2023年高三物理二輪練習(xí)24 應(yīng)用力學(xué)的觀點(diǎn)處理理想氣體問(wèn)題

2023年高三物理二輪高頻考點(diǎn)沖刺突破

專(zhuān)題24應(yīng)用力學(xué)的觀點(diǎn)處理理想氣體問(wèn)題

專(zhuān)練目標(biāo)____________________________________專(zhuān)練內(nèi)容____________________________________

目標(biāo)1高考真題(IT—5T)

目標(biāo)2應(yīng)用平衡條件處理理想氣體問(wèn)題(6T—10T)

目標(biāo)3應(yīng)用牛頓第二定律處理理想氣體問(wèn)題(11T—15T)

【典例專(zhuān)練】

一、高考真題

L如圖，兩端開(kāi)口、下端連通的導(dǎo)熱汽缸，用兩個(gè)輕質(zhì)絕熱活塞(截面積分別為SI和52)封閉一定質(zhì)量的

理想氣體，活塞與汽缸壁間無(wú)摩擦。在左端活塞上緩慢加細(xì)沙，活塞從A下降。高度到8位置時(shí)，活塞上細(xì)

沙的總質(zhì)量為初。在此過(guò)程中，用外力尸作用在右端活塞上，使活塞位置始終不變。整個(gè)過(guò)程環(huán)境溫度和

B.整個(gè)過(guò)程，理想氣體的分子平均動(dòng)能保持不變

C.整個(gè)過(guò)程，理想氣體的內(nèi)能增大

D.整個(gè)過(guò)程，理想氣體向外界釋放的熱量小于(Pl)S/+mg∕z)

E.左端活塞到達(dá)B位置時(shí)，外力產(chǎn)等于嗒

2.水平放置的氣體阻尼器模型截面如圖所示，汽缸中間有一固定隔板，將汽缸內(nèi)一定質(zhì)量的某種理想氣體

分為兩部分，"H"型連桿活塞的剛性連桿從隔板中央圓孔穿過(guò)，連桿與隔板之間密封良好。設(shè)汽缸內(nèi)、外壓

強(qiáng)均為大氣壓強(qiáng)外?；钊娣e為S,隔板兩側(cè)氣體體積均為興°,各接觸面光滑。連桿的截面積忽略不計(jì)。

現(xiàn)將整個(gè)裝置緩慢旋轉(zhuǎn)至豎直方向，穩(wěn)定后，上部氣體的體積為原來(lái)的設(shè)整個(gè)過(guò)程溫度保持不變，求:

（i）此時(shí)上、下部分氣體的壓強(qiáng)；

（ii）"H"型連桿活塞的質(zhì)量（重力加速度大小為g）。

3.如圖，小贊同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)液體拉力測(cè)量?jī)x。一個(gè)容積匕=9.”的導(dǎo)熱汽缸下接一圓管，用質(zhì)量g=90g、

橫截面積S=IOCm2的活塞封閉一定質(zhì)量的理想氣體，活塞與圓管壁間摩擦不計(jì)?；钊露擞幂p質(zhì)細(xì)繩懸掛

一質(zhì)量/=1Og的U形金屬絲，活塞剛好處于/位置。將金屬絲部分浸入待測(cè)液體中，緩慢升起汽缸，使

金屬絲從液體中拉出，活塞在圓管中的最低位置為8。已知A、B間距離∕z=10cm,外界大氣壓強(qiáng)

5

A=LOlxlOPa,重力加速度取IomU,環(huán)境溫度保持不變，求:

（1）活塞處于Z位置時(shí)，汽缸中的氣體壓強(qiáng)Pl；

4.如圖，一豎直放置的汽缸由兩個(gè)粗細(xì)不同的圓柱形筒組成，汽缸中活塞I和活塞∏之間封閉有一定量的

理想氣體，兩活塞用一輕質(zhì)彈簧連接，汽缸連接處有小卡銷(xiāo)，活塞H不能通過(guò)連接處?；钊?、JI的質(zhì)量

分別為2機(jī)、%面積分別為2S、S,彈簧原長(zhǎng)為初始時(shí)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，此時(shí)彈簧的伸長(zhǎng)量為0”,

活塞I、H到汽缸連接處的距離相等，兩活塞間氣體的溫度為絲。已知活塞外大氣壓強(qiáng)為為,忽略活塞與

缸壁間的摩擦，汽缸無(wú)漏氣，不計(jì)彈簧的體積。（重力加速度常量g）

（1）求彈簧的勁度系數(shù)；

（2）緩慢加熱兩活塞間的氣體，求當(dāng)活塞II剛運(yùn)動(dòng)到汽缸連接處時(shí)，活塞間氣體的壓強(qiáng)和溫度。

5.小贊同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)用電子天平測(cè)量環(huán)境溫度的實(shí)驗(yàn)裝置，如圖所示。導(dǎo)熱汽缸開(kāi)口向上并固定在桌面

上，用質(zhì)量町=600g、截面積S=20cπ√的活塞封閉一定質(zhì)量的理想氣體，活塞與汽缸壁間無(wú)摩擦。一輕

質(zhì)直桿中心置于固定支點(diǎn)A上，左端用不可伸長(zhǎng)的細(xì)繩豎直懸掛活塞，右端用相同細(xì)繩豎直懸掛一個(gè)質(zhì)量

嗎=12OOg的鐵塊，并將鐵塊放置到電子天平上。當(dāng)電子天平示數(shù)為600.0g時(shí)?，測(cè)得環(huán)境溫度4=300K.

