綜合解析人教版數(shù)學八年級上冊期中模擬考試試題 A卷（詳解版）

······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學 ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題35分）一、單選題（5小題，每小題3分，共計15分）1、若△ABC中，，則一定是（

）A．銳角三角形 B．鈍角三角形 C．直角三角形 D．任意三角形2、如圖，在△ABC中，DE是AC的垂直平分線，且分別交BC，AC于點D和E，∠B＝60°，∠C＝25°，則∠BAD為（

）A．50° B．70° C．75° D．80°3、三個等邊三角形的擺放位置如圖所示，若，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．4、將正六邊形與正五邊形按如圖所示方式擺放，公共頂點為O，且正六邊形的邊AB與正五邊形的邊DE在同一條直線上，則∠COF的度數(shù)是（）A．74° B．76° C．84° D．86°5、如圖，將沿翻折，三個頂點恰好落在點處．若，則的度數(shù)為（

）A． B．C． D．二、多選題（5小題，每小題4分，共計20分）1、在△ABC和△AˊB′C′中，已知∠A=∠A′，AB=A′B′，下面判斷中正確的是（

）A．若添加條件AC=A′C′，則△ABC≌△A′B′C′B．若添加條件BC=B′C′，則△ABC≌△A′B′C′C．若添加條件∠B=∠B′，則△ABC≌△A′B′C′D．若添加條件∠C=∠C′，則△ABC≌△A′B′C′2、已知三角形的六個元素如圖所示，則甲、乙、丙三個三角形中與全等的是（

）······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學 ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······A．甲 B．乙 C．丙 D．不能確定3、將一個三角形紙片剪開分成兩個三角形，這兩個三角形可能是（

