中考數(shù)學-第18講-多邊形與平行四邊形復習課件2-(新版)北師大版

第十八講多邊形與平行四邊形第十八講1復習目標1.了解多邊形的定義，多邊形的頂點、邊、內(nèi)角、外角、對角線等概念；掌握多邊形內(nèi)角和與外角和公式.

．2.理解平行四邊形的概念，掌握平行四邊形的性質(zhì)定理和判定定理，綜合運用它們進行有關計算與推理

．3.了解兩條平行線間距離的定義，能度量兩條平行線間的距離

．復習目標1.了解多邊形的定義，多邊形的頂點、邊、內(nèi)角、外角、2趣題引入１．如圖，一個多邊形紙片按圖示的剪法剪去一個內(nèi)角后，得到一個內(nèi)角和為2340°的新多邊形，那么原多邊形的邊數(shù)為〔〕變式題目：一個多邊形截去一個角后，形成另一個多邊形的內(nèi)角和為720°，那么原多邊形的邊數(shù)可能為__________．趣題引入１．如圖，一個多邊形紙片按圖示的剪法剪去一個內(nèi)角后，3知識梳理〔一〕、多邊形：1．定義：在平面內(nèi)，由假設干條不在同一直線上的線段相連組成的圖形叫做多邊形，各邊相等也相等的多邊形叫做正多邊形．2．多邊形的內(nèi)外角和：n邊形(n≥3)的內(nèi)角和是______外角和是正n邊形的每個外角的度數(shù)是，每個內(nèi)角的度數(shù)是____．3．多邊形的對角線：多邊形的對角線是連接多邊形的兩個頂點的線段，從n邊形的一個頂點出發(fā)有_____條對角線，將n邊形分成個三角形，一個n邊形共有條對邊線．知識梳理〔一〕、多邊形：4(二〕、平行四邊形角度性質(zhì)判定邊對邊平行且_____兩組對邊分別_____的四邊形(定義)兩組對邊分別_____的四邊形一組對邊___________的四邊形角對角_____鄰角_____兩組對角分別_____的四邊形對角線對角線_________對角線_________的四邊形相等平行相等平行且相等相等互補相等互相平分互相平分(二〕、平行四邊形角度性質(zhì)判定邊對邊平行且_____兩組對邊5知識梳理(三〕兩條平行線之間的距離如果兩條直線互相平行，那么其中一條直線上任意兩點到_____________________,這個距離稱為平行線之間的距離知識梳理(三〕兩條平行線之間的距離6典例分析【例1】一個多邊形的內(nèi)角和比外角和的3倍多180°，那么它的邊數(shù)是____________．【自主解答】解：根據(jù)題意，得〔n﹣2〕?180=1360，解得：n=9．那么這個多邊形的邊數(shù)是9．典例分析【例1】一個多邊形的內(nèi)角和比外角和的3倍多180°，7跟蹤練習1.任意五邊形的內(nèi)角和為_________2．一個正多邊形的一個外角等于30°，那么這個正多邊形的邊數(shù)為_________．3．將一個n邊形變成n+1邊形，內(nèi)角和將〔〕A．減少180°B．增加90°C．增加180°D．增加360°跟蹤練習1.任意五邊形的內(nèi)角和為_________8【例2】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，E、F是對角線BD上的點，∠1=∠2．〔1〕求證：BE=DF；〔2〕求證：AF∥CE．典例分析【例2】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，E、F是對角線BD9【自主解答】證明：〔1〕∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD，AB∥CD，∴∠ABE=∠CDF，∵∠1=∠2，∴∠AEB=∠CFD，∴△ABE≌△CDF〔AAS〕，∴BE=DF；〔2〕由〔1〕得△ABE≌△CDF，∴AE=CF，∵∠1=∠2，∴AE∥CF，∴四邊形AECF是平行四邊形，∴AF∥CE．【自主解答】證明：〔1〕∵四邊形ABCD是平行四邊形，10跟蹤練習1．如圖，□ABCD中，以下說法一定正確的選項是〔〕A．AC=BDB．AC⊥BDC．AB=CDD．AB=BC2．四邊形ABCD中，對角線AC與BD交于點O，以下條件不能判定這個四邊形是平行四邊形的是〔〕A．OA=OC，OB=ODB．AD∥BC，AB∥DCC．AB=DC，AD=BCD．AB∥DC，AD=BC跟蹤練習1．如圖，□ABCD中，以下說法一定正確的選項是〔11跟蹤練習3．如圖，四邊形ABCD的對角線AC、BD交于點O，O是AC的中點，AE=CF，DF∥BE．〔1〕求證：△BOE≌△DOF；〔2〕假設OD=AC，那么四邊形ABCD是什么特殊四邊形？請證明你的結(jié)論．跟蹤練習3．如圖，四邊形ABCD的對角線AC、BD交于點O，12典例分析【例3】如圖，BD是△ABC的角平分線，點E，F(xiàn)分別在BC、AB上，且DE∥AB，EF∥AC．〔1〕求證：BE=AF；〔2〕假設∠ABC=60°，BD=6，求四邊形ADEF的面積．典例分析【例3】如圖，BD是△ABC的角平分線，點E，F(xiàn)分別13【自主解答】〔1〕證明：∵DE∥AB，EF∥AC，∴四邊形ADEF是平行四邊形，∠ABD=∠BDE，∴AF=DE，∵BD是△ABC的角平分線，∴∠ABD=∠DBE，∴∠DBE=∠BDE，∴BE=DE，∴BE=AF；〔2〕解：過點D作DG⊥AB于點G，過點E作EH⊥BD于點H，∵∠ABC=60°，BD是∠ABC的平分線，∴∠ABD=∠EBD=30°，∴DG=3，∵BE=DE，∴BH=DH=BD=3，∴BE==，∴DE=BE=，∴四邊形ADEF的面積為：DE?DG=．【自主解答】〔1〕證明：∵DE∥AB，EF∥AC，14跟蹤練習1.如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=4，BC=6，AC的垂直平分線交AD于點E，那么△CDE的周長是〔〕A．7B．10C．11