六年級上冊數(shù)學教案全冊

第一單元

分數(shù)乘法第一課時

分數(shù)乘整數(shù)

授課日期:月日星期

教學內(nèi)容：教材第2頁例1練習一1一3。

教學目標：

1、結(jié)合具體情境，借助示意圖理解分數(shù)乘整數(shù)的意義，滲透數(shù)形結(jié)合思想。

2、借助轉(zhuǎn)化的方法理解分數(shù)乘整數(shù)的算理，并能正確地進行計算，提高計算能力。

3、在探索與交流活動中培養(yǎng)觀察、推理的能力。

教學重點：理解他數(shù)乘整數(shù)的意義，掌握分數(shù)乘整數(shù)的計算方法。

教學難點：理解分數(shù)乘整數(shù)的計算方法。

教學過程

一、復習舊知，引出課題。

1、復習題。

（1）列式并根據(jù)題意說出算式中的兩個乘數(shù)各表示什么。

5個12是多少？9個11是多少？8個6是多少？

提問：通過解決這三道整數(shù)乘法計算題，你有什么想說的嗎？

（整數(shù)乘法是表示幾個相同加數(shù)的和的簡便運算）

123

(2)計算：-+-+-=上+3=

666101010

計算2+2+」時向?qū)W生提問：這道題的什么特點？計算時把什么做分子？使學生看

101010

到三個加數(shù)都相同，計算時3個3連加的結(jié)果做分子，分母不變。

2、引出課題。

這題我們還可以怎么計算？今天我們就來學習分數(shù)乘法。

二、創(chuàng)設(shè)情境，探究分數(shù)乘整數(shù)

1.教學分數(shù)乘整數(shù)的意義。

出示例1,指名讀題。小新、爸爸、媽媽一起吃一個蛋糕，每人吃■個，3人一共吃多

少個？

（1）、分析演示:

*題中的：“小新、爸爸、媽媽一起吃一個蛋糕，每人咤個”意思什么？（每人吃了

整個蛋糕的42）

9

?確定標準量（單位“1”）和比較量。每人吃了整個蛋糕的白2，是把整個蛋糕看作標

9

1

準量（單位“1”）；把每人吃的份數(shù)看作比較量。

?借助示意圖理解題意

222

根據(jù)題意列出加法算式

999

（2）、觀察引導：這道題3個加數(shù)有什么特點？使學生看到3個加數(shù)的分數(shù)相同。

教師問：求三個相同分數(shù)的和怎樣列式比較簡便呢？引導學生列出乘法算式。教師板書：

-x3o再啟發(fā)學生說出4x3表示求3個4相加的和。

999

2

（3）比較1x3和12x5兩種算式異同：

提示：從兩算式表示的意義和兩算式的特點進行比較。（讓學生展開討論）。

通過討論使學生得出：相同點：兩個算式表示的意義相同。

不同點：4x3是分數(shù)乘整數(shù)，12x5是整數(shù)乘整數(shù)。

9

（4）概括總結(jié)：

教師明確：兩個算式表示的意義相同，誰能用一句話概括出兩算式的意義？（引導學生

說出都是表示求幾個相同加數(shù)的和。）

2、教學分數(shù)乘以整數(shù)的計算法則。

（1）推導算理：由分數(shù)乘整數(shù)的意義導入。

問：4x3表示什么意義？引導學生說出表示求3個4的和。板書：±+±+±0學生計

99999

算，教師板書：提示：分子中3個2連加簡便寫法怎么寫？學生答后板書：

竽=2=3（塊）教師說明：計算過程中間的加法算式部分是為了說明算理，計算時省略

993

不寫。（邊說邊加虛線）

（2）引導觀察：出的分子部分、分母與算式2x3兩個數(shù)有什么關(guān)系？（互相討論）

99

觀察結(jié)果：絲的分子部分2x3就是算式中2的分子2與整數(shù)3相乘，分母沒有變。

99

（3）概括總結(jié)：請根據(jù)觀察結(jié)果總結(jié)42x3的計算方法。（互相討論）

9

22

匯報結(jié)果：（多找?guī)酌麑W生匯報）使學生得出］x3是用分數(shù)彳的分子2與整數(shù)3下乘的

2

積作分子，分母不變。

根據(jù)3x3的計算過程，明確指出：分子、分母能約分的要先約分，然后再乘。約分進約

9

得的數(shù)要與原數(shù)上下對齊。然后讓學生將3x3按簡便方法計算。

9

3、反饋練習：看圖寫算式：做一做、練習一第1題。

三、全課小結(jié)。

第二課時

一個數(shù)乘分數(shù)的意義

授課日期：年月日星期

教學內(nèi)容：教材第3頁例2,做一做。

教學目標：

1、通過直觀操作理解一個數(shù)乘分數(shù)的意義

2、通過遷移、類推、歸納、交流等數(shù)學活動，培養(yǎng)學生的類推、歸納能力。

3、通過分數(shù)乘分數(shù)的應(yīng)用的廣泛事例，對學生進行學習目的性教育，激發(fā)學生學習動機

和興趣。

教學重點：理解一個數(shù)乘分數(shù)的意義。

教學難點：理解一個數(shù)乘分數(shù)的意義。

教學過程：

一、復習導入

1、計算：—X4232X—-X9X7

24166

2、一個正方形的邊長是它的周長是多少米？

10

二、創(chuàng)設(shè)情境，探究整數(shù)乘分數(shù)

1、借助情境理解整數(shù)乘分數(shù)的意義。

1桶水有12L03桶共多少L?1桶是多少L?1桶是多少L?

