11.3實(shí)驗(yàn)導(dǎo)體電阻率的測(cè)量（學(xué)生版）-高二物理講義（人教2019）

11.3實(shí)驗(yàn)：導(dǎo)體電阻率的測(cè)量【物理核心素養(yǎng)】物理觀念：讓學(xué)生體會(huì)科學(xué)探究與邏輯思維相結(jié)合的物理觀念，體驗(yàn)邏輯思維的力量。科學(xué)思維：培養(yǎng)學(xué)生控制變量，利用實(shí)驗(yàn)抽象概括出物理規(guī)律的能力?？茖W(xué)探究：用控制變量法，探究導(dǎo)體電阻的決定因素科學(xué)態(tài)度與責(zé)任：通過(guò)電阻溫度計(jì)的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生理論聯(lián)系實(shí)際、學(xué)以致用的思維品質(zhì)?！窘虒W(xué)重難點(diǎn)】教學(xué)重點(diǎn)：游標(biāo)卡尺和螺旋測(cè)微器的原理及讀數(shù)方法、測(cè)量導(dǎo)體電阻率原理教學(xué)難點(diǎn)：滑動(dòng)變阻器分壓式接法、連接實(shí)物電路圖知識(shí)點(diǎn)一、游標(biāo)卡尺1.構(gòu)造：主尺、游標(biāo)尺（主尺和游標(biāo)尺上各有一個(gè)內(nèi)、外測(cè)量爪）、游標(biāo)卡尺上還有一個(gè)深度尺.（如圖所示）2.原理：利用主尺的單位刻度與游標(biāo)尺的單位刻度之間固定的微量差值來(lái)提高測(cè)量精度.不管游標(biāo)尺上有多少個(gè)小等分刻度，它的刻度部分的總長(zhǎng)度比主尺上的同樣多的小等分刻度少1mm.常見的游標(biāo)尺上小等分刻度有10個(gè)、20個(gè)、50個(gè)的，其規(guī)格見下表：刻度格數(shù)（分度）刻度總長(zhǎng)度1mm與每小格的差值精確度（可精確到）109mm0.1mm0.1mm2019mm0.05mm0.05mm5049mm0.02mm0.02mm3.用途：測(cè)量厚度、長(zhǎng)度、深度、內(nèi)徑、外徑.4.讀數(shù)若用x表示由主尺上讀出的整毫米數(shù)，K表示從游標(biāo)尺上讀出與主尺上某一刻度線對(duì)齊的游標(biāo)尺的格數(shù)，則記錄結(jié)果表示為（x＋K×精確度）mm.5.注意事項(xiàng)（1）游標(biāo)卡尺是根據(jù)刻度線對(duì)齊來(lái)讀數(shù)的，所以不需要估讀，但讀數(shù)要注意最小精確度所在的位數(shù)，如果讀數(shù)最后一位是零，該零不能去掉.（2）讀數(shù)時(shí)，要注意游標(biāo)尺第幾條刻度線（不含零刻度線）與主尺對(duì)齊.【經(jīng)典例題1】測(cè)量一鋼筆帽的內(nèi)徑時(shí)，游標(biāo)卡尺示數(shù)如圖所示，該鋼筆帽的內(nèi)徑為_________?！咀兪接?xùn)練1】某班同學(xué)在“長(zhǎng)度的測(cè)量及測(cè)量工具的選用”分組實(shí)驗(yàn)中，用不同規(guī)格的游標(biāo)卡尺對(duì)不同粗細(xì)的圓柱體的直徑進(jìn)行了測(cè)量，下面是其中三個(gè)小組的測(cè)量情況，圖甲游標(biāo)尺格數(shù)為10格，圖乙為20格，圖丙為50格，其測(cè)量結(jié)果分別為：______、______、______。知識(shí)點(diǎn)二、螺旋測(cè)微器1.