綜合解析-人教版數(shù)學(xué)八年級上冊期中專項(xiàng)測試試題 卷（Ⅲ）（詳解版）

······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題35分）一、單選題（5小題，每小題3分，共計(jì)15分）1、如圖，直線AB，CD被BC所截，若AB∥CD，∠1＝45°，∠2＝35°，則∠3＝(

)A．80° B．70° C．60° D．90°2、如圖，BD＝BC，BE＝CA，∠DBE＝∠C＝62°，∠BDE＝75°，則∠AFE的度數(shù)等于（）A．148° B．140° C．135° D．128°3、下列長度的3根小木棒不能搭成三角形的是（

）A．2cm，3cm，4cm B．1cm，2cm，3cm C．3cm，4cm，5cm D．4cm，5cm，6cm4、一個(gè)缺角的三角形ABC殘片如圖所示，量得∠A＝60°，∠B＝75°，則這個(gè)三角形殘缺前的∠C的度數(shù)為（）A．75° B．60° C．45° D．40°5、如圖，在△ABC中，DE是AC的垂直平分線，且分別交BC，AC于點(diǎn)D和E，∠B＝60°，∠C＝25°，則∠BAD為（

）A．50° B．70° C．75° D．80°二、多選題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、下列命題中是假命題的有（

）A．形狀相同的兩個(gè)三角形是全等形；B．在兩個(gè)三角形中，相等的角是對應(yīng)角，相等的邊是對應(yīng)邊；C．全等三角形對應(yīng)邊上的高、中線及對應(yīng)角平分線分別相等D．如果兩個(gè)三角形都和第三個(gè)三角形不全等，那么這兩個(gè)三角形也一定不全等；2、如圖，點(diǎn)P在∠AOB的平分線上，若使△AOP≌△BOP，則需添加的一個(gè)條件是(

)······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué)······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······A．OA=OB B．AP=BP C．∠AOP=∠BOP D．∠APO=∠BPO3、如圖，若判斷，則需要添加的條件是（

）A．， B．，C．， D．，4、在四邊形ABCD中，ADBC，若∠DAB的平分線AE交CD于E，連接BE，且BE也平分∠ABC，則以下的命題中正確的是（）A．BC+AD=AB B．Ｅ為CD中點(diǎn)C．∠AEB=90° D．S△ABE=S四邊形ABCD5、已知三角形的六個(gè)元素如圖所示，則甲、乙、丙三個(gè)三角形中與全等的是（