(1)理解題意，明確題中的數(shù)量關(guān)系：單位量X數(shù)量=總量

(2)根據(jù)題意列出算式：3桶水共多少L?12X3

1桶是多少L?12xg；桶是多少L?12義(

(3)探究每道算式的意義

12X3表示求3個12L,也就是求12L的3倍是多少。

3

3是一半，12X；表示12L的一半，也就是求12L的g是多少。

12x(表示求12L的(是多少。

發(fā)現(xiàn)：一個數(shù)乘分數(shù)表示的是求這個數(shù)的幾分之幾是多少。

(4)解決問題。12X3=36(L)

6

12x1=1^1=6(L)

20

1

[或X1]1

12X-=——=3(L)答：3桶共36L。上桶是6L。2桶是3L。

4*24

1

2、完成做一做

一袋面粉重3kg.已經(jīng)吃了它的』，吃了多少千克？

10

學生獨立解答后匯報。

3、在學校舉行的泥塑大塞中，一班共制作泥塑作品15件，其中男生做了總數(shù)的-

班男生做了多少件？(分析：男生做了總數(shù)的;，是把“一班共制作泥塑作品15件”看作單

位“1”，把總數(shù)15件平均分成5份。男生做的占其中的3份。)

4、歸納總結(jié):

求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算。

233

5、練習：§x6=12x^=—x4=

觀察巡視學生是否先約分再計算。在約分時，是否有學生將分子與分子約分，為什么只

能將整數(shù)與分數(shù)的分母約分。

6、說一說下題錯誤的原因是()

—X3A、整數(shù)與分子約分了

48

51B、整數(shù)與分子相乘了

=—C、整數(shù)與分母相乘了

48

15

-48

四、鞏固練習，反饋提高

練習一第2、3題。

五、全課小結(jié)

4

第三課時

分數(shù)乘分數(shù)（一）

授課日期：年月日星期

教學內(nèi)容：教材第3?4頁例3,做一做1?3,練習一4?7。

教學目標：

1、理解分數(shù)乘分數(shù)的意義，掌握分數(shù)乘分數(shù)的計算法則，學會分數(shù)乘分數(shù)的簡便計算。

2、通過遷移、類推、歸納、交流等數(shù)學活動，培養(yǎng)學生的類推、歸納能力。

3、通過分數(shù)乘分數(shù)的應(yīng)用的廣泛事例，對學生進行學習目的性教育，激發(fā)學生學習動機

和興趣。

教學重點：理解一個數(shù)乘分數(shù)的意義，掌握其計算法則。

教學難點：理解一個數(shù)乘分數(shù)的意義。

教學過程：

一、復習導入

（1），說說下面算式的意義，再計算

1737

-X5=~X5=2X-=25X—

109750

1

（2）同學們每小時清理草坪20平方米，照這樣計算，［小時清理草坪多少平方米？

二、引入新課。

1、創(chuàng)設(shè)情境：李伯伯家有一塊9公頃的地。種土豆的面積占這塊地的:，種玉米的面

25

3

積占Eo根據(jù)題目所給信息，你能提出什么問題？

預設(shè)：種土豆的面積是多少公頃？種玉米的面積是多少公頃？

（1）理解題意：這塊地共有4公頃，種土豆的面積占這塊地的?，應(yīng)把這塊地的面積

25

看作單位“1”。求種土豆的面積就是求4公頃的!是多少？乘法計算，列式。

2525

2、揭示課題：請你觀察）這個算式，它有什么特點？

板書課題：分數(shù)乘分數(shù)

三、操作探究算理。

1、提問：I義?究竟等于多少呢？

2、提出操作要求：這張紙代表面積是1公頃菜地。請你們小組合作用量一量、分一分、

涂一涂的方法，說明:X：o

Z01U

3、學生動手操作，教師巡視。

5

4、小組匯報研究成果。

先把整張紙對折，紙就被平均分成兩份，每一份是這張紙的,再把這g部分平均分成

5份，涂出其中的1份，這1份就占整張紙的白o說明:x1=上0

102510

5、演示進行歸納。

演示涂色過程：我們先把這張紙平均分成2份，1份是這張紙的;，又把這3平均分成

5份，也就是把這張紙平均分成了2X5=10份，1份是這張紙的《。由此可以得到：

ixi=^4（板書算式）

四、遷移延伸，歸納法則。

1、理解題意：與解決問題（1）的方法相同，種玉米的面積占這塊地（1公頃）的|,

13

也是把這塊地的面積看作單位“1”。求種玉米的面積就是求3公頃的?是多少，用乘法計算,

列式為

13

2X50

13

2、小組討論并操作：怎樣列式？涂色表示5%。怎樣計算?

