傳感器第六章壓電式傳感器重點(diǎn)

傳感器第六章壓電式傳感器重點(diǎn)傳感器第六章壓電式傳感器重點(diǎn)傳感器第六章壓電式傳感器重點(diǎn)第六章壓電式傳感器壓電式傳感器基于某些物質(zhì)的壓電效應(yīng)工作，是一種發(fā)電式傳感器（無源傳感器）。壓電效應(yīng)可逆，故壓電式傳感器是一種“雙向傳感器”。優(yōu)點(diǎn)：響應(yīng)頻帶寬、靈敏度高、信噪比大、結(jié)構(gòu)簡單、工作可靠、重量輕、體積小。缺點(diǎn)：無靜態(tài)輸出，阻抗高，需要低電容的低噪聲電纜，很多壓電材料工作溫度在250℃左右。2通過閱讀報(bào)刊，我們能增長見識(shí)，擴(kuò)大自己的知識(shí)面。傳感器第六章壓電式傳感器重點(diǎn)傳感器第六章壓電式傳感器重點(diǎn)傳感第六章壓電式傳感器壓電式傳感器基于某些物質(zhì)的壓電效應(yīng)工作，是一種發(fā)電式傳感器（無源傳感器）。壓電效應(yīng)可逆，故壓電式傳感器是一種“雙向傳感器”。優(yōu)點(diǎn)：響應(yīng)頻帶寬、靈敏度高、信噪比大、結(jié)構(gòu)簡單、工作可靠、重量輕、體積小。缺點(diǎn)：無靜態(tài)輸出，阻抗高，需要低電容的低噪聲電纜，很多壓電材料工作溫度在250℃左右。2第六章壓電式傳感器壓電式傳感器基于某些物質(zhì)的壓電效第一節(jié)壓電效應(yīng)與壓電元件1、壓電效應(yīng)正壓電效應(yīng)：某些電介質(zhì)，當(dāng)沿著一定方向?qū)ζ涫┝Χ顾冃螘r(shí)，內(nèi)部就產(chǎn)生極化現(xiàn)象，同時(shí)在它的一定表面上產(chǎn)生電荷，當(dāng)外力去掉后，又重新恢復(fù)不帶電狀態(tài)的現(xiàn)象。逆壓電效應(yīng)：當(dāng)在電介質(zhì)的極化方向施加電場，這些電介質(zhì)就在一定方向上產(chǎn)生機(jī)械變形或機(jī)械壓力，當(dāng)外加電場撤去時(shí)，這些變形或應(yīng)力也隨之消失的現(xiàn)象。電能機(jī)械能正壓電效應(yīng)逆壓電效應(yīng)3第一節(jié)壓電效應(yīng)與壓電元件1、壓電效應(yīng)電能機(jī)械能正壓電效應(yīng)逆壓電方程（1）直觀表達(dá)式：局限性：本方程式僅適用于一定尺寸的壓電元件。4壓電方程455（2）一般表達(dá)式：幾點(diǎn)說明：下角標(biāo)i、j：i=1、2、3，表示晶體的極化方向；j=1、2、3、4、5、6，分別表示沿x軸、y軸、z軸方向的單向應(yīng)力和圍繞x軸、y軸、z軸作用的剪切應(yīng)力。

6（2）一般表達(dá)式：幾點(diǎn)說明：6應(yīng)力符號(hào)規(guī)定：單向應(yīng)力的符號(hào)規(guī)定拉應(yīng)力為正，壓應(yīng)力為負(fù)；剪切應(yīng)力的符號(hào)用右螺旋定則確定。圖6－2b表示其正向。需要對因逆壓電效應(yīng)在晶體內(nèi)產(chǎn)生的電場方向也作一規(guī)定，以確定dij的符號(hào)，使得方程組具有更普遍的意義。當(dāng)電場方向指向晶軸的正向時(shí)為正，反之為負(fù)。7應(yīng)力符號(hào)規(guī)定：單向應(yīng)力的符號(hào)規(guī)定拉應(yīng)力為正，壓應(yīng)力為負(fù)；剪切（3）晶體在任意受力狀態(tài)下產(chǎn)生的表面電荷密度計(jì)算：

