八年級(jí)生物下冊(cè)第七單元第二章第五節(jié)生物的變異課件(新版)新人教版1

相關(guān)分析

回歸分析第六章相關(guān)與回歸相關(guān)和回歸分析是研究事物的相互關(guān)系，測(cè)定它們聯(lián)系的緊密程度，揭示其變化的具體形式和規(guī)律性的統(tǒng)計(jì)方法，是構(gòu)造各種經(jīng)濟(jì)模型、進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析、政策評(píng)價(jià)、預(yù)測(cè)和控制的重要工具。主要內(nèi)容結(jié)束相關(guān)分析第六章相關(guān)與回歸相關(guān)和回歸分1第一節(jié)相關(guān)分析一、相關(guān)的概念變量之間關(guān)系函數(shù)關(guān)系y=f(x)相關(guān)關(guān)系y=f(x)+

因果關(guān)系互為因果關(guān)系共變關(guān)系確定性依存關(guān)系隨機(jī)性依存關(guān)系第一節(jié)相關(guān)分析一、相關(guān)的概念變量之間關(guān)系函數(shù)關(guān)系相關(guān)關(guān)2二、相關(guān)的種類(lèi)一元相關(guān)多元相關(guān)負(fù)相關(guān)正相關(guān)線性相關(guān)曲線相關(guān)xy不相關(guān)xy線性正相關(guān)xy線性負(fù)相關(guān)xy曲線相關(guān)二、相關(guān)的種類(lèi)一元相關(guān)多元相關(guān)負(fù)相關(guān)正相關(guān)線性相關(guān)3例三、簡(jiǎn)單線性相關(guān)對(duì)兩變量之間簡(jiǎn)單線性相關(guān)程度和方向的測(cè)定。總體相關(guān)系數(shù)：（一）相關(guān)系數(shù)（皮爾遜積矩相關(guān)系數(shù)、動(dòng)差相關(guān)系數(shù)）樣本相關(guān)系數(shù)：（協(xié)方差）顯示x與y之間的相關(guān)方向顯示x與y之間的相關(guān)密切程度使不同變量的協(xié)方差標(biāo)準(zhǔn)化直接對(duì)比。使例三、簡(jiǎn)單線性相關(guān)對(duì)兩變量之間簡(jiǎn)單線性相關(guān)程度和方向的測(cè)4皮爾遜的相關(guān)系數(shù)是對(duì)協(xié)方差標(biāo)準(zhǔn)化處理的結(jié)果，是對(duì)協(xié)方差的改進(jìn)。值：|r|=0不存在線性關(guān)系；|r|＝1完全線性相關(guān);0<|r|<1不同程度線性相關(guān)(0~0.3微弱；0.3~0.5低度；0.5~0.8顯著；0.8~1高度)符號(hào)：r>0正相關(guān)；r<0負(fù)相關(guān)相關(guān)的判斷皮爾遜的相關(guān)系數(shù)是對(duì)協(xié)方差標(biāo)準(zhǔn)化處理的結(jié)果，是對(duì)協(xié)方差的改進(jìn)5未分組：已分組：(二)相關(guān)系數(shù)計(jì)算例未分組：已分組：(二)相關(guān)系數(shù)計(jì)算例61、兩變量均為隨機(jī)變量；2、兩變量的地位是平等的；3、其接近于1的程度與樣本容量n有關(guān)；4、相關(guān)不一定就意味著因果關(guān)系；5、相關(guān)系數(shù)為0，不意味著一定不相關(guān)。注意事項(xiàng)1、兩變量均為隨機(jī)變量；注意事項(xiàng)7(三)線性相關(guān)的假設(shè)檢驗(yàn)1、t檢驗(yàn)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量2、r檢驗(yàn)用已經(jīng)算好的r作為檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，其臨界值可以在附表中找到。原假設(shè)和備擇假設(shè)例(三)線性相關(guān)的假設(shè)檢驗(yàn)1、t檢驗(yàn)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量2、r檢驗(yàn)用8從一組樣本數(shù)據(jù)出發(fā)，確定變量之間的數(shù)學(xué)關(guān)系式；對(duì)這些關(guān)系式的可信程度進(jìn)行各種統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)；利用所求的關(guān)系式，根據(jù)一個(gè)或幾個(gè)變量的取值來(lái)預(yù)測(cè)或控制另一個(gè)特定變量的取值，并給出這種預(yù)測(cè)或控制的精確程度。一、回歸分析的內(nèi)容和特點(diǎn)第二節(jié)回歸分析（一）回歸分析的內(nèi)容回歸分析，就是根據(jù)相關(guān)關(guān)系的具體形態(tài)，選擇一個(gè)合適的數(shù)學(xué)模型，來(lái)測(cè)定變量間的數(shù)量變化關(guān)系的統(tǒng)計(jì)分析方法。具體內(nèi)容為：從一組樣本數(shù)據(jù)出發(fā)，確定變量之間的數(shù)學(xué)關(guān)系式；一、回歸分析的91.理論和方法具有一致性；2.無(wú)相關(guān)就無(wú)回歸，相關(guān)程度越高，回歸越好；3.相關(guān)系數(shù)和回歸系數(shù)方向一致，可以互相推算。1.相關(guān)分析中X與Y對(duì)等，回歸分析中X與Y要確定自變量和因變量；2.相關(guān)分析中X、Y均為隨機(jī)變量，回歸分析中，只有Y為隨機(jī)變量；3.相關(guān)分析測(cè)定相關(guān)程度和方向，回歸分析用回歸模型進(jìn)行預(yù)測(cè)和控制。（二）回歸分析和相關(guān)分析的聯(lián)系和區(qū)別區(qū)別：聯(lián)系：1.理論和方法具有一致性；1.相關(guān)分析中X與Y對(duì)等，回歸分10（一）總體一元線性回歸模型二、一元線性回歸模型由X變化引起Y線性變化部分隨機(jī)誤差項(xiàng)，由其他一切因素引起的模型表達(dá)了變量Y與X之間密切相關(guān)，但密切程度又沒(méi)有到由X唯一確定Y的地步的這種特殊關(guān)系。（一）總體一元線性回歸模型二、一元線性回歸模型由X變化引起Y11假設(shè)1：解釋變量X是確定性變量，不是隨機(jī)變量；假設(shè)2：隨機(jī)誤差項(xiàng)