3、交流計算方法和思路。

預設(shè)：與剛才一樣，也是把這張紙分成2X5=10份，不同的是取其中的3份，可以得

到：

上。=?9=2（板書算式）

252x510

4、提問：觀察黑板上的這兩個算式，你能說一說分數(shù)乘分數(shù)的計算方法嗎？

5、通過學生討論交流得到：分數(shù)乘分數(shù)，用分子乘分子，分母乘分母。

四、練習。

教材第4頁“做一做”的第1、2題。

五、布置作業(yè)：練習一4?8

第四課時

分數(shù)乘分數(shù)（二）

授課日期：年月日星期

教學內(nèi)容：教材第5頁例4,做一做1?3,練習一8?13。

6

教學目標：

1、掌握分數(shù)乘法計算過程中的約分方法，能正確熟練進行分數(shù)乘法計算，提高學生計算

的能力。

2、能解答生活中簡單的分數(shù)乘法問題，了解分數(shù)乘法在現(xiàn)實生活中的作用。

3、經(jīng)歷分數(shù)乘分數(shù)計算過程中的約分方法，感受成功的喜悅。

教學重點：掌握分數(shù)乘法計算過程中的約分方法。

教學難點：熟練掌握約分方法，提高計算的能力。

教學過程：

一、復習導入

1、算一算

交流時讓學生說一說：(1)分數(shù)乘整數(shù)的約分方法。(2)分數(shù)乘分數(shù)的計算方法。

二、探索新知

1、例題4：無脊椎動物中游泳最快的是烏賊，它的速度是2千米/分。

2、解決問題一：李叔叔的游泳速度是烏賊的巴。李叔叔每分鐘游多少千米？

45

(1)閱讀理解。學生閱讀題目，理解題意。組織交流對題意的理解，得出：

①烏賊的速度是2千米/分。

10

②李叔叔的游泳速度是2千米/分的色。

1045

(2)列式解答。讓學生根據(jù)已掌握的計算方法獨立解答，交流解答過程。師根據(jù)學生

回答板書：

(3)啟發(fā)思考。

在分數(shù)乘整數(shù)時，我們在計算過程中先約分，可以使計算簡便。在這里，我們是否也可

以進行先約分呢？該怎樣進行約分呢？

學生獨立思考，嘗試計算。

(4)交流討論。

組織全班交流，通過交流得出：分數(shù)乘分數(shù)，為了計算簡便，可以先約分再乘。約分時,

分子的兩個因數(shù)和分母的兩個因數(shù)進行約分，即：

3、解決問題二：烏賊30分鐘可以游多少千米?

?理解題意：a、提取題中已知條'牛和所求問題

9

已知條件速度：烏賊的速度是77千米/分

時間：30分鐘

所求問題：烏賊30分鐘可以游多少千米?

7

9

?已知速度和時間，求路程，用乘法計算，列式為正X30

(1)學生獨立解答，約分：2x30=史必=27(km)

1010

(2)教師指導：分數(shù)乘法也可以這樣直接約分。板書：2x30=2x30=27(km)

1010

強調(diào)：分數(shù)和整數(shù)相乘，整數(shù)可以和分數(shù)的分母進行約分。

4、試一試。

o4

還可以怎樣進行約分呢？(強調(diào)：分數(shù)和分數(shù)相乘，可以采用分子和分母交約分。)

1045

5、小結(jié)。在分數(shù)乘法計算過程中，能約分的，先約分再乘，這樣可以使計算簡便。

三、鞏固練習

1、教材第5頁“做一做”第1題。

這道題是分數(shù)乘法計算的練習，三個小題可以在計算過程中進行約分的。先讓學生獨立

練習，再組織學生交流匯報，匯報時重點交流約分的方法。

2、教材第5頁“做一做”第2題。

問題1：先讓學生閱讀題目，理解題意，根據(jù)“速度X時間=路程”的數(shù)量關(guān)系列出算

式，再讓學生獨立計算，最后組織交流。強調(diào)能約分的要先約分再乘。

3、教材第5頁“做一做”第3題。

四、課堂小結(jié)。

五、布置作業(yè)：練習一9?13

第五課時

分數(shù)乘分數(shù)(練習)

授課日期：年月日星期

教學內(nèi)容：分數(shù)乘法練習課

教學目標：

1、通過練習，進一步理解一個數(shù)乘分數(shù)的意義。

2、通過練習，進一步鞏固分數(shù)乘法的計算方法，提高計算的能力。

3、培養(yǎng)學生良好的審題習慣。

教學重點：熟練掌握分數(shù)乘法的計算方法。

教學難點：培養(yǎng)學生解決實際問題的能力。

教學過程：

一、復習引入

1、復習舊知。

(1)一個數(shù)乘分數(shù)的意義是什么？

學生回憶一個數(shù)乘分數(shù)的意義，并回答問題。(一個數(shù)乘分數(shù)的意義是求這個數(shù)的幾分之

幾是多少？)

(2)分數(shù)乘法的計算方法是什么？

學生回憶分數(shù)乘法的計算方法。(分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母，能約分的

可以先約分再乘。)

8

2、導入新課。今天這節(jié)課，我們就一起做一些和分數(shù)乘法有關(guān)的練習吧!

