函數(shù)與基本初等函數(shù)（原卷版）-2023年高考數(shù)學(xué)大一輪單元復(fù)習(xí)（全國通用）

考點(diǎn)02函數(shù)與基本初等函數(shù)【真題模擬練】(解析版)

-2023年高考數(shù)學(xué)大一輪單元復(fù)習(xí)課件與檢測(全國通用)

膜揪維*

1.(2022?江蘇泰州?模擬預(yù)測)設(shè)函數(shù)/(%)=［/+2x，*'O,若f(f(“))-/(a)+2=0,

1-x2,x>0

則實(shí)數(shù)。的值為()

A.>/2-1B.—5/2—1C.5/2+1D.—>/2+1

2.(2022?廣東中學(xué)高二階段練習(xí))設(shè)函數(shù)/(x)=e'+a(x+l)+b在區(qū)間［0,1］上存在

零點(diǎn)，則a?+從的最小值為()

A.e~B.—?C.；D.-

523

3.(2022?河南省杞縣高中模擬預(yù)測(理))己知函數(shù)/(x)=(f-2*sin(x-l)+x+l,則

/(log26)+/^log2|^|=()

A.6B.4C.2D.-3

4.(2022?浙江?模擬預(yù)測)己知函數(shù)f(x)的大致圖象如圖所示，則函數(shù)y=〃x)的解析式可以

是()

5.(2022.安徽.合肥市第六中學(xué)模擬預(yù)測(文))已知定義在R上的函數(shù)/(力滿足

/(x-l)=/(3-x),且V&wWl,”)，X產(chǎn)Xz,都有"')--(?)>0,"3)=3.若對(duì)

X一工2

Vxe（l,3）,/（2x-a）-3>0恒成立，則。的取值范圍是（）

A.(—1,9)B.[—1,7]

C.S，-l)(9,-H?)D.(f-1][7,+oo)

6.(2022.天津?一模)已知事函數(shù)f(x)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(3,27)與點(diǎn)8(/,64),?=log0Jr,

fe=0,2,.c3%則()

A.c<a<bB.a<b<cC.b<a<cD.c<b<a

7.(2022?青海?模擬預(yù)測(理))設(shè)a=log2021^/^藥，人=皿親，°=2020募，則〃、從c

的大小關(guān)系為()

A.c>a>bB.a>c>b

C.a>b>cD.c>b>a

x2-2ax+9,x<l

8.（2022?河北?石家莊二中模擬預(yù)測）設(shè)aeR,函數(shù)〃力=216。，，若的最

.VH----3〃,X>1

IX

小值為/（1）,則實(shí)數(shù)。的取值范圍為（）

A.[1,2]B.[1,3]C.[0,2]D.[2,3]

9.（2021?安徽省六安中學(xué)高一期中）關(guān)于函數(shù)

k+上1

①/（x）的定義域?yàn)閇-1,0）U（0,1]；②/（x）的值域?yàn)镽;

③在定義域上是減函數(shù)；④f（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.

10.（2021?新疆?沙灣縣第一中學(xué)高一期中）已知函數(shù)/5）是定義在R上的偶函數(shù)，且在（0,4-

00）上單調(diào)遞減，/（-2）=0,則不等式不火刈>0的解集為.

11.（2022?陜西?西北工業(yè)大學(xué)附屬中學(xué)模擬預(yù)測（理））已知函數(shù)/（x）=J|2x+2|-|x-3|+x.

⑴求〃x）的定義域M；

12

（2）設(shè)蒼2x+y=af。是Af中的最小整數(shù)，求證：一十一之8.

%y

12.（2021?江西?模擬預(yù)測）設(shè)函數(shù)/（幻是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x<0時(shí),

2t

，(x)=-#+彳-l(reR).

⑴求f(x)的解析式；

⑵若玉e［l,+o>),使得/(x)<0,求實(shí)數(shù)f的取值范圍.

13.(2022?北京市第九中學(xué)模擬預(yù)測)已知/(x)=Asinx+2x.

(1)當(dāng)k=2時(shí)，判斷函數(shù)/(x)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)；

jr

⑵求證：-sinx+2x>ln(x+l),元WO,).

