統(tǒng)計(jì)指數(shù)與因素分析

關(guān)于統(tǒng)計(jì)指數(shù)與因素分析學(xué)習(xí)目標(biāo)正確理解統(tǒng)計(jì)指數(shù)的內(nèi)涵和作用；掌握統(tǒng)合指數(shù)和平均指數(shù)的編制方法和編制特點(diǎn)；了解和掌握綜合指數(shù)和總平均數(shù)指數(shù)的因素分析方法；了解和掌握統(tǒng)計(jì)指數(shù)在社會(huì)經(jīng)濟(jì)問(wèn)題中的應(yīng)用。第2頁(yè),共81頁(yè)，2024年2月25日，星期天2006年6月30日上證指數(shù)第3頁(yè),共81頁(yè)，2024年2月25日，星期天第4頁(yè),共81頁(yè)，2024年2月25日，星期天第5頁(yè),共81頁(yè)，2024年2月25日，星期天指數(shù)法既古老、又新穎，既令人困惑、又引人入勝。數(shù)百年來(lái)曾經(jīng)吸引了眾多經(jīng)濟(jì)學(xué)家和統(tǒng)計(jì)學(xué)家悉心研究。其理論傳統(tǒng)和實(shí)踐積累都非常豐厚。在種類繁多的經(jīng)濟(jì)數(shù)量分析方法中，很難找到一種方法比指數(shù)法的應(yīng)用更為廣泛。指數(shù)法的研究和應(yīng)用水平是經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)發(fā)展程度的重要標(biāo)志之一。第6頁(yè),共81頁(yè)，2024年2月25日，星期天本章內(nèi)容統(tǒng)計(jì)指數(shù)概述綜合指數(shù)平均指數(shù)指數(shù)體系與因素分析第7頁(yè),共81頁(yè)，2024年2月25日，星期天第一節(jié)統(tǒng)計(jì)指數(shù)概述了解統(tǒng)計(jì)指數(shù)的概念、性質(zhì)、種類及作用第8頁(yè),共81頁(yè)，2024年2月25日，星期天統(tǒng)計(jì)指數(shù)：又稱指數(shù)、經(jīng)濟(jì)指數(shù)。廣義指數(shù)是指一切說(shuō)明社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象數(shù)量變動(dòng)的相對(duì)數(shù)。狹義的指數(shù)是一種特殊的相對(duì)數(shù)，即用來(lái)說(shuō)明不能直接相加的復(fù)雜社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象綜合變動(dòng)程度的相對(duì)數(shù)。例：某年全國(guó)的零售物價(jià)指數(shù)為104%。統(tǒng)計(jì)指數(shù)概述統(tǒng)計(jì)指數(shù)的概念第9頁(yè),共81頁(yè)，2024年2月25日，星期天指數(shù)概念的拓廣：用于空間上的比較（空間指數(shù)）和反映計(jì)劃完成情況（計(jì)劃完成指數(shù)）。例：空間價(jià)比指數(shù)統(tǒng)計(jì)指數(shù)的概念第10頁(yè),共81頁(yè)，2024年2月25日，星期天1.統(tǒng)計(jì)指數(shù)通常以相對(duì)數(shù)的形式表示。2.反映復(fù)雜現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)指數(shù)具有綜合的性質(zhì)，它綜合地反映了復(fù)雜現(xiàn)象總體的數(shù)量變化關(guān)系。3.反映復(fù)雜現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)指數(shù)具有平均的性質(zhì)，它反映復(fù)雜現(xiàn)象總體中各個(gè)單位變動(dòng)的平均水平。統(tǒng)計(jì)指數(shù)概述統(tǒng)計(jì)指數(shù)的性質(zhì)和特點(diǎn)第11頁(yè),共81頁(yè)，2024年2月25日，星期天例：已知商品價(jià)格和銷量的數(shù)據(jù)要求計(jì)算：

