車輛可靠性設(shè)計(jì)

關(guān)于車輛可靠性設(shè)計(jì)

可靠性理論的系統(tǒng)研究是從1952年開始的。在第二次世界大戰(zhàn)期間，美國(guó)的通訊設(shè)備、航空設(shè)備、水聲設(shè)備都有相當(dāng)數(shù)量因發(fā)生失效而不能正常使用。為了解決這個(gè)問題，美國(guó)開始研究電子元件和系統(tǒng)的可靠性問題。

目前，可靠性工程發(fā)展迅速并得以廣泛應(yīng)用。它對(duì)提高產(chǎn)品的設(shè)計(jì)水平和質(zhì)量，降低產(chǎn)品的成本，保證產(chǎn)品的可靠性、安全性起著極其重要的作用。概述第2頁,共46頁，2024年2月25日，星期天那么什么是可靠呢？？第3頁,共46頁，2024年2月25日，星期天

可靠性是指在特定環(huán)境下，在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)，產(chǎn)品或系統(tǒng)無故障地完成其設(shè)計(jì)要求及功能的可能性。

從可靠性定義可以看出可靠性是研究產(chǎn)品失效規(guī)律的學(xué)科。由于影響失效的因素非常復(fù)雜，有時(shí)甚至是不可捉摸的，因而產(chǎn)品的壽命（即產(chǎn)品的失效時(shí)間）只能是隨機(jī)的。所以可靠性是一門綜合運(yùn)用多種學(xué)科知識(shí)的工程技術(shù)學(xué)科。第4頁,共46頁，2024年2月25日，星期天一般汽車可靠性設(shè)計(jì)過程如下：方案論證階段調(diào)查和批準(zhǔn)階段設(shè)計(jì)和研究階段制造和測(cè)試階段使用階段第5頁,共46頁，2024年2月25日，星期天

一、可靠度和故障率

可靠度是產(chǎn)品在規(guī)定的條件下和規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成規(guī)定功能的概率，也可理解為無故障工作的概率。即把N作為壽命測(cè)試的部件數(shù)，和分別是可靠度和故障率。當(dāng)時(shí)間超過時(shí)，有個(gè)產(chǎn)品正常工作，有個(gè)產(chǎn)品失效,則產(chǎn)品的可靠度和故障率可被定義如下：

汽車可靠性的基礎(chǔ)理論第6頁,共46頁，2024年2月25日，星期天

因+等于N，有或

從上面的方程中，可看出產(chǎn)品的可靠度與時(shí)間有關(guān)，根據(jù)不同時(shí)段內(nèi)產(chǎn)品的故障數(shù)可繪制出圖形如圖5-1所示。圖5-1橫坐標(biāo)表示時(shí)間，縱坐標(biāo)表示某一段時(shí)間內(nèi)出現(xiàn)故障的產(chǎn)品數(shù)，圖形表示產(chǎn)品的故障概率的分布情況。第7頁,共46頁，2024年2月25日，星期天

若上面圖中的時(shí)間段越來越小，縱坐標(biāo)值連接形成一條連續(xù)的曲線叫失效概率密度函數(shù)，這里f(t)用表示。它定義為t時(shí)間附近單位時(shí)間內(nèi)失效的產(chǎn)品數(shù)與產(chǎn)品總數(shù)之比。其包含：第8頁,共46頁，2024年2月25日，星期天如果間隔時(shí)間足夠小，圖5-1中將變?yōu)閳D5-2,AA線邊的區(qū)域和右邊的區(qū)域分別與和的值相對(duì)應(yīng)。第9頁,共46頁，2024年2月25日，星期天從上面的討論中可知：若圖2中縱坐標(biāo)值隨N（所有的被測(cè)試零部件）增加而增加，的區(qū)域代表出現(xiàn)故障的零部件數(shù)，陰影部分代表沒有失效的零部件數(shù),而曲線代表與的比。圖5-3為機(jī)電產(chǎn)品典型失效模型曲線從圖中可以看出

