中職數(shù)學(xué)平面向量的概念

平面向量的概念及表示1PPT課件平面向量的概念及表示1PPT課件一只貓的重量是1.5千克,一只老鼠的重量是0.2公斤,誰(shuí)更重?貓能捉住老鼠嗎?速度是既有大小又有方向的量老鼠由A向東北方向以每秒6米的速度逃竄,而貓由A向正南方向每秒10米的速度追.

問(wèn)貓能否抓到老鼠?貓與老鼠哪個(gè)重?小組探究2PPT課件一只貓的重量是1.5千克,一只老鼠的重量是0.2公斤,誰(shuí)更重唉,哪兒去了?嘻嘻!大笨貓！BA貓能捉住老鼠嗎?老鼠由A向東北方向以6m/s的速度逃竄,而貓由B向東南方向10m/s的速度追.問(wèn)貓能否抓到老鼠?CD情境創(chuàng)設(shè)找準(zhǔn)方向+看到差距+努力=成功你位移錯(cuò)了！3PPT課件BA貓能捉住老鼠嗎?老鼠由A向東北方向以6m/s的速度逃竄,如圖所示，用100N的力，按照不同的方向拉一輛車，效果一樣嗎？4PPT課件如圖所示，用100N的力，按照不同的方向拉一輛車，效果一樣嗎如力、速度、位移等．既有大小，又有方向的量叫做向量（矢量），只有大小，沒(méi)有方向的量叫做數(shù)量（標(biāo)量）

例如質(zhì)量、時(shí)間、溫度、面積、密度等．5PPT課件如力、速度、位移等．既有大小，又有方向的量叫做向量（矢量），請(qǐng)說(shuō)出下列一些量那些是數(shù)量那些是向量?距離、位移、身高、力、質(zhì)量、時(shí)間、速度、面積、溫度.距離、身高、質(zhì)量、時(shí)間、面積、溫度位移、力、速度數(shù)量向量6PPT課件請(qǐng)說(shuō)出下列一些量那些是數(shù)量那些是向量?距力三要素：大小，方向，作用點(diǎn)ＦＦ7PPT課件力三要素：大小，方向，作用點(diǎn)ＦＦ7PPT課件位移:質(zhì)點(diǎn)做機(jī)械運(yùn)動(dòng)，從初位置到末位置的有向線段叫做位移。S8PPT課件位移:質(zhì)點(diǎn)做機(jī)械運(yùn)動(dòng)，從初位置到末位置的有向線段叫做位移。SＶ速度：物體運(yùn)動(dòng)的位移與所用的時(shí)間的比值9PPT課件Ｖ速度：物體運(yùn)動(dòng)的位移與所用的時(shí)間的比值9PPT課件用有向線段表示(規(guī)定了起點(diǎn)、方向、長(zhǎng)度的線段).用字母表示AB二.向量的表示或始點(diǎn)始點(diǎn)終點(diǎn)終點(diǎn)終點(diǎn)始點(diǎn)10PPT課件用有向線段表示(規(guī)定了起點(diǎn)、方向、長(zhǎng)度的線段)用字母表示A三.向量的有關(guān)概念

向量是不能比較大小的,但向量的模是可以進(jìn)行大小比較的.

1.向量的大小(模):

向量或的大小(模)表示：

√×11PPT課件三.向量的有關(guān)概念向量是不能比較大小的,2.兩個(gè)基本向量：零向量:模為零的向量(方向不確定).

表示：?jiǎn)挝幌蛄?

模為1個(gè)單位長(zhǎng)度的向量.12PPT課件2.兩個(gè)基本向量：零向量:模為零的向量(方向不確定).單A東南100km.鞏固知識(shí)典型例題ab例1一架飛機(jī)從A處向正南方向飛行200km，另一架飛機(jī)從A處朝北偏東45°方向飛行200km，兩架飛機(jī)的位移相同嗎？分別用有向線段表示兩架飛機(jī)的位移．兩架飛機(jī)位移的有向線段表示分別為圖中的有向線段

與．下列各圖中哪個(gè)表示正確？abAabAabAabACBD√13PPT課件A東南100km.鞏固知識(shí)典型例題ab例1一架飛機(jī)從L3.向量的關(guān)系：平行向量:方向相同或相反的非零向量.表示為：零向量與任一向量平行.