（1）各種商品的價(jià)格指數(shù)和銷售量指數(shù)；

（2）全部商品的價(jià)格指數(shù)和銷售量指數(shù)?！纠印康?2頁(yè),共81頁(yè)，2024年2月25日，星期天解：個(gè)體指數(shù)大米的價(jià)格指數(shù)

豬肉的價(jià)格指數(shù)

大米的銷售量指數(shù)

豬肉的銷售量指數(shù)第13頁(yè),共81頁(yè)，2024年2月25日，星期天復(fù)雜現(xiàn)象總體：不能直接加總或不能直接綜合對(duì)比的現(xiàn)象。總指數(shù)：反映復(fù)雜現(xiàn)象總體綜合變動(dòng)狀況的指數(shù)。全部商品的價(jià)格指數(shù)＝

全部商品的銷售量指數(shù)＝第14頁(yè),共81頁(yè)，2024年2月25日，星期天1.按所反映的對(duì)象范圍和計(jì)算方法的不同，分為個(gè)體指數(shù)、類指數(shù)和總指數(shù)個(gè)體指數(shù)：反映總體中個(gè)別項(xiàng)目的數(shù)量對(duì)比關(guān)系的指數(shù)。總指數(shù)：反映復(fù)雜現(xiàn)象總體綜合變動(dòng)狀況的指數(shù)。統(tǒng)計(jì)指數(shù)概述統(tǒng)計(jì)指數(shù)的種類第15頁(yè),共81頁(yè)，2024年2月25日，星期天統(tǒng)計(jì)指數(shù)概述統(tǒng)計(jì)指數(shù)的種類全部商品的銷售額指數(shù)報(bào)告期銷售額

