綜合解析人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)期中模擬考試試題 A卷（解析卷）

······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) 級(jí)年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題35分）一、單選題（5小題，每小題3分，共計(jì)15分）1、如圖，點(diǎn)在的延長線上，于點(diǎn)，交于點(diǎn)．若，則的度數(shù)為（

）．A．65° B．70° C．75° D．85°2、如圖，△ABC的三邊AB，BC，CA長分別是20，30，40，其三條角平分線將△ABC分為三個(gè)三角形，則S△ABO：S△BCO：S△CAO等于（）A．1：1：1 B．1：2：3 C．2：3：4 D．3：4：53、如圖，AB=AD，∠BAO=∠DAO，由此可以得出的全等三角形是（）A．≌ B．≌C．≌ D．≌4、如圖為了測(cè)量B點(diǎn)到河對(duì)面的目標(biāo)A之間的距離，在B點(diǎn)同側(cè)選擇了一點(diǎn)C，測(cè)得∠ABC＝65°，∠ACB＝35°，然后在M處立了標(biāo)桿，使∠MBC＝65°，∠MCB＝35°，得到△MBC≌△ABC，所以測(cè)得MB的長就是A，B兩點(diǎn)間的距離，這里判定△MBC≌△ABC的理由是（）A．SAS B．AAA C．SSS D．ASA5、觀察下列作圖痕跡，所作線段為的角平分線的是（

）A． B．······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) 級(jí)年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······二、多選題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、如圖，為估計(jì)池塘岸邊A，B兩點(diǎn)間的距離，小方在池塘的一側(cè)選取一點(diǎn)O，測(cè)得米，米，A，B間的距離可能是（

）A．12米 B．10米 C．15米 D．8米2、已知等腰三角形的周長是12，且各邊長都為整數(shù)，則各邊的長可能是（

）．A．2，2，8 B．5，5，2 C．4，4，4 D．3，3，53、若將一副三角板按如圖所示的方式放置，則下列結(jié)論正確的是（

）A．∠1＝∠2 B．如果∠2＝30°，則有AC∥DEC．如果∠2＝30°，則有BC∥AD D．如果∠2＝30°，必有∠4＝∠C4、已知三角形的六個(gè)元素如圖所示，則甲、乙、丙三個(gè)三角形中與全等的是（

）A．甲 B．乙 C．丙 D．不能確定5、如圖，若判斷，則需要添加的條件是（

）A．， B．，C．， D．，第Ⅱ卷（非選擇題65分）三、填空題（5小題，每小題5分，共計(jì)25分）1、如圖所示，在中，D是的中點(diǎn)，點(diǎn)A、F、D、E在同一直線上．請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件，使（不再添其他線段，不再標(biāo)注或使用其他字母），并給出證明．你添加的條件是______2、如圖所示，在四邊形ABCD中，AD⊥AB，∠C=110°，它的一個(gè)外角∠ADE=60°，則∠B的大小是_____．······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) 級(jí)年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······3、如圖，中，點(diǎn)，分別在，上，與交于點(diǎn)，若，，，則的面積______．4、一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為___________．5、如圖，點(diǎn)D在線段BC上，AC⊥BC，AB＝8cm，AD＝6cm，AC＝4cm，則在△ABD中，BD邊上的高是__cm．四、解答題（5小題，每小題8分，共計(jì)40分）1、如圖，已知，，，求證：.2、如圖，△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分線，它們相交于點(diǎn)O，∠CAB＝50°，∠C＝60°，求∠DAE和∠BOA的度數(shù)．3、如圖，若△OAD≌△OBC，且∠O=65°，∠BEA=135°，求∠C的度數(shù)．4、已知如圖，E.F在BD上，且AB＝CD，BF＝DE，AE＝CF,求證：AC與BD互相平分.5、如圖，在中，點(diǎn)D為上一點(diǎn)，將沿翻折得到，與相交于點(diǎn)F，若平分，，．(1)求證：；(2)求的度數(shù)．······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué)······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) 級(jí)年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據(jù)題意于點(diǎn)，交于點(diǎn)，則，即【詳解】解：∵∴，∴．故選B．【考點(diǎn)】本題考查垂直的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于在證明2、C【解析】【分析】過點(diǎn)作于點(diǎn)，作于點(diǎn)，作于點(diǎn)，先根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得，再根據(jù)三角形的面積公式即可得．【詳解】解：如圖，過點(diǎn)作于點(diǎn)，作于點(diǎn)，作于點(diǎn)，是的三條角平分線，，，故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了角平分線的性質(zhì)，熟練掌握角平分線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．3、B【解析】【分析】觀察圖形，運(yùn)用SAS可判定△ABO與△ADO全等．【詳解】解：∵AB=AD，∠BAO=∠DAO，AO是公共邊，

