2023年小升初數(shù)學(xué)綜合模擬測(cè)試卷 (10套含答案)

小升初數(shù)學(xué)綜合模擬試卷（一）

一、填空題：

1.8+88+888+8888+88888=.

2.如圖，陰影部分S1的面積比陰影部分S2的面積大12平方厘米，且BD=4厘米，DC=1

厘米，則線段AB=厘米.

AF

2題圖

3.一個(gè)人在河中游泳，逆流而上，在A處將帽子丟失，他向前游了15分后，才發(fā)現(xiàn)帽

子丟了，立即返回去找，在離A處15千米的地方追到了帽子，則他返回追帽子用了一

分.

4.乒乓球單打決賽在甲、乙、丙、丁四位選手中進(jìn)行，賽前，有些人預(yù)測(cè)比賽結(jié)果,A

說(shuō)：甲第4；B說(shuō)：乙不是第2,也不是第4；C說(shuō)：丙的名次在乙的前面；D說(shuō)：丁將得第

1.比賽結(jié)果表明，四個(gè)人中只有一人預(yù)測(cè)錯(cuò)了.那么，甲、乙、丙、丁四位選手的名次分

別為：.

5.如圖，正立方體邊長(zhǎng)為2,沿每邊的中點(diǎn)將每個(gè)角都切下去，則所得到的幾何體有

_條棱.

6.一本書(shū)，如果每天讀50頁(yè)，那么5天讀不完，6天又有余；如果每天讀70頁(yè)，那

么3天讀不完，4天又有余；如果每天讀n頁(yè)，恰可用n天讀完（n是自然數(shù)）.這本書(shū)的

頁(yè)數(shù)是

7.如圖，將門(mén)口232.三5.二7，這九個(gè)數(shù)分別填在圖中的圓內(nèi),

xg付2.3'4'6'3'4'12'12'12

使每一橫行，每一豎行，兩對(duì)角線斜行中三個(gè)數(shù)的和都相等.

O、30-

i\?/i

0-0-0

3。%

T題囪

8.有本數(shù)學(xué)書(shū)共有600頁(yè)，則數(shù)碼0在頁(yè)碼中出現(xiàn)的次數(shù)是.

9.張明騎自行車，速度為每小時(shí)14千米，王華騎摩托車，速度為每小時(shí)35千米，他

們分別從A、B兩點(diǎn)出發(fā)，并在A、B兩地不斷往返行駛，且兩人第四次相遇（兩人同時(shí)到達(dá)

同一地點(diǎn)叫做相遇）與第五次相遇的地點(diǎn)恰好相距120千米，那么，A、B兩地之間的距離

是千米.

10.某次數(shù)學(xué)競(jìng)賽原定一等獎(jiǎng)8人，二等獎(jiǎng)16人，現(xiàn)在將一等獎(jiǎng)中最后4人調(diào)整為二

等獎(jiǎng)，這樣得二等獎(jiǎng)的學(xué)生的平均分提高了1.2分，得一等獎(jiǎng)的學(xué)生的平均分提高了4分，

那么原一等獎(jiǎng)平均分比二等獎(jiǎng)平均分多分.

二、解答題：

1.學(xué)校要建一段圍墻，由甲、乙、丙三個(gè)班完成，已知甲班單獨(dú)干需要20小時(shí)完成，

乙班單獨(dú)干需要24小時(shí)完成，丙班單獨(dú)干需要28小時(shí)完成，如果先由甲班工作1小時(shí)，然

后由乙班接替甲班干1小時(shí),再由丙班接替乙班干1小時(shí),再由甲班接替丙班干1小時(shí),……

三個(gè)班如此交替著干，那么完成此任務(wù)共用了多少時(shí)間？

2.如圖甲、乙、丙三個(gè)皮帶輪的半徑比分別為：5：3：7,求它們的轉(zhuǎn)數(shù)比.當(dāng)甲輪轉(zhuǎn)

動(dòng)7圈時(shí)，乙、丙兩輪各轉(zhuǎn)多少圈？

3.甲、乙、丙三個(gè)小孩分別帶了若干塊糖，甲帶的最多，乙?guī)У妮^少，丙帶的最少.后

進(jìn)行了重新分配，第一次分配，甲分給乙、丙，各給乙、丙所有數(shù)少塊，結(jié)果乙有糖塊最

多；第二次分配，乙給甲、丙，各給甲、丙所有數(shù)少4塊，結(jié)果丙有糖塊最多；第三次分配，

丙給甲、乙，各給甲、乙所有數(shù)少4塊，經(jīng)三次重新分配后，甲、乙、丙三個(gè)小孩各有糖塊

44塊，問(wèn)：最初甲、乙、丙三個(gè)小孩各帶糖多少塊？

4.甲容器中有純桔汁16升，乙容器中有水24升，問(wèn)怎樣能使甲容器中純桔汁含量為

60%,乙容器中純桔汁含量為20%,甲、乙容器各有多少升？

答案，僅供參考。

一、填空題:

2

1.98760

原式二111110-(2+12+112+1112+11112)

=111110-10-12340

=98760

或：原式=8X(1+11+111+1111+11111)

=8X12345

=98760

2.8厘米.