14.(2022?浙江紹興?模擬預(yù)測)設(shè)。為實(shí)數(shù)，函數(shù)/(x)=ae'+Hnx+L

(1)當(dāng)a=-L時(shí)，求函數(shù)/5)的單調(diào)區(qū)間；

e

(2)判斷函數(shù)/(幻零點(diǎn)的個(gè)數(shù).

1.(2022?全國?高考真題)函數(shù)y=(3、-37)cosx在區(qū)間一卦的圖象大致為()

2.(2022.全國.高考真題(文))如圖是下列四個(gè)函數(shù)中的某個(gè)函數(shù)在區(qū)間［-3,3］的大致圖像,

則該函數(shù)是()

—+3x-2xcosx2sinx

=

A.y2~~\~cD.y=

X+1-尸Ex2+1

3.（2022.全國?高考真題（理））已知函數(shù)f（x）,g（x）的定義域均為R,且

/(x)+g(2-x)=5,g(x)-/(x-4)=7.若y=g(x)的圖像關(guān)于直線r=2對(duì)稱，g(2)=4,則

22

￡/a)=

)

k=\

A.-21B.-22C.-23D.-24

4.(2022?全國?高考真題(文))已知9"'=10,a=l(r-ll,%=8"'-9,則()

A.a>0>bB.a>b>0C.b>a>0D.b>0>a

5.（2022?全國?高考真題）設(shè)。=0.1e°」,6=，c=-ln0.9

,則（)

A.a<h<CB.c<h<aC.c<a<bD.a<c<b

6.（2022?浙江?高考真題）已知2"=5/og83=〃，則平?=()

255

A.25DR.J5rC.D.

93

7.（2022?北尺高考真題）己知函數(shù)?。?七，則對(duì)任意實(shí)數(shù)達(dá)有（)

A./(-x)+f(x)=oB./(-x)-/(x)=0

C./(-x)+/(x)=lD./(-x)-/?=l

、.一（乃一。）.

8.（2。21?天津高考真題）設(shè)外R,函數(shù)，⑺力fcos_2213+214）X+/+5,x<a

,若f(x)在區(qū)

x>a

間（0,80）內(nèi)恰有6個(gè)零點(diǎn)，則a的取值范圍是（）

A?唱B-&2M

U

c/D-C［判

9.（2022?全國?高考真題）已知函數(shù)的定義域?yàn)镽,且

22

f(x+y)+/(x-y)=f(x)/(y),f(i)=i,則2八口=()

*=1

A.—3B.-2C.0D.1

10.（2020?山東?高考真題）已知函數(shù)y=/（x）是偶函數(shù)，當(dāng)xe（0,+oo）時(shí)，卜=優(yōu)（0＜。＜1）,

則該函數(shù)在（f,0）上的圖像大致是（）

11.（2021?全國?高考真題）已知函數(shù)/（x）的定義域?yàn)镽,/（x+2）為偶函數(shù)，〃2x+l）為奇

函數(shù)，則（）

A.=0B./（-1）=0C./⑵=0D."4）=0

12.（2021?全國?高考真題（理））設(shè)函數(shù)八力的定義域?yàn)镽,/（X+1）為奇函數(shù)，/（x+2）為

29

偶函數(shù)，當(dāng)x?l,2]時(shí)，f（x）=ax^b.若〃0）+/（3）=6,則/()

A-4B-4D-I

13.（2021?北京?高考真題）已知函數(shù)"x）=|lg步行-2,給出下列四個(gè)結(jié)論:

①若Z=0,Qx）恰有2個(gè)零點(diǎn);

②存在負(fù)數(shù)”,使得“X）恰有1個(gè)零點(diǎn);

③存在負(fù)數(shù)上,使得/（X）恰有3個(gè)零點(diǎn);

④存在正數(shù)%,使得/（X）恰有3個(gè)零點(diǎn).

其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是

-O￥+1,x<a,

14.（2022.北京?高考真題）設(shè)函數(shù)/（力?/人2若/*）存在最小值，貝必的一個(gè)取

[x-2）,x>a.

值為;a的最大值為

-X?+2,x41,/

15.（2022,浙江?高考真題）已知函數(shù)”x）=,1,?則//;若當(dāng)

XH---1,X>1,\

X

句時(shí)，14/（x）M3,則人一。的最大值是

16.(2022?全國?高考真題(文))^/(x)=lna+--+匕是奇函數(shù)，則。=____