二、探索新知

1、出示教材第6頁“練習一”第3題。

這道題是分數(shù)乘整數(shù)的相關(guān)練習。每年上7升50年就上升50個7，m,也就是7'X

100100100

77

50；100年就上升100個一Lm,也就是‘_X100.

100100

777

—x50=-（米）—-xl00=7（米）

1002100

2、出示教材第6頁“練習一”第4題。

這道題是一個數(shù)乘分數(shù)意義的練習。先讓學生獨立列式解答,再組織交流，交流時讓學

生說說列式的依據(jù)是什么。

133339

(1)-x-=—(噸)(2)-x-=—(噸)

45208432

3、出示教材第6頁“練習一”第6題。

這是道改錯題。第1個算式錯在將整數(shù)與分數(shù)的分子相約分,第2個算式錯在將分數(shù)加

法與分數(shù)乘法計算混淆，把約分后的分子與分子相加，分母與分母相加。教學時讓學生討論

交流，說說錯在哪里？還可以結(jié)合學生平時易犯的錯誤，讓學生糾正。

（錯）訂正：4x-=—=—（錯）訂正：—x-=—-=—

77710510x525

4、出示教材第6頁“練習一”第7題。

這道題是進行分數(shù)乘法的計算練習，可以先讓學生獨立計算，再進行交流。（提醒學生注

意觀察是否可以進行約分，能約分的可以先約分再乘。）

5、出示教材第7頁“練習一”第8題

居統(tǒng)計，2011年世界人均耕地面積為2500m2,我國人均耕地面積占世界人均耕地面積

53

的達。我國人均耕地面積是多少平方米?

53

?分析題意：我國人均耕地面積占世界人均耕地面積的運，是將“世界人均耕地面積”

當成單位“1”，把“我國人均耕地面積”當作比較量

?這是一個很典型的“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的問題，根據(jù)前面所學的知識，這

個題用乘法解答。

?學生獨立完成，匯報想法和結(jié)果。

6、出示教材第7面“練習一”第9題到第13題。

這6道題都是日常生活中常見的分數(shù)乘法問題，題目中涉及到許多課多知識，這些練習

不僅可以加深學生對一個數(shù)乘分數(shù)意義的理解，鞏固分數(shù)乘法的計算方法，而且可以拓寬學

生的知識面，開闊學生的視野，增長見識。

練習時，可以先讓學生獨立閱卷并理解題目，然后再獨立解答，最后組織交流匯報。

三、課堂小結(jié)：今天我們解決了許多分數(shù)乘法的問題，大家有哪些收獲？

9

第六課時

小數(shù)乘分數(shù)

授課日期：年月日星期

教學內(nèi)容：教材第8頁例5,做一做，練習二1?4。

教學目標：

1、在解決問題的過程中學習并掌握小數(shù)乘分數(shù)的計算方法。

2、經(jīng)歷小數(shù)乘分數(shù)的計算方法的探究過程。

3、體會算法多樣化的數(shù)學思想，提高計算能力。

教學重點：掌握小數(shù)乘分數(shù)的計算方法。

教學難點：靈活選擇不同的計算方法，熟練地進行小數(shù)乘分數(shù)的計算。

教學過程：

一、復習導入。

1、計算下面各題。

3_,23154

—x15C—21x-=—X——x—=

535385

交流時讓學生說一說計算方法和計算過程中的約分方法。

2、把下面的小數(shù)化成分數(shù)，分數(shù)化成小數(shù)。

541

1.20.43.51.25---

854

讓學生說一說怎樣將一個小數(shù)化成分數(shù)？

二、探索新知

1、例題5：松鼠的尾巴長度約占身體長度的之。松鼠歡歡的身體長2.1分米，松鼠樂樂

4

的身體長2.4分米。

（1）、提取題中的已知條件和所求問題

3

已知條件：①松鼠的尾巴長度約占身體長度的了②松鼠歡歡的身體長2.1dm。

所求問題：松鼠歡歡的尾巴有多長？

3

（2）、確定單位“1”，根據(jù)“松鼠的尾巴長度約占身體長度的可知，應(yīng)把“松鼠歡歡

3

的身體長”看作單位“1”，單位“1”已知，所求松鼠歡歡的尾巴有多長，就是求2.1dm的）是

3

多少，用乘法計算，列式為2.IX）

啟發(fā)觀察，這個算式和我們前面學習的分數(shù)乘法有什么不同？

（3）探討小數(shù)乘分數(shù)的計算方法。

提問：小數(shù)乘分數(shù)，可以怎樣進行計算呢？想一想，試一試。

10

a

學生獨立思考，嘗試計算。組織交流，得出可以把2.1化成分數(shù)，也可以把士化成小數(shù)。

4

匯報交流計算方法，教師結(jié)合交流情況進行板書。

小數(shù)化成分數(shù)：2.1X3=0X3="（分米）

410440

分數(shù)化成小數(shù):2.1x-=2.1X0.75=1.575（分米）

4

3、解決問題二。

（1）出示問題：松鼠樂樂的尾巴有多長？

（2）學生獨立解答。

組織交流匯報。交流時，先讓學生說說列式的依據(jù)，再交流計算方法。

學生可能會采用問題一中學習的方法進行計算，這時教師可以追問：同學們，想想分數(shù)