具有零均值、同方差和不序列相關(guān)性：假設(shè)3：隨機(jī)誤差項(xiàng)

與解釋變量X之間不相關(guān)：假設(shè)4：

服從零均值、同方差、零協(xié)方差的正態(tài)分布模型的基本假設(shè)假設(shè)1：解釋變量X是確定性變量，不是隨機(jī)變量；假設(shè)2：隨機(jī)誤12推論1：（總體理論回歸直線）推論2：為同方差，但不同分布的隨機(jī)變量推論1：（總體理論回歸直線）推論2：為同方差，但不同分布的隨13（二）樣本一元線性回歸方程（一元線性經(jīng)驗(yàn)回歸方程）若用a、b分別表示的估計(jì)值則稱(chēng)為Y關(guān)于X的一元線性經(jīng)驗(yàn)回歸方程是利用樣本觀察值對(duì)的估計(jì)截距斜率（回歸系數(shù)）回歸分析的主要任務(wù)是通過(guò)組樣本觀察值對(duì)模型中的進(jìn)行估計(jì)。（二）樣本一元線性回歸方程（一元線性經(jīng)驗(yàn)回歸方程）若用a、b14根據(jù)樣本觀察值，用最小二乘法，即使，分別對(duì)a、b求偏導(dǎo)并令其為零，求得兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)方程：依照上式求出的a、b就稱(chēng)為回歸參數(shù)的最小二乘估計(jì)。稱(chēng)為的回歸擬合值（簡(jiǎn)稱(chēng)回歸值或擬合值）。稱(chēng)為的殘差。1.a、b的計(jì)算根據(jù)樣本觀察值，用最小二乘法，即使15從幾何關(guān)系上看該回歸方程通過(guò)n個(gè)觀察點(diǎn)的中間從幾何關(guān)系上看該回歸方程通過(guò)n個(gè)觀察點(diǎn)的中間162.b與r的關(guān)系：r＞0r＜0r=0b＞0 b＜0 b=0（2）r

反映變量的相關(guān)方向與密切程度；b反映自變量變動(dòng)一個(gè)單位時(shí)因變量的平均變動(dòng)量。（1）兩者是方向相同,可以互相推算；例2.b與r的關(guān)系：r＞0r＜0r=17根據(jù)回歸模型基本假定和最小二乘法原理，可以證明均為樣本觀察值為總體方差（未知）3.估計(jì)量(

)的概率分布樣本容量越大、自變量越分散，a、b越穩(wěn)定。根據(jù)回歸模型基本假定和最小二乘法原理，可以證明均為樣本觀察值18對(duì)固定的來(lái)講是的無(wú)偏估計(jì)量對(duì)進(jìn)行區(qū)間估計(jì)的依據(jù)4.的概率分布對(duì)固定的來(lái)講是的無(wú)偏估計(jì)量對(duì)19