共線向量:

任一組平行向量都可平移到同一直線上.

即平行向量也叫做共線向量.14PPT課件L3.向量的關(guān)系：平行向量:方向相同或相反的非零向量.負(fù)向量(相反向量)長(zhǎng)度相等且方向相同的向量.表示為：相等向量

與非零向量的模相等，且方向相反的向量叫做向量的負(fù)向量，記作:

．15PPT課件負(fù)向量(相反向量)長(zhǎng)度相等且方向相同的向量.表示為：相等向量

相等向量：長(zhǎng)度相等且方向相同的向量叫做相等向量。注意：1°零向量與零向量相等。

2°任意兩個(gè)相等的非零向量，都可以用一條有向線段來(lái)表示，并且與有向線段的起點(diǎn)無(wú)關(guān)。負(fù)向量(相反向量)與非零向量的模相等，且方向相反的向量叫做向量的負(fù)向量，記作:

16PPT課件相等向量：長(zhǎng)度相等且方向相同的向量叫負(fù)向量(相反向量

例1．判斷下列命題真假或給出問(wèn)題的答案：

（1）平行向量的方向一定相同．

（2）不相等的向量一定不平行．

（3）與零向量相等的向量是什么向量？

（4）存在與任何向量都平行的向量嗎？

（5）若兩個(gè)向量在同一直線上，則這兩個(gè)向量一定是什么向量？

（6）兩個(gè)非零向量相等的條件是什么？

（7）共線向量一定在同一直線上．

××零向量零向量平行向量（共線向量）

模相等且方向相同

×17PPT課件例1．判斷下列命題真假或給出問(wèn)題的答案：（1）平行18PPT課件18PPT課件O例2:如圖,設(shè)O是正六邊形ABCDEF的中心,分別寫出圖中與向量、、相等的向量19PPT課件O例2:如圖,設(shè)O是正六邊形ABCDEF的中心,分別寫出圖中O問(wèn)題:(1)與相等嗎?(2)與相等嗎?(3)與長(zhǎng)度相等的向量有幾個(gè)?(4)與共線的向量有哪幾個(gè)?12練習(xí)2:如圖20PPT課件O問(wèn)題:(1)與相等的有7個(gè)長(zhǎng)度相等的有9個(gè)如下圖,與AB有幾個(gè)？與AB長(zhǎng)度相等的有幾個(gè)？21PPT課件相等的有7個(gè)如下圖,與AB有幾個(gè)？與AB長(zhǎng)度相等的有幾個(gè)？21、下列命題正確的是()（A）共線向量都相等（B）單位向量都相等（C）平行向量不一定是共線向量（D）零向量與任一向量平行練習(xí)3:22PPT課件1、下列命題正確的是()練習(xí)3:222.下列說(shuō)法正確的是()A)方向相同或相反的向量是平行向量.B)零向量是0.C)長(zhǎng)度相等的向量叫做相等向量.D)共線向量是在一條直線上的向量.3.已知a、b是任意兩個(gè)向量,下列條件:①a=b;②|a|=|b|;③a與b的方向相反;④a=0或b=0;⑤a與b都是單位向量.其中是向量a與b平行的有_____.23PPT課件2.下列說(shuō)法正確的是()3.已知a、b是任意兩個(gè)