各參數(shù)含義：q1、q2、q3－垂直于x軸、y軸、z軸的平面上的電荷面密度；

1、

2、

3—沿著x軸、y軸、z軸的單向應(yīng)力；

4、

5、

6—圍繞x軸、y軸、z軸的剪切應(yīng)力；8（3）晶體在任意受力狀態(tài)下產(chǎn)生的表面電荷密度計(jì)算：各參

這樣，壓電材料的壓電特性可以用它的壓電常數(shù)矩陣表示如下：

補(bǔ)充說明：壓電常數(shù)dij的物理意義是指在“短路條件”下，單位應(yīng)力產(chǎn)生的電荷密度?！岸搪窏l件”是指壓電元件的表面電荷從一產(chǎn)生就立即被引開，因而在晶體形變上不存在“二次效應(yīng)”。9這樣，壓電材料的壓電特性可以用它的壓電常數(shù)矩陣表示二、壓電材料明顯呈現(xiàn)壓電效應(yīng)的敏感功能材料叫壓電材料。壓電式傳感器屬于物性型，故選用合適的壓電材料是設(shè)計(jì)高性能傳感器的關(guān)鍵。壓電材料選擇的具體要求：①轉(zhuǎn)換性能。要求具有較大壓電常數(shù)。②機(jī)械性能。壓電元件作為受力元件，希望它的機(jī)械強(qiáng)度高、剛度大，以期獲得寬的線性范圍和高的固有振動(dòng)頻率。③電性能。希望具有高電阻率和大介電常數(shù)，以減弱外部分布電容的影響并獲得良好的低頻特性。④環(huán)境適應(yīng)性強(qiáng)。溫度和濕度穩(wěn)定性要好，要求具有較高的居里點(diǎn)，獲得較寬的工作溫度范圍。⑤時(shí)間穩(wěn)定性。要求壓電性能不隨時(shí)間變化。10二、壓電材料101、單晶體石英晶體種類：天然石英和人造石英。石英晶體外形：鏡像對稱，理想外形具有30個(gè)晶面。如圖6－3a。石英晶體的晶體軸（右手直角坐標(biāo)系表示）X軸，相鄰柱面內(nèi)夾角的等分線，垂直于此軸的面壓電效應(yīng)最強(qiáng)，又稱電軸；Y軸，垂直于六邊形對邊的軸線，又稱機(jī)械軸，在電場作用下，沿該軸方向的機(jī)械變形最明顯；Z軸，垂直于X、Y軸的縱軸，此方向無壓電效應(yīng)，可用光學(xué)方法確定，又稱光軸。111、單晶體111212術(shù)語：縱向壓電效應(yīng)：在

1作用下產(chǎn)生電荷的壓電效應(yīng)；橫向壓電效應(yīng)：在

2作用下產(chǎn)生電荷的壓電效應(yīng)。石英晶體的切割方法：X切和Y切。X切族：直角坐標(biāo)中，切片的原始位置是厚度平行X軸，長度平行Y軸，寬度平行于Z軸，以此原始位置旋轉(zhuǎn)出來的切型；Y切族：直角坐標(biāo)中，切片的原始位置是厚度平行Y軸，長度平行X軸，寬度平行于Z軸，以此原始位置旋轉(zhuǎn)出來的切型；13術(shù)語：13石英晶體的特點(diǎn)：（1）石英晶體的介電、壓電常數(shù)的溫度穩(wěn)定性好，適于做工作溫度很寬的傳感器。壓電常數(shù)與溫度關(guān)系如圖6－5。術(shù)語居里點(diǎn)：石英壓電常數(shù)d在常溫幾乎不隨溫度變化，但當(dāng)溫度超過500℃時(shí)，急劇下降，達(dá)到573℃時(shí)，石英晶體失去壓電特性，該溫度稱其居里點(diǎn)或倒轉(zhuǎn)溫度。14石英晶體的特點(diǎn)：14（2）石英晶體的機(jī)械強(qiáng)度很高，可承受約108Pa的壓力；在沖擊力作用下漂移很??；彈性系數(shù)大?？蓽y大量程的力和加速度。（3）天然石英穩(wěn)定性好，但資源少。一般用于校準(zhǔn)用的標(biāo)準(zhǔn)傳感器或精度很高的傳感器。鈮酸鋰晶體：時(shí)間穩(wěn)定性遠(yuǎn)強(qiáng)于壓電陶瓷，居里點(diǎn)高達(dá)1200℃，適于做高溫傳感器。但其各向異性明顯，比石英脆，耐沖擊性差。15（2）石英晶體的機(jī)械強(qiáng)度很高，可承受約108Pa的壓力；在沖2、多晶體壓電陶瓷：壓電陶瓷是人工多晶體壓電材料。壓電陶瓷在沒有極化之前不具有壓電效應(yīng)，是非壓電體；壓電陶瓷經(jīng)過極化處理后具有壓電效應(yīng)，其電荷密度q與應(yīng)力