4XABJ2TxABX5

2

AB=8(厘米)

3.設(shè)水流速度為v0,人游泳速度為u,所以，丟失帽子15分鐘后，他與帽子相距：15

X(vO+u-vO)=15u千米，然后他返回尋找，每分鐘比帽子多走：u+v0-vO=u千米，

故需要15分鐘.

4.4,3,1,2

5.24條棱

6.256頁(yè)

由已知：250〈頁(yè)數(shù)<300

210〈頁(yè)數(shù)<280

因?yàn)椋喉?yè)數(shù)=nz,由152=225,172=289,得頁(yè)數(shù)為16z=256.

7.

對(duì)于分?jǐn)?shù)很難求和，若將它們擴(kuò)大12倍，則得到6,4,3,2,8,9,1,5,7,這樣

就好填了.

8.111

將1?600分為六組，1-100；101-200,-501—600,在1?100中共出現(xiàn)11次0,

其余各組每組比1?100多出現(xiàn)9次0,即每組出現(xiàn)20次0,20X5+11=111.

9.210千米

張明與王華的車速之比是14:35=2：5,把AB間的公路平均分成2+5=7段，設(shè)各分點(diǎn)

依次為：A,A,A,A,A,A,那么，張明走2段，王華就走5段.

123456

3

AhiA2MA4如AgB

第一次，兩人相遇在A2；張繼續(xù)往前走，王走到A后返回追張，當(dāng)張走了3段時(shí)，王

走7.5段，在這段中第二次相遇；張走1段，王走2.5段，在A點(diǎn)第三次相遇；張走4段，

6

王走10段，正好在A4第四次相遇；張?jiān)僮?段，王再走10段，在A第五次相遇，AA4距離

為120千米，所以，每段距離為：120+4=30千米，則總長(zhǎng)為：30X7=210千米.

10.根據(jù)題意：

前四人平均分=前八人平均分+4

這說(shuō)明在計(jì)算前八人平均分時(shí)，前四人共多出4X4=16（分）彌補(bǔ)后四人的分?jǐn)?shù)，因此，

后四人的平均分比前八人平均分少：16+4=4（分），即：

后四人平均分=前八人平均分-4……①

當(dāng)后四人調(diào)整為二等獎(jiǎng)，這樣二等獎(jiǎng)共有16+4=20（人），平均每人提高1.2分，也就

是由調(diào)整進(jìn)的四個(gè)人供給，每人平均供給：

1.2X20+4=6（分）

因此，

四人平均分=原二等獎(jiǎng)平均分+6……②

與前面①式比較，原一等獎(jiǎng)平均分比原二等獎(jiǎng)平均分多：4+6=10（分）.

二、解答題：

7

1.23不小時(shí)

甲班每小時(shí)可完成全部任務(wù)的4,乙班每小時(shí)可完成全部任務(wù)的

wVMI

丙班每小時(shí)可完成全部任務(wù)的士,因此，每連續(xù)三個(gè)小時(shí)，甲、乙、丙

三個(gè)班可完成全部任務(wù)的：

11_1_=107

20+24+28=840

估計(jì)1察07的7倍多，接近整個(gè)任務(wù)，總量“1”，于是甲、乙、丙三個(gè)

o4U

班交替干21小時(shí)可完成全部任務(wù)的：

107r107

840120

4

這時(shí)全部任務(wù)還剩下1-等="沒(méi)有完成，于是甲、乙兩班交替再

干2小時(shí)又可完成全部任務(wù)的，!十點(diǎn)?谷，這時(shí)全部任務(wù)還剜下?

12111丙班還要用1217C小時(shí)),因此，總共需要21+2

IZUIZUOUOUzo1J

77

+一=23—小時(shí).

1515

2.甲、乙、丙的轉(zhuǎn)數(shù)比為21：35：15,乙轉(zhuǎn)圈，丙轉(zhuǎn)5圈.

由半徑比可知，甲、乙、丙的周長(zhǎng)比也為5：3：7,根據(jù)轉(zhuǎn)數(shù)與周長(zhǎng)成反比的關(guān)系可知，

它們的轉(zhuǎn)數(shù)比有：甲：二3：5,乙：丙=7：3,現(xiàn)將兩個(gè)單比化成連比，乙在兩個(gè)比中所占

的份數(shù)分別為5和7,而5和7的最小公倍數(shù)是35,則：

甲：乙二21：35,乙：丙=35:15所以：甲：乙：丙=21：35：15

2

當(dāng)甲輪轉(zhuǎn)7圈時(shí)，21*7=3,故乙轉(zhuǎn)35+3=1,圈，丙轉(zhuǎn)15+3=5

圈。

3.69塊，39塊，24塊

經(jīng)三次重新分配后，甲、乙、丙三個(gè)小孩各有糖44塊.第三次分配是丙給甲、乙，各

給甲、乙所有數(shù)少4塊，后甲、乙、丙才各有44塊糖的，在第三次分配前：

甲有：(44+4)+2=24(塊)

乙有：(44+4)+2=24(塊)

丙有：44+(44-24)X2=84(塊)

同上，第二次分配前：

甲有：(24+4)4-2=14(塊)

丙有：(84+4)4-2=44(塊)

乙有:24+(24-14)+(84-44)=74(塊)

故原有：

丙有：(44+4)4-2=24(塊)

乙有：(74+4)+2=39(塊)

甲有：14+(44-24)+(74-39)=69(塊)

4.甲：20升，乙：20升.