構(gòu)造如圖所示，它的測(cè)砧A和固定刻度B固定在尺架C上，可動(dòng)刻度E、旋鈕D和微調(diào)旋鈕D′是與測(cè)微螺桿F連在一起的，并通過(guò)精密螺紋套在B上.2.原理測(cè)微螺桿F3.讀數(shù)方法L＝固定刻度示數(shù)＋可動(dòng)刻度示數(shù)（估讀一位）×0.01mm.4.注意事項(xiàng)（1）讀數(shù)時(shí)準(zhǔn)確到0.01mm，要估讀到0.001mm，測(cè)量結(jié)果若用毫米做單位，則小數(shù)點(diǎn)后面必須保留三位.（2）讀數(shù)時(shí)，要注意固定刻度上半毫米刻度線是否露出.【經(jīng)典例題2】用螺旋測(cè)微器測(cè)量電阻絲的直徑，如圖所示，則電阻絲的直徑分別為______、______?！咀兪接?xùn)練2】某同學(xué)要測(cè)量一均勻新材料制成的圓柱體的長(zhǎng)度和直徑，步驟如下：（1）用20分度的游標(biāo)卡尺測(cè)量其長(zhǎng)度如圖甲，由圖可知其長(zhǎng)度為_____mm；（2）用螺旋測(cè)微器測(cè)量其直徑如圖乙，由圖可知其直徑為_____mm?！咀兪接?xùn)練3】（1）如圖甲所示用0.6A量程時(shí)，電流表的讀數(shù)是________A；（2）如圖乙所示螺旋測(cè)微器讀數(shù)為_________mm。知識(shí)點(diǎn)四、金屬絲電阻率的測(cè)量一、實(shí)驗(yàn)思路設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)電路，如圖，取一段金屬電阻絲連接到電路中，測(cè)出電阻絲的電阻R、長(zhǎng)度l和直徑d（S＝eq\f(πd2,4)），由R＝ρeq\f(l,S)得：ρ＝eq\f(RS,l)（用R、S、l表示）＝eq\f(πd2R,4l)（用R、d、l表示），從而計(jì)算出該電阻絲所用材料的電阻率．二、物理量的測(cè)量1．電阻的測(cè)量根據(jù)伏安法測(cè)電阻的思想：用電壓表測(cè)電阻絲兩端的電壓，用電流表測(cè)電阻絲中的電流，讀出多組電壓、電流值，通過(guò)U－I圖像求R.2．電阻絲有效長(zhǎng)度的測(cè)量用刻度尺測(cè)量電阻絲接入電路的有效長(zhǎng)度l.反復(fù)測(cè)量多次，得到有效長(zhǎng)度的平均值．3．電阻絲直徑的測(cè)量電阻絲比較細(xì)，所以我們采用累積的方法測(cè)量，或選取螺旋測(cè)微器或游標(biāo)卡尺來(lái)測(cè)量電阻絲的直徑d.在不同位置測(cè)量三次，取平均值d后，根據(jù)S＝eq\f(1,4)πd2計(jì)算出電阻絲的橫截面積S.三、數(shù)據(jù)分析1、公式法求電阻：測(cè)量多組電流、電壓值，求出對(duì)應(yīng)的電阻后取平均值，不能對(duì)電流、電壓取平均值．2、圖像法求電阻：作出U－I圖像，由圖像的斜率求出電阻值，在設(shè)定標(biāo)度時(shí)要盡量使各點(diǎn)間的距離拉大一些，連線時(shí)要讓各點(diǎn)均勻分布在直線的兩側(cè)，個(gè)別偏離較遠(yuǎn)的點(diǎn)可以不予考慮．3、計(jì)算導(dǎo)體的電阻率：將三個(gè)測(cè)量值代入公式ρ＝eq\f(RS,l)＝eq\f(πd2R,4l)即可求電阻絲的電阻率．