傳感器第六章壓電式傳感器重點

傳感器第六章壓電式傳感器重點傳感器第六章壓電式傳感器重點傳感器第六章壓電式傳感器重點第六章壓電式傳感器壓電式傳感器基于某些物質(zhì)的壓電效應(yīng)工作，是一種發(fā)電式傳感器（無源傳感器）。壓電效應(yīng)可逆，故壓電式傳感器是一種“雙向傳感器”。優(yōu)點：響應(yīng)頻帶寬、靈敏度高、信噪比大、結(jié)構(gòu)簡單、工作可靠、重量輕、體積小。缺點：無靜態(tài)輸出，阻抗高，需要低電容的低噪聲電纜，很多壓電材料工作溫度在250℃左右。2通過閱讀報刊，我們能增長見識，擴大自己的知識面。傳感器第六章壓電式傳感器重點傳感器第六章壓電式傳感器重點傳感第六章壓電式傳感器壓電式傳感器基于某些物質(zhì)的壓電效應(yīng)工作，是一種發(fā)電式傳感器（無源傳感器）。壓電效應(yīng)可逆，故壓電式傳感器是一種“雙向傳感器”。優(yōu)點：響應(yīng)頻帶寬、靈敏度高、信噪比大、結(jié)構(gòu)簡單、工作可靠、重量輕、體積小。缺點：無靜態(tài)輸出，阻抗高，需要低電容的低噪聲電纜，很多壓電材料工作溫度在250℃左右。2第六章壓電式傳感器壓電式傳感器基于某些物質(zhì)的壓電效第一節(jié)壓電效應(yīng)與壓電元件1、壓電效應(yīng)正壓電效應(yīng)：某些電介質(zhì)，當(dāng)沿著一定方向?qū)ζ涫┝Χ顾冃螘r，內(nèi)部就產(chǎn)生極化現(xiàn)象，同時在它的一定表面上產(chǎn)生電荷，當(dāng)外力去掉后，又重新恢復(fù)不帶電狀態(tài)的現(xiàn)象。逆壓電效應(yīng)：當(dāng)在電介質(zhì)的極化方向施加電場，這些電介質(zhì)就在一定方向上產(chǎn)生機械變形或機械壓力，當(dāng)外加電場撤去時，這些變形或應(yīng)力也隨之消失的現(xiàn)象。電能機械能正壓電效應(yīng)逆壓電效應(yīng)3第一節(jié)壓電效應(yīng)與壓電元件1、壓電效應(yīng)電能機械能正壓電效應(yīng)逆壓電方程（1）直觀表達式：局限性：本方程式僅適用于一定尺寸的壓電元件。4壓電方程455（2）一般表達式：幾點說明：下角標i、j：i=1、2、3，表示晶體的極化方向；j=1、2、3、4、5、6，分別表示沿x軸、y軸、z軸方向的單向應(yīng)力和圍繞x軸、y軸、z軸作用的剪切應(yīng)力。

6（2）一般表達式：幾點說明：6應(yīng)力符號規(guī)定：單向應(yīng)力的符號規(guī)定拉應(yīng)力為正，壓應(yīng)力為負；剪切應(yīng)力的符號用右螺旋定則確定。圖6－2b表示其正向。需要對因逆壓電效應(yīng)在晶體內(nèi)產(chǎn)生的電場方向也作一規(guī)定，以確定dij的符號，使得方程組具有更普遍的意義。當(dāng)電場方向指向晶軸的正向時為正，反之為負。7應(yīng)力符號規(guī)定：單向應(yīng)力的符號規(guī)定拉應(yīng)力為正，壓應(yīng)力為負；剪切（3）晶體在任意受力狀態(tài)下產(chǎn)生的表面電荷密度計算：

