光學(xué)系統(tǒng)的光譜透射比

第六章光學(xué)系統(tǒng)透射比和雜光的測(cè)量第六章光學(xué)系統(tǒng)透射比和雜光的測(cè)量1一.概述

光系統(tǒng)的透射比：系統(tǒng)本身透射光通量與入射光通量的比值在可見(jiàn)光區(qū)域（0.38-0.78）,以CIE標(biāo)準(zhǔn)光源照射的光譜透射比的總和稱為白光透射比第一節(jié)光學(xué)系統(tǒng)透射比的測(cè)量——透射光通量的光譜功率分布——CIE標(biāo)準(zhǔn)光源的光譜功率分布2一.概述第一節(jié)光學(xué)系統(tǒng)透射比的測(cè)量——透射光通量的光譜功率第一節(jié)光學(xué)系統(tǒng)透射比的測(cè)量光學(xué)系統(tǒng)的實(shí)際光度性能決定的因素又有三個(gè)：照明光源、光學(xué)系統(tǒng)、接收器（人眼、膠片）——光源的相對(duì)光譜功率分布

——光學(xué)系統(tǒng)的光譜透射比

——接收器的相對(duì)光譜靈敏度是用幾種標(biāo)準(zhǔn)光源和彩片求的平均值，并規(guī)格化使對(duì)于目視透過(guò)比以人眼的光譜光視效率代替與光學(xué)系統(tǒng)的復(fù)雜程度和鍍膜質(zhì)量有關(guān)復(fù)雜系統(tǒng)一般小于40％一般系統(tǒng)在50％～80％之間。3第一節(jié)光學(xué)系統(tǒng)透射比的測(cè)量光學(xué)系統(tǒng)的實(shí)際光度性能決定的因素測(cè)量原理及方法望遠(yuǎn)系統(tǒng)透射比的測(cè)量1—點(diǎn)光源平行光管；2—可變光闌；3—待檢望遠(yuǎn)鏡；4—檢流計(jì)；5—積分球注意事項(xiàng)：1）望遠(yuǎn)系統(tǒng)光軸與平行光管光軸一致2）為使測(cè)得的為白光目視透射比照明光源色溫為所要求值在整個(gè)測(cè)量過(guò)程中保持光源穩(wěn)定，應(yīng)采用性能良好的穩(wěn)壓電源探測(cè)器的光譜靈敏度分布應(yīng)校正到與人眼的光視效率相一致。4測(cè)量原理及方法望遠(yuǎn)系統(tǒng)透射比的測(cè)量1—點(diǎn)光源平行光管；2—可照射物鏡軸上點(diǎn)透射比的測(cè)量1—點(diǎn)光源平行光管；2—可變光闌；3—積分球；4—檢流計(jì)；5—光電探測(cè)器；6—待檢照相物鏡；7—視場(chǎng)光闌5照射物鏡軸上點(diǎn)透射比的測(cè)量1—點(diǎn)光源平行光管；2—可變光闌；物距為有限距離的物鏡的透射比檢測(cè)1－小孔板；2－孔徑光闌；3—附加透鏡；4積分球；5待檢物鏡；6限制光闌66照相物鏡軸外點(diǎn)透射比的檢測(cè)測(cè)照相物鏡軸外點(diǎn)透射比的光路1—準(zhǔn)直物鏡；2－可變光闌；3－待檢照相物鏡；4－積分球7照相物鏡軸外點(diǎn)透射比的檢測(cè)測(cè)照相物鏡軸外點(diǎn)透射比的光路7注意事項(xiàng):國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)化組織在照像物鏡透射比的測(cè)量的幾點(diǎn)建議:單色儀的出射狹縫高度必須小于平行光管物鏡焦距的1／30,對(duì)于有限工作距離的物鏡位于物平面上的狹縫高度應(yīng)小于物距的1／30.測(cè)量光束直徑應(yīng)等于被測(cè)照相物鏡入瞳直徑的一半,光束中心與入瞳光束中心重合.對(duì)于一般的照相物鏡測(cè)量光譜透射比的波長(zhǎng)范圍可為0.36-0.70m測(cè)量波長(zhǎng)選取的原則為每一納米的透射比變化量大于0.2％時(shí)波長(zhǎng)間隔取20nm否者取40nm。一般的照相物鏡在360nm～460nm范圍內(nèi)透射比變化很大所以在460nm以下波長(zhǎng)間隔可取20nm如果要進(jìn)行色度計(jì)算和彩色還原性能的評(píng)價(jià)至少在360nm～680nm范圍內(nèi)測(cè)量波長(zhǎng)間隔為10nm，單色儀出射光的半寬度應(yīng)不大于10nm積分球的直徑和位置應(yīng)使投射到其后壁上的光斑直徑為可變光闌的0.5～2倍，積分球入口處光束直徑不得超過(guò)積分球入口直徑的3／4并且位于孔中央被測(cè)物鏡的外露光學(xué)表面擦拭干凈測(cè)量在暗室進(jìn)行一起照明光源漏光不能進(jìn)入積分球，光電探測(cè)器應(yīng)有足夠好的線性，值在整個(gè)測(cè)量過(guò)程中保持光源穩(wěn)定，應(yīng)采用性能良好的穩(wěn)壓電源。8注意事項(xiàng):8§6-2光學(xué)系統(tǒng)雜光系數(shù)測(cè)量雜光的概念及產(chǎn)生的原因通過(guò)光學(xué)系統(tǒng)的光線，絕大部分按照正常光路進(jìn)行，在象面上成像，另有一些光線以不同途徑達(dá)到象面他們是不參與成像的光線成為～產(chǎn)生原因：光學(xué)零件拋光表面間的多次反射；透鏡邊緣及棱鏡非工作面上的散射；玻璃材料內(nèi)部疵病產(chǎn)生的散射；透鏡鏡框及透鏡筒內(nèi)壁的反射和散射；光學(xué)零件拋光表面得疵病及表面刻線的散射等。