的關(guān)系

q=d33

d33－縱向壓電常數(shù)。其極化方向定為Z軸。其中，BaTiO3壓電陶瓷的獨(dú)立壓電常數(shù)只有三個(gè)，其壓電常數(shù)矩陣如下：162、多晶體16壓電陶瓷的制作工藝：原材料粉碎；成型；高溫?zé)Y(jié)得到多晶導(dǎo)電體；人工極化。人工極化過程：原始?jí)弘娞沾蔁o壓電性，燒結(jié)后有自發(fā)的電偶極距形成的“電疇”，但其在原始材料中無序排列，極化能力相互抵消。將這些小電疇置于20～30kv/cm的強(qiáng)化電場放2～3小時(shí)，極性轉(zhuǎn)到接近電場方向。此時(shí)，鐵電陶瓷具有壓電效應(yīng)。17壓電陶瓷的制作工藝：171818主要壓電陶瓷材料：（1）鈦酸鋇壓電陶瓷

鈦酸鋇（BaTiO3）是由碳酸鋇（BaCO3）和二氧化鈦（TiO2）按1：1分子比例在高溫下合成的壓電陶瓷。它具有很高的介電常數(shù)和較大的壓電系數(shù)（約為石英晶體的50倍）。不足之處是居里溫度低（120℃），溫度穩(wěn)定性和機(jī)械強(qiáng)度不如石英晶體。（2）鋯鈦酸鉛系壓電陶瓷（PZT）鋯鈦酸鉛是由PbTiO3和PbZrO3組成的固溶體Pb（Zr、Ti）O3。它與鈦酸鋇相比，壓電系數(shù)更大，居里溫度在300℃以上，各項(xiàng)機(jī)電參數(shù)受溫度影響小，時(shí)間穩(wěn)定性好。（3）鈮鎂酸鉛壓電陶瓷（PMN）在鋯鈦酸中添加一種或兩種其它微量元素（如鈮、銻、錫、錳、鎢等）還可以獲得不同性能的PZT材料，如鈮鎂酸鉛壓電陶瓷（PMN）。19主要壓電陶瓷材料：19術(shù)語：壓電陶瓷具有明顯的熱釋電效應(yīng)。該效應(yīng)是指：某些晶體除了由于機(jī)械應(yīng)力的作用而引起的電極化(壓電效應(yīng))之外，還可由于溫度變化而產(chǎn)生電極化。用熱釋電系數(shù)來表示該效應(yīng)的強(qiáng)弱，它是指溫度每變化1℃時(shí)，在單位質(zhì)量晶體表面上產(chǎn)生的電荷密度大小，單位為μC／(m2·g·℃)。20術(shù)語：20石英晶體的壓電常數(shù)矩陣：21石英晶體的壓電常數(shù)矩陣：21壓電陶瓷的壓電常數(shù)矩陣：22壓電陶瓷的壓電常數(shù)矩陣：22淄博宇海電子陶瓷有限公司23淄博宇海電子陶瓷有限公司23三、壓電元件常用結(jié)構(gòu)形式依據(jù)石英晶體壓電常數(shù)矩陣，其變形方式包括以下四種:1、厚度變形（TE方式）這種變形方式就是石英晶體的縱向壓電效應(yīng)，產(chǎn)生的表面電荷密度為

24三、壓電元件常用結(jié)構(gòu)形式2425252、長度變形（LE方式）這種變形方式是利用石英晶體的橫向壓電效應(yīng)，產(chǎn)生的表面電荷密度或表面電荷為

262、長度變形（LE方式）263、剪切變形4、彎曲變形（BS方式）

非基本變形方式，是拉、壓、剪切應(yīng)力共同作用的結(jié)果?？筛鶕?jù)具體情況選擇合適的壓電常數(shù)。

273、剪切變形27壓電陶瓷的變形方式對于BaTiO3壓電陶瓷，除長度變形方式(用d31)、厚度變形方式(用d33)和面剪切變形方式(用d15)以外，還有體積變形方式(簡稱VE)可以利用，如圖6－7e所示。這時(shí)產(chǎn)生的表面電荷密度按下式計(jì)算

28壓電陶瓷的變形方式28雙壓電晶片

實(shí)際應(yīng)用中，如果只用單片壓晶片，要產(chǎn)生足夠的表面電荷需較大作用力。而測表面粗糙度和微壓差時(shí)提供的力較小，故常將兩片或兩片以上壓電片組合使用。（1）雙片懸臂元件（即雙片彎曲式壓電傳感器）當(dāng)自由端受力F時(shí)，晶片彎曲，上片受拉，下片受壓，中性面OO長度不變。29雙壓電晶片29圖6-7a懸臂梁30圖6-7a懸臂梁30每個(gè)單片產(chǎn)生的電荷和電壓為31每個(gè)單片產(chǎn)生的電荷和電壓為31（2）壓電元件的并聯(lián)和串聯(lián)

