初中數(shù)學《直角三角形》實用北師大版2

直角三角形的判定

直角三角形的判定華師大版《數(shù)學》八年級上冊義務教育教科書直角三角形的判定直角三角1初中數(shù)學《直角三角形》實用ppt北師大版22古埃及人曾經(jīng)用下面的方法畫直角：

將一根長繩打上等距離的13個結(jié)，然后如下圖那樣用樁釘釘成一個三角形，他們認為其中一個角便是直角．你知道嗎？古埃及人曾經(jīng)用下面的方法畫直角：將一根長繩打上等3初中數(shù)學《直角三角形》實用ppt北師大版24學習目標

1．探索并熟記勾股定理的逆定理,并能運用勾股定理的逆定理判定一個三角形是否是直角三角形。(重點)2．在判斷直角三角形的過程中，能明確哪條邊是斜邊，并熟記常見勾股數(shù)；激發(fā)自我的擴散性思維和愛國主義熱情，養(yǎng)成規(guī)范解題的良好習慣。

(重難點)學習目標

1．探索并熟記勾股定理的逆5(1)a=3b=4c=5(2)a=4b=6c=8(3)a=6b=8c=10

兩條較短邊的平方和和最長邊的平方進行比較a2+b2=c2a2+b2=c2a2+b2≠c2(1)a=3b=4c=5a2+b26勾股定理的逆定理

如果三角形三邊長a、b、c有關(guān)系a2+b2=c2，那么三角形是直角三角形，且邊c所對的角是直角。所以運用勾股定理逆定理的關(guān)鍵是找最長邊。勾股定理的逆定理如果三角形三邊長a、b、c有關(guān)7勾股定理的逆定理

已知：三角形三邊長a、b、c有關(guān)系a2+b2=c2求證：三角形是直角三角形勾股定理的逆定理已知：三角形三邊長a、b、c有關(guān)系a2+b8在△ABC中，AB=c，BC=a，AC=b，a2+c2=b2

求證：∠C=90

在△ABC中，AB=c，BC=a，AC=b，9在△ABC中，AB=c，BC=a，AC=b，a2+c2=b2

求證：∠C=90'''在△ABC中，AB=c，BC=a，AC=b，10勾股定理的逆定理

如果三角形三邊長a、b、c有關(guān)系a2+b2=c2，那么三角形是直角三角形，且邊c所對的角是直角。運用勾股定理逆定理的關(guān)鍵是找最長邊。勾股定理的逆定理如果三角形三邊長a、b、c有關(guān)11

已知三邊判定直角三角形的一般步驟∵a2+b2=……c2=……∴a2+b2=c2∴三角形是直角三角形已知三邊判定直角三角形的一般步驟∵a2+b2=……12

已知三邊判定直角三角形的一般步驟∵a2+b2=……c2=……∴a2+b2≠c2∴三角形不是直角三角形已知三邊判定直角三角形的一般步驟∵a2+b2=……13

如何判定最長邊（一）

舉例（簡單快捷，但有一定的局限性）如何判定最長邊（一）14

如何判定最長邊（二）2.∵AC-AB=(n2+1)-(n2-1)=2∴AC＞AB又∵AC-BC=(n2+1)-2n=(n-1)2n-1＞0∴AC＞BC∴AC是最長邊如何判定最長邊（二）2.∵AC-15

勾股數(shù)

（1）能夠成為直角三角形的三條邊長（2）必須是正整數(shù)勾股數(shù)（16

常見勾股數(shù)（1）3,4,5（2）5,12,13

6,8,10

9,12,15

一組勾股數(shù)擴大相同的整數(shù)倍數(shù)仍是勾股數(shù)。常見勾股數(shù)（1）3,417初中數(shù)學《直角三角形》實用ppt北師大版218初中數(shù)學《直角三角形》實用ppt北師大版219初中數(shù)學《直角三角形》實用ppt北師大版220在一次軍事演習中，位于A處的我軍發(fā)現(xiàn)C處有一隊悄然行進的敵軍，馬上啟動衛(wèi)星測試，測量出AD⊥CD,AB=13，BC=12，CD=4，AD=3，∠B≈22.6°,A處的我軍為了能準確命中C處的敵軍，需要求出∠CAB的度數(shù)。你能幫助我軍求出∠CAB的度數(shù)嗎？

在一次軍事演習中，位于A處的我軍發(fā)現(xiàn)C處有一隊悄然行21初中數(shù)學《直角三角形》實用ppt北師大版222我們的收獲……我學會了（或明白了）……通過第幾題我又有了意外的收獲……我們組今天和以往相比……從XXX同學今天的表現(xiàn)，我……我想……結(jié)合本