基期銷售額＝第16頁(yè),共81頁(yè)，2024年2月25日，星期天2.按指數(shù)反映的時(shí)間狀態(tài)的不同，分為動(dòng)態(tài)指數(shù)和靜態(tài)指數(shù)。動(dòng)態(tài)指數(shù)：時(shí)間指數(shù)。按對(duì)比基期不同，分為定基指數(shù)與環(huán)比指數(shù)。靜態(tài)指數(shù)：又分為“空間指數(shù)”和“計(jì)劃完成指數(shù)”。統(tǒng)計(jì)指數(shù)概述統(tǒng)計(jì)指數(shù)的種類第17頁(yè),共81頁(yè)，2024年2月25日，星期天2.按指數(shù)所反映的現(xiàn)象特征不同，分為數(shù)量指標(biāo)指數(shù)與質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)。數(shù)量指標(biāo)指數(shù)：銷售量指數(shù)，產(chǎn)量指數(shù)等。質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)：價(jià)格指數(shù)，產(chǎn)品成本指數(shù)等?！翱傊抵笖?shù)”：表現(xiàn)為價(jià)值總額，可以分解為一個(gè)數(shù)量因子與一個(gè)質(zhì)量因子的乘積。比如銷售額指數(shù)，產(chǎn)值指數(shù)等。統(tǒng)計(jì)指數(shù)概述統(tǒng)計(jì)指數(shù)的種類第18頁(yè),共81頁(yè)，2024年2月25日，星期天1.運(yùn)用統(tǒng)計(jì)指數(shù)可以分析復(fù)雜經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總體的變動(dòng)方向和程度。2.運(yùn)用統(tǒng)計(jì)指數(shù)可以分析復(fù)雜經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總體變動(dòng)中各個(gè)因素的變動(dòng)，以及它們的變動(dòng)對(duì)總體變動(dòng)的影響程度。3.運(yùn)用統(tǒng)計(jì)指數(shù)可以分析復(fù)雜現(xiàn)象平均水平的變動(dòng)中各個(gè)因素的變動(dòng)，以及它們的變動(dòng)對(duì)總平均水平變動(dòng)的影響程度。統(tǒng)計(jì)指數(shù)概述統(tǒng)計(jì)指數(shù)的作用第19頁(yè),共81頁(yè)，2024年2月25日，星期天4.運(yùn)用統(tǒng)計(jì)指數(shù)可以分析復(fù)雜經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總體的長(zhǎng)期變化趨勢(shì)。5.運(yùn)用統(tǒng)計(jì)指數(shù)可以對(duì)多指標(biāo)復(fù)雜社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象進(jìn)行綜合測(cè)評(píng)。統(tǒng)計(jì)指數(shù)概述統(tǒng)計(jì)指數(shù)的作用第20頁(yè),共81頁(yè)，2024年2月25日，星期天如何反映復(fù)雜現(xiàn)象總體的數(shù)量變動(dòng)?如何編制總指數(shù)?通過(guò)平均的方法通過(guò)綜合的方法綜合指數(shù)平均指數(shù)第21頁(yè),共81頁(yè)，2024年2月25日，星期天本章內(nèi)容統(tǒng)計(jì)指數(shù)概述綜合指數(shù)平均指數(shù)指數(shù)體系與因素分析第22頁(yè),共81頁(yè)，2024年2月25日，星期天第二節(jié)綜合指數(shù)了解并掌握綜合指數(shù)的編制原理了解并掌握綜合指數(shù)的類型拉氏指數(shù)帕氏指數(shù)馬埃公式和理想公式第23頁(yè),共81頁(yè)，2024年2月25日，星期天編制綜合指數(shù)首先必須明確兩個(gè)概念：一是“指數(shù)化指標(biāo)”，二是“同度量因素”。所謂指數(shù)化指標(biāo)就是編制綜合指數(shù)所要測(cè)定的因素。如商品價(jià)格綜合指數(shù)所要測(cè)定的因素是價(jià)格，所以價(jià)格就是指數(shù)化指標(biāo)。所謂同度量因素是指媒介因素，借助媒介因素，把不能直接加總的因素過(guò)渡到可以加總，所以稱其為同度量因素。綜合指數(shù)綜合指數(shù)的編制原理綜合指數(shù)的編制原理：——先綜合，后對(duì)比第24頁(yè),共81頁(yè)，2024年2月25日，星期天同度量因素綜合指數(shù)的編制原理第25頁(yè),共81頁(yè)，2024年2月25日，星期天1.引入一個(gè)媒介因素——同度量因素，解決不能直接加總的問(wèn)題。2.將同度量因素固定于某一時(shí)期。同度量因素又具有權(quán)數(shù)的作用編制原理綜合指數(shù)的編制原理第26頁(yè),共81頁(yè)，2024年2月25日，星期天同度量因素指把不同度量的現(xiàn)象過(guò)渡成可以同度量的媒介因素，同時(shí)起到同度量

和權(quán)數(shù)

的作用指在指數(shù)分析中被研究的指標(biāo)指數(shù)化指標(biāo)同度量因素指數(shù)化指標(biāo)第27頁(yè),共81頁(yè)，2024年2月25日，星期天同度量因素所屬時(shí)期確定的一般方法是：編制數(shù)量指標(biāo)指數(shù)時(shí)，采用基期的質(zhì)量指標(biāo)作為同度量因素；編制質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)時(shí)，采用報(bào)告期的數(shù)量指標(biāo)作為同度量因素。綜合指數(shù)綜合指數(shù)編制的一般方法第28頁(yè),共81頁(yè)，2024年2月25日，星期天商品計(jì)量單位銷售量?jī)r(jià)格（元）基期q0報(bào)告期q1基期p0報(bào)告期p1甲乙丙公斤件盒8000200010000880025001050010.08.06.010.59.06.5【例子】例：已知商品價(jià)格和銷量的數(shù)據(jù)要求：（1）根據(jù)上表資料計(jì)算三種商品的銷售量的個(gè)體指數(shù)（Kq）和銷售量總指數(shù)。（2）根據(jù)上表資料計(jì)算三種商品的價(jià)格個(gè)體指數(shù)（Kp）和價(jià)格總指數(shù)。第29頁(yè),共81頁(yè)，2024年2月25日，星期天（1）根據(jù)銷售量個(gè)體指數(shù)的計(jì)算公式：從而可以求得三種商品的銷售量的個(gè)體指數(shù)分別為： 甲商品：8800/8000=110%； 乙商品：2500/2000＝125%； 丙商品：10500/10000＝105%.三種商品的銷售量總指數(shù)為：解：第30頁(yè),共81頁(yè)，2024年2月25日，星期天三種商品的價(jià)格的個(gè)體指數(shù)分別為： 甲商品：10.5/10.0=105%； 乙商品：9.0/8.0＝112.5%； 丙商品：6.5/6.0＝108.3%.三種商品的價(jià)格總指數(shù)為：（2）價(jià)格個(gè)體指數(shù)的計(jì)算公式為：第31頁(yè),共81頁(yè)，2024年2月25日，星期天對(duì)于前例的數(shù)據(jù)，有：綜合指數(shù)綜合指數(shù)的類型p1q0-p0q0=155800-141000=14800(元)q1p0-q0p0=148000-141000=7000(元)拉氏指數(shù)——同度量因素固定在基期（基期加權(quán)綜合指數(shù)）