四、誤差分析1、測(cè)金屬絲直徑時(shí)會(huì)出現(xiàn)誤差，通過(guò)變換不同的位置和角度測(cè)量，然后再求平均值方法，達(dá)到減小誤差的目的；2、測(cè)金屬絲長(zhǎng)度時(shí)出現(xiàn)的誤差，一定要注意到測(cè)量的是連入電路中的電阻絲的長(zhǎng)度；3、電壓表、電流表讀數(shù)時(shí)會(huì)出現(xiàn)偶然誤差；4、電壓表、電流表內(nèi)阻對(duì)測(cè)量結(jié)果都會(huì)產(chǎn)生影響；應(yīng)采用電流表外接法測(cè)電阻來(lái)較小誤差；5、電流過(guò)大，通電時(shí)間過(guò)長(zhǎng)，會(huì)使電阻絲發(fā)熱導(dǎo)致電阻發(fā)生變化，產(chǎn)生誤差?！窘?jīng)典例題4】【變式訓(xùn)練4】題組A基礎(chǔ)過(guò)關(guān)練1．請(qǐng)讀出下列螺旋測(cè)微器的示數(shù)。（）（）2．新式游標(biāo)卡尺的刻度線看起來(lái)很“稀疏”，使讀數(shù)顯得清晰明了，便于使用者正確讀取數(shù)據(jù)。通常游標(biāo)卡尺有10分度、20分度和50分度三種規(guī)格；新式游標(biāo)卡尺也有相應(yīng)的三種，但游標(biāo)尺刻度卻是等分成10份，等分成20份，等分成50份。下圖就是一個(gè)“等分成20份”的新式游標(biāo)卡尺。（1）它的測(cè)量精度是______；（2）用它測(cè)量某物體的厚度，示數(shù)如圖所示，正確的讀數(shù)是______。3．如圖所示，游標(biāo)卡尺的讀數(shù)為_____mm，螺旋測(cè)微器的讀數(shù)為______mm．4．某同學(xué)用毫米刻度尺、20分度游標(biāo)卡尺和螺旋測(cè)微器分別測(cè)量一塊金屬板的長(zhǎng)、寬、厚，測(cè)量結(jié)果分別如圖中甲，乙、丙所示，則刻度尺的讀數(shù)為___cm，游標(biāo)卡尺的讀數(shù)為___cm，螺旋測(cè)微器的讀數(shù)為___cm。5．為測(cè)量一段粗細(xì)均勻、直徑為d、電阻較大的金屬絲的電阻率，某同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖（a）所示的電路，其中MN為金屬絲，R0是保護(hù)電阻．調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器的滑片P，記錄電壓表的示數(shù)U，電流表的示數(shù)I以及對(duì)應(yīng)的金屬絲PN的長(zhǎng)度x．（1）用螺旋測(cè)微器測(cè)量金屬絲的直徑，示數(shù)如圖（b）所示，則金屬絲的直徑d=______________mm；（2）在坐標(biāo)紙上描繪出圖線，如圖（c）所示．若圖線的斜率為k，在縱軸上的截距為b，則金屬絲的電阻率ρ=____________（用題目中所給符號(hào)表示）；（3）如果不考慮偶然誤差，通過(guò)該實(shí)驗(yàn)測(cè)得金屬絲的電阻率__________金屬絲電阻率的真實(shí)值（選填“大于”、“等于”或“小于”）．題組B能力提升練6．某實(shí)驗(yàn)小組測(cè)量某圓柱復(fù)合材料的電阻率。（1）該實(shí)驗(yàn)小組分別用20分度的游標(biāo)卡尺、螺旋測(cè)微器測(cè)量其長(zhǎng)度和直徑，某次測(cè)量結(jié)果如圖甲、乙所示。該圓柱復(fù)合材料的長(zhǎng)度___________cm，直徑___________mm；（2）該實(shí)驗(yàn)小組用如圖丙所示實(shí)驗(yàn)電路測(cè)量其電阻值。