）A．都是直角三角形 B．都是鈍角三角形C．都是銳角三角形 D．是一個直角三角形和一個鈍角三角形4、下列命題中是假命題的有（

）A．形狀相同的兩個三角形是全等形；B．在兩個三角形中，相等的角是對應角，相等的邊是對應邊；C．全等三角形對應邊上的高、中線及對應角平分線分別相等D．如果兩個三角形都和第三個三角形不全等，那么這兩個三角形也一定不全等；5、如圖，在中，，，點E在的延長線上，的角平分線與的角平分線相交于點D，連接，下列結論中正確的是（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題65分）三、填空題（5小題，每小題5分，共計25分）1、如圖，，點為上一點，、的角平分線交于點，已知，則________度．2、已知三角形的兩邊長分別為3和6,則這個三角形的第三邊長可以是__________(寫出一個即可)，3、如圖，將分別含有、角的一副三角板重疊，使直角頂點重合，若兩直角重疊形成的角為，則圖中角的度數(shù)為_______．4、如圖，在△ABC中，點D是AC的中點，分別以AB，BC為直角邊向△ABC外作等腰直角三角形ABM和等腰直角三角形BCN，其中∠ABM＝NBC＝∠90°，連接MN，已知MN＝4，則BD＝_________．5、（1）如圖1所示，_________；（2）如果把圖1稱為二環(huán)三角形，它的內(nèi)角和為；圖2稱為二環(huán)四邊形，它的內(nèi)角和為，則二環(huán)四邊形的內(nèi)角和為__________；二環(huán)五邊形的內(nèi)角和為__________；二環(huán)n邊形的內(nèi)角和為_________．······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學 ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······四、解答題（5小題，每小題8分，共計40分）1、如圖，若△OAD≌△OBC，且∠O=65°，∠BEA=135°，求∠C的度數(shù)．2、如圖，在四邊形ABCD中，BC＞BA，AD=CD，BD平分∠ABC，求證：∠A+∠C=180°．3、在中，，點D是直線BC上一點（點D不與點B，C重合），以AD為一邊在AD的右側作，使，，連接CE．（1）如圖（1），若點D在線段BC上，和之間有怎樣的數(shù)量關系？（不必說明理由）（2）若，當點D在射線BC上移動時，如圖（2），和之間有怎樣的數(shù)量關系？說明理由．4、如圖，△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分線，它們相交于點O，∠CAB＝50°，∠C＝60°，求∠DAE和∠BOA的度數(shù)．5、如圖，在△ABC中，∠A=55°，∠ABD=32°，∠ACB=70°，且CE平分∠ACB，求∠DEC的度數(shù)．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和180，求出最大角∠C，直接判斷即可.【詳解】解：∵∠A：∠B：∠C=1：2：4．∴設∠A=x°，則∠B=2x°，∠C=4x°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得到：x+2x+4x=180,······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學 ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······則∠C=4×=°，則△ABC是鈍角三角形．故選B.【考點】本題考查了三角形按角度的分類.2、B【解析】【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到DA=DC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠DAC=∠C，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠BAC，計算即可．【詳解】∵DE是AC的垂直平分線，∴DA=DC，∴∠DAC=∠C=25°，∵∠B=60°，∠C=25°，∴∠BAC=95°，∴∠BAD=∠BAC-∠DAC=70°，故選B．【考點】本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等是解題的關鍵．3、B【解析】【分析】先根據(jù)圖中是三個等邊三角形可知三角形各內(nèi)角均等于60°，用表示出中間三角形的各內(nèi)角，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可得出答案．【詳解】解：如圖所示，圖中三個等邊三角形，∴，，，由三角形的內(nèi)角和定理可知：，即，又∵，∴，故答案選B．【考點】本題考查等邊三角形的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理，熟悉等邊三角形各內(nèi)角均為60°是解答此題的關鍵．4、C【解析】······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學 ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······利用正多邊形的性質(zhì)求出∠EOF，∠BOC，∠BOE即可解決問題．【詳解】解：由題意得：∠EOF＝108°，∠BOC＝120°，∠OEB＝72°，∠OBE＝60°，∴∠BOE＝180°﹣72°﹣60°＝48°，∴∠COF＝360°﹣108°﹣48°﹣120°＝84°，故選：【考點】本題考查正多邊形，三角形內(nèi)角和定理等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識．5、D【解析】【分析】根據(jù)翻折變換前后對應角不變，故∠B=∠EOF，∠A=∠DOH，∠C=∠HOG，∠1+∠2+∠HOD+∠EOF+∠HOG=360°，進而求出∠1+∠2的度數(shù)．【詳解】解：∵將△ABC三個角分別沿DE、HG、EF翻折，三個頂點均落在點O處，∴∠B=∠EOF，∠A=∠DOH，∠C=∠HOG，∠1+∠2+∠HOD+∠EOF+∠HOG=360°，∵∠HOD+∠EOF+∠HOG=∠A+∠B+∠C=180°，∴∠1+∠2=360°-180°=180°，∵∠1=40°，∴∠2=140°，故選：D．【考點】此題主要考查了翻折變換的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理，根據(jù)已知得出∠HOD+∠EOF+∠HOG=∠A+∠B+∠C=180°是解題關鍵．二、多選題1、ACD【解析】【分析】已知兩個三角形的一組角和角的一組邊相等，可添加已知角的另一組邊相等，利用SAS判定三角形全等，也可以添加另外兩個角中任意一組角相等，利用AAS或ASA判定三角形全等．【詳解】解：A選項，添加條件AC=A′C′，可利用SAS判定則△ABC≌△A′B′C′，選項正確，符合題意；B選項，添加條件BC=B′C′，不能判定兩個三角形全等，選項不正確；C選項，添加條件∠B=∠B′，可利用ASA判定△ABC≌△A′B′C′，選項正確，符合題意；D選項，添加條件∠C=∠C′，可利用AAS判定△ABC≌△A′B′C′，選項正確，符合題意；故選ACD【考點】本題主要考查全等三角形的判定定理，解決本題的關鍵是要熟練掌握全等三角形的判定定理．