乘整數(shù)時，我們是怎樣進行約分的，小數(shù)乘分數(shù)也能這樣約分嗎？

當學生有所發(fā)現(xiàn)后，讓學生進行嘗試計算，最后匯報交流。教師結(jié)合學生的交流情況進

行板書：

小數(shù)和分母約分：2.4x±=2.4x±=1.8（分米）

44

4、觀察比較，回顧思考。

提問：觀察上面三種計算方法，你想發(fā)表自己的什么見解？讓學生獨立思考后進行小組

交流討論，是后進行全班交流。（三種方法中，小數(shù)化成分數(shù)的方法具有普遍性，適用于所

有的小數(shù)乘分數(shù)的計算；當分數(shù)不能化成有限小數(shù)時，一般不采用分數(shù)化成小數(shù)的方法進行

計算；當小數(shù)和分母不能進行約分時，一般不采用小數(shù)和分母約分的方法進行計算。三種方

法中，小數(shù)和分母約分的方法計算起來最簡便，因此在計算小數(shù)乘分數(shù)時，先觀察這個小數(shù)

能不能和分母進行約分，如果可以進行約分，一般采用先約分再乘的方法。）

三、鞏固練習。

1、教材第8頁“做一做”。先讓學生獨立計算，再組織匯報交流。交流時讓學生說說為

什么選擇這樣的方法進行計算。

2、教材第10頁“練習二”第2題。

3、教材第10頁“練習二”第3題。

第七課時

分數(shù)混合運算和簡便計算

授課日期：年月日星期

教學內(nèi)容：教材第8頁例6、例7,做一做1-2,練習一5?11。

教學目標：

1、懂得分數(shù)混合運算的順序和整數(shù)混合運算的順序相同，能熟練進行有關(guān)分數(shù)混合運算

的計算。

2、知道整數(shù)乘法的運算定律對于分數(shù)乘法同樣適用，并能夠運用所學運算定律進行一些

簡便運算。

3、在觀察、遷移、嘗試學習、交流反饋等活動中，培養(yǎng)學生的推理能力及思維的靈活性。

11

教學重點：會計算分數(shù)混合運算，能利用乘法的運算定律進行簡便運算。

教學難點：根據(jù)題目特點，靈活地運用定律進行簡便計算。

教學過程

一、復習導入。

1、提問：整數(shù)混全運算順序是怎么樣的？

預設(shè)：先算乘、除法，再算加、減法。

2、追問：遇到有括號的題該怎么來計算？

預設(shè)：有括號的要先算小括號里面的，再算中括號里面的。

3、計算題并提出要求：觀察下面各題，先說說運算順序，再進行計算。

21X3+256X8-5X421X(36-14)

二、探索新知

1、向?qū)W生說明：分數(shù)混合運算的運算順序和整數(shù)混合運算的運算順序相同。按照此規(guī)則，

學生'不結(jié)確定運算順序片日"下面各題。

13521

-X-+11--X—學生獨立完成，小組內(nèi)訂正。

2、分數(shù)混合運算

出示例題6：一個畫框，長3米，寬,米，做這個畫框要多長的木條？

52

41

3、學生讀題，理解題意。已知長方形畫框的長是下1,寬是］01,求做這個畫框所需要的

木條的長度，就是求這個長方形畫框的周長。

4、學生獨立列式。

(1+^)x2或yx2+1x2

啟發(fā)自學，交流收獲。

教師啟發(fā)：兩個算式都是分數(shù)混合運算，那分數(shù)混合運算的運算順序是怎樣的呢？

(1)請學生自學教材第9頁的內(nèi)容。

(2)指名交流匯報。引導學生發(fā)現(xiàn)：分數(shù)混合運算的順序和整數(shù)混合運算的順序相同。

5、學生獨立完成計算過程，交流匯報。交流時，指名說說整數(shù)混合運算的順序是什么？

(在一個沒有括號的算式里，如果只含有同一級運算，要從左往右依次計算；如果含有

兩級運算，要先算第二級運算，再算第一級運算。在一個有括號的算式里，要先算括號里的

運算，再算括號外的運算。)