閉合開關(guān)前，滑動(dòng)變阻器的滑片應(yīng)置于___________端（填“a”或“b”）；（3）某次實(shí)驗(yàn)時(shí)，電壓表的示數(shù)為U，電流表的示數(shù)為I，若用表示該圓柱復(fù)合材料的電阻的測(cè)量值，則該測(cè)量值比真實(shí)值偏___________（填“大”或“小”）。導(dǎo)致此誤差的原因是___________；（4）用實(shí)驗(yàn)過(guò)程中測(cè)量的物理量對(duì)應(yīng)的字母表示電阻率，則該圓柱復(fù)合材料電阻率的表達(dá)式為___________。7．甲同學(xué)用二十分度的游標(biāo)卡尺測(cè)一物體的長(zhǎng)度，測(cè)得的結(jié)果如圖（a）所示，物體的長(zhǎng)度為_______mm；乙同學(xué)用五十分度游標(biāo)卡尺測(cè)另一物體的長(zhǎng)度，測(cè)得的結(jié)果如圖（b）所示，物體的長(zhǎng)度為______mm。8．若用毫米刻度尺測(cè)得金屬導(dǎo)線長(zhǎng)度為L(zhǎng)=60.00cm，用螺旋測(cè)微器測(cè)得的導(dǎo)線直徑如圖（a）所示，則該導(dǎo)線的直徑是d=_______mm；電壓表接0~3V量程時(shí)指針?biāo)傅奈恢萌鐖D（b）所示，則電壓為U=_______V；電流表接0~0.6A量程時(shí)指針?biāo)傅奈恢萌鐖D（c）所示則電流I=_______A。該金屬絲的電阻率=_______。9．（1）如圖甲、乙、丙所示的三把游標(biāo)卡尺，它們的游標(biāo)尺自左向右分別為10分度、20分度、50分度，它們的讀數(shù)依次為________mm、________mm、________mm。（2）某同學(xué)用如圖丁所示的螺旋測(cè)微器測(cè)量小球的直徑時(shí)，他應(yīng)先轉(zhuǎn)動(dòng)________使F靠近小球，再轉(zhuǎn)動(dòng)________使F夾住小球，直至聽到棘輪發(fā)出聲音為止，撥動(dòng)________使F固定后讀數(shù)（填儀器部件字母符號(hào)）。正確操作后，螺旋測(cè)微器的示數(shù)如圖戊所示，則小球的直徑是______mm。10．在“測(cè)定金屬的電阻率”的實(shí)驗(yàn)中，金屬絲的阻值約為，某同學(xué)先用刻度尺測(cè)量金屬絲的長(zhǎng)度，再用螺旋測(cè)微器測(cè)量金屬絲的直徑，然后用伏安法測(cè)出金屬絲的電阻，最后根據(jù)電阻定律計(jì)算出該金屬絲的電阻率。（1）圖為某次測(cè)量金屬絲直徑時(shí)螺旋測(cè)微器的示數(shù)，其測(cè)量值_________。（2）實(shí)驗(yàn)室提供的器材有：A．電壓表，（量程，內(nèi)阻約）B．電壓表，（量程，內(nèi)阻約）C．電流表（量程，內(nèi)阻約）D．電流表（量程，內(nèi)阻約）E.滑動(dòng)變阻器F.滑動(dòng)變阻器G.電源（電動(dòng)勢(shì)為、內(nèi)阻不計(jì)）開關(guān)和導(dǎo)線若干從以上器材中選擇合適的器材進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，則電壓表應(yīng)選擇________，電流表應(yīng)選擇_________，滑動(dòng)變阻器應(yīng)選擇________。（選填器材前的字母）（3）利用圖示電路做實(shí)驗(yàn)并讀出幾組數(shù)據(jù)。某同學(xué)建立了坐標(biāo)系，并將測(cè)量數(shù)據(jù)描繪成坐標(biāo)點(diǎn)，如圖所示。