r2表示全部偏差中有百分之幾的偏差可由X與Y的回歸關(guān)系來(lái)解釋。簡(jiǎn)捷計(jì)算：例(三)一元線性回歸方程擬合優(yōu)度的評(píng)價(jià)1.判定系數(shù)r2總偏差=回歸偏差+剩余偏差（對(duì)樣本回歸直線與樣本觀測(cè)值之間擬合程度的判定）r的符號(hào)同br2表示全部偏差中有百分之幾的偏差可由X與Y的回歸關(guān)系來(lái)解20判定系數(shù)與相關(guān)系數(shù)的區(qū)別：判定系數(shù)無(wú)方向性，相關(guān)系數(shù)則有方向；相關(guān)系數(shù)有夸大變量間相關(guān)程度的傾向，因而判定系數(shù)是更好的度量值。判定系數(shù)說(shuō)明變量值的總離差平方和中可以用回歸線來(lái)解釋的比例，相關(guān)系數(shù)只說(shuō)明兩變量間關(guān)聯(lián)程度及方向；判定系數(shù)與相關(guān)系數(shù)的區(qū)別：判定系數(shù)無(wú)方向性，相關(guān)系數(shù)則有方向21為自由度越大，擬合越差。越小，擬合越好；為的無(wú)偏估計(jì)量2.估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤（）（回歸標(biāo)準(zhǔn)差）例是二元正態(tài)分布中因變量實(shí)際值（）對(duì)估計(jì)值（）離散程度的量度。94,45%68.27%99.73%為自由度越大，擬合越差。越小，擬合越好；為的22例(四)一元線性回歸模型的顯著性檢驗(yàn)1.回歸系數(shù)的t檢驗(yàn)提出假設(shè)H0：β=0；H1：β≠0回歸系數(shù)的檢驗(yàn)就是要判斷X是否對(duì)Y具有顯著的線性性影響。檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量是樣本回歸系數(shù)抽樣分布的標(biāo)準(zhǔn)差。通常是未知的，用其估計(jì)量代替。0t例(四)一元線性回歸模型的顯著性檢驗(yàn)1.回歸系數(shù)的t檢驗(yàn)232.回歸模型整體的F檢驗(yàn)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)假設(shè)F2.回歸模型整體的F檢驗(yàn)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)假設(shè)F24(五)應(yīng)用一元回歸方程進(jìn)行區(qū)間估計(jì)平均值的區(qū)間估計(jì)區(qū)間估計(jì)就是對(duì)于給定的顯著性水平，找一個(gè)區(qū)間，使對(duì)應(yīng)于某特定的的實(shí)際值以的概率被區(qū)間所包含。用式子表示，就是特定值的區(qū)間估計(jì)分為(五)應(yīng)用一元回歸方程進(jìn)行區(qū)間估計(jì)平均值的區(qū)間估計(jì)區(qū)間估計(jì)就25為其無(wú)偏估計(jì)量未知例1.平均值的區(qū)間估計(jì)則的置信度為的置信區(qū)間為:為其無(wú)偏估計(jì)量未知例1.平均值的區(qū)間估26例和相互獨(dú)立。所以且2.特定值的區(qū)間估計(jì)例和相互獨(dú)立。所以且2.特定值的區(qū)間估計(jì)27則的置信度為的置信區(qū)間為:則的置信度為的置信區(qū)間為:28給定的X0越接近，Y值估計(jì)的精確度越高。0給定的X0越接近，Y值估計(jì)的精確度越高。029相關(guān)與回歸的系統(tǒng)分析相關(guān)分析求rt檢驗(yàn)檢驗(yàn)TF

對(duì)變量本質(zhì)關(guān)系的解釋與區(qū)間估計(jì)（預(yù)測(cè)）r2評(píng)價(jià)建立模型n對(duì)樣本數(shù)據(jù)小結(jié)回歸分析相關(guān)與回歸的系統(tǒng)分析相關(guān)分析求rt檢驗(yàn)檢驗(yàn)T

對(duì)變量本質(zhì)關(guān)系30

不相關(guān)

負(fù)線性相關(guān)

正線性相關(guān)

非線性相關(guān)

完全負(fù)線性相關(guān)完全正線性相關(guān)

