綜合解析-人教版數學八年級上冊期中綜合復習試題 B卷（含答案解析）

······線······○······封······○······密······○······內······○······號學 ······線······○······封······○······密······○······內······○······號學 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······考試時間：90分鐘；命題人：數學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題35分）一、單選題（5小題，每小題3分，共計15分）1、如果一個多邊形的內角和是外角和的5倍，那么這個多邊形的邊數是（

）A．10 B．11 C．12 D．132、下列說法正確的是（

）①近似數精確到十分位；②在，，，中，最小的是；③如圖所示，在數軸上點所表示的數為；④用反證法證明命題“一個三角形最多有一個鈍角”時，首先應假設“這個三角形中有兩個鈍角”；⑤如圖，在內一點到這三條邊的距離相等，則點是三個角平分線的交點．A．1 B．2 C．3 D．43、如圖，與相交于點O，，不添加輔助線，判定的依據是（

）A． B． C． D．4、將一副三角尺按如圖所示的方式擺放，則的大小為（

）A． B． C． D．5、如圖，三角形紙片ABC，AB=AC，∠BAC=90°，點E為AB中點，沿過點E的直線折疊，使點B與點A重合，折痕現交于點F，已知EF=，則BC的長是（）A． B．3 C．3 D．3二、多選題（5小題，每小題4分，共計20分）1、下列不是真命題的是（）A．如果a＞b，a＞c，那么b＝c······線······○······封······○······密······○······內······○······號學 ······線······○······封······○······密······○······內······○······號學 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······C．一個角的補角大于這個角D．一個三角形中至少有兩個銳角2、（多選）如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠ACQ＝∠BCQ，AD⊥BC，AE＝CE，AD與CQ交于點N，BE與CQ交于點M，下面說法正確的是（

）A．S△ABE＝S△BCE B．∠AQN＝∠ANQ C．∠BAD＝2∠ACQ D．AD?BC＝AB?AC3、已知等腰三角形的周長是12，且各邊長都為整數，則各邊的長可能是（

）．A．2，2，8 B．5，5，2 C．4，4，4 D．3，3，54、如圖，等腰三角形ABC中，AB=AC，D、E都在BC上，要使△ABD≌△ACE，添加一個條件可行的是（

）

A．AD=AE B．BD=CE C．BE=CD D．∠BAD=∠CAE5、如圖，四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，△ABO≌△ADO．下列結論中正確的結論是（

）A．AC⊥BD B．CB=CD C．△ABC≌△ADC D．DA=DC第Ⅱ卷（非選擇題65分）三、填空題（5小題，每小題5分，共計25分）1、下列說法正確的有_____（填序號）①三角形的外角和為360°；②三角形的三個內角都是銳角；③三角形的任何兩邊之差小于第三邊；④四邊形具有穩(wěn)定性．2、如圖，在四邊形ABCD中，∠A+∠B=210°，作∠ADC、∠BCD的平分線交于點O1，再作∠O1DC、∠O1CD的平分線交于點O2，則∠O2的度數為_______________．3、如圖所示，的兩條角平分線相交于點，過點作EFBC，交于點，交于點，若的周長為，則______cm．······線······○······封······○······密······○······內······○······號學 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······4、如圖，AD是△ABC的中線，BE是△ABD的中線，······線······○······封······○······密······○······內······○······號學 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······5、如圖，在中，作∠ABC的角平分線與∠ACB的外角的角平分線交于點；的角平分線與角平分線交于；如此下去，則________．四、解答題（5小題，每小題8分，共計40分）1、如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直線m經過點A，BD⊥直線m，CE⊥直線m，垂足分別為D，E．（1）求證：△ABD≌△ACE；