6、分數(shù)乘法的簡便計算。

(1)算式。

111142、3-1,23、1k11111

—x—O—x—(―x—)x—O—x(―x—)(——F—)x—O—x——F—X—

23324354352352535

學生計算后，會發(fā)現(xiàn)每一行的兩道算式結(jié)果相等，這時教師在每行的左右算式中間填上

等號，并啟發(fā)學生思考：每行兩個算式的結(jié)果相等，這是數(shù)字的巧合呢？還是有一定的運算

規(guī)律？

(2)指導觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

觀察上面每組的兩個算式，它們有什么關(guān)系？

引導學生通過觀察比較，發(fā)現(xiàn)：第一組是兩個因數(shù)交換了位置，運用了乘法交換律；第

二組是三個數(shù)相乘，左邊是先算前兩個，右邊是先算后兩個，運用了乘法結(jié)合律；第三組算

12

式符合乘法分配律，左邊是兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，右邊是這兩個數(shù)分別與這個數(shù)相乘，

然后再相加。

(3)總結(jié)規(guī)律。

在學生回答的基礎(chǔ)上，引導學生得出結(jié)論：在分數(shù)乘法中，也能使用乘法交換律、結(jié)合

律、分配律。整數(shù)乘法中的運算定律在分數(shù)乘法中同樣適用。

7、應(yīng)用規(guī)律進行簡便計算。

(1)出示例題7.

3/八,51、一

iX(6X5)(6+4)X12

(2)讓學生思考怎樣計算比較簡便，然后獨立完成，如果遇到困難可以在小組里討論交流。

交流時，讓學生匯報自己的想法，分別說一說運用了哪種運算定律使計算簡便。

三、鞏固練習

1、教材第9頁“做一做”第1題。讓學生先觀察算式分別有什么特點，思考應(yīng)該如何計

算才會比較簡便。學生獨立計算，并請個別學生上臺板演，完成后集體講評。

2、教材第9頁“做一做”第2題。

四、課堂總結(jié)：

應(yīng)用乘法交換律、結(jié)合律和分配律，可以使一些計算簡便，在計算時，要認真觀察已知

數(shù)有什么特點，想想應(yīng)用什么定律可以使計算簡便。

第八課時

分數(shù)混合運算和簡便計算練習課

授課日期：年月日星期

教學內(nèi)容：教材第11頁，分數(shù)混合運算和簡便計算練習。

教學目標：

1、進一步鞏固小數(shù)乘分數(shù)的計算方法，掌握分數(shù)混合運算的順序和方法，能靈活運用乘

法的運算定律進行一些簡便計算。

2、提高學生分析問題和解決問題的能力。

3、讓學生感受數(shù)學知識與日常生活的密切聯(lián)系。

教學重點：提高計算能力和解決問題的能力。

教學難點：靈活運用所學知識解決問題。

教學過程：

一、復習引入

1、復習舊知

(1)小數(shù)乘分數(shù)可以怎樣進行計算？

(2)分數(shù)混合運算的順序是怎樣的？

(3)分數(shù)混合運算可以應(yīng)用哪些運算定律使計算簡便？

2、你能用字母來表示乘法的交換律，結(jié)合律和分配律嗎？

乘法交換律()乘法結(jié)合律()乘法分配律()