2、BC【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理（SAS，ASA，AAS，SSS）逐個判斷即可．【詳解】解：已知△ABC中，∠B＝50°，∠C＝58°，∠A＝72°，BC＝a，AB＝c，AC＝b，圖甲：只有一條邊和AB相等，沒有其它條件，不符合三角形全等的判定定理，即和△ABC不全等；······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學 ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······圖丙：有兩邊及其夾角，符合三角形全等的判定定理（SAS），能推出兩三角形全等；故選：BC．【考點】本題考查了全等三角形的判定，解題的關鍵是注意掌握判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS．3、ABD【解析】【分析】分三種情況討論，即可得到這兩個三角形不可能都是銳角三角形．【詳解】解：如圖，沿三角形一邊上的高剪開即可得到兩個直角三角形．如圖，鈍角三角形沿虛線剪開即可得到兩個鈍角三角形．如圖，直角三角形沿虛線剪開即可得到一個直角三角形和一個鈍角三角形．因為剪開的邊上的兩個角是鄰補角，不可能都是銳角，故這兩個三角形不可能都是銳角三角形．綜上所述，將一個三角形剪成兩三角形，這兩個三角形不可能都是銳角三角形．故選：ABD【考點】本題主要考查了三角形的分類，理解題意，弄清問題中對所作圖形的要求，結合對應幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖的方法作圖．4、ABD【解析】【分析】利用全等形的定義、對應角及對應邊的定義，全等三角形的性質(zhì)分別判斷后即可確定正確的選項．【詳解】解：A、形狀相同的兩個三角形不一定是全等形，原命題是假命題，符合題意；B、在兩個全等三角形中，相等的角是對應角，相等的邊是對應邊，原命題是假命題，符合題意；C、全等三角形對應邊上的高、中線及對應角平分線分別相等，正確；原命題是真命題；D、如果兩個三角形都和第三個三角形不全等，那么這兩個三角形也可能全等，原命題是假命題，符合題意．故選：ABD．【考點】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設和結論兩部分組成，題設是已知事項，結論是由已知事項推出的事項，一個命題可以寫成“如果…那么…”形式．有些命題的正確性是用推理證實的，這樣的真命題叫做定理．5、ACD【解析】【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理列式計算即可求出∠BAC=70°，再根據(jù)角平分線的定義求出∠DBC，然后利用三角形的外角性質(zhì)求出∠DOC，再根據(jù)鄰補角可得∠ACE=120°，由角平分線的定義求出······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······∠ACD=60°，再利用三角形的內(nèi)角和定理列式計算即可∠BDC，根據(jù)······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······【詳解】解：∵∠ABC=50°，∠ACB=60°，∴∠BAC=180°-∠ABC-∠ACB=180°-50°-60°=70°，故A選項正確，∵BD平分∠ABC，∴∠DBC=∠ABC=×50°=25°，∵∠DOC是△OBC的外角，∴∠DOC=∠OBC+∠ACB=25°+60°=85°，故B選項不正確；∵∠ACB=60°，∴∠ACE=180°-60°=120°，∵CD平分∠ACE，∴∠ACD=∠ACE=60°，∴∠BDC=180°-85°-60°=35°，故C選項正確；∵BD平分∠ABC，∴點D到直線BA和BC的距離相等，∵CD平分∠ACE∴點D到直線BC和AC的距離相等，∴點D到直線BA和AC的距離相等，∴AD平分∠BAC的鄰補角，∴∠DAC=(180°-70°)=55°，故D選項正確．故選ACD．【考點】本題主要考查了角平分線的定義，性質(zhì)和判定，三角形的內(nèi)角和定理和三角形的外角性質(zhì)，解決本題的關鍵是要熟練掌握角平分線的定義，性質(zhì)和判定.三、填空題1、【解析】【分析】設，，根據(jù)角平分線的定義得到，，根據(jù)外角的性質(zhì)得到，，由平行線的性質(zhì)得到，，于是得到方程，即可得到結論．【詳解】解：設，，、的角平分線交于點，∴，，∴，，∵，∴，，∴，∴，∴．故答案為：．······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學 ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······【考點】本題考查了平行線的性質(zhì)、角平分線的定義以及三角形的外角的性質(zhì)：三角形的外角等于兩個不相鄰的內(nèi)角的和．正確識別圖形并通過設未知數(shù)建立方程是解題關鍵．2、4（答案不唯一，在3＜x＜9之內(nèi)皆可）【解析】【分析】根據(jù)三角形的三邊關系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于三邊”，求得第三邊的取值范圍，即可得出結果．【詳解】解：根據(jù)三角形的三邊關系，得：第三邊應大于6-3=3，而小于6+3=9，故第三邊的長度3＜x＜9．故答案為：4（答案不唯一，在3＜x＜9之內(nèi)皆可）．【考點】此題主要考查了三角形的三邊關系，根據(jù)三角形三邊關系定理列出不等式，然后解不等式，確定取值范圍即可．3、##140度【解析】【分析】如圖，首先標注字母，利用三角形的內(nèi)角和求解，再利用對頂角的相等，三角形的外角的性質(zhì)可得答案．【詳解】解：如圖，標注字母，由題意得：故答案為：【考點】本題考查的是三角形的內(nèi)角和定理，三角形的外角的性質(zhì)，掌握以上知識是解題的關鍵．4、2【解析】【分析】······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學 ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······【詳解】解：如圖，延長BD到E，使DE=BD，連接AE，∵點D是AC的中點，∴AD=CD，在△ADE和△CDB中，，∴△ADE≌△CDB（SAS），∴AE=CB，∠EAD=∠BCD，∵△ABM和△BCN是等腰直角三角形，∴AB=BM，CB=NB，∠ABM=∠CBN=90°，∴BN=AE，又∠MBN+∠ABC=360°-90°-90°=180°，∵∠BCA+∠BAC+∠ABC=180°，∴∠MBN=∠BCA+∠BAC=∠EAD+∠BAC=∠BAE，在△MBN和△BAE中，，∴△MBN≌△BAE（SAS），∴MN=BE，∵BE=2BD，∴MN=2BD．又MN=4，∴BD=2，故答案為：2．【考點】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰直角三角形，解決本題的關鍵是掌握全等三角形的判定與性質(zhì)．5、