對(duì)于照相機(jī)光闌和快門葉片以及感光底片的表面反射和散射也是產(chǎn)生雜光的重要因素9§6-2光學(xué)系統(tǒng)雜光系數(shù)測(cè)量雜光的概念及產(chǎn)生的原因91010雜光系數(shù)的檢測(cè)若面光源越大，則象面上造成的雜光光通量也越大，并且雜光分布也越均勻，故越容易測(cè)量準(zhǔn)確。若A趨近于S，則上式可變?yōu)?1雜光系數(shù)的檢測(cè)若面光源越大，則象面上造成的雜光光通量也越大，1—光陷阱；2—積分球；3—燈；4—屏；5－待檢鏡；6—測(cè)量孔；7—探測(cè)器121—光陷阱；2—積分球；3—燈；4—屏；12一、擴(kuò)展光源1．?dāng)U展光源的尺寸對(duì)于A類待檢系統(tǒng)，擴(kuò)展源應(yīng)盡量靠近待檢物鏡的入瞳，以使其所對(duì)的視場(chǎng)角盡量接近2p立體角(即對(duì)待檢物鏡的入瞳張角接近于180°)。對(duì)于B類和C類待檢系統(tǒng)，光源在尺寸和形狀上應(yīng)符合要求。2．亮度特性在待檢系統(tǒng)的整個(gè)視場(chǎng)角范圍內(nèi)，亮度應(yīng)保持不變，在象面對(duì)角線之半所對(duì)應(yīng)的圓視場(chǎng)范圍內(nèi)，亮度不均勻應(yīng)好于±5％；而在全視場(chǎng)范圍，亮度不均勻應(yīng)在±8％之內(nèi)。3．穩(wěn)定性在整個(gè)檢測(cè)過(guò)程中，光源的亮度變化應(yīng)低于5％。4．光譜特性在探測(cè)器光譜響應(yīng)范圍內(nèi)，擴(kuò)展源的光譜功率分布特性應(yīng)已知，并與檢測(cè)要求的光譜特性一致。5．黑體目標(biāo)黑體目標(biāo)經(jīng)待檢物鏡所成圓形象的直徑、方形象的邊長(zhǎng)或所成帶形象的寬度，應(yīng)等于待檢物鏡標(biāo)稱象對(duì)角線視場(chǎng)長(zhǎng)度的1/10±20％。黑體目標(biāo)的亮度應(yīng)小于周圍亮場(chǎng)亮度的1/1000。6．準(zhǔn)直儀及其它輔助鏡的使用準(zhǔn)直儀物鏡應(yīng)選用優(yōu)質(zhì)的透鏡，其兩表面鍍減反射膜。在物鏡使用的整個(gè)波長(zhǎng)范圍內(nèi)，每個(gè)表面的反射率應(yīng)低于1％。為使待檢鏡對(duì)整個(gè)目標(biāo)均無(wú)漸暈，準(zhǔn)直物鏡的口徑應(yīng)足夠大。準(zhǔn)直儀的安置應(yīng)確保擴(kuò)展面源產(chǎn)生最小的彌散。若準(zhǔn)直儀用于象空間，或以輔助鏡將面源中繼到物面時(shí)，也可作類似的考慮。13一、擴(kuò)展光源13二、探測(cè)器系統(tǒng)1．測(cè)量孔徑光敏元件前的小孔光闌直徑，應(yīng)為黑體目標(biāo)象直徑的1/10～1/5。2．角度響應(yīng)度特性探測(cè)器系統(tǒng)的輸出與測(cè)量孔處的輻照度應(yīng)成正比例(比例因子為常數(shù))，當(dāng)入射角在±45°范圍內(nèi)，其比例的變化量不超過(guò)5％；而入射角在±80°范圍內(nèi)，其比例變化量不超過(guò)10％。3．探測(cè)器系統(tǒng)表面的反射率在檢測(cè)待檢照相物鏡整機(jī)的雜光系數(shù)時(shí)，探測(cè)器的小孔光闌外表面的尺寸和形狀應(yīng)與象面(底片)的格式相同。并在光闌外表面上覆蓋一層照相機(jī)實(shí)際工作時(shí)所用的感光材料，或者覆蓋一層與感光材料的光譜特性和角反射特性相近似的其他代用材料。其余外露表面的反射率應(yīng)小于3％。若是單獨(dú)檢測(cè)照相物鏡的雜光系數(shù)，則探測(cè)器系統(tǒng)的小孔光闌的外表面應(yīng)涂成反射率低于3％的漫射面。4．線性探測(cè)器系統(tǒng)連同放大器、儀表等的線性可滿足所用照度范圍(40dB)的檢測(cè)需要，并與雜光系數(shù)的檢測(cè)精度要求相適應(yīng)。5．探測(cè)靈敏度穩(wěn)定性整個(gè)探測(cè)器、放大器系統(tǒng)的靈敏度的變動(dòng)量，在雜光系數(shù)的檢測(cè)周期內(nèi)應(yīng)小于2％。6．光探測(cè)器和濾光片的光譜靈敏度應(yīng)了解光探測(cè)器的光譜靈敏度，也應(yīng)知道用于模擬具體光譜響應(yīng)曲線的濾光片的光譜透過(guò)特性。濾光片或?yàn)V光片組應(yīng)置于小孔光闌和探測(cè)器之間。光電探測(cè)器與濾光片的組合光譜響應(yīng)曲線，應(yīng)按待檢系統(tǒng)實(shí)際使用要求進(jìn)行分配。濾光片應(yīng)小心地拿放，避免因放斜而改變其透過(guò)特性，以確保不產(chǎn)生大的檢測(cè)誤差。