）A．甲 B．乙 C．丙 D．不能確定第Ⅱ卷（非選擇題65分）三、填空題（5小題，每小題5分，共計(jì)25分）1、將兩張三角形紙片如圖擺放，量得∠1+∠2+∠3+∠4=220°，則∠5=__．2、已知三角形的兩邊長分別為3和6,則這個(gè)三角形的第三邊長可以是__________(寫出一個(gè)即可)，3、如圖，AB∥CD，∠DCE=118°，∠AEC的角平分線EF與GF相交于點(diǎn)F，∠BGF=132°，則∠F的度數(shù)是__．4、從某多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，連接其余各頂點(diǎn)，把這個(gè)多邊形分成個(gè)三角形，則這個(gè)多邊形是____．5、如圖所示，的兩條角平分線相交于點(diǎn)，過點(diǎn)作EFBC，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，若的周長為，則______cm．四、解答題（5小題，每小題8分，共計(jì)40分）1、如圖，在中，是邊上的一點(diǎn)，，平分，交邊于點(diǎn)，連接．······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······（2）若，，求的度數(shù)．2、用反證法證明：一個(gè)三角形中不能有兩個(gè)角是直角．3、（2020?錦州模擬）問題情境：已知，在等邊△ABC中，∠BAC與∠ACB的角平分線交于點(diǎn)O，點(diǎn)M、N分別在直線AC，AB上，且∠MON＝60°，猜想CM、MN、AN三者之間的數(shù)量關(guān)系．方法感悟：小芳的思考過程是在CM上取一點(diǎn)，構(gòu)造全等三角形，從而解決問題；小麗的思考過程是在AB取一點(diǎn)，構(gòu)造全等三角形，從而解決問題；問題解決：（1）如圖1，M、N分別在邊AC，AB上時(shí)，探索CM、MN、AN三者之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；（2）如圖2，M在邊AC上，點(diǎn)N在BA的延長線上時(shí)，請你在圖2中補(bǔ)全圖形，標(biāo)出相應(yīng)字母，探索CM、MN、AN三者之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．4、已知：//．求證：//．5、如圖，點(diǎn)E在邊AC上，已知AB＝DC，∠A＝∠D，BC∥DE，求證：DE＝AE+BC．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠C的度數(shù)，再由三角形外角的性質(zhì)可得出結(jié)論．【詳解】∵AB∥CD，∠1=45°，∴∠C=∠1=45°．∵∠2=35°，∴∠3=∠2+∠C=35°+45°=80°．故選A．【考點(diǎn)】本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．2、A【解析】【分析】······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) 級年 名姓·······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······【詳解】∵BD＝BC，BE＝CA，∠DBE＝∠C，∴△ABC≌△EDB（SAS），∴∠A＝∠E，∵∠DBE＝62°，∠BDE＝75°，∴∠E＝180°﹣60°﹣75°＝43°，∴∠A＝43°，∵∠BDE＋∠ADE＝180°，∴∠ADE＝105°，∴∠AFE＝∠ADE＋∠A＝105°＋43°＝148°．故選：A．【考點(diǎn)】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)、三角形外角和、內(nèi)角和定理，難度不大，但要注意數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用．3、B【解析】【分析】看哪個(gè)選項(xiàng)中兩條較小的邊的和大于最大的邊即可．【詳解】A．，能構(gòu)成三角形，不合題意；B．，不能構(gòu)成三角形，符合題意；C．，能構(gòu)成三角形，不合題意；D．，能構(gòu)成三角形，不合題意．故選B．【考點(diǎn)】此題考查了三角形三邊關(guān)系，解題關(guān)鍵在于看較小的兩個(gè)數(shù)的和能否大于第三個(gè)數(shù)．4、C【解析】【分析】利用三角形內(nèi)角和定理求解即可.【詳解】因?yàn)槿切蝺?nèi)角和為180°，且∠A=60°，∠B=75°，所以∠C=180°–60°–75°=45°.【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理是常考的知識(shí)點(diǎn).5、B【解析】【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到DA=DC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠DAC=∠C，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠BAC，計(jì)算即可．【詳解】∵DE是AC的垂直平分線，∴DA=DC，∴∠DAC=∠C=25°，∵∠B=60°，∠C=25°，······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······∴∠BAD=∠BAC-∠DAC=70°，故選B．【考點(diǎn)】本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵．二、多選題1、ABD【解析】【分析】利用全等形的定義、對應(yīng)角及對應(yīng)邊的定義，全等三角形的性質(zhì)分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．【詳解】解：A、形狀相同的兩個(gè)三角形不一定是全等形，原命題是假命題，符合題意；B、在兩個(gè)全等三角形中，相等的角是對應(yīng)角，相等的邊是對應(yīng)邊，原命題是假命題，符合題意；C、全等三角形對應(yīng)邊上的高、中線及對應(yīng)角平分線分別相等，正確；原命題是真命題；D、如果兩個(gè)三角形都和第三個(gè)三角形不全等，那么這兩個(gè)三角形也可能全等，原命題是假命題，符合題意．故選：ABD．【考點(diǎn)】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫成“如果…那么…”形式．有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理．2、AD【解析】【分析】由已知可知一邊一角對應(yīng)相等，再結(jié)合各選項(xiàng)根據(jù)全等三角形的判定方法逐一進(jìn)行判斷即可．【詳解】∵點(diǎn)P在∠AOB的平分線上，∴，又有，A、若，可用邊角邊證明△AOP≌△BOP，故本選項(xiàng)符合題意；B、若，是邊邊角，不能證明△AOP≌△BOP，故本選項(xiàng)不符合題意；C、若，只有一對角，一對邊對應(yīng)相等，不能證明△AOP≌△BOP，故本選項(xiàng)不符合題意；D、若，可用角邊角證明△AOP≌△BOP，故本選項(xiàng)符合題意；故選：AD．【考點(diǎn)】本題主要考查了全等三角形的判定，熟練掌握全等三角形的判定方法——邊角邊、角邊角、邊邊邊是解題的關(guān)鍵．3、BC【解析】【分析】已知公共角∠A，根據(jù)三角形全等的判定方法對選項(xiàng)依次判定即可；【詳解】解：A.