各參數(shù)含義：q1、q2、q3－垂直于x軸、y軸、z軸的平面上的電荷面密度；

1、

2、

3—沿著x軸、y軸、z軸的單向應(yīng)力；

4、

5、

6—圍繞x軸、y軸、z軸的剪切應(yīng)力；8（3）晶體在任意受力狀態(tài)下產(chǎn)生的表面電荷密度計算：各參

這樣，壓電材料的壓電特性可以用它的壓電常數(shù)矩陣表示如下：

補充說明：壓電常數(shù)dij的物理意義是指在“短路條件”下，單位應(yīng)力產(chǎn)生的電荷密度?！岸搪窏l件”是指壓電元件的表面電荷從一產(chǎn)生就立即被引開，因而在晶體形變上不存在“二次效應(yīng)”。9這樣，壓電材料的壓電特性可以用它的壓電常數(shù)矩陣表示二、壓電材料明顯呈現(xiàn)壓電效應(yīng)的敏感功能材料叫壓電材料。壓電式傳感器屬于物性型，故選用合適的壓電材料是設(shè)計高性能傳感器的關(guān)鍵。壓電材料選擇的具體要求：①轉(zhuǎn)換性能。要求具有較大壓電常數(shù)。②機械性能。壓電元件作為受力元件，希望它的機械強度高、剛度大，以期獲得寬的線性范圍和高的固有振動頻率。③電性能。希望具有高電阻率和大介電常數(shù)，以減弱外部分布電容的影響并獲得良好的低頻特性。④環(huán)境適應(yīng)性強。溫度和濕度穩(wěn)定性要好，要求具有較高的居里點，獲得較寬的工作溫度范圍。⑤時間穩(wěn)定性。要求壓電性能不隨時間變化。10二、壓電材料101、單晶體石英晶體種類：天然石英和人造石英。石英晶體外形：鏡像對稱，理想外形具有30個晶面。如圖6－3a。石英晶體的晶體軸（右手直角坐標系表示）X軸，相鄰柱面內(nèi)夾角的等分線，垂直于此軸的面壓電效應(yīng)最強，又稱電軸；Y軸，垂直于六邊形對邊的軸線，又稱機械軸，在電場作用下，沿該軸方向的機械變形最明顯；Z軸，垂直于X、Y軸的縱軸，此方向無壓電效應(yīng)，可用光學(xué)方法確定，又稱光軸。111、單晶體111212術(shù)語：縱向壓電效應(yīng)：在

1作用下產(chǎn)生電荷的壓電效應(yīng)；橫向壓電效應(yīng)：在

2作用下產(chǎn)生電荷的壓電效應(yīng)。石英晶體的切割方法：X切和Y切。X切族：直角坐標中，切片的原始位置是厚度平行X軸，長度平行Y軸，寬度平行于Z軸，以此原始位置旋轉(zhuǎn)出來的切型；Y切族：直角坐標中，切片的原始位置是厚度平行Y軸，長度平行X軸，寬度平行于Z軸，以此原始位置旋轉(zhuǎn)出來的切型；13術(shù)語：13石英晶體的特點：（1）石英晶體的介電、壓電常數(shù)的溫度穩(wěn)定性好，適于做工作溫度很寬的傳感器。壓電常數(shù)與溫度關(guān)系如圖6－5。術(shù)語居里點：石英壓電常數(shù)d在常溫幾乎不隨溫度變化，但當(dāng)溫度超過500℃時，急劇下降，達到573℃時，石英晶體失去壓電特性，該溫度稱其居里點或倒轉(zhuǎn)溫度。14石英晶體的特點：14（2）石英晶體的機械強度很高，可承受約108Pa的壓力；在沖擊力作用下漂移很小；彈性系數(shù)大?？蓽y大量程的力和加速度。（3）天然石英穩(wěn)定性好，但資源少。一般用于校準用的標準傳感器或精度很高的傳感器。鈮酸鋰晶體：時間穩(wěn)定性遠強于壓電陶瓷，居里點高達1200℃，適于做高溫傳感器。但其各向異性明顯，比石英脆，耐沖擊性差。15（2）石英晶體的機械強度很高，可承受約108Pa的壓力；在沖2、多晶體壓電陶瓷：壓電陶瓷是人工多晶體壓電材料。壓電陶瓷在沒有極化之前不具有壓電效應(yīng)，是非壓電體；壓電陶瓷經(jīng)過極化處理后具有壓電效應(yīng)，其電荷密度q與應(yīng)力