14二、探測(cè)器系統(tǒng)14三、物象共軛關(guān)系對(duì)于以無(wú)限遠(yuǎn)物共軛的待檢系統(tǒng)，若該系統(tǒng)是透鏡，則物共軛距最小值應(yīng)為自身焦距的十倍；若是光電系統(tǒng)或非聚焦系統(tǒng)，則物共軛距最小值應(yīng)為其物鏡焦距的十倍。若待檢系統(tǒng)是個(gè)組合系統(tǒng)(例如照相機(jī))物共軛距應(yīng)比系統(tǒng)的近點(diǎn)調(diào)焦距離更長(zhǎng)。若待檢鏡是以有限遠(yuǎn)物距工作時(shí)，那么用于雜光檢測(cè)的物共軛距應(yīng)等于待檢鏡所要求的距離或在所要求的距離范圍之內(nèi)。四、視場(chǎng)位置及其它規(guī)定雜光系數(shù)的檢測(cè)應(yīng)在待檢鏡的光軸位置處以及在透鏡全視場(chǎng)內(nèi)所規(guī)定的位置進(jìn)行。若選用一個(gè)位置，則推薦選在最大視場(chǎng)的0.9帶處。如需加選視場(chǎng)位置，可取下面推薦值：最大視場(chǎng)的0.3、0.5和0.7帶位置。檢測(cè)相機(jī)整機(jī)的雜光系數(shù)時(shí)，若所測(cè)雜光分布出現(xiàn)不對(duì)稱特征，則應(yīng)繞光軸轉(zhuǎn)照相物鏡，并在最大雜光系數(shù)的方位進(jìn)行檢測(cè)。透鏡系統(tǒng)的雜光系數(shù)應(yīng)在全孔徑下進(jìn)行檢測(cè)。為評(píng)價(jià)光圈葉片的雜光影響，還應(yīng)在其它選定的孔徑下進(jìn)行檢測(cè)。相機(jī)整機(jī)(或類似的組合系統(tǒng))雜光系數(shù)的檢測(cè)，應(yīng)借助靠近相機(jī)底片的探測(cè)器的小孔光闌進(jìn)行。為此，須拿掉相機(jī)后蓋壓板。小孔光闌的四周應(yīng)以新底片或用有同樣反射特性的模擬物環(huán)蓋著相機(jī)的整個(gè)畫面。五、應(yīng)注明的檢測(cè)條件六、檢測(cè)時(shí)的注意事項(xiàng)15三、物象共軛關(guān)系15第七章光學(xué)傳遞函數(shù)測(cè)量第七章光學(xué)傳遞函數(shù)測(cè)量16第七章光學(xué)傳遞函數(shù)測(cè)量無(wú)論在光學(xué)測(cè)量還是在光學(xué)設(shè)計(jì)中，現(xiàn)在都普遍認(rèn)為光學(xué)傳遞函數(shù)是一種評(píng)價(jià)光學(xué)系統(tǒng)成像質(zhì)量較為完善的指標(biāo)。光學(xué)傳遞函數(shù)概念在應(yīng)用光學(xué)領(lǐng)域中，已經(jīng)如同幾何像差和波像差那樣被大家所熟悉。17第七章光學(xué)傳遞函數(shù)測(cè)量17第七章光學(xué)傳遞函數(shù)測(cè)量