∴△ABO≌△ADO（SAS）．故選B．【考點(diǎn)】本題考查全等三角形的判定，屬基礎(chǔ)題，比較簡單．4、D【解析】······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) 級(jí)年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······利用全等三角形的判定方法進(jìn)行分析即可．【詳解】解：在△ABC和△MBC中，∴△MBC≌△ABC（ASA），故選：D．【考點(diǎn)】本題考查了全等三角形的應(yīng)用，熟練掌握三角形全等的判定定理是解題的關(guān)鍵．5、C【解析】【分析】根據(jù)角平分線畫法逐一進(jìn)行判斷即可．【詳解】：所作線段為AB邊上的高，選項(xiàng)錯(cuò)誤；B：做圖痕跡為AB邊上的中垂線，CD為AB邊上的中線，選項(xiàng)錯(cuò)誤；C：CD為的角平分線，滿足題意。D：所作線段為AB邊上的高，選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：Ｃ.【考點(diǎn)】本題考查點(diǎn)到直線距離的畫法，角平分線的畫法，中垂線的畫法，能夠區(qū)別彼此之間的不同是解題切入點(diǎn)．二、多選題1、ABD【解析】【分析】根據(jù)三角形的三邊之間的關(guān)系逐一判斷即可得到答案.【詳解】解：中，＜＜＜＜符合題意，不符合題意；故選：【考點(diǎn)】本題考查的是三角形的三邊關(guān)系的應(yīng)用，掌握三角形的任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊是解題的關(guān)鍵.2、BC【解析】【分析】根據(jù)三角形三邊之間的關(guān)系：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊．結(jié)合題目條件“周長為12”，可得出正確答案．【詳解】A.2+2<8，不能組成三角形，排除．B.5+5>2，5-5<2；且5+5+2=12；滿足題意．C.4+4>4，4-4<4；且4+4+4=12；滿足題意．······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) 級(jí)年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······故選：BC．【考點(diǎn)】本題主要考查了能夠組成三角形三邊之間的關(guān)系：兩邊之和大于大三邊，兩邊之差小于第三邊；注意結(jié)合題目條件“周長為12”．3、BD【解析】【分析】根據(jù)兩種三角形的各角的度數(shù)，利用平行線的判定與性質(zhì)結(jié)合已知條件對(duì)各個(gè)結(jié)論逐一驗(yàn)證，即可得出答案．【詳解】解：∵∠CAB＝∠DAE＝90°，∴∠1＝∠3，故A錯(cuò)誤．∵∠2＝30°，∴∠1＝∠3＝60°∴∠CAD＝90°+60°＝150°，∴∠D+∠CAD＝180°，∴AC∥DE，故B正確，∵∠2＝30°，∴∠1＝∠3＝60°，∵，∴，不平行，故C錯(cuò)誤，∵∠2＝30°，∴∠1＝∠3＝60°，由三角形的內(nèi)角和定理可得：∴∠4＝45°，∴，故D正確．故選：B，D【考點(diǎn)】此題考查平行線的判斷，三角形的內(nèi)角和定理的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于根據(jù)三角形的內(nèi)角和來進(jìn)行計(jì)算．4、BC【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理（SAS，ASA，AAS，SSS）逐個(gè)判斷即可．【詳解】解：已知△ABC中，∠B＝50°，∠C＝58°，∠A＝72°，BC＝a，AB＝c，AC＝b，圖甲：只有一條邊和AB相等，沒有其它條件，不符合三角形全等的判定定理，即和△ABC不全等；圖乙：只有兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，還有一條邊對(duì)應(yīng)相等，符合三角形全等的判定定理（AAS），即和△ABC全等；圖丙：有兩邊及其夾角，符合三角形全等的判定定理（SAS），能推出兩三角形全等；······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) 級(jí)年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······【考點(diǎn)】本題考查了全等三角形的判定，解題的關(guān)鍵是注意掌握判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS．5、BC【解析】【分析】已知公共角∠A，根據(jù)三角形全等的判定方法對(duì)選項(xiàng)依次判定即可；【詳解】解：A.判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.根據(jù)SAS判定△ACD≌△ABE，故本選項(xiàng)正確；C.根據(jù)AAS判定△ACD≌△ABE，故本選項(xiàng)正確；D.不能判定△ACD≌△ABE，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B、C．