人教版《平方根》完美課件初中數(shù)學(xué)3

平方根

人教版《平方根》PPT完美課件初中數(shù)學(xué)3ppt1學(xué)習(xí)目標(biāo)：（1）了解平方根的概念；掌握平方根的特征．（2）能利用開平方與平方互為逆運(yùn)算的關(guān)系，

求某些非負(fù)數(shù)的平方根．學(xué)習(xí)重點(diǎn)：平方根的概念．課件說明學(xué)習(xí)目標(biāo)：課件說明2活動一復(fù)習(xí)回顧引入新知(1)什么是算術(shù)平方根?怎樣表示?如果一個正數(shù)x的平方等于a,那么這個正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根.a的算術(shù)平方根表示為:0的算術(shù)平方根是0負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根活動一(1)什么是算術(shù)平方根?怎樣表示?如果一個正數(shù)x的平方3活動一復(fù)習(xí)回顧引入新知(2)256的算術(shù)平方根是

，5的算術(shù)平方根是

.(3)下列各式有意義的條件是什么？16(4)①一塊正方形菜地的邊長是3米，這塊菜地的面積是多少平方米？②已知一塊正方形菜地的面積是9平方米，求它的邊長.③如果一個數(shù)的平方等于9，這個數(shù)是多少？93x=3或

x=

-3活動一(2)256的算術(shù)平方根是，5的算(3)4如果一個數(shù)的平方等于9，那么這個數(shù)是多少？32＝9(－3)2＝9∴平方等于9的數(shù)是3或－3.3或－3可以簡單記作：±3.x4936161x2填表.±1±4±6±7±活動二探索歸納引入概念如果一個數(shù)的平方等于9，那么這個數(shù)是多少？32＝9(－3)25活動二探索歸納引入概念

一般地，如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)叫做a的平方根或二次方根，這就是說，如果x2=a，那么x叫做a的平方根.平方根定義例如:3和-3是9的平方根,簡記為±3是9的平方根.活動二一般地，如果一個數(shù)的平方等于a，那么這6

填空：求平方求平方根兩圖中的運(yùn)算有什么關(guān)系呢？平方與開平方互為逆運(yùn)算！求一個數(shù)a的平方根的運(yùn)算，叫做開平方.填空：求平方求平方根兩圖中的運(yùn)算有什么關(guān)系呢？平方與開平方7解：(1)∵(±10)2＝100，如果一個正數(shù)x的平方等于a，那么這個正數(shù)就叫做a的算術(shù)平方根平方與開平方互為逆運(yùn)算！兩圖中的運(yùn)算有什么關(guān)系呢？81，∴－＝－0.正數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù).如果一個正數(shù)x的平方等于a，那么這個正數(shù)就叫做a的算術(shù)平方根如果一個數(shù)的平方等于9，那么這個數(shù)是多少？平方根與算術(shù)平方根的比較正數(shù)a的算術(shù)平方根有一個術(shù)平方根是.(2)；如果一個數(shù)的平方等于9，那么這個數(shù)是多少？正數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù).一個正數(shù)有幾個平方根？平方與開平方互為逆運(yùn)算！平方與開平方互為逆運(yùn)算！如果一個正數(shù)x的平方等于a,那么這個正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根.（2）x2-81=0；例4.求下列各數(shù)的平方根：(1)100；(2)

；(3)0.25.解：(1)∵(±10)2＝100，∴100的平方根是±10；(3)∵(±0.5)2＝，∴的平方根是±0.5.