360°

720°

1080°

【解析】【分析】（1）結合題意，根據(jù)對頂角和三角形內(nèi)角和的知識，得，再根據(jù)四邊形內(nèi)角和的性質(zhì)計算，即可得到答案；（2）連接，交于點M，根據(jù)三角形內(nèi)角和和對頂角的知識，得；結合五邊形內(nèi)角和性質(zhì)，得；結合（1）的結論，根據(jù)數(shù)字規(guī)律的性質(zhì)分析，即可得到答案．【詳解】（1）如圖所示，連接AD，交于點M······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······∵，，∴；故答案為：360°（2）如圖，連接，交于點M∴，∵∴∴∵∴∴∴二環(huán)四邊形的內(nèi)角和為：∵二環(huán)三角形的內(nèi)角和為：二環(huán)四邊形的內(nèi)角和為：∴二環(huán)五邊形的內(nèi)角和為：∴二環(huán)n邊形的內(nèi)角和為：故答案為：，，．【考點】本題考查了多邊形內(nèi)角和、對頂角、數(shù)字規(guī)律的知識；解題的關鍵是熟練掌握三角形內(nèi)角和、多邊形內(nèi)角和、數(shù)字規(guī)律的性質(zhì)，從而完成求解．四、解答題1、35o【解析】【分析】根據(jù)全等三角形對應角相等可得∠C=∠D，∠OBC=∠OAD，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°表示出∠OBC，然后利用四邊形的內(nèi)角和等于360°列方程求解即可．【詳解】∴∠C=∠D，∠OBC=∠OAD，∵∠O=65o，∴∠OBC=180o?65o?∠C=115o?∠C，在四邊形AOBE中,∠O+∠OBC+∠BEA+∠OAD=360o，∴65o+115o?∠C+135o+115o?∠C=360o，······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學 ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······【考點】此題考查了全等三角形的性質(zhì)和四邊形的內(nèi)角和等于360°，熟練掌握這兩個性質(zhì)是解題的關鍵.2、見解析【解析】【分析】先在線段BC上截取BE=BA,連接DE,根據(jù)BD平分∠ABC,可得∠ABD=∠EBD,根據(jù),可判定△ABD≌△EBD,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得:AD=ED,∠A=∠BED．再根據(jù)AD=CD,等量代換可得ED=CD,根據(jù)等邊對等角可得:∠DEC=∠C．由∠BED+∠DEC=180°,可得∠A+∠C=180°．【詳解】證明:在線段BC上截取BE=BA,連接DE,如圖所示,∵BD平分∠ABC,∴∠ABD=∠EBD,在△ABD和△EBD中,,∴△ABD≌△EBD（SAS）,∴AD=ED,∠A=∠BED．∵AD=CD,∴ED=CD,∴∠DEC=∠C．∵∠BED+∠DEC=180°,∴∠A+∠C=180°．【考點】本題主要考查全等三角形的判定和性質(zhì),解決本題的關鍵是要熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì).3、（1）；（2），理由見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)題意證明，根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可求解；（2）設AD與CE交于F點，根據(jù)題意證明，根據(jù)平角的性質(zhì)即可求解．【詳解】（1）．理由如下：，．，，，，∴=∵∴;······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學 ······線······○······封······○······密······○······