【考點(diǎn)】本題考查三角形全等的判定方法，熟練掌握三角形全等的常用判定方法是解答本題的關(guān)鍵.三、填空題1、ED=FD（答案不唯一，∠E=∠CFD或∠DBE=∠DCF）【解析】【分析】根據(jù)三角形全等的判定方法SAS或AAS或ASA定理添加條件，然后證明即可．【詳解】解：∵D是的中點(diǎn)，∴BD=DC①若添加ED=FD在△BDE和△CDF中，，∴△BDE≌△CDF（SAS）；②若添加∠E=∠CFD在△BDE和△CDF中，，∴△BDE≌△CDF（AAS）；③若添加∠DBE=∠DCF在△BDE和△CDF中，，∴△BDE≌△CDF（ASA）；故答案為：ED=FD（答案不唯一，∠E=∠CFD或∠DBE=∠DCF）．【考點(diǎn)】本題考查了全等三角形的判定，熟練掌握三角形全等的判定方法是解題的關(guān)鍵．2、40°【解析】【詳解】【分析】根據(jù)外角的概念求出∠ADC的度數(shù)，再根據(jù)垂直的定義、四邊形的內(nèi)角和等于360°進(jìn)行求解即可得.······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) 級(jí)年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······∴∠ADC=120°，∵AD⊥AB，∴∠DAB=90°，∴∠B=360°﹣∠C﹣∠ADC﹣∠A=40°，故答案為40°．【考點(diǎn)】本題考查了多邊形的內(nèi)角和外角，掌握四邊形的內(nèi)角和等于360°、外角的概念是解題的關(guān)鍵．3、7.5．【解析】【分析】觀察三角形之間的關(guān)系，利用等高或同高的兩個(gè)三角形的面積之比等于底之比，利用已知比例關(guān)系進(jìn)行轉(zhuǎn)化求解．【詳解】如下圖所示，連接，∵，，，∴,∴,,∴,,設(shè)，，∴，，由，可得，，解得，∴，，．故答案為：7.5．【考點(diǎn)】本題考查的是等高同高三角形，應(yīng)用等高或同高的兩個(gè)三角形的面積之比等于底之比進(jìn)行求解是本題的關(guān)鍵．4、6【解析】······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) 級(jí)年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······利用多邊形的外角和以及多邊形的內(nèi)角和定理即可解決問題．【詳解】解：∵多邊形的外角和是360度，多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，∴內(nèi)角和是720度，，∴這個(gè)多邊形是六邊形．5、4cm【解析】【分析】從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它對(duì)邊所作的垂線段（頂點(diǎn)至對(duì)邊垂足間的線段）,叫做三角形的高．這條邊叫做底．【詳解】因?yàn)锳C⊥BC，所以三角形ABD中，BD邊上的高是：AC=4cm故答案為：4cm【考點(diǎn)】考核知識(shí)點(diǎn)：三角形的高．理解三角形的高的定義是關(guān)鍵．四、解答題1、證明見解析.【解析】【分析】利用SSS可證明△ABD≌△ACE，可得∠BAD=∠1，∠ABD=∠2，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可得∠3=∠BAD+∠ABD，即可得結(jié)論.【詳解】在△ABD和△ACE中，，∴△ABD≌△ACE，∴∠BAD=∠1，∠ABD=∠2，∵∠3=∠BAD+∠ABD，∴∠3=∠1+∠2.【考點(diǎn)】本題考查全等三角形的判定與性質(zhì)及三角形外角性質(zhì)，熟練掌握判定定理及外角性質(zhì)是解題關(guān)鍵.2、∠DAE＝5°，∠BOA＝120°【解析】【分析】由∠CAB＝50°，∠C＝60°可求出∠ABC；由AE、BF是角平分線，得到∠CBF＝∠ABF＝35°，∠EAF＝∠EAB＝25°；由AD是高，得到∠DAC；從而計(jì)算得到∠DAE和∠BOA．【詳解】∵∠CAB＝50°，∠C＝60°∴∠ABC＝180°﹣50°﹣60°＝70°∵AE、BF是角平分線∴∠CBF＝∠ABF＝35°，∠EAF＝∠EAB＝25°又∵AD是高∴∠ADC＝90°······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) 級(jí)年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······∴∠DAE＝∠DAC﹣∠EAF＝5°又∵∠ABF＝35°，∠EAB＝25°∴∠BOA＝180°-∠EAB-∠ABF＝180°-25°-35°＝120°∴∠DAE＝5°，∠BOA＝120°．【考點(diǎn)】本題考查了三角形角平分線、直角三角形的知識(shí)；求解的關(guān)鍵是熟練掌握三角形以及直角三角形的性質(zhì)，從而完成求解．3、35o【解析】【分析】根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可得∠C=∠D，∠OBC=∠OAD，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°表示出∠OBC，然后利用四邊形的內(nèi)角和等于360°列方程求解即可．【詳解】∴∠C=∠D，∠OBC=∠OAD，∵∠O=65o，∴∠OBC=180o?65o?∠C=115o?∠C，在四邊