絕對(duì)數(shù)分析：第32頁(yè),共81頁(yè)，2024年2月25日，星期天對(duì)于前例的數(shù)據(jù)，有：綜合指數(shù)綜合指數(shù)的類型p1q1-p0q1=163660-148000=15660(元)q1p0-q0p0=163660-155800=7860(元)帕氏指數(shù)——同度量因素固定在報(bào)告期（報(bào)告期加權(quán)綜合指數(shù)）

絕對(duì)數(shù)分析：第33頁(yè),共81頁(yè)，2024年2月25日，星期天

1、分析的經(jīng)濟(jì)意義不完全相同。綜合指數(shù)的類型拉氏指數(shù)與帕氏指數(shù)的比較（了解）

絕對(duì)數(shù)分析：

拉氏指數(shù)和帕氏指數(shù)各自選取的同度量因素不同。只有在兩種特殊情形下，兩者才會(huì)恰巧一致：⑴如果總體中所有的指數(shù)化指標(biāo)都按相同比例變化(即所有個(gè)體指數(shù)都相等)；⑵如果總體中所有同度量因素都按相同比例變化。第34頁(yè),共81頁(yè)，2024年2月25日，星期天因?yàn)?，可證明質(zhì)量指標(biāo)個(gè)體指數(shù)與數(shù)量指標(biāo)個(gè)體指數(shù)的相關(guān)系數(shù)兩種個(gè)體指數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)2、現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)生活中，依同樣資料計(jì)算的拉氏指數(shù)一般大于帕氏指數(shù)。拉氏指數(shù)與帕氏指數(shù)的比較（了解）第35頁(yè),共81頁(yè)，2024年2月25日，星期天由于在現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)生活中，質(zhì)量指標(biāo)與數(shù)量指標(biāo)（例如價(jià)格與銷售量）的變化之間通常存在著負(fù)相關(guān)關(guān)系，即下面三種情況之一：

1.質(zhì)量指標(biāo)的水平絕對(duì)上升，而數(shù)量指標(biāo)的水平絕對(duì)下降，或相反，數(shù)量指標(biāo)的水平絕對(duì)上升，而質(zhì)量指標(biāo)的水平絕對(duì)下降；

2.質(zhì)量指標(biāo)和數(shù)量指標(biāo)的水平都上升，但在其中一個(gè)的上升速率加快的同時(shí)，另一個(gè)的上升速率則在減緩；

3.質(zhì)量指標(biāo)和數(shù)量指標(biāo)的水平都下降，但在其中一個(gè)的下降速率加快的同時(shí)，另一個(gè)的下降速率則在減緩。拉氏指數(shù)與帕氏指數(shù)的比較（了解）第36頁(yè),共81頁(yè)，2024年2月25日，星期天綜合指數(shù)綜合指數(shù)的類型馬歇爾—埃奇沃斯指數(shù)（馬—埃公式）:

是對(duì)拉氏指數(shù)和帕氏指數(shù)的權(quán)數(shù)(同度量因素)進(jìn)行平均(權(quán)交叉)的結(jié)果。第37頁(yè),共81頁(yè)，2024年2月25日，星期天綜合指數(shù)綜合指數(shù)的類型理想指數(shù)——費(fèi)雪公式:是對(duì)拉氏指數(shù)和帕氏指數(shù)所求的幾何平均數(shù)。

由（美）Fisher提出，能通過(guò)他本人提出的對(duì)指數(shù)公式測(cè)驗(yàn)的重要要求，自稱為理想公式。第38頁(yè),共81頁(yè)，2024年2月25日，星期天綜合指數(shù)綜合指數(shù)的類型楊格指數(shù)——固定加權(quán)綜合指數(shù)我國(guó)的工業(yè)生產(chǎn)指數(shù)：2000年各種工業(yè)品產(chǎn)量與1995年相比：第39頁(yè),共81頁(yè)，2024年2月25日，星期天本章內(nèi)容統(tǒng)計(jì)指數(shù)概述綜合指數(shù)平均指數(shù)指數(shù)體系與因素分析第40頁(yè),共81頁(yè)，2024年2月25日，星期天第三節(jié)平均指數(shù)了解并掌握平均指數(shù)的編制原理了解并掌握各種類型的平均指數(shù)算術(shù)平均指數(shù)調(diào)和平均指數(shù)第41頁(yè),共81頁(yè)，2024年2月25日，星期天平均指數(shù)平均指數(shù)的編制原理平均指數(shù)是總指數(shù)的基本形式之一，用來(lái)反映復(fù)雜現(xiàn)象的總變動(dòng)。

平均指數(shù)的編制原理：

——先對(duì)比，后平均先通過(guò)對(duì)比計(jì)算個(gè)體現(xiàn)象的個(gè)體指數(shù)，再對(duì)個(gè)體指數(shù)賦予適當(dāng)?shù)臋?quán)數(shù)，進(jìn)行加權(quán)平均得到總指數(shù)。具體步驟如下：第42頁(yè),共81頁(yè)，2024年2月25日，星期天1.計(jì)算每一個(gè)項(xiàng)目的個(gè)體指數(shù)：2.選定權(quán)數(shù)，計(jì)算個(gè)體指數(shù)的加權(quán)自述平均數(shù)或加權(quán)調(diào)和平均數(shù)平均指數(shù)平均指數(shù)的編制原理不常用用于加權(quán)算術(shù)平均數(shù)中用于加權(quán)調(diào)和平均數(shù)中權(quán)數(shù)：第43頁(yè),共81頁(yè)，2024年2月25日，星期天平均指數(shù)平均指數(shù)的類型算術(shù)平均指數(shù)：一般以p0q0加權(quán)。

基本計(jì)算公式：第44頁(yè),共81頁(yè)，2024年2月25日，星期天計(jì)算算術(shù)平均指數(shù)的步驟：1.計(jì)算個(gè)體指數(shù)：2.搜集權(quán)數(shù)p0q0的資料：3.按加權(quán)算術(shù)平均數(shù)的形式求得總指數(shù)：當(dāng)算術(shù)平均數(shù)指數(shù)采用特定權(quán)數(shù)p0q0時(shí)，與拉氏綜合指數(shù)相等。第45頁(yè),共81頁(yè)，2024年2月25日，星期天平均指數(shù)平均指數(shù)的類型調(diào)和平均指數(shù)：一般以p1q1加權(quán)。