被分為三部分，即早期失效期，正常工作期和功能第10頁,共46頁，2024年2月25日，星期天為了提高產(chǎn)品的可靠性，應(yīng)該研究和掌握產(chǎn)品的失效規(guī)律?？煽啃匝芯侩m然涉及上述三種失效期，但著重研究的是偶然失效，因?yàn)樗l(fā)生在產(chǎn)品的正常使用期間。失效期。在早期失效期時(shí)，產(chǎn)品有較高的失效率，但是下降很快；在正常工作期，故障率很低且與時(shí)間變化的關(guān)系很??；在功能失效期，由于壽命或疲勞的原因不能發(fā)揮其作用，故障率上升很快。第11頁,共46頁，2024年2月25日，星期天從上面的討論中，可知在t時(shí)刻的產(chǎn)品可靠度或失效概率可以根據(jù)故障概率密度函數(shù)進(jìn)行預(yù)計(jì)，但仍有一問題,就是如何知道當(dāng)前正常工作而在下一個(gè)單位時(shí)間內(nèi)失效的概率呢?為了回答這個(gè)問題，引進(jìn)與產(chǎn)品可靠度有關(guān)的另一個(gè)重要概念，稱之為產(chǎn)品的失效率，用表示，即：反映的是產(chǎn)品任意時(shí)刻的失效狀態(tài)，對(duì)可靠性工程有非常實(shí)際的意義。第12頁,共46頁，2024年2月25日，星期天

二、可靠性壽命指標(biāo)平均壽命特征壽命可靠壽命可靠性壽命指標(biāo)中位壽命第13頁,共46頁，2024年2月25日，星期天1．平均壽命平均壽命是另一個(gè)評(píng)判產(chǎn)品可靠性的非常有用的定性指標(biāo)。所謂平均壽命（meanlife），是指產(chǎn)品壽命的平均值，而產(chǎn)品的壽命則是它的無故障工作時(shí)間。平均壽命在可靠性特征量中有兩種：MTTF（meantimetofailure）和MTBF（meantimebetweenfailure）。MTTF是指不可修復(fù)產(chǎn)品從開始使用到失效的平均工作時(shí)間，或稱平均無故障工作時(shí)間。

式中，ti為第i個(gè)產(chǎn)品失效前的工作時(shí)間h；N為測(cè)試產(chǎn)總的總數(shù)。第14頁,共46頁，2024年2月25日，星期天

當(dāng)N值較大時(shí)，可用下式計(jì)算

當(dāng)產(chǎn)品失效屬于恒定型失效時(shí)，即可靠度時(shí)，有

這說明失效規(guī)律服從指數(shù)分布的產(chǎn)品，其平均壽命是失效率的倒數(shù)。MTBF是指可修復(fù)產(chǎn)品兩次相鄰故障間工作時(shí)間（壽命）的平均值，或稱為平均無故障工作時(shí)間第15頁,共46頁，2024年2月25日，星期天2．可靠壽命、中位壽命、特征壽命用產(chǎn)品的壽命指標(biāo)來描述其可靠性時(shí)，除采用平均壽命外，還有可靠壽命、中位壽命和特征壽命。使可靠度等于給定值r時(shí)的產(chǎn)品壽命稱為可靠壽命，記為tr，其中r稱為可靠度水平。這時(shí)只要利用可靠度函數(shù)反解出tr，得式中R-1是R的反函數(shù)；tr即稱為可靠度R=r時(shí)的可靠壽命。R=0.5時(shí)的可靠壽命t0.5又稱為中位壽命，當(dāng)產(chǎn)品工作到中位壽命時(shí)，可靠度與積累失效概率都等于50％，即產(chǎn)品為中位壽命時(shí)，正好有一半失效，中位壽命也是一個(gè)常用的壽命特征指標(biāo)。第16頁,共46頁，2024年2月25日，星期天維修性及其主要數(shù)量指標(biāo)維修度有效度三、維修性及其主要數(shù)量指標(biāo)第17頁,共46頁，2024年2月25日，星期天1．維修度產(chǎn)品的可靠度隨工作時(shí)間的增加而降低，故障率則隨產(chǎn)品的老化而增大，為了保證產(chǎn)品的功能或在失效后恢復(fù)它，有時(shí)需要進(jìn)行維修，產(chǎn)品的維修可能性也叫產(chǎn)品的可維護(hù)性?？梢酝ㄟ^維修來防止老化，降低產(chǎn)品的故障率。

維修活動(dòng)以維修性來描述。維修性是可修復(fù)產(chǎn)品所具備的維修難易程度。維修性的衡量尺度是維修度。所謂維修度是指可以維修的產(chǎn)品，在規(guī)定的條件下和規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成維修的概率，記為第18頁,共46頁，2024年2月25日，星期天