3、導入新課

13

今天這節(jié)課，我們就通過一些練習來提高計算能力和解決問題的能力。

二、探索新知

1、出示教材第10頁“練習二”第1題。

這道題包含了學生學過的分數(shù)乘法的各種計算，有分數(shù)乘整數(shù)、分數(shù)乘分數(shù)，小數(shù)乘分

數(shù)。練習時，先讓學生獨立計算，再組織交流，交流時讓學生說說計算方法。

2、教材第10頁“練習二”第4題。

蜂蜜最主要的成分是果糖和葡萄糖，果糖和葡萄糖的質(zhì)量占蜂蜜總質(zhì)量的3以上。有一

種蜂蜜，果糖和葡萄糖的質(zhì)量占蜂蜜的土。如果有2.5Kg的這種蜂蜜，其中的果糖和葡萄糖

共有多少千克？

學生獨立完成，然后匯報，說說自己想法。

3、出示教材第10頁“練習二”第5題。

這道題是為了鞏固分數(shù)混合運算順序。

練習時，先讓學生觀察題目中的計算錯在哪兒，再進行獨立改錯練習。

（/整碎日）、訂打正?。?<—3ox—7_=5—7=_--15---7-=一8

93333

4、出示教材第11頁“練習二”第7題

第一個圖形是二角形，g=—ah——X—X—=y（m2）

29426

第二個圖形是梯形，S-5（a+b）h

(—+-)X±X-

18932

5、出示教材第11頁“練習二”第8題，分析：一朵花要用,張紙，男生9朵，

4

那就用了9個1?張紙，女生剪了11朵，那就用了11個!張紙

44

6、出示教材第11頁“練習二”第9題，分析：先算出長方形的面積，再算長方形桌面

比正方形桌面的面積少多少平方米？

三、課堂作業(yè)：教材第11頁“練習二”第6、10題

第九課時

分數(shù)混合運算和簡便計算練習課

授課日期：年月日星期

教學內(nèi)容：教材第12頁，分數(shù)混合運算和簡便計算練習。

教學目標：

14

1、進一步鞏固小數(shù)乘分數(shù)的計算方法，掌握分數(shù)混合運算的順序和方法，能靈活運用乘

法的運算定律進行一些簡便計算。

2、提高學生分析問題和解決問題的能力。

3、讓學生感受數(shù)學知識與日常生活的密切聯(lián)系。

教學重點：提高計算能力和解決問題的能力。

教學難點：靈活運用所學知識解決問題。

教學過程：

一、復習導入

1、根據(jù)運算定律填空。

97983

—x40x—=—X□X□(17+—)x—=□X□+□X□

797317

7471

l-+-x-=(□+□)xn

6x565

2、你知道在§x25xZ=25x§xN=25xl=25這一運算過程中應(yīng)用了什么運算定律嗎？

7878

學生思考后回答。預設(shè)：使用了乘法交換律，乘法結(jié)合律。

二、基礎(chǔ)練習

1、出示教材第11頁“練習二”第11題

這道題是鞏固分數(shù)乘法簡便計算的練習。先讓學生獨立解答，再組織交流，交流時讓學

生說說思考的過程。

(這道題中的每個小題都可以用簡便方法計算，其中連乘的計算可以用乘法交換律、結(jié)

合律進行簡便計算；而混合運算則可以運用乘法分配律進行簡便計算，如2一1x2可以先轉(zhuǎn)

9169

272

化成再計算。

9169

2、教材第13頁“練習二”第13題，分析：可以先求每箱糖果的質(zhì)量，

再求4箱糖果的質(zhì)量，列式是：-x25x4；

2

也可以先求4箱一共有多少袋，再求一共有多少千克，列式是4x25x』。

2

3、出示教材第13頁“練習二”第14題，分析：“其中可回收利用的垃圾占!”，表示

3

將“每天收到的70t垃圾”當作單位“1”，單位“1”已知。先要求出每天收的垃圾中有多少

噸可回收利用。就是求70的1是多少，用乘法計算。然后再求出15天收到的垃圾中有多少

3

噸可回收利用。

也可以先求15天一共收到多少生活垃圾，再求這些垃圾有多少可以回收利用。。

4、出示教材第13頁“練習二”第15題

分析：先求尼羅河長度的2有多長，再求長江的全長。列式是：6670X-+297

1010

5、出示教材第13頁“練習二”第16題。

分析：先把左邊算式按照分數(shù)乘法的計算方法進行計算，再把左右兩邊的分數(shù)轉(zhuǎn)化成分

子相同或者分母相同的分數(shù)，最后根據(jù)分數(shù)大小比較的方法確定出口里最大可以填整數(shù)幾。

15

c5

（1）原式可以轉(zhuǎn)化為2〈言，由此可以得出，口（16,所以口里最大可以填整數(shù)15.

（2）原式可以轉(zhuǎn)化為〈”即包存〈生.由此可得出，口><4<25,所以口里

6X56x53030

最大可以填整數(shù)6.

（3）原式可以轉(zhuǎn)化為笠號<—,即<—o由此得出，5義口〈28,所以口里

7X4282828

最大可以填整數(shù)5.

三、課堂練習：練習二第12題

第十課時

解決問題（一）

授課日期：年月日星期

教學內(nèi)容：教材第13頁例8,做一做。

教學目標：

1、理解并掌握分數(shù)連乘問題的解題思路與方法。

2、經(jīng)歷解決問題的全過程，掌握解決問題的各個步驟，提高分析問題和解決問題的能力。

3、感受數(shù)學與生活的聯(lián)系，體會解題策略的多樣性。

教學重點：理解并掌握分數(shù)連乘問題的解題思路與方法。

教學難點：理解并掌握各種不同的解題策略，靈活運用知識解決分數(shù)連乘問題。

教學過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，探索新知。

1、揭示課題：我們已經(jīng)學過了分數(shù)乘法的知識，今天我們就利用這些知識來解決一些實

際問題（板書：解決問題）（出示例8情境圖，但不出示問題）

1

這個大棚共480m）其中一半種各種蘿卜。紅蘿卜的面積占整塊蘿卜地的］

2、提取信息：從這幅圖中你得到了哪些信息？

根據(jù)題意，完成以下填空。

整個大棚的面積是-

蘿卜地的面積占整個大棚面積的?

紅蘿卜地的面積占蘿卜地面積的要求的是的面積。

3、分析與解答

（1）用長方形紙表示大棚的面積，折出蘿卜地的面積。

16

①認識一半用分數(shù)表示就是:②學生折一折。

2

讓學生取了一張長方形紙，代表大棚的面積，然后折出各種蘿卜地的面積。

③計算出蘿卜地的面積：480Xi=240(m2)

2

(2)折出紅蘿卜地的面積。

①交流：怎樣折出紅蘿卜地的面積？

(紅蘿卜地占蘿卜地的工，也就是占大棚一半的工，先折出整張紙的一半，再折出一半

44

的L)

4

②學生動手折一折。

③計算出紅蘿卜地的面積：240X，=60(m2)

4

(3)列綜合算式解答。480x1x1=60(m2)