1、向量定義：既有大小又有方向的量。AB課堂小結(jié):2．向量的長(zhǎng)度：向量的大小就是向量的長(zhǎng)度（或稱為模）。記作

3．零向量：長(zhǎng)度為0的向量叫做零向量，記作（手寫體）。24PPT課件1、向量定義：既有大小又有方向的量。AB課堂小結(jié):225PPT課件25PPT課件動(dòng)腦思考探索新知aAB向量的大小叫做向量的模．向量a,的模依次記作模為零的向量叫做零向量．記作0，零向量的方向是不確定的．模為1的向量叫做單位向量．如力、速度、位移等．在數(shù)學(xué)與物理學(xué)中，有兩種量．只有大小，沒(méi)有方向的量做數(shù)量（標(biāo)量），例如質(zhì)量、時(shí)間、溫度、面積、密度等．既有大小，又有方向的量叫做向量（矢量），26PPT課件動(dòng)腦思考探索新知aAB向量的大小叫做向量的模．向量a,的模想一想鞏固知識(shí)典型例題KK圖7?４ABCDEFHGMNQPLZ說(shuō)出下圖中各向量的模，并指出其中的單位向量(小方格邊長(zhǎng)為1)．27PPT課件想一想鞏固知識(shí)典型例題KK圖7?４ABCDEF動(dòng)腦思考探索新知KTK圖7?4ABCDEFHGMNQPLZ方向相同或相反的兩個(gè)非零向量叫做互相平行的向量．向量a與向量b平行記作a//b．規(guī)定：零向量與任何一個(gè)向量平行．

由于任意一組平行向量都可以平移到同一條直線上，因此相互平行的向量又叫做共線向量．

想一想下圖中，哪些向量是共線向量？28PPT課件動(dòng)腦思考探索新知KTK圖7?4ABCDEFHG動(dòng)腦思考探索新知KK圖7?4ABCDEFHGMNQPLZ圖7?4中的平行向量與，方向相同，模相等；平行與，方向相反，模相等．

向量向量只有大小與方向兩個(gè)要素．當(dāng)向量a與向量b的模相等并且方向相同時(shí)，稱向量a與向量b相等，記作a

=b

．與非零向量的模相等，且方向相反的向量叫做向量的負(fù)向量，記作－a．規(guī)定：零向量的負(fù)向量仍為零向量．29PPT課件動(dòng)腦思考探索新知KK圖7?4ABCDEFHGM例2在平行四邊形ABCD中（圖7－5），O為對(duì)角線交點(diǎn)．鞏固知識(shí)典型例題ADCB圖7－5O（1）找出與向量相等的向量；

（2）找出向量的負(fù)向量；

（3）找出與向量平行的向量．

要結(jié)合平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行分析．兩個(gè)向量相等，它們必須是方向相同，模相等；兩個(gè)向量互為負(fù)向量，它們必須是方向相反，模相等；兩個(gè)平行向量的方向相同或相反．30PPT課件例2在平行四邊形ABCD中（圖7－5），O為對(duì)角線交點(diǎn)例2在平行四邊形ABCD中（圖7－4），O為對(duì)角線交點(diǎn)．鞏固知識(shí)典型例題ADCB圖7－4O（1）找出與向量相等的向量；

（2）找出向量的負(fù)向量；

（3）找出與向量平行的向量．

解由平行四邊形的性質(zhì)，得（1）（2）（3）31PPT課件例2在平行四邊形ABCD中（圖7－4），O為對(duì)角線交點(diǎn)運(yùn)用知識(shí)強(qiáng)化練習(xí)1．

如圖，中，D、E、F分別是三邊的中點(diǎn)，試寫出（1）與相等的向量；（2）與共線的向量．FADBEC第1題圖EFABCDO第2題圖2．如圖，O點(diǎn)是正六邊形ABCDEF的中心，試寫出（1）與相等的向量；（2）的負(fù)向量；共線的向量．

（3）與32PPT課件運(yùn)用知識(shí)強(qiáng)化練習(xí)1．如圖，中，D、E、F分別是三邊的中點(diǎn)當(dāng)一種量既有大小，又有方向，例如力、速度、位移等，這種量叫做向量（矢量）向量的大小叫做向量的模．向量a,的模依次記作，．

向量a與向量b的模相等并且方向相同時(shí)，稱向量a與向量b相等，記作a=b

．

向量、向量的模、向量相等是如何定義的？

自我反思目標(biāo)檢測(cè)33PPT課件當(dāng)一種量既有大小，又有方向，例如力、速度、位移等，這種量

學(xué)習(xí)行為