2．有效度由前可知，可靠性和維修性都是產(chǎn)品的重要屬性。提高可靠性的作用是延長(zhǎng)產(chǎn)品能正常工作的時(shí)間，提高維修性的作用是減少修復(fù)時(shí)間，減少不可能正常工作的時(shí)間。若將兩者綜合起來評(píng)價(jià)產(chǎn)品的利用程度，可以用有效度來表示。

有效度是反映產(chǎn)品維修性與可靠性的綜合指標(biāo)。它是指可以維修的產(chǎn)品在某時(shí)刻維持其功能的概率，記作，其計(jì)算公式為

式中MTBF為平均無故障時(shí)間；MTTR為平均修復(fù)時(shí)間。第19頁,共46頁，2024年2月25日，星期天4.可靠性設(shè)計(jì)中常用的分布函數(shù)1.指數(shù)分布2.正態(tài)分布3.對(duì)數(shù)正態(tài)分布4.威布爾（Weibull）分布第20頁,共46頁，2024年2月25日，星期天如果產(chǎn)品的失效率是常數(shù),即可求得在t時(shí)刻產(chǎn)品的可靠性為：

一般來說，產(chǎn)品的隨機(jī)故障率為常數(shù)時(shí)，則產(chǎn)品的故障模型服從指數(shù)分布，這已經(jīng)被大量的事實(shí)所證明。盡管分布可以使用隨機(jī)變量的統(tǒng)計(jì)學(xué)規(guī)律進(jìn)行描述，但是不能夠反映某些重要的特性，一般有兩個(gè)必要的特征值,期望和標(biāo)準(zhǔn)差，對(duì)于指數(shù)分布兩個(gè)特征值是：指數(shù)分布第21頁,共46頁，2024年2月25日，星期天正態(tài)分布

產(chǎn)品的性能參數(shù)，如零部件的應(yīng)變、應(yīng)力或零件的壽命，通常服從正態(tài)分布的特征，因而多在數(shù)理統(tǒng)計(jì)中使用，其概率密度函數(shù)是其中μ和σ分別是隨機(jī)變量t的均值和標(biāo)準(zhǔn)差，則有第22頁,共46頁，2024年2月25日，星期天眾所周知，μ和標(biāo)準(zhǔn)差σ是正態(tài)分布的兩個(gè)關(guān)鍵參數(shù)，決定集中的趨勢(shì)或曲線對(duì)稱軸的分布位置，而決定曲線的形狀和分布的離散度。如圖5-4所示。第23頁,共46頁，2024年2月25日，星期天當(dāng)μ=0和σ=1時(shí)，是標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，相應(yīng)的曲線如圖5-5所示。第24頁,共46頁，2024年2月25日，星期天對(duì)數(shù)正態(tài)分布

如果隨機(jī)變量的自然對(duì)數(shù)服從正態(tài)分布，則稱服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布。由于隨機(jī)變量的取值總是大于零，以及概率密度函數(shù)向右傾斜不對(duì)稱，因此對(duì)數(shù)正態(tài)分布是描述不對(duì)稱隨機(jī)變量的一種常用分布。對(duì)數(shù)正態(tài)分布的密度函數(shù)和累計(jì)分布函數(shù)分別為第25頁,共46頁，2024年2月25日，星期天威布爾（Weibull）分布威布爾分布最早是一個(gè)叫威布爾的瑞士人在研究鋼球壽命時(shí)提出來的。如今威布爾分布已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于工程實(shí)際中。一般來說，零部件的疲勞壽命和強(qiáng)度可用威布爾分布描述，前面提到的正態(tài)分布和指數(shù)分布是威布爾分布的特殊形式。威布爾分布失效概率密度函數(shù)是：第26頁,共46頁，2024年2月25日，星期天

其中分別是曲線的形狀參數(shù)、尺度參數(shù)和位置參數(shù)，上面的方程也稱三參數(shù)的產(chǎn)品故障概率密度函數(shù)。三個(gè)參數(shù)中γ影響函數(shù)曲線的起始點(diǎn)位置，若γ=0則函數(shù)曲線從坐標(biāo)系的原點(diǎn)開始；若γ<0則函數(shù)曲線起點(diǎn)位置在y軸的左側(cè)，γ>0則函數(shù)曲線起點(diǎn)位置在y軸的右側(cè)。當(dāng)γ改變時(shí)，僅曲線起點(diǎn)的位置改變，而曲線的形狀不變。因γ不影響產(chǎn)品失效概率密度函數(shù)的形狀，使則方程變?yōu)椋旱?7頁,共46頁，2024年2月25日，星期天圖5-6參數(shù)b