桔汁含量為20%和60%時(shí)，容器中純桔汁與純水的比例分別為：

0.2：(1-0.2)=1：4和0.6：(1-0.6)=3：2

先將純桔汁倒入純水中使桔汁含量為20%;需倒入桔汁：24X1

5

二6（升），還剩純桔汁：16-6=10（升）.

現(xiàn)在再將乙容器中20%桔汁倒一些到純桔汁中，要使10升的純桔汁成

220

為60%的桔汁，需加入水：10X=v（升），而每一升20%桔汁變成

60%桔汁多出水為?（O.8-O.2X2|）=|2（升），所以需倒20黃&2io

（升）.

結(jié)果得到60%桔汁：10+10=20（升），20%桔汁：（24+6）-10=20（升）

注：也可先將水倒入純桔汁兌成60%桔汁，再將此桔汁倒入水中兌成20%桔汁，可得

同樣結(jié)果.

6

小升初數(shù)學(xué)綜合模擬試卷（二）

一、填空題：

1.1997+1996-1995—1994+1993+1992—1991—1990H--F9+8—7—6+5+4—3—2+1=

Ap02

2.設(shè)A和B都是自然數(shù)，并且滿足^+藁噎，那么A+B=_____.

3.在圖中的七個(gè)圓圈內(nèi)各填一個(gè)數(shù)，要求每一條直線上的三個(gè)數(shù)中，當(dāng)中的數(shù)是兩邊兩個(gè)數(shù)的平

均數(shù)，現(xiàn)在已經(jīng)填好兩個(gè)數(shù)，那么，x=

3題圖

4.把1、2、3、4、5填入下面算式的方格內(nèi)，使得運(yùn)算結(jié)果最大：

□+X□?□那么這個(gè)最大結(jié)果是.

5.設(shè)上題答數(shù)為a,a的個(gè)位數(shù)字為b,2Xb的個(gè)位數(shù)字為c.如圖，

三個(gè)同心圓的半徑依次為F，孚和1圖中陽(yáng)影部分的面積與最大圓面

442

積的比是.

5題圖

6.要把A、B、C、D四本書(shū)放到書(shū)架上，但是，A不能放在第一層，B不能放在第二層，C不能放

在第三層，D不能放在第四層，那么，不同的放法共有種.

7.從一張長(zhǎng)2109毫米，寬627毫米的長(zhǎng)方形紙片上，剪下一個(gè)邊長(zhǎng)盡可能大的正方形，如果剩

下的部分不是正方形，那么在剩下的紙片上再剪下一個(gè)邊長(zhǎng)盡可能大的正方形，按照上面的過(guò)程，不

斷地重復(fù)，最后剪得的正方形的邊長(zhǎng)是毫米.

8.龜兔賽跑，全程5.4千米.兔子每小時(shí)跑25千米，烏龜每小時(shí)跑4千米，烏龜不停地跑，但

兔子卻邊跑邊玩，它先跑1分，然后玩15分，又跑2分，玩15分.再跑3分，玩15分，……，那么

先到達(dá)終點(diǎn)的比后到達(dá)終點(diǎn)的快分.

9.從1,2,3,4,5中選出四個(gè)數(shù)，填入圖中的方格內(nèi)，使得右邊的數(shù)比左邊的數(shù)大，下面的數(shù)

比上面的數(shù)大，那么，共有______種填法.

7

10.某校有學(xué)生465人，其中女生的■!比男生的2少20人，那么男生

比女生少人.

二、解答題：

1.小明從甲地到乙地，去時(shí)每小時(shí)走5千米，回時(shí)每小時(shí)走7千米，回共用4小時(shí)，小明去時(shí)用

了多長(zhǎng)時(shí)間？

2.有一個(gè)長(zhǎng)方體，它的正面和上面的面積之和是119,如果它的長(zhǎng)、寬、高都是質(zhì)數(shù)，那么這個(gè)

長(zhǎng)方體的體積是多少？

3.在400米環(huán)形跑道上，A、B兩點(diǎn)相距100米(如圖)，甲、乙兩人分別從A、B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，

按逆時(shí)針?lè)较蚺懿?，甲每秒?米，乙每秒跑5米，他們每人跑100米都停5秒.那么，甲追上乙需

要多少秒？

A

B

3題圖

4.五年級(jí)三班有26個(gè)男生，某次考試全班有30人超過(guò)85分，那么女生中超過(guò)85分的比男生中

未超過(guò)85分的多幾人？

答案，僅供參考。

一、填空題：

1.1997

原式=(1997—1995)+(1996—1994)+(1993—1991)+(1992—1990)H----1-(9—7)+(8—6)+(5

—3)+(4—2)+1=2+2+…+2+2+

,1996?一，

1=——X2+1=1997.