（2）若BD＝2cm，CE＝4cm，求DE的長．2、如圖，AD是∠BAC的角平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，BD=CD．求證：EB=FC．3、如圖，已知中，，是內一點，且，試說明的理由.4、在中，BE，CD為的角平分線，BE，CD交于點F．（1）求證：；（2）已知．①如圖1，若，，求CE的長；②如圖2，若，求的大?。?、如圖，△ABC中，∠B＝2∠C，AE平分∠BAC．（1）若AD⊥BC于D，∠C＝35°，求∠DAE的大??；（2）若EF⊥AE交AC于F，求證：∠C＝2∠FEC．······線······○······封······○······密······○······內······○······號學······線······○······封······○······密······○······內······○······號學 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】設多邊形的邊數為n，根據多邊形外角和與內角和列式計算即可；【詳解】解：設多邊形的邊數為n，根據題意可得：，化簡得：，解得：；故選：C．【考點】本題主要考查了多邊形的內角和與外角和，結合一元一次方程求解是解題的關鍵．2、B【解析】【分析】根據近似數的精確度定義，可判斷①；根據實數的大小比較，可判斷②；根據點在數軸上所對應的實數，即可判斷③；根據反證法的概念，可判斷④；根據角平分線的性質，可判斷⑤．【詳解】①近似數精確到十位，故本小題錯誤；②，，，，最小的是，故本小題正確；③在數軸上點所表示的數為，故本小題錯誤；④用反證法證明命題“一個三角形最多有一個鈍角”時，首先應假設“這個三角形中有兩個鈍角或三個鈍角”，故本小題錯誤；⑤在內一點到這三條邊的距離相等，則點是三個角平分線的交點，故本小題正確．故選B【考點】本題主要考查近似數的精確度定義，實數的大小比較，點在數軸上所對應的實數，反證法的概念，角平分線的性質，熟練掌握上述知識點，是解題的關鍵．3、B【解析】【分析】根據，，正好是兩邊一夾角，即可得出答案．【詳解】解：∵在△ABO和△DCO中，，∴，故B正確．故選：B．【考點】本題主要考查了全等三角形的判定，熟練掌握兩邊對應相等，且其夾角也對應相等的兩個三角形全等，是解題的關鍵．4、B······線······○······封······○······密······○······內······○······號學 ······線······○······封······○······密······○······內······○······號學 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······【分析】先根據直角三角板的性質得出∠ACD的度數，再由三角形內角和定理即可得出結論．【詳解】解：如圖所示，由一副三角板的性質可知：∠ECD=60°，∠BCA=45°，∠D=90°，∴∠ACD=∠ECD－∠BCA=60°－45°=15°，∴∠α=180°－∠D－∠ACD=180°－90°－15°=75°，故選：B．【考點】本題考查的是三角形內角和定理，熟知三角形內角和是180°是解答此題的關鍵．5、B【解析】【分析】折疊的性質主要有：1.重疊部分全等；2.折痕是對稱軸,對稱點的連線被對稱軸垂直平分.由折疊的性質可知,所以可求出∠AFB=90°，再直角三角形的性質可知,所以,的長可求，再利用勾股定理即可求出BC的長．【詳解】解：AB＝AC，,故選B.【考點】本題考查了折疊的性質、等腰直角三角形的判斷和性質以及勾股定理的運用，求出∠AFB=90°是解題的關鍵．二、多選題1、ABC【解析】【分析】根據不等式的性質、對頂角的性質、三角形和補角的性質進行判斷即可．【詳解】解：A、如果a＞b，a＞c，不能判斷b，c的大小，原命題是假命題；B、相等的角不一定是對頂角，原命題是假命題；C、一個角的補角不一定大于這個角，原命題是假命題；······線······○······封······○······密······○······內······○······號學 ······線······○······封······○······密······○······內······○······號學 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······故選：ABC．【考點】本題考查了命題與定理的知識，解題的關鍵是了解不等式的性質、對頂角的性質、三角形和補角的性質，屬于基礎知識，難度不大．2、ABCD【解析】【分析】根據三角形中位線的概念利用等底同高三角形面積相等判斷①；結合三角形外角的性質和同角的余角相等判斷②；根據同角的余角相等和角平分線的定義判斷③；利用三角形的面積公式判斷④．【詳解】解：∵AE＝CE，∴△ABE與△BCE等底同高，∴S△ABE＝S△BCE，故A正確；在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC，∴∠ABC+∠ACB=90°，∠BAD+∠ABC=90°，∴∠ABC=∠DAC，∠BAD=∠ACD，∴∠AQN=∠ABC+∠BCQ，∠ANQ=∠DAC+∠ACQ，∵∠ACQ＝∠BCQ，∴∠AQN＝∠ANQ，故B正確；∠BAD＝∠ACD=2∠ACQ，故C正確；∵，∴，故D正確，故選：ABCD．【考點】此題考查了三角形中線的性質，角平分線的定義，同角的余角相等等知識，題目難度不大，理解相關的概念正確推理論證是解題的關鍵．3、BC【解析】【分析】根據三角形三邊之間的關系：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊．結合題目條件“周長為12”，可得出正確答案．【詳解】A.2+2<8，不能組成三角形，排除．B.5+5>2，5-5<2；且5+5+2=12；滿足題意．C.4+4>4，4-4<4；且4+4+4=12；滿足題意．D.3+3>5，3-3<5；但3+3+5≠12；排除．故選：BC．【考點】本題主要考查了能夠組成三角形三邊之間的關系：兩邊之和大于大三邊，兩邊之差小于第三邊；注意結合題目條件“周長為12”．4、ABCD【解析】【分析】根據全等三角形的判定定理SAS，ASA，AAS，SSS，對每一個選項進行判斷即可．