1.光學(xué)傳遞函數(shù)測(cè)試基礎(chǔ)1.1以點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)為基礎(chǔ)的定義1）線性條件和空間不變性條件光學(xué)傳遞函數(shù)概念的特點(diǎn)是把物面的光量（在相干照明時(shí)指光振幅，在非相干照明時(shí)指光強(qiáng)度）分布和像面的光量分布聯(lián)系起來(lái)考慮，而不是像其它像質(zhì)指標(biāo)那樣單獨(dú)考慮一個(gè)物點(diǎn)或者一組亮線的成像。線性條件——滿足線性條件的系統(tǒng)，其像平面上任一點(diǎn)處所形成的光強(qiáng)度i(u‘,v’)可以看成是物平面上每一點(diǎn)處的光強(qiáng)度o(u,v)在像平面(u‘,v’)處所形成光強(qiáng)度的疊加，可以表示為18第七章光學(xué)傳遞函數(shù)測(cè)量

1.光學(xué)傳遞函數(shù)測(cè)試基礎(chǔ)1.1第七章光學(xué)傳遞函數(shù)測(cè)量

1.光學(xué)傳遞函數(shù)測(cè)試基礎(chǔ)1.1以點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)為基礎(chǔ)的定義1）線性條件和空間不變性條件h(u,v,u'

,v')是物平面上(u,v)處光量為單位值的物點(diǎn)經(jīng)光學(xué)系統(tǒng)后在像面上形成的光量分布。當(dāng)認(rèn)為物面上物體所占的范圍之外光量為零時(shí)，則上式可寫為：像面光量分布i（u‘,v’）和物面光量分布o(jì)（u,v）之間是由h（u,v,u‘,v’）相聯(lián)系的。而h（u，v，u＇，v＇）反映了物面上各個(gè)位置處單位光量的物點(diǎn)經(jīng)光學(xué)系統(tǒng)成像時(shí)的像面上光量分布。

19第七章光學(xué)傳遞函數(shù)測(cè)量

1.光學(xué)傳遞函數(shù)測(cè)試基礎(chǔ)1.1第七章光學(xué)傳遞函數(shù)測(cè)量

1.光學(xué)傳遞函數(shù)測(cè)試基礎(chǔ)1.1以點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)為基礎(chǔ)的定義1）線性條件和空間不變性條件空間不變性條件—這個(gè)條件表示物平面任意位置（u，v）上光量為單位值的物點(diǎn)，在像平面上所形成的光量分布是相同的?？捎孟率奖硎緷M足空間不變性條件時(shí)，成像公式可以寫成

上式表示的數(shù)學(xué)運(yùn)算稱為卷積，一個(gè)光學(xué)系統(tǒng)只要滿足線性條件和空間不變性條件，像面上的光量分布就可以表示成物面光量分布和單位能量點(diǎn)物成像分布的卷積。

光學(xué)系統(tǒng)的空間不變性條件又稱為等暈條件。

20第七章光學(xué)傳遞函數(shù)測(cè)量

1.光學(xué)傳遞函數(shù)測(cè)試基礎(chǔ)1.1第七章光學(xué)傳遞函數(shù)測(cè)量

1.光學(xué)傳遞函數(shù)測(cè)試基礎(chǔ)在非相干照明條件下，如物點(diǎn)經(jīng)光學(xué)系統(tǒng)成像的輻照度分布為h（u，v），則其規(guī)化輻照度分布就稱為點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)，用符號(hào)PSF（u，v）表示，并可寫成下式點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)PSF（u，v）相同的區(qū)域就是光學(xué)系統(tǒng)的等暈區(qū)，即滿足空間不變性條件的區(qū)域，在該區(qū)域中有21第七章光學(xué)傳遞函數(shù)測(cè)量

1.光學(xué)傳遞函數(shù)測(cè)試基礎(chǔ)在非相干第七章光學(xué)傳遞函數(shù)測(cè)量

1.光學(xué)傳遞函數(shù)測(cè)試基礎(chǔ)根據(jù)傅里葉變換中的卷積定理，可以將寫成OTF（r,s）被稱為光學(xué)傳遞函數(shù)，它是點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)PSF（u,v）的傅里葉變換22第七章光學(xué)傳遞函數(shù)測(cè)量

1.光學(xué)傳遞函數(shù)測(cè)試基礎(chǔ)根據(jù)傅里第七章光學(xué)傳遞函數(shù)測(cè)量

1.光學(xué)傳遞函數(shù)測(cè)試基礎(chǔ)3）光學(xué)傳遞函數(shù)的定義光學(xué)傳遞函數(shù)OTF（r,s）通常是復(fù)函數(shù)，于是可表示成

光學(xué)傳遞函數(shù)的模量MTF（r,s）稱為光學(xué)系統(tǒng)的調(diào)制傳遞函數(shù)，輻角PTF（r,s）稱為光學(xué)系統(tǒng)的相位傳遞函數(shù)。