基本計(jì)算公式：第46頁(yè),共81頁(yè)，2024年2月25日，星期天計(jì)算調(diào)和平均指數(shù)的步驟：1.計(jì)算個(gè)體指數(shù)：2.搜集權(quán)數(shù)p1q1的資料：3.按加權(quán)調(diào)和平均數(shù)的形式求得總指數(shù)：當(dāng)調(diào)和平均數(shù)指數(shù)采用特定權(quán)數(shù)p1q1時(shí)，與帕氏綜合指數(shù)相等。第47頁(yè),共81頁(yè)，2024年2月25日，星期天1.平均指數(shù)可以用非全面資料反映全面情況。例如，編制消費(fèi)者價(jià)格指數(shù)，先將居民消費(fèi)劃分為八大類，下面再劃分若干中類和小類，從中選取代表規(guī)格品，共選550（原325）種。（1）若用拉氏綜合指數(shù)計(jì)算，有：由于其中的p和q只是550種代表品的價(jià)格和銷售量，此指標(biāo)只是大致的反映全國(guó)消費(fèi)價(jià)格的變動(dòng)。平均指數(shù)平均指數(shù)的獨(dú)立應(yīng)用（了解）第48頁(yè),共81頁(yè)，2024年2月25日，星期天（2）若用算術(shù)平均指數(shù)計(jì)算，有：由于其中的ip是550種代表品的價(jià)格個(gè)體指數(shù)，而p0q0卻是商品集團(tuán)的銷售額。因此，此指標(biāo)全面的反映了消費(fèi)品的價(jià)格變動(dòng)情況2.平均數(shù)指數(shù)還可以采用比重權(quán)數(shù)進(jìn)行計(jì)算。參見(jiàn)平均指數(shù)平均指數(shù)的獨(dú)立應(yīng)用（了解）稱為“固定”加權(quán)平均指數(shù)。第49頁(yè),共81頁(yè)，2024年2月25日，星期天平均指數(shù)與綜合指數(shù)的區(qū)別⒈解決復(fù)雜總體不能直接同度量問(wèn)題的思想不同⒉運(yùn)用資料的條件不同⒊在經(jīng)濟(jì)分析中的具體作用不同綜合指數(shù)：先綜合后對(duì)比平均指數(shù)：先對(duì)比后綜合綜合指數(shù)：需具備研究總體的全面資料平均指數(shù)：同時(shí)適用于全面、非全面資料綜合指數(shù)：可同時(shí)進(jìn)行相對(duì)分析與絕對(duì)分析平均指數(shù)：除作為綜合指數(shù)變形加以應(yīng)用的情況外，一般只能進(jìn)行相對(duì)分析第50頁(yè),共81頁(yè)，2024年2月25日，星期天綜合指數(shù)拉氏帕氏平均指數(shù)加權(quán)算術(shù)平均數(shù)指數(shù)加權(quán)調(diào)和平均數(shù)指數(shù)有下劃線的是常用的。指數(shù)小結(jié)第51頁(yè),共81頁(yè)，2024年2月25日，星期天本章內(nèi)容統(tǒng)計(jì)指數(shù)概述綜合指數(shù)平均指數(shù)指數(shù)體系與因素分析第52頁(yè),共81頁(yè)，2024年2月25日，星期天第四節(jié)指數(shù)體系與因素分析了解指數(shù)體系的概念了解連鎖替代法掌握指數(shù)體系的因素分析第53頁(yè),共81頁(yè)，2024年2月25日，星期天廣義：是指由若干個(gè)經(jīng)濟(jì)上具有一定聯(lián)系的指數(shù)所構(gòu)成的一個(gè)整體。狹義：是指不僅在經(jīng)濟(jì)內(nèi)容上具有一定聯(lián)系，而且具有一定的數(shù)量對(duì)等關(guān)系的三個(gè)或三個(gè)以上的指數(shù)所構(gòu)成的一個(gè)整體。如：平均指數(shù)指數(shù)體系與因素分析指數(shù)體系的概念總產(chǎn)值＝產(chǎn)品產(chǎn)量×價(jià)格