的關(guān)系

q=d33

d33－縱向壓電常數(shù)。其極化方向定為Z軸。其中，BaTiO3壓電陶瓷的獨立壓電常數(shù)只有三個，其壓電常數(shù)矩陣如下：162、多晶體16壓電陶瓷的制作工藝：原材料粉碎；成型；高溫?zé)Y(jié)得到多晶導(dǎo)電體；人工極化。人工極化過程：原始壓電陶瓷無壓電性，燒結(jié)后有自發(fā)的電偶極距形成的“電疇”，但其在原始材料中無序排列，極化能力相互抵消。將這些小電疇置于20～30kv/cm的強化電場放2～3小時，極性轉(zhuǎn)到接近電場方向。此時，鐵電陶瓷具有壓電效應(yīng)。17壓電陶瓷的制作工藝：171818主要壓電陶瓷材料：（1）鈦酸鋇壓電陶瓷

鈦酸鋇（BaTiO3）是由碳酸鋇（BaCO3）和二氧化鈦（TiO2）按1：1分子比例在高溫下合成的壓電陶瓷。它具有很高的介電常數(shù)和較大的壓電系數(shù)（約為石英晶體的50倍）。不足之處是居里溫度低（120℃），溫度穩(wěn)定性和機械強度不如石英晶體。（2）鋯鈦酸鉛系壓電陶瓷（PZT）鋯鈦酸鉛是由PbTiO3和PbZrO3組成的固溶體Pb（Zr、Ti）O3。它與鈦酸鋇相比，壓電系數(shù)更大，居里溫度在300℃以上，各項機電參數(shù)受溫度影響小，時間穩(wěn)定性好。（3）鈮鎂酸鉛壓電陶瓷（PMN）在鋯鈦酸中添加一種或兩種其它微量元素（如鈮、銻、錫、錳、鎢等）還可以獲得不同性能的PZT材料，如鈮鎂酸鉛壓電陶瓷（PMN）。19主要壓電陶瓷材料：19術(shù)語：壓電陶瓷具有明顯的熱釋電效應(yīng)。該效應(yīng)是指：某些晶體除了由于機械應(yīng)力的作用而引起的電極化(壓電效應(yīng))之外，還可由于溫度變化而產(chǎn)生電極化。用熱釋電系數(shù)來表示該效應(yīng)的強弱，它是指溫度每變化1℃時，在單位質(zhì)量晶體表面上產(chǎn)生的電荷密度大小，單位為μC／(m2·g·℃)。20術(shù)語：20石英晶體的壓電常數(shù)矩陣：21石英晶體的壓電常數(shù)矩陣：21壓電陶瓷的壓電常數(shù)矩陣：22壓電陶瓷的壓電常數(shù)矩陣：22淄博宇海電子陶瓷有限公司23淄博宇海電子陶瓷有限公司23三、壓電元件常用結(jié)構(gòu)形式依據(jù)石英晶體壓電常數(shù)矩陣，其變形方式包括以下四種:1、厚度變形（TE方式）這種變形方式就是石英晶體的縱向壓電效應(yīng)，產(chǎn)生的表面電荷密度為

24三、壓電元件常用結(jié)構(gòu)形式2425252、長度變形（LE方式）這種變形方式是利用石英晶體的橫向壓電效應(yīng)，產(chǎn)生的表面電荷密度或表面電荷為

262、長度變形（LE方式）263、剪切變形4、彎曲變形（BS方式）

非基本變形方式，是拉、壓、剪切應(yīng)力共同作用的結(jié)果。可根據(jù)具體情況選擇合適的壓電常數(shù)。

273、剪切變形27壓電陶瓷的變形方式對于BaTiO3壓電陶瓷，除長度變形方式(用d31)、厚度變形方式(用d33)和面剪切變形方式(用d15)以外，還有體積變形方式(簡稱VE)可以利用，如圖6－7e所示。這時產(chǎn)生的表面電荷密度按下式計算

28壓電陶瓷的變形方式28雙壓電晶片

實際應(yīng)用中，如果只用單片壓晶片，要產(chǎn)生足夠的表面電荷需較大作用力。而測表面粗糙度和微壓差時提供的力較小，故常將兩片或兩片以上壓電片組合使用。（1）雙片懸臂元件（即雙片彎曲式壓電傳感器）當(dāng)自由端受力F時，晶片彎曲，上片受拉，下片受壓，中性面OO長度不變。29雙壓電晶片29圖6-7a懸臂梁30圖6-7a懸臂梁30每個單片產(chǎn)生的電荷和電壓為31每個單片產(chǎn)生的電荷和電壓為31（2）壓電元件的并聯(lián)和串聯(lián)