2

因?yàn)閺?至1997共1997個(gè)數(shù)，所以從2至1997共1996個(gè)數(shù)，這1996

個(gè)數(shù)中，每2個(gè)數(shù)的差是2,因此，共有詈個(gè)2,即：上式中2至1997

這1996個(gè)數(shù)的運(yùn)算結(jié)果是等X2,再加上最后一個(gè)數(shù)1,即為所求.

把等式的左邊通分，就可以得到竺9A7+蕓5B，兩個(gè)同分母的分?jǐn)?shù)相等，分子

2.43

8

一定相等，所以，9A+5B=23,A和B都是自然數(shù)，先試A=l,B=1或B=2或B=3,均

不成立；再試A=2,B=l.因此，只有A=2,B=1時(shí)，成立，即：A+B=3.

3.14.

如圖，余下的四個(gè)圓圈分別用A、B、C、D四個(gè)字母表示，

由每一條直線上三個(gè)數(shù)的關(guān)系可知：

A=(8+12)*2=10

C=(10+B)*2

=(12+D)*2①

D=(8+B)+2②

從①式中知,B比D大2,那么②式可寫(xiě)成：D=(8+D+2)+2,故D=10,所以，C=(10+12)4-2

=11,于是，(8+x)4-2=11,x=14.

填法為，5+4-lX2-*-3=g|.

5.±

27

a=8y,b=8,c=6,三個(gè)同心圓的半徑依次為與上=1，

|=3,分別計(jì)算三個(gè)陰影部分的面積并求和，

30°,60°

——X(JTX22-兀X12)十———

360°''360°

,900

X(1TX32-TTX22)+.0。-X兀X12

=-Lx3^+—X57T+—7T

1264

n5n

=----十一兀+-----

最大圓面積為：JiX32=9兀，所以陰影部分面積與最大圓面積之比為:

9

4c4

-%+95T=—.

327

6.9

A不能放在第一層，那么A只能放在第二、三、四層，有3種可能情況.如果第一層放B,不論第

二、三、四哪一層放A、C、D也就可以確定3了.因此，當(dāng)?shù)谝粚臃臖時(shí)，所有可能擺放情況有以下

三種：

第一層第二層第三層第四層

BADC

BDAC

BCDA

（注意：C不能在第三層，D不能在第四層）.

當(dāng)?shù)谝粋€(gè)位置放C或D時(shí)，也各有3種可能的擺放方法，因此，不同的放法共有3義3=9種.

7.57

由于627的3倍比2109小，因此，開(kāi)始時(shí)的長(zhǎng)方形紙片上，可以連剪3個(gè)邊長(zhǎng)為627的正方形：

2109=627X3+228,剩下的部分是長(zhǎng)、寬分別為627和228的長(zhǎng)方形，依此類推，有

627=228X2+171

228=171X1+57

也就是說(shuō)，當(dāng)剩下長(zhǎng)171,寬57的長(zhǎng)方形時(shí)，可以剛好剪成三個(gè)邊長(zhǎng)為57的正方形，所以，最后

剪得的正方形邊長(zhǎng)是57毫米.

8.8.04

兔子每分跑：25+60=磊（千米）

1U

兔子跑完全程（不包括玩的時(shí)間），需要：

512

5.4+—5.4X—=1296（分）

12.96=1+2+3+4+2.96

12.96分鐘分成五段跑完，中間兔子玩了4次，每次15分，共玩了15X4=60（分），兔子跑完全

程共需要12.96+60=72.96（分）.而烏龜跑完

全程，需要5.4+由=81（分）,因此，兔子比烏龜先到達(dá)終點(diǎn)，比烏龜快

81—72.96=8.04（分）.

9.10

先看左上角，它是所填四個(gè)數(shù)中最小的一個(gè)，所以，只能取1或2.如果取1,它右邊一個(gè)空可填

2,3或4,當(dāng)填2時(shí)，下面兩空有三種情況（3,4）,（3,5）,（4,5）；當(dāng)填3時(shí)，下面兩空可填（2,

10

4),(2,5),(4,5)；當(dāng)填4時(shí);下面兩空可填(2,5),(3,5).如果左上角取2,右下角一定取5,

3和4可交換，便得到另外兩種情況，綜上所述，共有10種填法.

10.15

女生的彳2比男生的54少20人，那么女生的?1比男生2的*少1。人.全

體女生比男生的占少30人，設(shè)男生人數(shù)為1份，女生人數(shù)是f■份少30人，

男生人數(shù)是(465+30)+。+§=225(人)，女生人數(shù)是465—225=240

(人),男生比女生少240—225=15人.

二、解答題：

1.2小時(shí)20分.

去時(shí)速度：回速度=5:7,所以，去時(shí)時(shí)間：回時(shí)間=7:5,因此，

771

4X詼=1=2)(小時(shí))

所以，去時(shí)用2小時(shí)20分.

2.170

如圖，長(zhǎng)方體的正面和上面的面積之和=長(zhǎng)義寬+長(zhǎng)義高=長(zhǎng)義(寬+高)=119=7*17,那么,

有兩種可能：

(1)長(zhǎng)=7,寬+高=17

(2)長(zhǎng)=17,寬+高=7

寬和高必是一個(gè)奇質(zhì)數(shù)與一個(gè)偶質(zhì)數(shù)2,7=2+5,符合要求；17=2+15不符合要求，所以長(zhǎng)=

17,長(zhǎng)方體體積=2X5X17=170.