23第七章光學(xué)傳遞函數(shù)測(cè)量

1.光學(xué)傳遞函數(shù)測(cè)試基礎(chǔ)3）光學(xué)第七章光學(xué)傳遞函數(shù)測(cè)量

1.光學(xué)傳遞函數(shù)測(cè)試基礎(chǔ)1.1以點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)為基礎(chǔ)的定義4）線擴(kuò)散函數(shù)不影響一般性，取垂直于正弦光柵的坐標(biāo)系，光學(xué)傳遞函數(shù)就可以用一維函數(shù)表示：令則LSF被稱為光學(xué)系統(tǒng)的線擴(kuò)散函數(shù)。它表示物平面上垂直坐標(biāo)軸方向的一條無(wú)限細(xì)亮線，經(jīng)光學(xué)系統(tǒng)所成亮線像的歸化輻照度分布。

坐標(biāo)變換u=1/rψu(yù)v=1/svvu=1/r1u24第七章光學(xué)傳遞函數(shù)測(cè)量

1.光學(xué)傳遞函數(shù)測(cè)試基礎(chǔ)1.1第七章光學(xué)傳遞函數(shù)測(cè)量

1.光學(xué)傳遞函數(shù)測(cè)試基礎(chǔ)1.1以點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)為基礎(chǔ)的定義4）線擴(kuò)散函數(shù)一維光學(xué)傳遞函數(shù)可以改寫為上式表示光學(xué)系統(tǒng)的一維光學(xué)傳遞函數(shù)是它的線擴(kuò)散函數(shù)的傅里葉變換。由于OTF（r）也是復(fù)函數(shù)，則可用調(diào)制傳數(shù)函數(shù)為模量、相位傳遞函數(shù)為輻角來(lái)表示為

25第七章光學(xué)傳遞函數(shù)測(cè)量

1.光學(xué)傳遞函數(shù)測(cè)試基礎(chǔ)1.11.1以點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)為基礎(chǔ)的定義4）線擴(kuò)散函數(shù)在一維情況下，滿足線性空間不變性條件的光學(xué)系統(tǒng)，對(duì)在非相干照明下物面成像時(shí)，像面的輻照度分布為即像面輻照度分布是物面輻照度分布和線擴(kuò)散函數(shù)的卷積。第七章光學(xué)傳遞函數(shù)測(cè)量

1.光學(xué)傳遞函數(shù)測(cè)試基礎(chǔ)261.1以點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)為基礎(chǔ)的定義第七章光學(xué)傳遞函數(shù)測(cè)量

1.2以正弦光柵成像為基礎(chǔ)的定義正弦光柵的透過(guò)光光強(qiáng)分布如圖中實(shí)線所示，可表示為Δ=PTF(r)/2πIa1/rII0u正弦光柵成像I0MTF(r)Ia第七章光學(xué)傳遞函數(shù)測(cè)量

1.光學(xué)傳遞函數(shù)測(cè)試基礎(chǔ)271.2以正弦光柵成像為基礎(chǔ)的定義Δ=PTF(r)/21.2以正弦光柵成像為基礎(chǔ)的定義使正弦光柵經(jīng)過(guò)光學(xué)系統(tǒng)成像，利用成像公式和歸一化式，并將余弦函數(shù)展開(kāi)，然后逐項(xiàng)積分可得

如虛線所示。第七章光學(xué)傳遞函數(shù)測(cè)量

1.光學(xué)傳遞函數(shù)測(cè)試基礎(chǔ)Δ=PTF(r)/2πIa1/rII0u正弦光柵成像I0MTF(r)Ia281.2以正弦光柵成像為基礎(chǔ)的定義第七章光學(xué)傳遞函數(shù)測(cè)量