壓電材料是有極性的。并聯(lián)32（2）壓電元件的并聯(lián)和串聯(lián)并聯(lián)32串聯(lián)33串聯(lián)33第二節(jié)等效電路與測量電路一、等效電路壓電元件兩電極間的壓電陶瓷或石英為絕緣體，故可構(gòu)成一個電容器。＋＋＋＋――――qq電極壓電元件Ca34第二節(jié)等效電路與測量電路一、等效電路＋＋＋＋――――q電容量計算式：

壓電元件受外力作用，兩表面產(chǎn)生等量正、負電荷，其開路電壓為：35電容量計算式：35

結(jié)論：壓電傳感器可等效為一個電荷源Q和一個電容器Ca的并聯(lián)電路，如圖6－9(a)；也可等效為電壓源U和一個電容器Ca的串聯(lián)電路，如圖6－9(b)。其中，Ra為壓電元件的漏電阻。CaRaCcRiCiQ電荷等效電路36結(jié)論：壓電傳感器可等效為一個電荷源Q和一個電容器Ca的CaRaCcRiCiU電壓等效電路

注意事項：如果用導(dǎo)線將壓電傳感器和測量儀器連接時,則應(yīng)考慮連接電纜的等效電容,前置放大器的輸入電阻、輸入電容。37CaRaCcRiCiU電壓等效電路注意事項：如果用導(dǎo)線將術(shù)語：壓電式傳感器的靈敏度電壓靈敏度ku：單位力產(chǎn)生的電壓；電荷靈敏度kq：單位力產(chǎn)生的電荷。38術(shù)語：壓電式傳感器的靈敏度38二、測量電路

壓電式傳感器本身的內(nèi)阻很高(Ra≥1010Ω)，而輸出的能量信號又非常微弱，因此它的信號調(diào)理電路通常需要一個高輸入阻抗的前置放大器。前置放大器的作用：一是放大壓電元件的微弱信號；二是阻抗變換（把壓電式傳感器的高輸出阻抗變換成低輸出阻抗）。39二、測量電路39前置放大器的形式：一種是電壓放大器，其輸出電壓與輸入電壓(壓電元件的輸出電壓)成正比；一種是電荷放大器，其輸出電壓與傳感器的輸出電荷成正比。40前置放大器的形式：401、電壓放大器

將圖6－9b的電壓等效電路接到放大倍數(shù)為－A的運放，再簡化可得電壓放大電路。－A－ACaCaRaRiCiCcCRUiUoUoU(a)(b)Ua411、電壓放大器－A－ACaCaRaRiCiCcCRUiUoU等效電阻R為：壓電元件所受作用力：C=Cc+Ci等效電容為：Fm——作用力的幅值42等效電阻R為：壓電元件所受作用力：C=Cc+Ci等效電容為：若壓電元件材料是壓電陶瓷，其壓電系數(shù)為d33，則在外力作用下，壓電元件產(chǎn)生的電壓值為Um——電壓幅值

43若壓電元件材料是壓電陶瓷，其壓電系數(shù)為d33，則在外力作用下放大器輸入端的電壓ui，其復(fù)數(shù)形式為Ui的幅值Uim為輸入電壓與作用力之間的相位差為44放大器輸入端的電壓ui，其復(fù)數(shù)形式為Ui的幅值Uim為輸入電當(dāng)ω∞時，放大器輸入端電壓幅值為傳感器的電壓靈敏度為

