(jié)位似中心O和□

ABCD的各頂點(diǎn)，并把線段延長(zhǎng)（或反向延長(zhǎng)）到原來的3倍，就得到所求作圖形的各個(gè)頂點(diǎn)。人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下2《位似》實(shí)用課件人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下2《位似》實(shí)用課件請(qǐng)以坐標(biāo)原點(diǎn)O為位似中心，作□ABCD的位1.連結(jié)OA，OB，OC，OD.2.分別延長(zhǎng)OA，OB，OC，OD至G，C，E，F(xiàn)，使3.依次連結(jié)GC，CE，EF，F(xiàn)G.四邊形GCEF就是所求作的四邊形.如果反向延長(zhǎng)OA，OB，OC，OD，就得到四邊形G’C’E’F’，也是所求作的四邊形.作法：人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下2《位似》實(shí)用課件人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下2《位似》實(shí)用課件1.連結(jié)OA，OB，OC，OD.2.分別延長(zhǎng)OA，OB，使新圖形與原圖形對(duì)應(yīng)線段的比是2∶1.ABGCEDF●P在原圖上取幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)A,B,C,D,E,F,G;圖外任取一點(diǎn)P;作射線AP,BP,CP,DP,EP,FP,GP;在這些射線上依次取點(diǎn)A′,B′,C′,D′,E′,F′,G′,使PA′=2PA,PB′=2PB,PC′=2PC,PD′=2PD,PC′=2PC,PE′=2PE,PF′=2PF,PG′=2PG;B′A′C′D′E′F′G′順次連接點(diǎn)A′,B′,C′,D′,E′,F′,G′,所得到的圖形(向下的箭頭)就是符合要求的圖形。小練習(xí)人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下2《位似》實(shí)用課件人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下2《位似》實(shí)用課件使新圖形與原圖形對(duì)應(yīng)線段的比是2∶1.ABGCEDF●P在原

如果依次在射線上PA,PB,PC,PD,PE,PF,PG上取點(diǎn)A′,B′,C′,D′,E′,F′,G′呢?結(jié)果是一個(gè)向上的箭頭.新圖形與原圖形是位似圖形，位似比是2∶1A′B′C′D′E′F′G′ABGCEDF●P你還有其它方法嗎?人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下2《位似》實(shí)用課件人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下2《位似》實(shí)用課件如果依次在射線上PA,PB,PC,PD,PE①確定位似中心，位似中心的位置可隨意選擇；②確定原圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，如四邊形有四個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，即它的四個(gè)頂點(diǎn)；③確定位似比，根據(jù)位似比的取值，可以判斷是將一個(gè)圖形放大還是縮小；④符合要求的圖形不唯一，因?yàn)樗鞯膱D形與所確定的位似中心的位置有關(guān)，并且同一個(gè)位似中心的兩側(cè)各有一個(gè)符合要求的圖形。

位似變換的步驟人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下2《位似》實(shí)用課件人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下2《位似》實(shí)用課件①確定位似中心，位似中心的位置可隨意選擇；小練習(xí)人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下2《位似》實(shí)用課件人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下2《位似》實(shí)用課件小練習(xí)人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下2《位似》實(shí)用課件人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下2《位似》實(shí)用課件人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下2《位似》實(shí)用課件人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下2《位似》實(shí)用課件人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下2《位

如果兩個(gè)圖形不僅相似，而且每組對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)所在的直線都經(jīng)過同一個(gè)點(diǎn)，那么這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做位似中心，這時(shí)的相似比又稱為位似比。

位似多邊形ABCDEB1A1C1D1E1人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下2《位似》實(shí)用課件人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下2《位似》實(shí)用課件如果兩個(gè)圖形不僅相似，而且每組對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)所在的

在平面直角坐標(biāo)系中，有兩點(diǎn)A（6，3），B（6，0）。以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為，把線段AB縮小。觀察對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間坐標(biāo)的變化，你有什么發(fā)現(xiàn)？探究人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下2《位似》實(shí)用課件人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下2《位似》實(shí)用課件在平面直角坐標(biāo)系中，有兩點(diǎn)A（6，3），B△ABC三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（2，3），B（2，1），C（6，2），以點(diǎn)O為位似中心，相似比為2，將△ABC放大，觀察對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)坐標(biāo)的變化，你有什么發(fā)現(xiàn)？探究人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下2《位似》實(shí)用課件人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下2《位似》實(shí)用課件△ABC三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（2，3），B（

在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于k或-k，則像上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（kx，ky）或（－kx，－ky）。知識(shí)要點(diǎn)人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下2《位似》實(shí)用課件人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下2《位似》實(shí)用課件在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點(diǎn)為位

對(duì)稱平移旋轉(zhuǎn)相似

圖形變換人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下2《位似》實(shí)用課件人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下2《位似》實(shí)用課件對(duì)稱圖形變換人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下2《位似》實(shí)用課件軸對(duì)稱中心對(duì)稱人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下2《位似》實(shí)用課件人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下2《位似》實(shí)用課件軸對(duì)稱中心對(duì)稱人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下2《位似》實(shí)用課件人教版九年平移旋轉(zhuǎn)人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下2《位似》實(shí)用課件人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下2《位似》實(shí)用課件平移旋轉(zhuǎn)人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下2《位似》實(shí)用課件人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)相似人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下2《位似》實(shí)用課件人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下2《位似》實(shí)用課件相似人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下2《位似》實(shí)用課件人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下2課堂小結(jié)1.位似圖形、位似中心、位似比：

如果兩個(gè)圖形不僅形狀相同,而且每組對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)所在的直線都經(jīng)過同一個(gè)點(diǎn),那么這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形。這個(gè)點(diǎn)叫做位似中心。這時(shí)的相似比又稱為位似比.人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下2《位似》實(shí)用課件人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下2《位似》實(shí)用課件課堂小結(jié)1.位似圖形、位似中心、位似比：如果2.位似圖形的性質(zhì)：