1.2以正弦光柵成像為基礎(chǔ)的定義幾點(diǎn)結(jié)論：1）正弦光柵所成的像仍是正弦光柵。在不考慮光學(xué)系統(tǒng)對(duì)光的吸收和反射等損失的情況下，正弦光柵像的平均光強(qiáng)和原來(lái)物面上的正弦光柵平均光強(qiáng)I0一樣。正弦光柵像的空間頻率保持不變，仍為r。2）MTF（r）值表示光學(xué)系統(tǒng)對(duì)正弦光柵成像時(shí)，像的對(duì)比度和物的對(duì)比度之比。通常把MTF（r）稱為系統(tǒng)對(duì)空間頻率為r的正弦光柵成像的調(diào)制傳遞系數(shù)；在通常情況下，對(duì)不同空間頻率r的正弦光柵成像時(shí)，調(diào)制傳遞系數(shù)值是不相同的。當(dāng)把MTF（r）看成是空間頻率r的函數(shù)時(shí)，則稱它為光學(xué)系統(tǒng)的調(diào)制傳遞函數(shù):291.2以正弦光柵成像為基礎(chǔ)的定義291.2以正弦光柵成像為基礎(chǔ)的定義3）正弦光柵像的位置相對(duì)于理想位置也發(fā)生了橫移，用PTF(r)來(lái)表示，它表示了光學(xué)系統(tǒng)對(duì)正弦光柵成像時(shí)在相位上的改變。通常把PTF（r）稱為光學(xué)系統(tǒng)對(duì)空間頻率為r的正弦光柵成像的相位傳遞因子。當(dāng)把PTF（r）看成是隨空間頻率r變化的函數(shù)時(shí)，則稱它為光學(xué)系統(tǒng)的相位傳遞函數(shù)。4）正弦光柵成像時(shí)在幅值和相位上同時(shí)發(fā)生了變化，所以很容易與數(shù)學(xué)上一個(gè)復(fù)函數(shù)對(duì)正弦函數(shù)的作用相聯(lián)系。于是，光學(xué)系統(tǒng)的作用相當(dāng)于這樣一個(gè)復(fù)函數(shù)：把OTF(r)稱為光學(xué)系統(tǒng)的光學(xué)傳遞函數(shù)。調(diào)制傳遞函數(shù)MTF(r)是光學(xué)傳遞函數(shù)OTF(r)的模量，相位傳遞函數(shù)PTF(r)是光學(xué)傳遞函數(shù)OTF(r)的幅角。以上敘述的兩種定義可得到完全相同的結(jié)果。301.2以正弦光柵成像為基礎(chǔ)的定義30第七章光學(xué)傳遞函數(shù)測(cè)量

2.光學(xué)傳遞函數(shù)測(cè)試原理及方法2.1測(cè)試方法到目前為止，已經(jīng)有許多種建立在不同原理基礎(chǔ)上的測(cè)試光學(xué)傳遞函數(shù)的方法。可以把這些方法簡(jiǎn)單地分成掃描法和干涉法兩大類。1）掃描法根據(jù)定義式，只要能對(duì)被測(cè)光學(xué)系統(tǒng)形成的線擴(kuò)散函數(shù)實(shí)現(xiàn)傅里葉變換，就可以測(cè)量到它在某一方向上的光學(xué)傳遞函數(shù)。早就有人提出可以用一狹縫作為目標(biāo)物，在它經(jīng)被測(cè)系統(tǒng)的像（其光強(qiáng)分布為線擴(kuò)散函數(shù)）上用正弦光柵作為掃描屏，就可以模擬上述對(duì)線擴(kuò)散函數(shù)的傅里葉變換運(yùn)算，得到光學(xué)傳遞函數(shù)，這種方法通常被稱為光學(xué)傅里葉分析法。31第七章光學(xué)傳遞函數(shù)測(cè)量

2.光學(xué)傳遞函數(shù)測(cè)試原理及方法2.1測(cè)試方法1）掃描法由于正弦光柵較難制作，后來(lái)又提出用矩形光柵代替正弦光柵作為掃描屏，通過(guò)電學(xué)濾波的方法把信號(hào)中的高次諧波濾掉同樣可實(shí)現(xiàn)這種模擬運(yùn)算，這種用非正弦光柵作掃描屏的方法被稱為光電傅里葉分析法。把所得到的形狀與擴(kuò)散函數(shù)形狀相似的電信號(hào)，直接進(jìn)行頻譜分析就可以得到光學(xué)傳遞函數(shù)，這種方法被稱為電學(xué)傅里葉分析法。用狹縫或者刀口屏直接對(duì)狹縫像進(jìn)行線擴(kuò)散函數(shù)抽樣，把抽樣數(shù)據(jù)送到計(jì)算機(jī)進(jìn)行包括傅里葉變換在內(nèi)的數(shù)學(xué)運(yùn)算，也可以得到光學(xué)傳遞函數(shù)，這種方法被稱為數(shù)字傅里葉分析法。上面這些方法都是通過(guò)在像面上掃描來(lái)測(cè)量的，所以統(tǒng)稱為掃描法。掃描法是實(shí)際應(yīng)用得最多的方法。第七章光學(xué)傳遞函數(shù)測(cè)量

2.光學(xué)傳遞函數(shù)測(cè)試原理及方法322.1測(cè)試方法第七章光學(xué)傳遞函數(shù)測(cè)量

2.光學(xué)傳遞2.1測(cè)試方法2）干涉法由于光學(xué)傳遞函數(shù)和光瞳函數(shù)之間有確定的轉(zhuǎn)換關(guān)系，所以通過(guò)測(cè)量得到光瞳函數(shù)P(x，y)，就可以間接得到光學(xué)傳遞函數(shù)。因?yàn)楣馔瘮?shù)是復(fù)函數(shù)，它主要包含了出射光瞳處波面的相位信息。很顯然通過(guò)使該波面與一標(biāo)準(zhǔn)參考波面相干涉，或者使該波面本身產(chǎn)生剪切干涉，利用干涉圖就可以找到保留相位信息的光瞳函數(shù)。根據(jù)全息干涉的原理，通過(guò)透鏡的傅里葉變換作用，可以把被測(cè)系統(tǒng)光瞳函數(shù)的頻譜記錄在全息圖上。然后再經(jīng)過(guò)一次透鏡的傅里葉變換，在它的頻譜面上就可以得到兩維的光學(xué)傳遞函數(shù)。這種方法可稱為全息干涉法。第七章光學(xué)傳遞函數(shù)測(cè)量