24

(4)探討不同的解題方法。

①教師讓學生將整張紙展開，觀察并說說：從這張紙上，你能看出紅蘿卜地的面積占大

棚面積的幾分之幾嗎？

②小組交流。

提問：你還有其他方法來計算紅蘿卜地的面積嗎？

學生獨立思考后進行小組交流。

③組織匯報。先求紅蘿卜地的面積占大棚面積的幾分之幾：-xl=l

248

再求出紅蘿卜地的面積：480X-=60(m2)綜合算式：480X(1x1)=60(m2)

824

4、回顧與反思

(1)教師啟發(fā)：剛才我們用兩種不同的解題方法求出了紅蘿卜地的面積是60m二現(xiàn)在

我們能寫答句了嗎？對，不能，因為我們還沒有對這個答案進行檢驗。大家能用自己喜歡的

方法來檢驗一下這個答案的合理性嗎？

(2)學生嘗試檢驗。教師巡視，輔導有困難的學生。

(3)組織全班交流。

二、鞏固練習：教材第14頁“做一做”。指名學生按照閱讀與理解、分析與解答、回顧

與反思三個環(huán)節(jié)展開交流。

三、課堂小結(jié)：解答“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的應(yīng)用題的解題步驟是什么？

(找出分率句、確定單位“1”，畫出線段圖幫助理解題意，最后再列式解答)

17

第十一課時

解決問題(二)

授課日期：年月日星期

教學內(nèi)容：教材第14、15頁例9,做一做。

教學目標：

1、理解并掌握“求一個數(shù)比另一個數(shù)多(少)幾分之幾”的問題的解題思路和解題方法。

2、經(jīng)歷解題過程，掌握解題步驟，學會用線段圖分析問題。

3、提高學生分析問題和解決問題的能力。

教學重點：理解并掌握“求一個數(shù)比另一個數(shù)多(少)幾分之幾”的問題的解題思路和

解題方法。

教學難點：靈活運用分數(shù)乘法的知識解決日常生活中的相關(guān)問題。

教學過程：

一、復習導入。

1、讀題并說出單位“1”

44

(1)黑兔只數(shù)是白兔的不。(2)黑兔只數(shù)的m等于白兔只數(shù)。

(3)蘋果的數(shù)量相當于梨的j(4)蘋果樹占果園面積的

O

1

(5)鋼筆的價錢比圓珠比貴§

2、口頭列式

1

(1)小紅有120元壓歲錢，買文具用了］買文具用了多少錢？

4

(2)汽車每小時可行80千米，火車每小時比汽車快M，火車每小時比汽車多行多少千

二、探索新知

1、出示例題9。人心臟跳動的次數(shù)隨年齡而變化。青少年心跳每分鐘約75分，嬰兒每

分鐘心跳的次數(shù)比青少年多g。嬰兒每分鐘心跳多少次？

(1)學生獨立讀題后，交流從題目中獲得的信息。

完成教材例題9中“閱讀與理解”的填空。

(2)分析與解答。

①找單位“1”。提問：題目中的!■是把誰看作單位“1”？

(青少年每分鐘心跳的次數(shù))

②畫線段圖進行分析。

交流畫線段圖的方法：題目中有“青少年”和“嬰兒”兩種量，一般要用兩條線段來表

示；畫線段圖時，把單位“1”的量畫在上面，比較量畫在下面；把單位“1”的量平均分成

18

5份，嬰兒心跳次數(shù)比青少年多的部分相當于5份中的4份。

教師結(jié)合學生的交流情況板書線段圖：

a1，，

青少年：

4

V75次：比青少年多(

嬰兒：：人

J/？Hi

③交流制題思路。、L

學生結(jié)合線段圖，在小組內(nèi)交流解題思路。

④獨立解答。教師巡視，輔導有困難的學生。

⑤全班交流。

組織交流匯報，匯報時讓學生說說是根據(jù)哪種解題思路進行解答的。

44

解法一：75+75X士解法二：75X(1+-)

55

9

=75+60=75X2

5

=135(次)=135(次)

(3)回顧與反思。

①回顧分析題意時采用的方法以及采用這種方法的好處。

②檢驗計算結(jié)果的合理性。

2、教材第15頁“做一做”

(1)學生讀題，理解題意。

(2)介紹有關(guān)“噪音危害”的知識。

(3)學生嘗試畫線段圖進行分析與解答。

(4)組織全班交流。

3、小結(jié)?！扒笠粋€數(shù)比另一個數(shù)多(少)幾分之幾”的問題，解決這類問題時，我們可

以先從關(guān)鍵句中找出單位“1”，然后畫出線段圖來弄清解題思路，再解答。

三、全課小結(jié)：這節(jié)課你有什么收獲？

第十二課時解決問題練習課

授課日期：年月日星期

教學內(nèi)容：教材第16頁。

教學目標：

1、熟練解答連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少和比一個數(shù)多(或少)幾分之幾的數(shù)是多少

的實際問題。

2、掌握解決問題的思路，學會畫圖分析數(shù)量關(guān)系。

3、在練習過程中培養(yǎng)分析問題和解決問題的能力。

教學重點：能正確判斷單位“1”

教學難點：理解題中單位“1”和的求量的關(guān)系。

19

教學過程：

一、快樂熱身

1、六