壓電材料是有極性的。并聯(lián)32（2）壓電元件的并聯(lián)和串聯(lián)并聯(lián)32串聯(lián)33串聯(lián)33第二節(jié)等效電路與測量電路一、等效電路壓電元件兩電極間的壓電陶瓷或石英為絕緣體，故可構(gòu)成一個(gè)電容器。＋＋＋＋――――qq電極壓電元件Ca34第二節(jié)等效電路與測量電路一、等效電路＋＋＋＋――――q電容量計(jì)算式：

壓電元件受外力作用，兩表面產(chǎn)生等量正、負(fù)電荷，其開路電壓為：35電容量計(jì)算式：35

結(jié)論：壓電傳感器可等效為一個(gè)電荷源Q和一個(gè)電容器Ca的并聯(lián)電路，如圖6－9(a)；也可等效為電壓源U和一個(gè)電容器Ca的串聯(lián)電路，如圖6－9(b)。其中，Ra為壓電元件的漏電阻。CaRaCcRiCiQ電荷等效電路36結(jié)論：壓電傳感器可等效為一個(gè)電荷源Q和一個(gè)電容器Ca的CaRaCcRiCiU電壓等效電路

注意事項(xiàng)：如果用導(dǎo)線將壓電傳感器和測量儀器連接時(shí),則應(yīng)考慮連接電纜的等效電容,前置放大器的輸入電阻、輸入電容。37CaRaCcRiCiU電壓等效電路注意事項(xiàng)：如果用導(dǎo)線將術(shù)語：壓電式傳感器的靈敏度電壓靈敏度ku：單位力產(chǎn)生的電壓；電荷靈敏度kq：單位力產(chǎn)生的電荷。38術(shù)語：壓電式傳感器的靈敏度38二、測量電路

壓電式傳感器本身的內(nèi)阻很高(Ra≥1010Ω)，而輸出的能量信號(hào)又非常微弱，因此它的信號(hào)調(diào)理電路通常需要一個(gè)高輸入阻抗的前置放大器。前置放大器的作用：一是放大壓電元件的微弱信號(hào)；二是阻抗變換（把壓電式傳感器的高輸出阻抗變換成低輸出阻抗）。39二、測量電路39前置放大器的形式：一種是電壓放大器，其輸出電壓與輸入電壓(壓電元件的輸出電壓)成正比；一種是電荷放大器，其輸出電壓與傳感器的輸出電荷成正比。40前置放大器的形式：401、電壓放大器

將圖6－9b的電壓等效電路接到放大倍數(shù)為－A的運(yùn)放，再簡化可得電壓放大電路。－A－ACaCaRaRiCiCcCRUiUoUoU(a)(b)Ua411、電壓放大器－A－ACaCaRaRiCiCcCRUiUoU等效電阻R為：壓電元件所受作用力：C=Cc+Ci等效電容為：Fm——作用力的幅值42等效電阻R為：壓電元件所受作用力：C=Cc+Ci等效電容為：若壓電元件材料是壓電陶瓷，其壓電系數(shù)為d33，則在外力作用下，壓電元件產(chǎn)生的電壓值為Um——電壓幅值

43若壓電元件材料是壓電陶瓷，其壓電系數(shù)為d33，則在外力作用下放大器輸入端的電壓ui，其復(fù)數(shù)形式為Ui的幅值Uim為輸入電壓與作用力之間的相位差為44放大器輸入端的電壓ui，其復(fù)數(shù)形式為Ui的幅值Uim為輸入電當(dāng)ω∞時(shí)，放大器輸入端電壓幅值為傳感器的電壓靈敏度為