(2)∵(±)2＝，∴的平方根是±；活動二探索歸納引入概念解：(1)∵(±10)2＝100，例4.求下列各數(shù)的平方81.一個正數(shù)有幾個平方根？它們有什么特點(diǎn)？有幾個平方根？是多少？3.負(fù)數(shù)呢？1.正數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù).3.負(fù)數(shù)沒有平方根.2.0有一個平方根，它是0本身.活動三探究性質(zhì)深化概念平方根的性質(zhì)正數(shù)有2個平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒有平方根.1.一個正數(shù)有幾個平方根？1.正數(shù)的平方根有兩個，它們互為相9讀作“正、負(fù)根號a”25的平方根是±5,用符號語言表達(dá)為:正數(shù)a的算術(shù)平方根正數(shù)a的算術(shù)平方根的相反數(shù)（即正數(shù)a的負(fù)的平方根）正數(shù)a的平方根表示表示表示例如：9的平方根是±3,用符號語言表達(dá)為:活動三探究性質(zhì)深化概念平方根的表示方法讀作“正、負(fù)根號a”25的平方根是±5,用符號語言表達(dá)為:101.平方根包括算術(shù)平方根，算術(shù)平方根是平方根中非負(fù)的那一個.2.存在條件相同.只有非負(fù)數(shù)才有平方根和算術(shù)平方根.的平方根和算術(shù)平方根均為0正數(shù)a的算術(shù)平方根有一個正數(shù)a的平方根有兩個如果一個正數(shù)x的平方等于a，那么這個正數(shù)就叫做a的算術(shù)平方根如果一個數(shù)的平方等于a，這個數(shù)就叫做a的平方根符號不同個數(shù)不同定義不同聯(lián)系區(qū)別算術(shù)平方根平方根用表示用表示平方根與算術(shù)平方根的比較1.平方根包括算術(shù)平方根，算術(shù)平方根是平方根中非負(fù)的那一個.11例5.求下列各式的值.解：(1)∵62＝36，∴

=6；(2)∵0.92＝0.81，∴－＝－0.9；(3)∵()2＝，∴±＝±

.活動三探究性質(zhì)深化概念36的算術(shù)平方根的負(fù)的平方根的平方根例5.求下列各式的值.解：(1)∵62＝36，∴12活動四鞏固練習(xí)檢測反饋√√XX活動四√√XX134.計算下列各式的值：3.如果一個正數(shù)的平方根是a-1和a+3,則a=____，這個正數(shù)是＿＿.4-1活動四鞏固練習(xí)檢測反饋4.計算下列各式的值：3.如果一個正數(shù)的平方根是a-1和a+14本節(jié)課你學(xué)習(xí)了哪些知識？在探索知識的過程中，你用了哪些方法？對你今后的學(xué)習(xí)有什么幫助？課堂小結(jié)本節(jié)課你學(xué)習(xí)了哪些知識？在探索知識的過程中，你用了哪些方法？15平方根與算術(shù)平方根的比較術(shù)平方根是.正數(shù)a的算術(shù)平方根的相反數(shù)（即正數(shù)a的負(fù)的平方根）解：(1)∵(±10)2＝100，如果一個正數(shù)x的平方等于a,那么這個正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根.如果一個數(shù)的平方等于9，那么這個數(shù)是多少？∴的平方根是±；（2）x2-81=0；(2)∵(±)2＝，平方根包括算術(shù)平方根，算術(shù)平方根是平方根中非負(fù)的那一個.平方根包括算術(shù)平方根，算術(shù)平方根是平方根中非負(fù)的那一個.讀作“正、負(fù)根號a”∴平方等于9的數(shù)是3或－3.（1）了解平方根的概念；平方根與算術(shù)平方根的比較（1）了解平方根的概念；例如：9的平方根是±3,用符號語言表達(dá)為:（1）了解平方根的概念；只有非負(fù)數(shù)才有平方根和算術(shù)平方根.只有非負(fù)數(shù)才有平方根和算術(shù)平方根.81，∴－＝－0.平方根與算術(shù)平方根的比較平方與開平方互為逆運(yùn)算！∴100的平方根是±10；平方根與算術(shù)平方根的比較正數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù).求某些非負(fù)數(shù)的平方根．3或－3可以簡單記作：±3.求一個數(shù)a的平方根的運(yùn)算，叫做開平方.求某些非負(fù)數(shù)的平方根．（1）了解平方根的概念；a的算術(shù)平方根表示為:(2)；