不相關(guān)負(fù)線性相關(guān)310IIIIIIVI0IIIIIIVI32八年級(jí)生物下冊(cè)第七單元第二章第五節(jié)生物的變異課件(新版)新人教版[1]33八年級(jí)生物下冊(cè)第七單元第二章第五節(jié)生物的變異課件(新版)新人教版[1]34[例]在西方國(guó)家餐飲等服務(wù)行業(yè)有一條不成文的規(guī)定，即發(fā)生餐飲等服務(wù)項(xiàng)目消費(fèi)時(shí)，必須給服務(wù)員一定數(shù)額的小費(fèi)，許多人都聽(tīng)說(shuō)小費(fèi)應(yīng)該是賬單的16%左右，是否真的如此呢？為了解餐飲業(yè)消費(fèi)數(shù)額與小費(fèi)之間的數(shù)額關(guān)系，特從若干名消費(fèi)者中隨機(jī)抽取10位消費(fèi)者調(diào)查，所得數(shù)額如下：?jiǎn)挝唬好涝?51015202533.550.763.678.587.998.8107102121141小費(fèi)消費(fèi)消費(fèi)33.550.787.998.863.6107.3120.778.5102.3140.6小費(fèi)5.55.08.117121618.69.415.422.4[例]在西方國(guó)家餐飲等服務(wù)行業(yè)有一條不成文的規(guī)定，即發(fā)生餐飲35相關(guān)系數(shù)計(jì)算：賬單X小費(fèi)YXY33.55.51122.2530.25184.2550.752570.4925253.563.6124044.96144763.278.59.46162.2588.36737.987.98.17726.4165.61711.9998.8179761.442891679.6107.31611513.292561716.8102.315.410465.29237.161575.42120.718.614568.49345.962245.02140.622.519768.36506.253163.5883.9129.587703.231987.5913031.18即賬單消費(fèi)額與小費(fèi)之間存在著高度的正相關(guān)關(guān)系。相關(guān)系數(shù)計(jì)算：賬單X小費(fèi)YXY33.55.51122.25336如前例：賬單與小費(fèi)之間的r=0.92∴拒絕原假設(shè)，則認(rèn)為兩者存在顯著的線性相關(guān)。r檢驗(yàn)法：t檢驗(yàn)法：如前例：賬單與小費(fèi)之間的r=0.92∴拒絕原假設(shè)，則認(rèn)為兩者37樣本的相關(guān)系數(shù)r=0.92餐飲消費(fèi)額與小費(fèi)數(shù)據(jù)如下：?jiǎn)挝唬好涝?51015202533.550.763.678.587.998.8107102121141小費(fèi)消費(fèi)消費(fèi)33.550.787.998.863.6107.3120.778.5102.3140.6小費(fèi)5.55.08.117121618.69.415.422.4樣本的相關(guān)系數(shù)r=0.92餐飲消費(fèi)額與小費(fèi)數(shù)據(jù)如下：38經(jīng)濟(jì)意義：用餐消費(fèi)每增加100元，小費(fèi)支出平均增加16.6元。通過(guò)散點(diǎn)圖可近似看出消費(fèi)額與小費(fèi)之間呈線性關(guān)系，故設(shè)兩者有關(guān)系經(jīng)濟(jì)意義：用餐消費(fèi)每增加100元，小費(fèi)支出平均增加16.6元39相關(guān)系數(shù)總離差中的84.7%是因?yàn)閤的變動(dòng)所引起的。賬單X小費(fèi)YXY33.55.51122.2530.25184.2550.752570.4925253.563.6124044.96144763.278.59.46162.2588.36737.987.98.17726.4165.61711.9998.8179761.442891679.6107.31611513.292561716.8102.315.410465.29237.161575.42120.718.614568.49345.962245.02140.622.519768.36506.253163.5883.9129.587703.231987.5913031.18相關(guān)系數(shù)總離差中的84.7%是因?yàn)閤的變動(dòng)所引起的。賬單X小40賬單X小費(fèi)YXY33.55.51122.2530.25184.2550.752570.4925253.563.6124044.96144763.278.59.46162.2588.36737.987.98.17726.4165.61711.9998.8179761.442891679.6107.31611513.292561716.8102.315.410465.29237.161575.42120.718.614568.49345.962245.02140.622.519768.36506.253163.5883.9129.587703.231987.5913031.18觀察值與回歸值之間的平均離差為2.44賬單X小費(fèi)YXY33.55.51122.2530.2518441若所以，拒絕原假設(shè)若所以，拒絕原假設(shè)42八年級(jí)生物下冊(cè)第七單元第二章第五節(jié)生物的變異課件(新版)新人教版[1]43八年級(jí)生物下冊(cè)第七單元第二章第五節(jié)生物的變異課件(新版)新人教版[1]44由：由：45判定系數(shù)r2與相關(guān)系數(shù)r的關(guān)系判定系數(shù)r2與相關(guān)系數(shù)r的關(guān)系46在研究某地區(qū)小麥畝產(chǎn)量與施肥量的關(guān)系時(shí)，在塊面積為一畝的地塊上各施肥，最后測(cè)得相應(yīng)的產(chǎn)量，建立回歸方程。若某農(nóng)戶在一畝地塊上施肥時(shí)，對(duì)該地塊預(yù)期小麥產(chǎn)量的區(qū)間估計(jì)為特定值區(qū)間估計(jì)。若在一大片麥地上每畝施肥量同為時(shí)，對(duì)這一大片麥地小麥的平均畝產(chǎn)量的區(qū)間估計(jì)為均值的區(qū)間估計(jì)。在研究某地區(qū)小麥畝產(chǎn)量與施肥量的關(guān)系時(shí)，在47八年級(jí)生物下冊(cè)第七單元第二章第五節(jié)生物的變異課件(新版)新人教版[1]48