結(jié)論：因電纜電容與放大器輸入電容的存在，靈敏度減小。如果更換電纜，電纜電容變化，靈敏度變化。因此，如果要改變電纜長度，必須重新對靈敏度校正。45當(dāng)ω∞時，放大器輸入端電壓幅值為傳感器的電壓靈敏度為★相對幅頻特性計算：46★相對幅頻特性計算：464747壓電式傳感器的特點分析：（1）高頻響應(yīng)好；（2）要擴展低頻端，應(yīng)使時間常數(shù)τ增大。但不能靠增加測量回路的電容，電阻的增加也是不容易的。（3）電纜不能太長，但可設(shè)計成一體化傳感器，即放大器置入傳感器內(nèi)部。48壓電式傳感器的特點分析：482、電荷放大器電荷放大器是一個具有深度負反饋的高增益放大器，其基本電路如圖a所示，CF、RF為反饋電路參數(shù)。此處運用導(dǎo)納運算。CF、RF等效到A的輸入端時，電容CF和電導(dǎo)GF都增大(1＋A)倍。所以圖中492、電荷放大器49－ACaUoa）基本電路圖iRaQCFRFUi－AGaC’FUoUiQCaCcCiGiG’Fb）等效電路圖50－ACaUoa）基本電路圖iRaQCFRFUi－AGaC’F若再考慮Cc、Ci、Ri，則電荷放大器的等效電路圖如b所示。輸出電壓討論：（1）當(dāng)A足夠大時,傳感器本身的電容和電纜長短將不影響電荷放大器的輸出。輸出電壓只決定于輸入電荷Q與反饋回路的參數(shù)CF和RF。51若再考慮Cc、Ci、Ri，則電荷放大器的等效電路圖如b所示。（2）當(dāng)工作頻率很高（即被測量為高頻信號），由于GF<<ωCF,則

可見輸出電壓Uo與A也無關(guān)，只取決于Q和CF。（3）當(dāng)工作頻率很低(即被測量為低頻信號），GF與ωCF相當(dāng)，此時52（2）當(dāng)工作頻率很高（即被測量為高頻信號），由于GF<<ωC

電壓幅值為

上式表明：輸出電壓不僅與表面電荷Q有關(guān)，并且與參數(shù)CF、RF和ω有關(guān)，而與開環(huán)增益A無關(guān)。且ω越小，GF項越重要。當(dāng)GF＝ωCF時，有

53電壓幅值為53

可見這是截止頻率點的輸出電壓，增益下降3dB時對應(yīng)的下限截止頻率為

電壓Uo與電荷Q的相位差為54可見這是截止頻率點的輸出電壓，增益下降3dB時對應(yīng)的下限小結(jié)：（1）低頻時電荷放大器的頻率響應(yīng)僅決定于反饋電路參數(shù)RF和CF,其中CF的大小可以由所需要的電壓輸出幅度決定。所以當(dāng)給定工作頻帶下限截止頻率fL時,反饋電阻RF值也可確定。如當(dāng)CF=1000pF,fL=0.16Hz時,則要求RF＞109Ω。（2）電荷放大器工作頻帶上限取決于：運算放大器的頻率響應(yīng)；電纜長度（但影響較?。＃?）電荷放大器允許使用很長電纜，且電容變化不影響靈敏度；但價格高，電路復(fù)雜，調(diào)整困難。55小結(jié)：55第三節(jié)壓電式傳感器的應(yīng)用舉例

特點：壓電式傳感器的高頻響應(yīng)好；若配備合適的電荷放大器，低頻段可低至0.3Hz。常用來測量動態(tài)參數(shù)，如振動、加速度等。一、壓電式加速度傳感器1、單端中心壓縮式組成：質(zhì)量塊1、雙壓電晶體片2、引線3、底座4。公式：Q＝dF＝dma56第三節(jié)壓電式傳感器的應(yīng)用舉例特點：壓電式傳感器的高頻響57572、梁式特點：采用壓電晶體彎曲變形方案，可測較小的加速度，靈敏度高，頻率下限低。如地殼、建筑物的振動。3、挑擔(dān)剪切式壓電元件只承受剪切力，可以有效削弱瞬變溫度引起的熱釋電效應(yīng)。測量沖擊和輕型板、小元件的振動。582、梁式58100系列通用型壓電加速度傳感器（上海北智技術(shù)有限公司）59100系列通用型壓電加速度傳感器596060二、壓電式測力傳感器1、單向壓電測力傳感器石英晶片：縱向壓電效應(yīng)；采用X零度切型（即晶片面與X軸垂直的切割，或者說晶片厚度沿X軸方向，長度沿Y軸方向）；取電荷的電極為與X軸垂直的上下底面，晶片尺寸為Φ8×1毫米，許用壓力15×105Pa；量程幾kN－105kN時，輸出并聯(lián)受力為串聯(lián)型。

61二、壓電式測力傳感器61上蓋（蓋板）：傳力元件，它的變形壁的厚度只有0.1～0.5毫米；金屬基座絕緣環(huán)：聚四