請(qǐng)你根據(jù)坐標(biāo)點(diǎn)描繪出圖線_________，由圖線計(jì)算出金屬絲的電阻約為_________（保留兩位有效數(shù)字）。設(shè)被測(cè)金屬絲電阻為，長(zhǎng)度為，直徑的平均值為，則該金屬材料電阻率的表達(dá)式為_________（用、、等物理量表示）。（4）關(guān)于本實(shí)驗(yàn)的誤差，下列說(shuō)法正確的是_________。A．用螺旋測(cè)微器測(cè)量金屬絲的直徑時(shí)，由于讀數(shù)引起的誤差屬于系統(tǒng)誤差B．由電流表和電壓表內(nèi)阻引起的誤差屬于偶然誤差C．若將電流表和電壓表內(nèi)阻計(jì)算在內(nèi)，可以消除由測(cè)量?jī)x表引起的系統(tǒng)誤差D．用圖像處理數(shù)據(jù)求金屬絲的電阻可以減小偶然誤差11．小明對(duì)某鉛筆芯的導(dǎo)電性能感興趣，他用螺旋測(cè)微器測(cè)得筆芯的直徑如圖1所示，并用伏安法測(cè)量其電阻值。（1）螺旋測(cè)微器的讀數(shù)為________。（2）請(qǐng)按電流表外接法用筆畫線代替導(dǎo)線在圖2實(shí)物接線圖中完成余下導(dǎo)線的連接________。（3）小明測(cè)量了一段鉛筆芯的電流、電壓數(shù)據(jù)如下表所示。請(qǐng)?jiān)趫D3所示的坐標(biāo)紙上繪出圖線________。根據(jù)圖線求得這段鉛筆芯的電阻為________。（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）實(shí)驗(yàn)次數(shù)1234567電壓0.020.170.290.460.630.800.97電流0.010.100.200.300.400.500.60題組C培優(yōu)拔尖練12．小張同學(xué)打算測(cè)量某種由合金材料制成的金屬絲的電阻率ρ。待測(cè)金屬絲的橫截面為圓形。實(shí)驗(yàn)器材有毫米刻度尺、螺旋測(cè)微器、電壓表（內(nèi)阻幾千歐）、電流表（內(nèi)阻幾歐）、滑動(dòng)變阻器、電源、開關(guān)、待測(cè)金屬絲及導(dǎo)線若干。（1）用毫米刻度尺測(cè)量其長(zhǎng)度，用螺旋測(cè)微器測(cè)量其直徑，結(jié)果分別如圖甲和圖乙所示。由圖可知其長(zhǎng)度L=___________cm，直徑D=___________mm；（2）該同學(xué)計(jì)劃用UI圖像法求出金屬絲電阻的阻值，實(shí)驗(yàn)獲取數(shù)據(jù)時(shí)要求電壓從0開始變化。請(qǐng)將圖丙所示實(shí)物電路圖中所缺部分導(dǎo)線補(bǔ)全___________；（3）圖丁是實(shí)驗(yàn)中根據(jù)測(cè)得的6組電流I、電壓U的值描的點(diǎn)，由圖求出的電阻R=___________Ω（保留3位有效數(shù)字）；（4）待測(cè)金屬絲的電阻率的表達(dá)式為ρ=___________（用字母R、D、L表示）。13．某同學(xué)根據(jù)圖甲的電路連接器材來(lái)“探究導(dǎo)體電阻與其影響因素的定量關(guān)系”。實(shí)驗(yàn)時(shí)多次改變電阻絲接入電路的長(zhǎng)度l、調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器的阻值，使電流表的讀數(shù)I達(dá)到某一相同值時(shí)記錄電壓表的示數(shù)U，從而得到多個(gè)的值，作出圖像，如圖乙所示。