設(shè)外界大氣壓強(qiáng)PO=LoXIOSPa,重力加速度g=10m∕s2。

（1）當(dāng)電子天平示數(shù)為400.0g時(shí)，環(huán)境溫度（為多少？

（2）該裝置可測(cè)量的最高環(huán)境溫度TraX為多少？

二、應(yīng)用平衡條件處理理想氣體問(wèn)題

6.一種水下重物打撈方法的工作原理如圖所示，將一質(zhì)量M=3xl（）3kg'體積匕=0.5n√的重物捆綁在開(kāi)口

朝下的浮筒上，向浮筒內(nèi)沖入一定質(zhì)量的氣體，開(kāi)始時(shí)筒內(nèi)液面到水面的距離九=40m,筒內(nèi)氣體體積

匕=Im3,在拉力作用下浮筒緩慢上升，當(dāng)筒內(nèi)液面的距離為為時(shí)，拉力減為零，此時(shí)氣體體積為產(chǎn)2,隨

后浮筒和重物自動(dòng)上浮，求夕2和4。

已知：大氣壓強(qiáng)Po=IXIO'pa,水的密度P=IXlO'kg/m',重力加速度的大小g=lθm/sa,不計(jì)水溫變化,

筒內(nèi)氣體質(zhì)量不變且可視為理想氣體，浮筒質(zhì)量和筒壁厚度可忽略。

PE水面

ΞΞΞ≡≡ΞτΞΞΞΞΞ≡ΞΞΞΞ□E≡≡≡ΞzΞ:

zzzzzzIzzzzzzzzzzdzzzzzzz:

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二二二二二二士二二二rO二二二二二二二：

■髯善晨福莖

7.如圖所示，一汽缸固定在水平桌面上，通過(guò)輕質(zhì)活塞封閉一定質(zhì)量的理想氣體，活塞橫截面積S=IOOCm2,

與缸壁的摩擦可忽略不計(jì)?；钊悬c(diǎn)與物塊A通過(guò)細(xì)繩、固定的輕質(zhì)定滑輪水平連接，可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊A

與B之間通過(guò)長(zhǎng)度為ZI=IOCm的細(xì)繩連接（圖中未畫(huà)出）并疊放在桌面上；開(kāi)始時(shí)，滑輪兩側(cè)的繩處于豎

直狀態(tài)且恰好無(wú)拉力，活塞距缸底4=20cm,氣體溫度7；=1000K,外界大氣壓強(qiáng)PO=IXlOSPa,現(xiàn)通過(guò)

特殊裝置，使缸內(nèi)氣體的溫度緩慢下降，取重，力加速度g=IOmZs）,求：

（1）當(dāng)質(zhì)量為m=50kg的物塊A恰好開(kāi)始上升時(shí)，汽缸內(nèi)氣體的溫度為多少K；

（2）若物塊B恰好開(kāi)始上升時(shí)汽缸內(nèi)氣體的溫度為125K,物塊B的質(zhì)量為多少kg?

8.如圖所示，內(nèi)壁光滑的圓柱形導(dǎo)熱汽缸固定在水平面上，汽缸內(nèi)被活塞封有一定質(zhì)量的理想氣體，活塞

橫截面積為S,質(zhì)量和厚度都不計(jì)，活塞通過(guò)彈簧與汽缸底部連接在一起，彈簧處于原長(zhǎng)，已知周?chē)h(huán)境溫

度為7°,大氣壓強(qiáng)恒為po,彈簧的勁度系數(shù)％=串（S為活塞橫截面積），原長(zhǎng)為/°,一段時(shí)間后，環(huán)境

*0

溫度降低，在活塞上施加一水平向右的壓力，使活塞緩慢向右移動(dòng)，當(dāng)壓力增大到某一值時(shí)保持恒定，此

時(shí)活塞向右移動(dòng)了0.21°,缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)為1.10。

（1）求此時(shí)缸內(nèi)氣體的溫度T/；

（2）對(duì)汽缸加熱，使氣體溫度緩慢升高，當(dāng)活塞移動(dòng)到距汽缸底部1.2/。時(shí)，求此時(shí)缸內(nèi)氣體的溫度乃。