結(jié)論：因電纜電容與放大器輸入電容的存在，靈敏度減小。如果更換電纜，電纜電容變化，靈敏度變化。因此，如果要改變電纜長度，必須重新對靈敏度校正。45當(dāng)ω∞時(shí)，放大器輸入端電壓幅值為傳感器的電壓靈敏度為★相對幅頻特性計(jì)算：46★相對幅頻特性計(jì)算：464747壓電式傳感器的特點(diǎn)分析：（1）高頻響應(yīng)好；（2）要擴(kuò)展低頻端，應(yīng)使時(shí)間常數(shù)τ增大。但不能靠增加測量回路的電容，電阻的增加也是不容易的。（3）電纜不能太長，但可設(shè)計(jì)成一體化傳感器，即放大器置入傳感器內(nèi)部。48壓電式傳感器的特點(diǎn)分析：482、電荷放大器電荷放大器是一個(gè)具有深度負(fù)反饋的高增益放大器，其基本電路如圖a所示，CF、RF為反饋電路參數(shù)。此處運(yùn)用導(dǎo)納運(yùn)算。CF、RF等效到A的輸入端時(shí)，電容CF和電導(dǎo)GF都增大(1＋A)倍。所以圖中492、電荷放大器49－ACaUoa）基本電路圖iRaQCFRFUi－AGaC’FUoUiQCaCcCiGiG’Fb）等效電路圖50－ACaUoa）基本電路圖iRaQCFRFUi－AGaC’F若再考慮Cc、Ci、Ri，則電荷放大器的等效電路圖如b所示。輸出電壓討論：（1）當(dāng)A足夠大時(shí),傳感器本身的電容和電纜長短將不影響電荷放大器的輸出。輸出電壓只決定于輸入電荷Q與反饋回路的參數(shù)CF和RF。51若再考慮Cc、Ci、Ri，則電荷放大器的等效電路圖如b所示。（2）當(dāng)工作頻率很高（即被測量為高頻信號(hào)），由于GF<<ωCF,則

可見輸出電壓Uo與A也無關(guān)，只取決于Q和CF。（3）當(dāng)工作頻率很低(即被測量為低頻信號(hào)），GF與ωCF相當(dāng)，此時(shí)52（2）當(dāng)工作頻率很高（即被測量為高頻信號(hào)），由于GF<<ωC

電壓幅值為

上式表明：輸出電壓不僅與表面電荷Q有關(guān)，并且與參數(shù)CF、RF和ω有關(guān)，而與開環(huán)增益A無關(guān)。且ω越小，GF項(xiàng)越重要。當(dāng)GF＝ωCF時(shí)，有

53電壓幅值為53

可見這是截止頻率點(diǎn)的輸出電壓，增益下降3dB時(shí)對應(yīng)的下限截止頻率為

電壓Uo與電荷Q的相位差為54可見這是截止頻率點(diǎn)的輸出電壓，增益下降3dB時(shí)對應(yīng)的下限小結(jié)：（1）低頻時(shí)電荷放大器的頻率響應(yīng)僅決定于反饋電路參數(shù)RF和CF,其中CF的大小可以由所需要的電壓輸出幅度決定。所以當(dāng)給定工作頻帶下限截止頻率fL時(shí),反饋電阻RF值也可確定。如當(dāng)CF=1000pF,fL=0.16Hz時(shí),則要求RF＞109Ω。（2）電荷放大器工作頻帶上限取決于：運(yùn)算放大器的頻率響應(yīng)；電纜長度（但影響較?。＃?）電荷放大器允許使用很長電纜，且電容變化不影響靈敏度；但價(jià)格高，電路復(fù)雜，調(diào)整困難。55小結(jié)：55第三節(jié)壓電式傳感器的應(yīng)用舉例

特點(diǎn)：壓電式傳感器的高頻響應(yīng)好；若配備合適的電荷放大器，低頻段可低至0.3Hz。常用來測量動(dòng)態(tài)參數(shù)，如振動(dòng)、加速度等。一、壓電式加速度傳感器1、單端中心壓縮式組成：質(zhì)量塊1、雙壓電晶體片2、引線3、底座4。公式：Q＝dF＝dma56第三節(jié)壓電式傳感器的應(yīng)用舉例特點(diǎn)：壓電式傳感器的高頻響57572、梁式特點(diǎn)：采用壓電晶體彎曲變形方案，可測較小的加速度，靈敏度高，頻率下限低。如地殼、建筑物的振動(dòng)。3、挑擔(dān)剪切式壓電元件只承受剪切力，可以有效削弱瞬變溫度引起的熱釋電效應(yīng)。測量沖擊和輕型板、小元件的振動(dòng)。582、梁式58100系列通用型壓電加速度傳感器（上海北智技術(shù)有限公司）59100系列通用型壓電加速度傳感器596060二、壓電式測力傳感器1、單向壓電測力傳感器石英晶片：縱向壓電效應(yīng)；采用X零度切型（即晶片面與X軸垂直的切割，或者說晶片厚度沿X軸方向，長度沿Y軸方向）；取電荷的電極為與X軸垂直的上下底面，晶片尺寸為Φ8×1毫米，許用壓力15×105Pa；量程幾kN－105kN時(shí)，輸出并聯(lián)受力為串聯(lián)型。

61二、壓電式測力傳感器61上蓋（蓋板）：傳力元件，它的變形壁的厚度只有0.1～0.5毫米；金屬基座絕緣環(huán)：聚四