和θ對(duì)失效概率曲線的影響.第28頁,共46頁，2024年2月25日，星期天

一、應(yīng)力和強(qiáng)度的干涉模型汽車零件的可靠性設(shè)計(jì)，以應(yīng)力——強(qiáng)度分布干涉理論為基礎(chǔ)。這里所說的應(yīng)力和強(qiáng)度，可以是材料力學(xué)所講的概念，也可以指廣義上講的應(yīng)力和強(qiáng)度。導(dǎo)致產(chǎn)品失效的一些物理載荷，如應(yīng)力、壓力、沖擊等統(tǒng)稱為應(yīng)力，用

表示；阻止失效發(fā)生的力稱為強(qiáng)度，用

表示。影響零件強(qiáng)度的材料性能、尺寸、表面質(zhì)量等參數(shù)均為隨機(jī)變量，影響應(yīng)力的參數(shù)如載荷工況、應(yīng)力集中、工作溫度、潤(rùn)滑狀態(tài)、截面尺寸等也都是隨機(jī)變量，因此汽車零件的強(qiáng)度和工作應(yīng)力均為隨機(jī)變量。汽車零部件的可靠性設(shè)計(jì)第29頁,共46頁，2024年2月25日，星期天設(shè)應(yīng)力和強(qiáng)度的概率密度函數(shù)分別是和

，兩條曲線有一部分相交，如圖5-8所示。通常要求零件的強(qiáng)度高于其工作應(yīng)力，但由于零件的強(qiáng)度值與應(yīng)力值的離散性，

和

在一定的條件下可能相交，這個(gè)相交的區(qū)域（如圖5-8所示）就是產(chǎn)品或零件可能出現(xiàn)故障的區(qū)域，稱為干涉區(qū)。第30頁,共46頁，2024年2月25日，星期天

如果在設(shè)計(jì)中使零件強(qiáng)度大大高于其工作應(yīng)力而使兩種分布曲線不相交，如圖5-8所示，則該零件在工作初期不會(huì)發(fā)生故障，但在動(dòng)載荷、腐蝕、磨損、疲勞載荷的長(zhǎng)期作用下，強(qiáng)度也會(huì)逐漸衰減，由圖5-8中的位置a沿著衰減退化曲線移到位置b，從而使應(yīng)力、強(qiáng)度分布曲線發(fā)生干涉而產(chǎn)生不可靠的問題。因此我們可以得出：1)即使在設(shè)計(jì)安全系數(shù)大于1的情況下，仍然存在產(chǎn)品失效的可能性。2)若材料的強(qiáng)度和工作應(yīng)力變得越來越離散，干涉區(qū)域?qū)?huì)不斷伸展且產(chǎn)品的可靠性會(huì)下降。3)若材料的機(jī)械性能足夠好，工作應(yīng)力也相對(duì)穩(wěn)定，干涉區(qū)域就會(huì)減少，產(chǎn)品的可靠性就會(huì)增加。第31頁,共46頁，2024年2月25日，星期天汽車可靠性設(shè)計(jì)，舊時(shí)搞清楚零件的應(yīng)力與強(qiáng)度的分布規(guī)律，嚴(yán)格控制發(fā)生故障的概率，以滿足設(shè)計(jì)要求。圖5.9給出了汽車強(qiáng)度可靠性設(shè)計(jì)的過程。應(yīng)力-強(qiáng)度的干涉模型反映了基于概率論的設(shè)計(jì)本質(zhì)，即任何設(shè)計(jì)都存在失效概率或者說產(chǎn)品的可靠性都小于1。設(shè)計(jì)者能夠做到的僅僅是將故障或失效概率限制在某一可以接受的范圍而已。第32頁,共46頁，2024年2月25日，星期天二、用分析法進(jìn)行可靠性預(yù)計(jì)

從上面的討論中，可知道產(chǎn)品的可靠度主要依據(jù)應(yīng)力和強(qiáng)度的干涉程度。若已知產(chǎn)品應(yīng)力和強(qiáng)度的可靠性概率分布，可根據(jù)干涉模型獲得產(chǎn)品的可靠度。即若應(yīng)力小于強(qiáng)度，故障就不會(huì)發(fā)生，反之亦然。因此產(chǎn)品的可靠度就是應(yīng)力小于強(qiáng)度的可能性，即：