總產(chǎn)值指數(shù)＝產(chǎn)品產(chǎn)量指數(shù)×價(jià)格指數(shù)總成本＝產(chǎn)品產(chǎn)量×單位成本

總成本指數(shù)＝產(chǎn)品產(chǎn)量指數(shù)×單位成本指數(shù)銷售額＝銷售量×價(jià)格

銷售額指數(shù)＝銷售量指數(shù)×價(jià)格指數(shù)第54頁(yè),共81頁(yè)，2024年2月25日，星期天因素分析：根據(jù)指數(shù)體系，從數(shù)量方面研究現(xiàn)象的綜合變動(dòng)中，各個(gè)因素變動(dòng)對(duì)其影響的方向、程度和絕對(duì)效果。分析社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總體平均指標(biāo)變動(dòng)受各種因素變動(dòng)的影響程度。利用指數(shù)之間的聯(lián)系進(jìn)行指數(shù)推算。對(duì)于單個(gè)綜合指數(shù)的編制有指導(dǎo)意義。如在應(yīng)用綜合指數(shù)形式編制總指數(shù)時(shí)，確定同度量因素的時(shí)期，應(yīng)考慮體系的要求。平均指數(shù)指數(shù)體系指數(shù)體系的作用第55頁(yè),共81頁(yè)，2024年2月25日，星期天連鎖替代法的概念：所謂連鎖替代法，就是在被分析指標(biāo)的因素結(jié)合式中，根據(jù)各因素的性質(zhì)和相互聯(lián)系的數(shù)量關(guān)系，將各個(gè)因素的基期數(shù)字順次以報(bào)告期的數(shù)字替代，有多少因素就替代多少次；每次替代后的結(jié)果與替代前的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，從相對(duì)數(shù)和絕對(duì)數(shù)兩方面分析各因素對(duì)現(xiàn)象總體的影響。平均指數(shù)因素分析方法連鎖替代法第56頁(yè),共81頁(yè)，2024年2月25日，星期天例如對(duì)利潤(rùn)額進(jìn)行分析：用連鎖替代法進(jìn)行因素分析時(shí)應(yīng)注意如下幾個(gè)問(wèn)題：

1、各個(gè)因素如何排序：一般原則是先數(shù)量因素后質(zhì)量因素，先內(nèi)涵因素后外延因素。

連鎖替代法第57頁(yè),共81頁(yè)，2024年2月25日，星期天2、注意相鄰因素的經(jīng)濟(jì)含義。用連鎖替代法進(jìn)行因素分析，各因素排列順序要考慮它相乘后的經(jīng)濟(jì)含義。例如：

銷售額總產(chǎn)值單件利潤(rùn)第58頁(yè),共81頁(yè)，2024年2月25日，星期天1、連鎖替代的過(guò)程：用a、b、c分別表示銷售量、銷售價(jià)格、利潤(rùn)率，下標(biāo)0和1分別表示基期和報(bào)告期，即以a0、b0、c0分別表示各因素基期的數(shù)值，a1、b1、c1、分別表示各因素報(bào)告期的數(shù)值。連鎖替代的過(guò)程圖示如下：分析的起點(diǎn)→a0b0c0