9.如圖所示，光滑斜面的傾角0=30。，平行于斜面的輕質(zhì)彈簧下端與斜面底端的固定擋板相連，上端與斜

面上的導(dǎo)熱汽缸底部拴接。汽缸內(nèi)的活塞封閉一定質(zhì)量的理想氣體，作用在活塞上沿斜面向上的外力廠使

彈簧的伸長(zhǎng)量?r=0.01m,汽缸、活塞之間光滑且均處于平衡狀態(tài)。已知缸體質(zhì)量網(wǎng)=Iokg,活塞質(zhì)量

叫=2kg,活塞橫截面積S=2×10-,m2,彈簧的勁度系數(shù)&=IxlO3NZm,封閉在汽缸內(nèi)的氣柱長(zhǎng)L=0.21m,

外界大氣壓PO=IXIO'Pa,取重力加速度大小g=10m∕s2,環(huán)境溫度保持不變。求：

（1）外力尸的大?。?/p>

（2）汽缸內(nèi)部氣體的壓強(qiáng)p；

（3）撤去外力F,汽缸和活塞重新平衡后汽缸內(nèi)的氣柱長(zhǎng)度的改變量"。

10.如圖所示為"浮沉子"，豎直放置的導(dǎo)熱汽缸開(kāi)口向上，上端口為Z,不計(jì)厚度的輕活塞停在8處，BC

間為理想氣體，C點(diǎn)以下為水銀，在。尸之間靜止著一個(gè)圓柱形且厚度不計(jì)的，開(kāi)口向下的硬質(zhì)小瓶，OE為

瓶?jī)?nèi)理想氣體的長(zhǎng)度，LAIi=HLBC=L,LCD=L,LDE=gLF=4，L=IOcm,現(xiàn)在用外力將活塞緩

慢拉到Z處，小瓶最終將靜止在水銀面上。設(shè)外界大氣壓強(qiáng)Po=75CmHg。環(huán)境溫度保持不變，不計(jì)摩擦和

漏氣，忽略小瓶上升到水面時(shí)對(duì)缸內(nèi)氣體體積的影響。求：

（1）小瓶的重力與它底面積的比值等于多少厘米汞柱？

（2）小瓶最終靜止時(shí)瓶?jī)?nèi)氣體的長(zhǎng)度（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）。

A

三、應(yīng)用牛頓第二定律處理理想氣體問(wèn)題

11.如圖所示，靜止的升降機(jī)中豎直放置一絕熱氣缸，質(zhì)量為機(jī)、橫截面積為S的絕熱活塞在氣缸內(nèi)封住

一定質(zhì)量的理想氣體，氣缸內(nèi)有一體積可忽略的冰塊，活塞可在氣缸內(nèi)無(wú)摩擦滑動(dòng)且不漏氣。開(kāi)始時(shí)，缸

內(nèi)氣柱長(zhǎng)為4,溫度與外界大氣溫度相同，外界大氣的壓強(qiáng)和溫度分別為P。、且始終不變，重力加速度

為g。

（1）缸內(nèi)冰塊緩慢融化，使缸內(nèi)氣體溫度下降至后7；時(shí)，缸內(nèi)氣柱長(zhǎng)度為多少？此過(guò)程冰塊融化吸熱為。,

求氣缸內(nèi)氣體內(nèi)能變化量；

414

（2）若使升降機(jī)豎直向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，穩(wěn)定時(shí)缸內(nèi)氣柱長(zhǎng)度為1％,溫度保持后心不變，則升降機(jī)

加速度α多大？

12.如圖所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)、橫截面積為S的粗細(xì)均勻的玻璃管，/端封閉、8端開(kāi)口。玻璃管中有一個(gè)質(zhì)量為

加、厚度不計(jì)的活塞，封閉一定質(zhì)量的理想氣體。當(dāng)玻璃管水平靜止放置時(shí)，活塞剛好位于玻璃管的正中

央。設(shè)大氣壓強(qiáng)為外，整個(gè)過(guò)程中溫度始終保持不變，活塞不漏氣，且不計(jì)活塞與玻璃管之間的摩擦。當(dāng)

玻璃管繞過(guò)力端的豎直轉(zhuǎn)動(dòng)軸。O'在水平面內(nèi)做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的過(guò)程中，活塞剛好位于玻璃管的8端開(kāi)口處。

求：玻璃管轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度大?。}中物理量均為國(guó)際單位制）。

0

I

I

------------z--------------

I

O'

13.如圖，一汽缸質(zhì)量為Λ∕=15kg（不含活塞），汽缸中光滑活塞質(zhì)量，〃=5kg、橫截面積S=IOCm2,汽缸內(nèi)封

閉了一定質(zhì)量的理想氣體，不計(jì)活塞厚度且汽缸導(dǎo)熱性良好，一傾角保37。的足夠長(zhǎng)斜置傳送帶以速度

v=2m∕s順時(shí)針勻速運(yùn)行。將汽缸開(kāi)口沿傳送帶向下、一側(cè)面輕放在底端，汽缸沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，剛開(kāi)始一

段時(shí)間內(nèi)，汽缸內(nèi)封閉氣柱長(zhǎng)L=7cm,一段時(shí)間后活塞上升ajL=2mm0大氣壓強(qiáng)恒為PW=IXlO$Pa,環(huán)境溫

度保持不變,g=10m∕s2,sin37°=0.6,CoS37°=0.8。

（1）求汽缸與傳送帶的動(dòng)摩擦因數(shù)出

（2）求整個(gè)過(guò)程汽缸與傳送帶產(chǎn)生的熱量。。

V

14.如圖1所示，底面積S=IOCm2