【詳解】······線······○······封······○······密······○······內······○······號學 級年 ······線······○······封······○······密······○······內······○······號學 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······∴∠B＝∠C，當AD＝AE時，∴∠ADE＝∠AED，∵∠ADE＝∠B＋∠BAD，∠AED＝∠C＋∠CAE，∴∠BAD＝∠CAE，然后根據SAS或ASA或AAS可判定△ABD≌△ACE；當BD＝CE時，根據SAS可判定△ABD≌△ACE；當BE＝CD時，∴BE?DE＝CD?DE，即BD＝CE，根據SAS可判定△ABD≌△ACE；當∠BAD＝∠CAE時，根據ASA可判定△ABD≌△ACE．綜上所述ABCD均可判定△ABD≌△ACE．故選：ABCD．【考點】本題考查了全等三角形的判定的應用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，題目比較好，難度適中．5、ABC【解析】【分析】根據全等三角形的判定以及性質，對選項逐個判定即可．【詳解】解：∵∴，，又∵∴∴，A選項正確，符合題意；在和中∴，C選項正確，符合題意；∴，B選項正確，符合題意；根據已知條件得不到，D選項錯誤，不符合題意；故選ABC【考點】本題考查了全等三角形的判定與性質、等腰三角形的判定與性質以及垂直，根據全等三角形的判定與性質逐一分析四條結論的正誤是解題的關鍵．三、填空題1、①③．【解析】【分析】根據三角形的外角和定理，三角形的分類，三角形的三邊關系，四邊形的不穩(wěn)定性進行判斷便可．【詳解】解：①任意多邊形的外角和都為360°，故①正確；······線······○······封······○······密······○······內······○······號學 ······線······○······封······○······密······○······內······○······號學 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······③三角形的任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，故③正確；④三角形具有穩(wěn)定性，四邊形具有不穩(wěn)定性，故④錯誤．故答案為：①③．【考點】本題主要考查了多邊形的外角和定理，三角形的分類的應用，三角形的三邊關系，四邊形的不穩(wěn)定性，關鍵是熟記這些性質．2、【解析】【分析】先根據、的平分線交于點，得出，再根據、的平分線交于點，得出，再進行計算即可【詳解】解：∵在四邊形ABCD中，∠A+∠B=210°，∴∠ADC+∠DCB=150°，、的平分線交于點，，、的平分線交于點，=，∴∠O2=180°-37.5°=，故答案為：【考點】本題主要考查了多邊形的內角與外角以及角平分線的定義的運用，解決問題的關鍵是找出操作的變化規(guī)律，得到∠O2與∠ADC+∠DCB之間的關系．3、30【解析】【分析】利用平行線的性質和角平分線的定義得到，證出，同理，則的周長即為，可得出答案．【詳解】解：，，平分，，同理：，即故答案為：．【考點】本題考查了等腰三角形的判定和性質、平行線的性質等知識，證出，是解題的關鍵．······線······○······封······○······密······○······內······○······號學 ······線······○······封······○······密······○······內······○······號學 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······【解析】【分析】因為S△ABD=S△ABC，S△BDE=S△ABD；所以S△BDE=S△ABC，再根據三角形的面積公式求得即可．【詳解】解：∵AD是△ABC的中線，S△ABC=24，∴S△ABD=S△ABC=12，同理，BE是△ABD的中線，，∵S△BDE=BD?EF，∴BD?EF=6，即∴EF=3．故答案為：3．【考點】此題考查了三角形的面積，三角形的中線特點，理解三角形高的定義，根據三角形的面積公式求解，是解題的關鍵．5、【解析】【分析】根據角平分線的定義以及三角形外角的性質，三角形內角和定理得出與，與的關系，找出規(guī)律即可．【詳解】解：設BC延長于點D，∵，的角平分線與的外角的角平分線交于點，∴，同理可得，，∴，∵，∴，故答案為：．······線······○······封······○······密······○······內······○······號學 ······線······○······封······○······密······○······內······○······號學 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······本題主要考查三角形外角的性質，角平分線的定義，三角形內角和定理，熟練掌握三角形外角的性質和角平分線的定義，找出角度之間的規(guī)律，是解題的關鍵．四、解答題1、（1）見解析；（2）DE＝6cm．【解析】【分析】（1）根據BD⊥直線m，CE⊥直線m，得∠BDA=∠CEA=90°，而∠BAC=90°，根據等角的余角相等得∠CAE=∠ABD，然后根據“AAS”可判斷△ADB≌△CEA；（2）根據全等三角形的性質得出AE=BD，AD=CE，于是DE=AE+AD=BD+CE．【詳解】解：（1）∵BD⊥直線m，CE⊥直線m，∴∠BDA＝∠CEA＝90°，∵∠BAC＝90°，∴∠BAD+∠CAE＝90°，∵∠BAD+∠ABD＝90°，∴∠CAE＝∠ABD，∵在△ABD和△CAE中，，∴△ABD≌△CAE（AAS），（2）∵△ABD≌△CAE，∴AE＝BD，AD＝CE，∴DE＝AE+AD＝BD+CE，∵BD＝2cm，CE＝4cm，∴DE＝6cm；【考點】本題考查了全等三角形的判定與性質：判定三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”；得出∠CAE=∠ABD是解題關鍵．2、見解析【解析】【分析】根據角平分線的性質和已知條件，得出DE=DF，證明△BDE與△CDF全等，進而得出結論．【詳解】證明：∵AD是∠BAC的角平分線DE⊥AB，DF⊥AC，