3.65秒

甲、乙不停留，甲追上乙需要多少時(shí)間？?jī)扇送瑫r(shí)出發(fā)，相差100米，甲每秒比乙快2米，所以

100+2=50(秒)就可以追上乙，甲跑50X7=350(米)，在100米，200米，300米處共停留5X3=

15(秒)，所以甲追上乙需要50+15=65(秒).

4.4人.

設(shè)女生中超過(guò)85分的有x人，則男生中超過(guò)85分的有(30—x)人，那么男生中未超過(guò)85分的有

26-(30-x)=(x-4)(人)，所以女生中超過(guò)85分的比男生中未超過(guò)85分的多

x-(x-4)=4(人).

11

小升初數(shù)學(xué)綜合模擬試卷（三）

一、填空題:

1+5515

T)1+3-1+r

1+14J10J

1)14J

2.如圖是由18個(gè)邊長(zhǎng)為2厘米的小正立方體拼成的，那么，該圖在空間露出的表面積有

平方厘米.

/K__

rrmh

2題圖

3.有五個(gè)分?jǐn)?shù)依次相差《，它們的比是，1：3：5：7：9,則這

五個(gè)數(shù)的和是?

4.有一次數(shù)學(xué)練習(xí)，共有25題，每做對(duì)一題得4分，錯(cuò)一題或不做一題扣1分，小琴得了75分,

則她做對(duì)的題數(shù)是個(gè).

5.如圖所示，已知SZ\ABC=1,FE=EC,AF=?AB,則陰影部分的

3面積為.

6.一個(gè)整數(shù)a與7920的乘積是一個(gè)完全平方數(shù),則a的最小值是,這個(gè)平方數(shù)是一

7.將所給除法算式中的*號(hào)填出，使其成為一個(gè)完整的算式（各*表示的數(shù)字不一定相同）.

12

*9*7

半牛)*1***

晨木

***

**

**

水水

**

0

8.已知甲、乙兩數(shù)的商及差都等于5,那么甲、乙兩數(shù)的和等于____.

9.有一本科普知識(shí)書(shū)共30篇短文，這些短文占的篇幅從1到30頁(yè)各不相同.如果從書(shū)的第1頁(yè)

開(kāi)始印第一篇短文，下一篇短文總是從新的一頁(yè)開(kāi)始印，那么，這些短文從奇數(shù)號(hào)碼起頭的最多—

篇，最少_______篇.

10.有一個(gè)三位數(shù)，它等于去掉它的首位數(shù)字之后剩下的兩位數(shù)的七倍與66的和，則符合條件的

所有三位數(shù)是.

二、解答題：

1.有甲、乙、丙三輛小轎車同時(shí)從同一地點(diǎn)出發(fā)，沿同一公路追趕前面的一輛大卡車，這三輛車

分別用6分、8分、10分追上大卡車，現(xiàn)在已知甲轎車的速度為每小時(shí)120千米，乙轎車每小時(shí)100

千米，那么丙轎車和大卡車每小時(shí)多少千米？

2.15克鹽放入135克水中，放置一段時(shí)間后，鹽水重量變?yōu)?20克，這時(shí)鹽水的濃度是多少？濃

度比原提高了百分之幾？

3.學(xué)校組織秋游活動(dòng)，小英買了二個(gè)漢堡包，小燕買了三個(gè)漢堡包，她倆看見(jiàn)小萌沒(méi)有吃的，就

將五個(gè)漢堡包平分了，經(jīng)過(guò)計(jì)算，小萌應(yīng)給小英1.5元，問(wèn)小萌應(yīng)給小燕多少元？

4.一艘輪船順流航行98千米、逆流航行42千米時(shí)共用了8小時(shí)；當(dāng)這艘輪船順流航行72千米、

逆流航行108千米時(shí)共用了12小時(shí).問(wèn)此艘輪船的速度是多少？如果兩個(gè)碼頭相距315千米，則輪船

往返一次需要多少小時(shí)？

答案，僅供參考。

一、填空題

1.1

2.184

此立方體的上下、左右、前后面的面積分別相等，因此：2X2X[(9+9)X2+10]

=4X[36+10]

=184(平方厘米)

3,1

由五個(gè)分?jǐn)?shù)之比為1：3：5：7：9可知，分母為1+3+5+7+9=25的

13

4.20

少做或做錯(cuò)一題除不得分外反扣一分，共減去(4+1=)5分，現(xiàn)總共減去(100-75=)25分，所以:

25-(100-75)4-(4+1)=20(題)

5,1

如圖，連結(jié)FD,

VFE=EC

ASAFED=SAEDC

SAAEF=SAAEC

ASKB=SAAFD=SAADC

??=]SAABD=m(S4ABe-S△他C)

…4APD=

??$陰影=SdLAFD=1*

6.55、435600.