2.光學(xué)傳遞函數(shù)測(cè)試原理及方法332.1測(cè)試方法第七章光學(xué)傳遞函數(shù)測(cè)量

2.光學(xué)傳遞2.2測(cè)試原理按照線擴(kuò)散函數(shù)和以正弦光柵成像為基礎(chǔ)的光學(xué)傳遞函數(shù)的定義，一個(gè)正弦光柵經(jīng)過(guò)被測(cè)光學(xué)系統(tǒng)時(shí)，其像分布為：如果在像面上用寬度極小的狹縫掃描正弦光柵的像，那么可以探測(cè)到嚴(yán)格的像分布i(u‘)，也就可以測(cè)量到MTF(r)和PTF(r)

。其中r是光柵的空間頻率。第七章光學(xué)傳遞函數(shù)測(cè)量

2.光學(xué)傳遞函數(shù)測(cè)試原理及方法342.2測(cè)試原理第七章光學(xué)傳遞函數(shù)測(cè)量

2.光學(xué)傳遞2.2測(cè)試原理狹縫的影響而實(shí)際上狹縫總會(huì)有一定寬度，用狹縫掃描正弦光柵像時(shí)，探測(cè)到的信號(hào)是像函數(shù)與狹縫函數(shù)的卷積

其中是狹縫函數(shù)s(u’)傅立葉變換的模和輻角。而對(duì)確定寬度的狹縫的模和輻角是可以計(jì)算的，因而很容易修正上述測(cè)試數(shù)據(jù)。第七章光學(xué)傳遞函數(shù)測(cè)量

2.光學(xué)傳遞函數(shù)測(cè)試原理及方法352.2測(cè)試原理第七章光學(xué)傳遞函數(shù)測(cè)量

2.光學(xué)傳遞2.2測(cè)試原理掃描方式根據(jù)卷積的傅立葉變換關(guān)系，有上式說(shuō)明，為了得到，狹縫和光柵是可以互換位置的，即用光柵掃描狹縫的像與用狹縫掃描光柵的像是等價(jià)的。實(shí)際測(cè)量系統(tǒng)中，總是用光柵掃描狹縫像。由于正弦光柵較難制作，可以用矩形光柵代替正弦光柵作為掃描屏，通過(guò)電學(xué)濾波的方法把信號(hào)中的高次諧波濾掉同樣可實(shí)現(xiàn)這種模擬運(yùn)算。

第七章光學(xué)傳遞函數(shù)測(cè)量

2.光學(xué)傳遞函數(shù)測(cè)試原理及方法362.2測(cè)試原理第七章光學(xué)傳遞函數(shù)測(cè)量

2.光學(xué)傳遞2.2測(cè)試原理矩形光柵掃描矩形光柵的透射光強(qiáng)按照傅立葉級(jí)數(shù)展開(kāi)為用矩形光柵掃描狹縫像，并考慮狹縫寬度的影響，有

第七章光學(xué)傳遞函數(shù)測(cè)量

2.光學(xué)傳遞函數(shù)測(cè)試原理及方法372.2測(cè)試原理第七章光學(xué)傳遞函數(shù)測(cè)量

2.光學(xué)傳遞2.2測(cè)試原理設(shè)光柵掃描速度為V，則有，光通量隨時(shí)間變化的頻率，于是有

第七章光學(xué)傳遞函數(shù)測(cè)量

2.光學(xué)傳遞函數(shù)測(cè)試原理及方法382.2測(cè)試原理第七章光學(xué)傳遞函數(shù)測(cè)量

2.光學(xué)傳遞2.2測(cè)試原理利用電學(xué)方法將基頻成分選出，而將高次諧波和直流成分一并濾掉，所得到的交流信號(hào)為

于是很容易從其振幅和初位相中得到空間頻率為r的MTF（r）和PTF（r）。如果用一系列不同空間頻率的矩形光柵掃描，就可以得到調(diào)制傳遞函數(shù)和相位傳遞函數(shù)。第七章光學(xué)傳遞函數(shù)測(cè)量