∴DE=DF，∠DEB=∠DFC=90°，∴△BDE與△CDF是直角三角形．在Rt△BDE與Rt△CDF中∵∴Rt△BDE≌Rt△CDF（HL）．∴BE=CF．【考點】本題考查了角平分線的性質與全等三角形的判定，解題的關鍵是熟練掌握判定定理．3、詳見解析【解析】······線······○······封······○······密······○······內······○······號學 ······線······○······封······○······密······○······內······○······號學 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······先證明，再利用全等三角形的性質得到，然后利用等腰三角形三線合一的性質，即可證明.【詳解】證明：在與中，∴∴（全等三角形的對應角相等）∵（已知）∴（等腰三角形的三線合一）【考點】本題考查全等三角形的判定和性質、等腰三角形的性質等知識，解題的關鍵是正確尋找全等三角形解決問題和等腰三角形三線合一性質的運用.4、（1）證明見解析；（2）2.5；（3）100°．【解析】【分析】（1）由三角形內角和定理和角平分線得出的度數，再由三角形內角和定理可求出的度數，（2）在BC上取一點G使BG=BD，構造（SAS），再證明，即可得，由此求出答案；（3）延長BA到P，使AP=FC，構造（SAS），得PC=BC，，再由三角形內角和可求，，進而可得．【詳解】解：（1）、分別是與的角平分線，，，，（2）如解（2）圖，在BC上取一點G使BG=BD，由（1）得，，，∴，在與中，，∴（SAS）∴，······線······○······封······○······密······○······內······○······號學 ······線······○······封······○······密······○······內······○······號學 級年 名姓······線······○······封······○······密······