因7920Xa=2iX32X5XllXa,且7920=2〃><32><5><11的質(zhì)因數(shù)分解中5和11的指數(shù)是奇數(shù)，故

a必含質(zhì)因數(shù)5和11,a的最小值就應(yīng)為5X11=55,所以這個(gè)平方數(shù)為：7920X55二

7.

1997

[1]21967

/11

109

99

77

77

0

14

由商的百位數(shù)9乘以除數(shù)得到一個(gè)兩位數(shù)可知，除數(shù)必為11；由商的十

位數(shù)乘以11得最大的兩位數(shù)得知，十位數(shù)只能是為又因?yàn)榭蓽p去南的千

位數(shù)乘以11后所得的數(shù)仍為兩位數(shù)，則千位數(shù)只能是1,所以商為1997,被除數(shù)為21967.

8.7.5

已知甲、乙兩數(shù)的商等于5,也就是甲數(shù)是乙數(shù)的5倍；又知道甲、乙兩數(shù)之差等于5,說(shuō)明乙數(shù)

的4倍等于5,即：

54-(5-1)X(5+1)

=1.25X6

9.23、8

如果一篇短文是偶數(shù)頁(yè)，它與下一篇短文開(kāi)頭頁(yè)碼數(shù)的奇偶性相同，否則奇偶性不同.共有15篇

短文是奇數(shù)頁(yè)，所以開(kāi)頭頁(yè)碼數(shù)的奇偶性共轉(zhuǎn)換15次，且第一篇短文開(kāi)頭頁(yè)碼是奇數(shù).若偶數(shù)頁(yè)全排

在前面或后面，得奇數(shù)頁(yè)開(kāi)頭的篇數(shù)為：15+8=23(篇)，反之也一樣.若排一個(gè)奇數(shù)頁(yè)后，后面全排

們數(shù)頁(yè)，再排其余奇數(shù)頁(yè)，共得15-7=8(篇).

10.339、689

設(shè)這三位數(shù)的百位數(shù)碼為A,去掉首位數(shù)后剩下的兩位數(shù)為x,則有：100A+x=7x+66,得:6x=100A-66,

等式右端應(yīng)是6的倍數(shù)，故A=3或6,x=39或89,符合條件的三位數(shù)是339或689.

二、解答題：

1.丙車速度：88千米/時(shí)，卡車速度：40千米/時(shí).

乙車行駛8小時(shí)的路程等于甲車行駛6小時(shí)的路程再加2小時(shí)卡車所行

車所行的路程，所以丙車速度是：100乂8；40"=刖(千米/時(shí)).

兩車在10小時(shí)內(nèi)所行駛的路程等于乙車行駛8小時(shí)的路程再加2小時(shí)卡

路程，所以卡車速度是，用雪9=40(千米/時(shí)).

(8-6)

2.12.5%,25%

鹽水的濃度變?yōu)椋?5+120=12.5%

原鹽水濃度為：15+150=10%

濃度比原提高的百分比為：

(12.5%-10%)+得X100%=25環(huán)

3.6元

15

小英、小燕分別付了土々個(gè)沉蛋包的錢，每人應(yīng)付坐個(gè)雙蛋包的

錢，故小英、小燕分別多付了;和?個(gè)漢堡包的錢，因此，小萌應(yīng)給小

u14

燕：(15+-)x-=6(71)

4.16.8千米/時(shí),40小時(shí).

由于兩次航行所用的時(shí)間不相等，因此，先取兩次時(shí)間的最小公倍數(shù)，等價(jià)地化為相等時(shí)間的兩

次航行.8和12的最小公倍數(shù)是24,所以，第一次順流航行98X3=294千米，逆流航行42X3=126千

米，與第二次順流航行72X2=144千米、逆流航行108X2=216千米所用的時(shí)間相等，即為24小時(shí).這

樣，在相同時(shí)間內(nèi)，第一次航行比第二次航行順流多行150千米，逆流少行90千米，這表明順流150

千米與逆流90千米所用的時(shí)間相等，所

以?V,：=150：90=5：3,即幀流速度是逆流速度的

I倍.將第一次航行看成是g小時(shí)順流航行了，

98+42X1=168（千米）

順流速度為：168+8=21(千米/時(shí))

逆流速度為：21*|=12.6(千米/時(shí))

二船速為:（21+12.6）+2=16.8（千米/時(shí)）

往返兩碼頭一次所用時(shí)間為:

3154-21+3154-12.6=40（時(shí)）

16

小升初數(shù)學(xué)綜合模擬試卷（四）

一、填空題:

1.4321+3214+2143+1432=

Q7

2.525

39

10—+15—

816

3.如圖，陰影部分的面積是一

321

3題圖

4.用四則運(yùn)算符號(hào)把1、9、9、7四個(gè)數(shù)連成一個(gè)算式（允許添括號(hào)），使這個(gè)算式的結(jié)果等于

79,那么這樣的算式是（可能有多種寫(xiě)法，只要求寫(xiě)出一個(gè)）.