2.光學(xué)傳遞函數(shù)測(cè)試原理及方法392.2測(cè)試原理第七章光學(xué)傳遞函數(shù)測(cè)量

2.光學(xué)傳遞2.3測(cè)試儀器——以EROS型光學(xué)傳遞函數(shù)測(cè)定儀為例EROS型光學(xué)傳遞函數(shù)測(cè)定儀是國(guó)際上應(yīng)用較為廣泛的利用光電傅里葉分析法原理的OTF測(cè)量?jī)x器，已形成包括幾種型號(hào)的一系列產(chǎn)品，以適應(yīng)各種測(cè)量環(huán)境和測(cè)量準(zhǔn)確度的要求。11142356789101213EROS－200型傳函儀光學(xué)系統(tǒng)1-光源2-聚光鏡3-可變?yōu)V光片4-可變狹縫5-平行光管物鏡6-被測(cè)物鏡7-空間頻率狹縫8-透鏡9-旋轉(zhuǎn)光柵掃描器10-半反半透鏡11-目視觀察鏡12-聚光鏡13-光電接收器第七章光學(xué)傳遞函數(shù)測(cè)量

2.光學(xué)傳遞函數(shù)測(cè)試原理及方法402.3測(cè)試儀器——以EROS型光學(xué)傳遞函數(shù)測(cè)定儀為例112.3測(cè)試儀器光學(xué)系統(tǒng)可以分為目標(biāo)發(fā)生器和傅里葉分析器兩部件。目標(biāo)發(fā)生器：由被測(cè)物鏡將物狹縫成像在旋轉(zhuǎn)光柵上。傅里葉分析器：實(shí)現(xiàn)物狹縫像和光柵之間相對(duì)掃描，有效掃描孔隨時(shí)間變化的光通量由光電倍增管接收后變成電信號(hào)。變頻的實(shí)現(xiàn)自轉(zhuǎn)：掃描公轉(zhuǎn)：變頻自轉(zhuǎn)公轉(zhuǎn)掃描變頻原理圖物狹縫像θ空間頻率狹縫x有效掃描孔第七章光學(xué)傳遞函數(shù)測(cè)量

2.光學(xué)傳遞函數(shù)測(cè)試原理及方法412.3測(cè)試儀器自轉(zhuǎn)公轉(zhuǎn)掃描變頻原理圖物狹縫像θ空間頻率第七章光學(xué)傳遞函數(shù)測(cè)量

3.光學(xué)傳遞函數(shù)用于像質(zhì)評(píng)價(jià)在實(shí)際進(jìn)行像質(zhì)鑒定和評(píng)價(jià)時(shí)，位相傳遞函數(shù)PTF（r）用得很少：一是成像系統(tǒng)的低頻響應(yīng)對(duì)常用的接收器件來(lái)說(shuō)最為重要，而在低頻處的PTF（r）往往很小；二是由于PTF（r）在實(shí)質(zhì)上反映的是成像的不對(duì)稱性，而這種不對(duì)稱性除了造成像的位移之外，更靈敏的反映是使MTF（r）明顯下降。所以目前一般均以MTF（r）來(lái)評(píng)價(jià)光學(xué)系統(tǒng)的像質(zhì)。調(diào)制傳遞函數(shù)MTF（r）是空間頻率的函數(shù)，但它還受多種參量的影響。這些參量包括像面位置、視場(chǎng)、相對(duì)孔徑和波長(zhǎng)等。它們可以組成各種不同的成像狀態(tài)。為了做到評(píng)價(jià)的全面，原則上應(yīng)在上述各種成像狀態(tài)下進(jìn)行測(cè)定，這就需要處理并分析大量的MTF（r）曲線。42第七章光學(xué)傳遞函數(shù)測(cè)量

3.光學(xué)傳遞函數(shù)用于像質(zhì)評(píng)價(jià)在實(shí)際3.1光學(xué)傳遞函數(shù)的表示方法光學(xué)傳遞函數(shù)的常規(guī)表方法如圖所示。不言而喻，在所選定的空間頻率范圍內(nèi)，MTF（r）曲線下降得越緩慢越好，由于這樣的曲線是在一定的成像狀態(tài)下測(cè)得的，所以必須在圖上或用附表的形式把組成這一成像狀態(tài)的各種測(cè)試參量以及重要的測(cè)量條件注明。1.000.5MTF(r)MTF（r）曲線r204060第七章光學(xué)傳遞函數(shù)測(cè)量

3.光學(xué)傳遞函數(shù)用于像質(zhì)評(píng)價(jià)433.1光學(xué)傳遞函數(shù)的表示方法1.000.5MTF(r)M3.2光學(xué)傳遞函數(shù)與其它幾種像質(zhì)檢驗(yàn)的關(guān)系目前光學(xué)傳遞函數(shù)已在像質(zhì)檢驗(yàn)方面得到廣泛的應(yīng)用，在像質(zhì)評(píng)價(jià)這一技術(shù)領(lǐng)域中它的地位也越來(lái)越重要。原因在于光學(xué)傳遞函數(shù)是一種客觀、靈敏而又能定量的像質(zhì)判據(jù)和評(píng)價(jià)手段；另一方面，光學(xué)傳遞函數(shù)的內(nèi)容非常豐富，其它的像質(zhì)判據(jù)，大多數(shù)在本質(zhì)上只不過(guò)是它的某一個(gè)方面的內(nèi)容，或者可以由它派生出來(lái)。第七章光學(xué)