人教版《9的乘法口訣》(完美版)課件1

第二章數(shù)列2.3等差數(shù)列的前n項(xiàng)和第一頁，編輯于星期日：三點(diǎn)四十八分。第二章數(shù)列第一頁，編輯于星期日：三點(diǎn)四十八分。復(fù)習(xí)回顧1.等差數(shù)列的概念2.等差數(shù)列的通項(xiàng)公式an=a1+(n-1)dan-an-1=d(n∈N*且n≥2)3.數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和:第二頁，編輯于星期日：三點(diǎn)四十八分。復(fù)習(xí)回顧1.等差數(shù)列的概念2.等差數(shù)列的通項(xiàng)公式an=a1+

泰姬陵坐落于印度古都阿格，是十七世紀(jì)莫臥兒帝國皇帝沙杰罕為紀(jì)念其愛妃所建，她宏偉壯觀，純白大理石砌建而成的主體建筑叫人心醉神迷，成為世界七大奇跡之一。陵寢以寶石鑲飾，圖案之細(xì)致令人叫絕。傳說陵寢中有一個(gè)三角形圖案，以相同大小的圓寶石鑲飾而成，共有100層（見左圖），奢靡之程度，可見一斑。你知道這個(gè)圖案一共花了多少寶石嗎？探究發(fā)現(xiàn)第三頁，編輯于星期日：三點(diǎn)四十八分。泰姬陵坐落于印度古都阿格，是十七世紀(jì)莫臥兒帝國皇帝沙杰等差數(shù)列的前n項(xiàng)和

德國古代著名數(shù)學(xué)家高斯10歲的時(shí)候很快就解決了這個(gè)問題：1＋2＋3＋…＋100=？你知道高斯是怎樣算出來的嗎？趕快開動(dòng)腦筋，想一想！第四頁，編輯于星期日：三點(diǎn)四十八分。等差數(shù)列的前n項(xiàng)和德國古代著名數(shù)學(xué)家高斯10歲的時(shí)候很探究發(fā)現(xiàn)問題：12310010099981獲得算法：圖案中，第1層到第100層一共有多少顆寶石？第五頁，編輯于星期日：三點(diǎn)四十八分。探究發(fā)現(xiàn)問題：12310010099981獲得算法：圖案中探究發(fā)現(xiàn)問題：如果把兩式左右兩端相加，將會(huì)有什么結(jié)果？第六頁，編輯于星期日：三點(diǎn)四十八分。探究發(fā)現(xiàn)問題：如果把兩式左右兩端相加，將會(huì)有什么結(jié)果？第探究發(fā)現(xiàn)第七頁，編輯于星期日：三點(diǎn)四十八分。探究發(fā)現(xiàn)第七頁，編輯于星期日：三點(diǎn)四十八分。思考：①在正整數(shù)列中，前n個(gè)數(shù)的和是多少？②在正整數(shù)列中，前n個(gè)偶數(shù)的和是多少？等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式1＋2＋…＋n=2+4+…+2n=2n(n+1)n(n+1)第八頁，編輯于星期日：三點(diǎn)四十八分。思考：①在正整數(shù)列中，前n個(gè)數(shù)的和是多少？等差數(shù)列前n項(xiàng)和公例1.2000年11月14日教育部下發(fā)了《關(guān)于在中小學(xué)實(shí)施“校校通”的工程通知》.某市據(jù)此提出了實(shí)施“校校通”小學(xué)工程校園網(wǎng).據(jù)測算,2001年該市用于“校校通”的總目標(biāo):從2001年起用10年的時(shí)間,在全市中小學(xué)建成不同標(biāo)準(zhǔn)的校園網(wǎng)。據(jù)測算，2001年該市用于“校校通”工程的經(jīng)費(fèi)為500萬元.為了保證工程的順利實(shí)施,計(jì)劃每年投入的資金都比上一年增加50萬元.那么從2001年起的未來10年內(nèi),該市在“校校通”工程中的總投入是多少?第九頁，編輯于星期日：三點(diǎn)四十八分。例1.2000年11月14日教育部下發(fā)了《關(guān)于在中第九頁，解：依題意得，從2001～2010年，該市在“校校通”工程的經(jīng)費(fèi)每年比上一年增加50萬元，所以每年投入的資金構(gòu)成等差數(shù)列{an}，且a1=500,d=50,n=10.那么，到2010年（n=10),投入的資金總額為答：從2001~2010年，該市在“校校通”工程中的總投入是7250萬元.第十頁，編輯于星期日：三點(diǎn)四十八分。解：依題意得，從2001～2010年，該市在“校校那么，到例2、已知一個(gè)等差數(shù)列｛an｝的前10項(xiàng)的和是310，前20項(xiàng)的和是1220，由這些條件能確定這個(gè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和的公式嗎？分析：方程思想和前n項(xiàng)和公式相結(jié)合分析：將已知條件代入等差數(shù)列前n項(xiàng)和的公式后，可以得到兩個(gè)關(guān)于首項(xiàng)和公差的關(guān)系式，他們是關(guān)于首項(xiàng)和公差的二元一次方程，由此可以求得首項(xiàng)和公差，從而得到所求的前n項(xiàng)和的告訴.第十一頁，編輯于星期日：三點(diǎn)四十八分。例2、已知一個(gè)等差數(shù)列｛an｝的前10項(xiàng)的和是310，前2解：由題意知：S10＝310，S20＝1220，將它們代入公式得到方程思想第十二頁，編輯于星期日：三點(diǎn)四十八分。解：由題意知：S10＝310，S20＝1220，將它們代入公當(dāng)n>1時(shí)：①

當(dāng)n=1時(shí)：

也滿足①式.第十三頁，編輯于星期日：三點(diǎn)四十八分。當(dāng)n>1時(shí)：【解析】由題意知，等差數(shù)列的公差為

于是，當(dāng)n取與最接近的整數(shù)即7或8時(shí)，取最大值第十四頁，編輯于星期日：三點(diǎn)四十八分。【解析】由題意知，等差數(shù)列的公差為于是，當(dāng)n取與最接答案:27練習(xí)1、練習(xí)2、等差數(shù)列－10，－6，－2，2，…的前______項(xiàng)的和為54？答案:n=9，或n=-3（舍去）仍是知三求一第十五頁，編輯于星期日：三點(diǎn)四十八分。答案:27練習(xí)1、練習(xí)2、等差數(shù)列－10，－6，－2，21．等差數(shù)列前n項(xiàng)和的公式；2．等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)方法

——倒序相加法；