5.找出四個(gè)互不相同的自然數(shù)，使得對(duì)于其中任何兩個(gè)數(shù)，它們的和總可以被它們的差整除.如

果要求這四個(gè)數(shù)中最大的數(shù)與最小的數(shù)的和盡可能的小，那么這四個(gè)數(shù)里，中間兩個(gè)數(shù)的和是

賣出價(jià)-買入價(jià)

6.盈利百分?jǐn)?shù)=

買入價(jià)xioo%

某服裝商店出售服裝，去年按定價(jià)的85%出售，能獲得25%的盈利，由于今年買入價(jià)降低，按同

樣定價(jià)的75%出售，卻能獲得30%的盈利，那

,今年買入價(jià)_

4去年買入價(jià)=----------

7.有一類自然數(shù)，每一個(gè)數(shù)各位數(shù)字之和都是奇數(shù)，而且都是兩位數(shù)的乘積（例如10X10=100）,

且其乘積都小于200,那么這一類自然數(shù)中，第五大的數(shù)是.

8.某工程由甲單獨(dú)做25天后，再由乙單獨(dú)做60天即可完成.如果甲、乙兩人合作，需40天完

成，現(xiàn)在甲先單獨(dú)做34天，然后再由乙單獨(dú)完成，還需要做_____天.

9.某商店以5元3斤蘋(píng)果的價(jià)格買進(jìn)蘋(píng)果若干，又以2.5元1斤的價(jià)格將蘋(píng)果賣出.如果商店

要賺100元錢利潤(rùn)，那么商店必須賣出蘋(píng)果斤.

10.足球比賽10:00開(kāi)始，9：30允許觀眾入場(chǎng)，但早有人排隊(duì)等候入場(chǎng).從第一個(gè)觀眾到時(shí)起，

每分鐘的觀眾人數(shù)一樣多，如果開(kāi)4個(gè)入場(chǎng)口，9：45時(shí)就不再有人排隊(duì)；如果開(kāi)6個(gè)入場(chǎng)口，9：37

就沒(méi)有人排隊(duì)，那么第一個(gè)觀眾到達(dá)的時(shí)間是9點(diǎn)分秒.

二、解答題：

1.某鐘表，在6月29日零點(diǎn)比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間慢5分，它一直走到7月6日上午6時(shí)，比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間快5

分，那么這只表所指時(shí)間是正確的時(shí)刻應(yīng)該是在哪月哪日哪時(shí).？（“零點(diǎn)”和7時(shí)”都指的是標(biāo)準(zhǔn)時(shí)

間）

17

2.某出版社出版某種書(shū)，今年每?jī)?cè)書(shū)的成本比去年增加10%,但售價(jià)不變，因此每本利潤(rùn)下降了

40%,那么今年這種書(shū)的成本在售價(jià)中所占的百分?jǐn)?shù)是多少？

3.兩個(gè)整數(shù)A、B的最大公約數(shù)是C,最小公倍數(shù)是D,并且已知C不等于1,也不等于A或B,

C+D=187,那么A+B等于多少?

4.某列火車通過(guò)長(zhǎng)為82米的鐵橋用了22秒，如果火車的速度加快一倍，它通過(guò)706米的鐵橋就

用50秒，那么火車的長(zhǎng)度是多少米？

答案，僅供參考。

一、填空題：

1.11110

四個(gè)數(shù)的個(gè)位、十位、百位、千位數(shù)字的和均為1+2+3+4=10,所以四個(gè)數(shù)的和的個(gè)位數(shù)字為0,

十位、百位、千位、萬(wàn)位數(shù)字均為由后一位所進(jìn)的L

2竺

125

原式=（201-表+00^+15卷）

505-7166+249

2516

49816

■---十----

25415

49816

--------x------

25415

616

-1X-

255

96

（解答第三行應(yīng)是X）

3.9

如圖，中間和右邊的兩個(gè)長(zhǎng)方形組成了一個(gè)邊長(zhǎng)是3的正方形，此正方形的空白部分恰好與左邊

的邊長(zhǎng)是3的正方形的陰影部分形狀相同，所以，圖中的陰影部分就拼成了一個(gè)邊長(zhǎng)是3的正方形，

面積為3X3=9.

4.（9-1）X9+7=79

5.7

這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)不能是1,因?yàn)椋c1在一起符合題目要求的數(shù)只有2和3兩個(gè).

18

我們看2,3,4,5這四個(gè)數(shù),因?yàn)椋?+2=7,5-2=3,“和”不能被“差”整除，不符合要求.

再試2,3,4,6四個(gè)數(shù)，滿足要求，且最大數(shù)6與最小數(shù)2的和最小，中間兩數(shù)的和是：

3+4=7.

375

6.

