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1．設為實數，函數．求的極值；解：⑴令得：.又∵當x∈(-∞,)時,>0;當x∈(,1)時,<0;當x∈(1,+∞)時,>0∴與分別為的極大值與極小值點.∴極大值=;極小值=2.函數，當時，取得極大值7；當時，取得極小值．求這個極小值及的值．解：。據題意，－1，3是方程的兩個根，由韋達定理得∴∴∵，∴極小值∴極小值為－25，，。4．是二次函數，不等式的解集是且在區(qū)間上的最大值是12。求的解析式；解：是二次函數，且的解集是可設 在區(qū)間上的最大值是由，得 5．〔2009江西卷文〕設函數〔1〕對于任意實數，恒成立，求的最大值；(2〕假設方程有且僅有一個實根，求的取值范圍．【解析】：(1),因為,,即恒成立,所以,得，即的最大值為(2)因為當時,;當時,;當時,;所以當時,取極大值;當時,取極小值;故當或時,方程僅有一個實根.解得或.6.設函數，是奇函數?！?〕求、的值?！?〕求的單調區(qū)間與極值。.解：〔1〕∵，∴。從而＝是一個奇函數，所以得，由奇函數定義得；〔2〕由〔Ⅰ〕知，從而，由此可知，和是函數是單調遞增區(qū)間；是函數是單調遞減區(qū)間；在時，取得極大值，極大值為，在時，取得極小值，極小值為。7.〔2009天津卷文〕設函數〔Ⅰ〕當曲線處的切線斜率〔Ⅱ〕求函數的單調區(qū)間與極值；【解析】：當所以曲線處的切線斜率為1.〔2〕解：，令，得到因為+0-0+極小值極大值在和內減函數，在內增函數。函數在處取得極大值，且=函數在處取得極小值，且=8.〔2009浙江文〕函數．〔I〕假設函數的圖象過原點，且在原點處的切線斜率是，求的值；〔II〕假設函數在區(qū)間上不單調，求的取值范圍．【解析】：〔Ⅰ〕由題意得又，解得，或〔Ⅱ〕函數在區(qū)間不單調，等價于導函數在既能取到大于0的實數，又能取到小于0的實數即函數在

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