判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.根據(jù)SAS判定△ACD≌△ABE，故本選項(xiàng)正確；C.根據(jù)AAS判定△ACD≌△ABE，故本選項(xiàng)正確；······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······故選：B、C．【考點(diǎn)】本題考查三角形全等的判定方法，熟練掌握三角形全等的常用判定方法是解答本題的關(guān)鍵.4、ABCD【解析】【分析】在AB上截取AF=AD．證明△AED≌△AEF，△BEC≌△BEF．可證4個(gè)結(jié)論都正確．【詳解】解：在AB上截取AF=AD則△AED≌△AEF（SAS）∴∠AFE=∠D．∵ADBC，∴∠D+∠C=180°．∴∠C=∠BFE．∴△BEC≌△BEF（AAS）．∴①BC=BF，故AB=BC+AD；②CE=EF=ED，即E是CD中點(diǎn)；③∠AEB=∠AEF+∠BEF=∠DEF+∠CEF=×180°=90°；④S△AEF=S△AED，S△BEF=S△BEC，∴S△AEB=S四邊形BCEF+S四邊形EFAD=S四邊形ABCD．故選ABCD．【考點(diǎn)】此題考查全等三角形的判定與性質(zhì)，運(yùn)用了截取法構(gòu)造全等三角形解決問題，難度中等．5、BC【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理（SAS，ASA，AAS，SSS）逐個(gè)判斷即可．【詳解】解：已知△ABC中，∠B＝50°，∠C＝58°，∠A＝72°，BC＝a，AB＝c，AC＝b，圖甲：只有一條邊和AB相等，沒有其它條件，不符合三角形全等的判定定理，即和△ABC不全等；圖乙：只有兩個(gè)角對應(yīng)相等，還有一條邊對應(yīng)相等，符合三角形全等的判定定理（AAS），即和△ABC全等；圖丙：有兩邊及其夾角，符合三角形全等的判定定理（SAS），能推出兩三角形全等；故選：BC．【考點(diǎn)】本題考查了全等三角形的判定，解題的關(guān)鍵是注意掌握判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS．三、填空題1、40°······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······【分析】直接利用三角形內(nèi)角和定理得出∠6+∠7的度數(shù)，進(jìn)而得出答案．【詳解】如圖所示：∠1+∠2+∠6=180°，∠3+∠4+∠7=180°，∵∠1+∠2+∠3+∠4=220°，∴∠1+∠2+∠6+∠3+∠4+∠7=360°，∴∠6+∠7=140°，∴∠5=180°-（∠6+∠7）=40°．故答案為40°．【考點(diǎn)】主要考查了三角形內(nèi)角和定理，正確應(yīng)用三角形內(nèi)角和定理是解題關(guān)鍵．2、4（答案不唯一，在3＜x＜9之內(nèi)皆可）【解析】【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于三邊”，求得第三邊的取值范圍，即可得出結(jié)果．【詳解】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得：第三邊應(yīng)大于6-3=3，而小于6+3=9，故第三邊的長度3＜x＜9．故答案為：4（答案不唯一，在3＜x＜9之內(nèi)皆可）．【考點(diǎn)】此題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理列出不等式，然后解不等式，確定取值范圍即可．3、11°．【解析】【詳解】分析：本題考查的是平行線的內(nèi)錯(cuò)角相等，角平分線的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì).解析：∵AB//CD，∠DCE=118°，∴∠AEC=118°,∵∠AEC的角平分線EF與GF相交線于點(diǎn)F,∴∠AEF=∠FEC=59°,∵∠BGF=132°,∴∠F=11°.故答案為11°.4、八邊形．【解析】【分析】根據(jù)n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可引出（n?2）個(gè)三角形解答即可．【詳解】解：設(shè)這個(gè)多邊形為n邊形．根據(jù)題意得：n?2＝6．解得：n＝6．······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······【考點(diǎn)】本題主要考查的是多邊形的對角線，掌握公式是解題的關(guān)鍵．5、30【解析】【分析】利用平行線的性質(zhì)和角平分線的定義得到，證出，同理，則的周長即為，可得出答案．【詳解】解：，，平分，，同理：，即故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了等腰三角形的判定和性質(zhì)、平行線的性質(zhì)等知識(shí)，證出，是解題的關(guān)鍵．四、解答題1、(1)見解析；（2）【解析】【分析】（1）由角平分線定義得出，由證明即可；（2）由三角形內(nèi)角和定理得出，由角平分線定義得出，在中，由三角形內(nèi)角和定理即可得出答案．【詳解】（1）證明：平分，，在和中，，；（2），，，平分，，在中，．【考點(diǎn)】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、角平分線的定義、三角形內(nèi)角和定理；熟練掌握三角形內(nèi)角和定理和角平分線定義，證明三角形全等是解題的關(guān)鍵．2、見解析．【解析】······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······假設(shè)三角形的三個(gè)內(nèi)角中有兩個(gè)（或三個(gè)）直角，不妨設(shè)，則，這與三角形內(nèi)角和為相矛盾，不成立，由此即可證明．【詳解】證明：假設(shè)三角形的三個(gè)內(nèi)角中有兩個(gè)（或三個(gè)）直角，不妨設(shè)，則，這與三角形內(nèi)角和為相矛盾，不成立，所以一個(gè)三角形中不能有兩個(gè)直角．【考點(diǎn)】本題主要考查了反證法，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握反證法的步驟．3、（1）CM＝AN+MN，詳見解析；（2）CM＝MN﹣AN，詳見解析【解析】【分析】（1）在AC上截取CD＝AN，連接OD，證明△CDO≌△ANO，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到OD＝ON，∠COD＝∠AON，證明△DMO≌△NMO，得到DM＝MN，結(jié)合圖形證明結(jié)論；（2）在AC延長線上截取CD＝AN，連接OD，仿照（1）的方法解答．【詳解】解：（1）CM＝AN+MN，理由如下：在AC上截取CD＝AN，連接OD，∵△ABC為等邊三角形，∠BAC與∠ACB的角平分線交于點(diǎn)O，∴∠OAC＝∠OCA＝30°，∴OA＝OC，在△CDO和△ANO中，，∴△CDO≌△ANO（SAS）∴OD＝ON，∠COD＝∠AON，∵∠MON＝60°，∴∠COD+∠AOM＝60°，∵∠AOC＝120°，∴∠DOM＝60°，在△DMO和△NMO中，，∴△DMO≌△NMO，∴DM＝MN，······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) 級年 ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) 級年 名姓······線······○······封······○···