（1）滑動(dòng)變阻器應(yīng)選_______（選填“”或“”）。（2）開關(guān)閉合前，滑動(dòng)變阻器的滑片應(yīng)該移動(dòng)到________端（選填“a”或“b”）。（3）在某次測(cè)量時(shí)，量程為的電壓表的指針位置如圖所示，則讀數(shù)_______V。（4）已知電阻絲的橫截面積為，則電阻絲的電阻率為_________（結(jié)果保留2位有效數(shù)字）。（5）本實(shí)驗(yàn)中電流表的內(nèi)阻為_________（結(jié)果保留2位有效數(shù)字）。14．一根中空的細(xì)長(zhǎng)均勻?qū)щ姌悠?，如圖a所示，環(huán)狀陰影部分為導(dǎo)電材料的截面，電阻約為100Ω，這種材料的電阻率為，因該樣品的內(nèi)徑太小，無(wú)法直接測(cè)量，現(xiàn)提供以下實(shí)驗(yàn)器材：導(dǎo)電材料樣品Rx；毫米刻度尺；螺旋測(cè)微器；電壓表V（量程3V，內(nèi)阻約3kΩ）；電流表A（量程50mA，內(nèi)阻約20Ω）；滑動(dòng)變阻器R（0~20Ω，額定電流2A）；直流電源E（約4V，內(nèi)阻不計(jì)）；開關(guān)一只，導(dǎo)線若干。請(qǐng)根據(jù)上述器材設(shè)計(jì)一個(gè)盡可能精確地測(cè)量該樣品內(nèi)徑d的實(shí)驗(yàn)方案，回答下列問題：（1）用毫米刻度尺測(cè)出樣品的長(zhǎng)度L；用螺旋測(cè)微器測(cè)得該樣品的外徑如圖b，其示數(shù)D=_______mm；（2）若所選儀器都合適，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)合理的電路圖來(lái)測(cè)量導(dǎo)電材料樣品的電阻Rx。在圖c方框內(nèi)畫出實(shí)驗(yàn)電路原理圖；（）（3）這個(gè)實(shí)驗(yàn)電阻Rx的測(cè)量值將___________（填“大于”、“等于”或“小于”）實(shí)際值；（4）若某次實(shí)驗(yàn)中，電壓表和電流表的讀數(shù)分別為U和I，則用已知物理量和測(cè)得的物理量的符號(hào)來(lái)表示樣品的內(nèi)徑d=___________。15．國(guó)標(biāo)（GB／T）規(guī)定自來(lái)水在15℃時(shí)電阻率應(yīng)大于13Ω·m。某同學(xué)利用圖甲電路測(cè)量15℃自來(lái)水的電阻率，其中內(nèi)徑均勻的圓柱形玻璃管側(cè)壁連接一細(xì)管，細(xì)管上加有閥門K以控制管內(nèi)自來(lái)水的水量，玻璃管兩端接有導(dǎo)電活塞（活塞電阻可忽略），右活塞固定，左活塞可自由移動(dòng)。實(shí)驗(yàn)器材還有：電源（電動(dòng)勢(shì)約為3V，內(nèi)阻可忽略）；電壓表V1（量程為3V，內(nèi)阻很大）；電壓表V2（量程為3V，內(nèi)阻很大）；定值電阻R1（阻值4kΩ）；定值電阻R2（阻值2kΩ）；電阻箱R（最大阻值9999Ω）；單刀雙擲開關(guān)S；導(dǎo)線若干；游標(biāo)卡尺；刻度尺。實(shí)驗(yàn)步驟如下：A．用游標(biāo)卡尺測(cè)量玻璃管的內(nèi)徑d；B．向玻璃管內(nèi)注滿自來(lái)水，并用刻度尺測(cè)量水柱長(zhǎng)度L；C．把S撥到1位置，記錄電壓表V1示數(shù)；D．把S撥到2位置，調(diào)整電阻箱阻值，使電壓表V2示數(shù)與電壓表V1示數(shù)相同，記錄電阻箱的阻值R；E．改變玻璃管內(nèi)水柱