位似圖形上的任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比等于位似比。以坐標(biāo)原點(diǎn)為位似中心的位似變換有以下性質(zhì)：若原圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)為（x，y），與原圖形的位似比為k，則像上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（kx，ky）或（―kx，―ky）。人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下2《位似》實(shí)用課件人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下2《位似》實(shí)用課件2.位似圖形的性質(zhì)：位似圖形上的任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心

畫出基本圖形。選取位似中心。根據(jù)條件確定對(duì)應(yīng)點(diǎn)，并描出對(duì)應(yīng)點(diǎn)。順次連結(jié)各對(duì)應(yīng)點(diǎn)，所成的圖形就是所求的圖形。3.位似圖形的畫法：人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下2《位似》實(shí)用課件人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下2《位似》實(shí)用課件畫出基本圖形。3.位似圖形的畫法：人教版九年級(jí)隨堂練習(xí)1.判斷下列各對(duì)圖形哪些是位似圖形，哪些不是.（1）五邊形ABCDE與五邊形A′B′C′D′E′（2）正方形ABCD與正方A′B′C′D′√×人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下2《位似》實(shí)用課件人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下2《位似》實(shí)用課件隨堂練習(xí)1.判斷下列各對(duì)圖形哪些是位似圖形，哪些不是.（（3）等邊三角形ABC與等邊三角形A′B′C′√人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下2《位似》實(shí)用課件人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下2《位似》實(shí)用課件（3）等邊三角形ABC與等邊三角形A′B′C′√人教版九年級(jí)2.下面的說法對(duì)嗎?為什么?

（1）分別在△ABC的邊AB,AC上取點(diǎn)D,E,使DE∥BC,那么△ADE是△ABC縮小后的圖形。（2）分別在△ABC的邊AB,AC的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)D,E,使DE∥BC,那么△ADE是△ABC放大后的圖形。（3）分別在△ABC的邊AB,AC的反向延長(zhǎng)線上取點(diǎn)D,E,使DE∥BC,那么△ADE是△ABC縮小后的圖形。ABCDEADEBCEDCBA√×√人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下2《位似》實(shí)用課件人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下2《位似》實(shí)用課件2.下面的說法對(duì)嗎?為什么?ABCDEAD3．如圖P，E，F(xiàn)分別是AC，AB，AD的中點(diǎn)，四邊形AEPF與四邊形ABCD是位似圖形嗎？如果是位似圖形，說出位似中心和位似比.是位似圖形。位似中心是點(diǎn)A，位似比是1:2。人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下2《位似》實(shí)用課件人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下2《位似》實(shí)用課件3．如圖P，E，F(xiàn)分別是AC，AB，AD的中4.哪些圖形是位似圖形并指出位似圖形的位似中心。OP(1)(3)(2)√×√位似中心是點(diǎn)O。位似中心是點(diǎn)P。人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下2《位似》實(shí)用課件人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下2《位似》實(shí)用課件4.哪些圖形是位似圖形并指出位似圖形的位似5.作出一個(gè)新圖形，使新圖形與原圖形對(duì)應(yīng)線段的比是2∶1。人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下2《位似》實(shí)用課件人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下2《位似》實(shí)用課件5.作出一個(gè)新圖形，使新圖形與原圖形對(duì)應(yīng)線6.（1）如果在射線OA,OB,OC上分別取D,E,F,使OD=2OA,OE=2OB,OF=2OC,那么,結(jié)果會(huì)怎樣?DEFAOBC

結(jié)果會(huì)得到一個(gè)放大了的△DEF,且△DEF的三邊是△ABC三邊的2倍.即它們的位似比是2∶1。人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下2《位似》實(shí)用課件人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下2《位似》實(shí)用課件6.（1）如果在射線OA,OB,OC上分

（2）如果在射線AO,BO,CO上分別取點(diǎn)D,E,F使DO=OA,EO=OB,FO=OC,那么,結(jié)果又會(huì)怎樣?

結(jié)果會(huì)得到一個(gè)與△ABC全等的△DEF,.即它們的位似比是1∶1。DEFAOBC人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下2《位似》實(shí)用課件人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下2《位似》實(shí)用課件（2）如果在射線AO,BO,CO上分別取點(diǎn)D,EOABC7.任意畫一個(gè)三角形,將△ABC的三邊縮小為原來的一半。F●E●D●人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下2《位似》實(shí)用課件人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下2《位似》實(shí)用課件OABC7.任意畫一個(gè)三角形,將△ABC的

8.如圖，已知△ABC和點(diǎn)O.以O(shè)為位似中心，求作△ABC的位似圖形，并把△ABC的邊長(zhǎng)縮小到原來的一半。人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下2《位似》實(shí)用課件人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下2《位似》實(shí)用課件8.如圖，已知△ABC和點(diǎn)O.以O(shè)為位似中心，求作△A9.如圖，選取適當(dāng)?shù)囊稽c(diǎn)為位似中心，適當(dāng)?shù)谋葹槲凰票?，作該圖的位似圖形，使它和原圖形組成一幅軸對(duì)稱的圖形。人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下2《位似》實(shí)用課件人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下2《位似》實(shí)用課件9.如圖，選取適當(dāng)?shù)囊稽c(diǎn)為位似中心，適當(dāng)習(xí)題答案相似比分別為，位似中心略.

略.

坐標(biāo)分別為D（1，1）E（2，1）F（3，2）或

D（－1，－1）E（－2，－1）F（－3，－2）人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下2《位似》實(shí)用課件人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下2《位似》實(shí)用