442

設(shè)定價(jià)是“1”，去年賣出價(jià)是定價(jià)的85%,就是0.85,因?yàn)楂@得了25%的利潤(rùn)，就有:

買入價(jià)

25防=賣出價(jià)?賣入價(jià)乂100環(huán)

=1需、100%-100%

【解答第一行應(yīng)是(賣出價(jià)/買入價(jià))-(買入價(jià)/買入價(jià)*100%)]

即：賣出價(jià)=(1+25%)X買入價(jià)

因此，去年買入價(jià)=賣出價(jià)+(1+25%)

=0.85+1.25

17

=25

同樣道理，今年買入價(jià)是

0.75+(1+30%)=1|

這樣就有：

1515

今年買入價(jià)26X2-5

2-6-

去年買入價(jià)1717

25

7.160

如果兩個(gè)兩位數(shù)中有一個(gè)是11,另一個(gè)最多是18(否則它們之積將超過(guò)200),那么積的十位數(shù)

字是積的百位與個(gè)位數(shù)字之和，且這個(gè)和沒(méi)進(jìn)位，則乘積所得的三位數(shù)的各個(gè)數(shù)字和是偶數(shù)，也就是

另一個(gè)兩位數(shù)的數(shù)字和的2倍，計(jì)算其它兩個(gè)兩位數(shù)之積，符合題目條件的數(shù)共有九個(gè).

10X10=100；10X12=120；10X14=140；

10X16=160；10X18=180；12X12=144；

12X14=168；13X14=182；13X15=195.

其中第五大數(shù)是160.

8.48

19

由已知，甲、乙合作40天可以完成，甲做25天，比40天少15天，乙就必須多做60-40=20（天）,

也就是說(shuō)，甲做15天，相當(dāng)于乙做20天.現(xiàn)在，甲做34天，比40天少6天，這6天的工作量讓乙

^=8（天），乙原來(lái)要做40天，現(xiàn)在總共要做40+8=48（天）.

完成，就需要6?20

9.120.

5元3斤蘋(píng)果，就是買一斤蘋(píng)果g元?

2.5元1斤賣蘋(píng)果，就是賣一斤蘋(píng)果收回2.5元；

賣與買的差價(jià)就是商店的利潤(rùn)，這樣，商店賣一斤蘋(píng)果所得利潤(rùn)為：

2.54=1-1=1（元），要想利澗為10。元，商店就得蚌果，

100+|=100Xf=120（斤）.

65

10.18分20秒

設(shè)一個(gè)入場(chǎng)口每分鐘能進(jìn)入的觀眾為1個(gè)計(jì)算單位.從9：30至9：45共進(jìn)入觀眾：4X15個(gè)計(jì)算

單位，從9：30至9：37共進(jìn)入觀眾：6X7個(gè)計(jì)算單位.因?yàn)橛^眾多了45-37=8（分鐘），因此每分

鐘的觀眾數(shù)是：

（4X15-6X7）+（45-37）=2.25（個(gè)計(jì)算單位）9：30至9：37的觀眾只有2.25X7個(gè)計(jì)算單位，

因此，9：30前的觀眾數(shù)是6X7-2.25X7=26.25（個(gè)計(jì)算單位），這些觀眾的到需要26.25+2.25=

￡35=1號(hào)2（分）.第一個(gè)觀眾到達(dá)時(shí)間是9點(diǎn)18分20秒.

二、解答題：

1.7月3日上午3時(shí).

從6月29日零點(diǎn)至7月6日上午6時(shí)共

24X7+6=174（時(shí)）

在這一段時(shí)間，這只表多走了5+5=10（分），為補(bǔ)上慢的5分鐘，應(yīng)需要174+2=87（時(shí)），

87+24=3…15,因此這只表所指時(shí)間是正確的時(shí)刻應(yīng)該是在7月2日下午3時(shí)

2.88%

設(shè)去年利潤(rùn)是“1”，利潤(rùn)下降40%,轉(zhuǎn)變成去年的成本的10%,即

A，因此去年成本是，

在售價(jià)中，去年成本占鼻=資%,今年占，

20

80%X(1+10%)=88%.

3.119

最大公約數(shù)C,當(dāng)然是D最小公倍數(shù)的約數(shù)，因此C是187的約數(shù)，187=11X17,C不等于1,只

能是C=ll或者C=17.如果C=ll,那么D=187-l1=176.A和B都是176的約數(shù)，A和B不能是11,只

能是22,44,88,176這四個(gè)數(shù)中的兩個(gè)，但是這四個(gè)數(shù)中任何兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)都不是11,由此

得出C不能是11.現(xiàn)在考慮C=17,那么D=187T7=170,A和B是170的約數(shù)，又要是17的倍數(shù)，有

34,85,170三個(gè)數(shù)，其中只有34和85的最大公約數(shù)是17,因此,A和B分別是34和85,A+B=34+85=l19.

4.94米

設(shè)火車原速度為每秒y米.后火車速度比原火車速度快一倍，走706米的鐵橋用50秒，所以若用

原火車速度過(guò)706米的鐵橋就應(yīng)用100秒.因此，

100y-22y=（706+車身長(zhǎng)）-（82+車身長(zhǎng)）

78y=624

y=8

于是，車身長(zhǎng)=22X8-82=94（米）.

21

小升初數(shù)學(xué)綜合模擬試卷（五）

一、填空題：

1.之><3,5+3^+16.2=

144

2.（111X66-185X8）4-37=____.

3.如圖，現(xiàn)有一個(gè)6X6的方格表，每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)都是1,那么，圖中陰影部分的面積的總和

等于______.

停

N，

N:

3題圖

4.如果各位數(shù)字都是1的某個(gè)整數(shù)能被3333333整除，那么該整數(shù)中1的個(gè)數(shù)最少有個(gè).