由于相同的原因，產(chǎn)品的失效概率就是應(yīng)力大于強(qiáng)度的可能性，即

為根據(jù)f(δ)和f(σ)評(píng)估產(chǎn)品的可靠度，可放大圖5-8中f(δ)和f(σ)的部分干涉區(qū)域，如圖5-10所示。第33頁,共46頁，2024年2月25日，星期天假設(shè)在x軸上σ1處有一小單元dσ，σ1的概率落在等于A1的面積值，即：第34頁,共46頁，2024年2月25日，星期天當(dāng)強(qiáng)度δ大于應(yīng)力σ時(shí)的概率是：

應(yīng)力σ在小區(qū)間dσ內(nèi)不會(huì)引起故障或失效的概率（因?yàn)棣?gt;S），也就是可靠度dR為：

（5-40）第35頁,共46頁，2024年2月25日，星期天

從上面的討論中，可以總結(jié)為：如分別已知應(yīng)力和強(qiáng)度的概率密度函數(shù)，就可預(yù)計(jì)出產(chǎn)品的可靠度和失效概率。為了簡(jiǎn)化計(jì)算，都假設(shè)基本隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，這不僅因?yàn)檎龖B(tài)分布能反映多數(shù)零部件的實(shí)際工作情況，而且能使事件發(fā)生的概率或可靠度的計(jì)算十分簡(jiǎn)單，否則就需要采用數(shù)值積分進(jìn)行多重積分運(yùn)算或采用等效轉(zhuǎn)化的程序運(yùn)算。解決工程問題大多采用近似計(jì)算方法，其計(jì)算精度可以滿足工程實(shí)際的要求。所以可靠性設(shè)計(jì)中常采用泰勒（Taylor）級(jí)數(shù)展開的近似方法。第36頁,共46頁，2024年2月25日，星期天例如：若應(yīng)力和強(qiáng)度服從正態(tài)分布，概率密度函數(shù)可分別表示如下：第37頁,共46頁，2024年2月25日，星期天產(chǎn)品的可靠度經(jīng)推導(dǎo)有如下關(guān)系：其中ZR稱可靠性系數(shù)，是一個(gè)可靠度指標(biāo)，可通過下式獲得：可靠度R與可靠性系數(shù)ZR一一對(duì)應(yīng)。當(dāng)可靠性系數(shù)ZR給出后，求可靠度時(shí)可查表5.1；當(dāng)給定可靠度R，求可靠性系數(shù)ZR時(shí)，可查表5.2。第38頁,共46頁，2024年2月25日，星期天第39頁,共46頁，2024年2月25日，星期天三、汽車零部件可靠性設(shè)計(jì)算例

1.汽車?yán)瓧U的可靠性設(shè)計(jì)可靠性工程中搜集數(shù)據(jù)的方法：在機(jī)械可靠性設(shè)計(jì)中，所有的設(shè)計(jì)變量，如：載荷﹑材料參數(shù)﹑幾何尺寸等都被認(rèn)為是隨機(jī)變量，這些是可靠性工程設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)。一般來說變量越精確，方案就會(huì)越可靠，但是如何獲取數(shù)據(jù)對(duì)于可靠性工程來說是一個(gè)重要問題。現(xiàn)在用來收集數(shù)據(jù)的方法主要如下：第40頁,共46頁，2024年2月25日，星期天（1）產(chǎn)品實(shí)物的測(cè)量和檢測(cè)這是一種獲取精確數(shù)據(jù)的方法，但是成本昂貴且會(huì)耗費(fèi)大量的時(shí)間。（2）仿真測(cè)試通過這種途徑獲取的數(shù)據(jù)不如通過第一種方法獲得精確，但是比較經(jīng)濟(jì)。（3）標(biāo)準(zhǔn)樣本的特殊檢測(cè)通過這種途徑獲取的數(shù)據(jù)，不能反映產(chǎn)品的真實(shí)情況，但是他們很接近。（4）從相關(guān)的手冊(cè)中查取這種途徑相對(duì)簡(jiǎn)單，花費(fèi)少，但是獲取的數(shù)據(jù)經(jīng)常不準(zhǔn)確。第41頁,共46頁，2024年2月25日，星期天若載荷的波動(dòng)很小，則可按靜強(qiáng)度問題處理,失效模式為拉斷,其靜強(qiáng)度可靠性設(shè)計(jì)步驟如下：（1）選定可靠度R；（2）由R值查附表5.2得Z