第一次替代→a1b0c0

第二次替代→a1b1c0

第三次替代→a1b1c1

a因素變動(dòng)的影響

b因素變動(dòng)的影響

c因素變動(dòng)的影響連鎖替代法——步驟：第59頁(yè),共81頁(yè)，2024年2月25日，星期天變動(dòng)的程度變動(dòng)的絕對(duì)額連鎖替代法——步驟：2、具體的計(jì)算公式和步驟：1）計(jì)算被分析指標(biāo)的總變動(dòng)：第60頁(yè),共81頁(yè)，2024年2月25日，星期天a因素變動(dòng)影響的程度a因素影響的絕對(duì)額b因素變動(dòng)影響的程度b因素影響的絕對(duì)額c因素變動(dòng)影響的程度c因素影響的絕對(duì)額2）計(jì)算各因素變動(dòng)影響和程度和絕對(duì)額：連鎖替代法——步驟：第61頁(yè),共81頁(yè)，2024年2月25日，星期天連鎖替代法——步驟：3）影響因素的綜合分析總變動(dòng)程度等于各因素變動(dòng)影響程度的連乘積：總因素變動(dòng)絕對(duì)數(shù)等于各因素變動(dòng)影響絕對(duì)額的總和第62頁(yè),共81頁(yè)，2024年2月25日，星期天平均指數(shù)因素分析方法總體現(xiàn)象的兩因素分析銷售額(pq)＝銷售量(q)×單價(jià)(p)：銷售額指數(shù)＝銷售量指數(shù)×價(jià)格指數(shù)第63頁(yè),共81頁(yè)，2024年2月25日，星期天相對(duì)數(shù)分析絕對(duì)數(shù)分析銷售額總變動(dòng)銷售量變動(dòng)引起的銷售額變動(dòng)額價(jià)格變動(dòng)引起的銷售額變動(dòng)額＝＋總體現(xiàn)象的兩因素分析第64頁(yè),共81頁(yè)，2024年2月25日，星期天2、銷售量指數(shù)1、銷售額指數(shù)【例子】總體現(xiàn)象的兩因素分析第65頁(yè),共81頁(yè)，2024年2月25日，星期天3、價(jià)格指數(shù)4、綜合影響分析第66頁(yè),共81頁(yè)，2024年2月25日，星期天平均指數(shù)因素分析方法平均數(shù)變動(dòng)的因素分析第67頁(yè),共81頁(yè)，2024年2月25日，星期天某企業(yè)工資變動(dòng)資料如下：可變構(gòu)成指數(shù)【例子】第68頁(yè),共81頁(yè)，2024年2月25日，星期天可變構(gòu)成指數(shù)結(jié)構(gòu)變動(dòng)影響指數(shù)固定構(gòu)成指數(shù)第69頁(yè),共81頁(yè)，2024年2月25日，星期天98.28%＝89.66％×109.62％可變構(gòu)成指數(shù)＝結(jié)構(gòu)變動(dòng)影響指數(shù)×固定構(gòu)成指數(shù)第70頁(yè),共81頁(yè)，2024年2月25日，星期天228－232=（208－232）＋（228－208）－4元＝（－24）元＋20元第71頁(yè),共81頁(yè)，2024年2月25日，星期天平均指數(shù)因素分析方法平均指標(biāo)變動(dòng)對(duì)總體標(biāo)志總量的影響－4×1000=（－24）×1000＋20×1000即：－4000元＝（－24000）元＋20000元第72頁(yè),共81頁(yè)，2024年2月25日，星期天總體標(biāo)志總量(Q)＝總體單位數(shù)(T)×總體平均數(shù)(

)

平均指數(shù)因素分析方法總量指標(biāo)變動(dòng)的分析總體單位數(shù)變動(dòng)的影響總體平均水平變動(dòng)的影響結(jié)構(gòu)變動(dòng)的影響各部分水平變動(dòng)的影響第73頁(yè),共81頁(yè)，2024年2月25日，星期天上式表明，總體標(biāo)志總量增減量（Q1－Q0）可分解為總體單位數(shù)變動(dòng)影響［］和總體平均水平變動(dòng)影響［］。后者變動(dòng)又可分解為結(jié)構(gòu)變動(dòng)影響［］和各部分水平變動(dòng)影響［］。平均指數(shù)因素分析方法總量指標(biāo)變動(dòng)的分析第74頁(yè),共81頁(yè)，2024年2月25日，星期天

前例中，工資額增加額＝Q1－Q0＝228000－116000＝112000(元)其中：（1）工人人數(shù)變動(dòng)影響額＝（2）工人平均工資變動(dòng)影響額＝其中后者又可分解為：?。┙Y(jié)構(gòu)變動(dòng)