新疆烏魯木齊市第三十六中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題(含答案)

烏市第三十六中學(xué)2022-2023學(xué)年第二學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷七年級 問卷第I卷（選擇題）一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.下列實(shí)數(shù)是無理數(shù)的是A.?2 B.C.D.2.下列事件中適合采用抽樣調(diào)查的是A.對乘坐飛機(jī)的乘客進(jìn)行安檢 B.學(xué)校招聘教師，對應(yīng)聘人員進(jìn)行面試C.對“天宮2號”零部件的檢査 D.對端午節(jié)期間市面上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查3.如圖，∠1+∠2=180°，∠3=108°，則∠4的度數(shù)是A.72° B.80° C.82° D.108°4.若x>y，則下列式子中錯(cuò)誤的是A.x?3>y?3 B.C.x+3>y+3 D.?3x>?3y5.估計(jì)的值在A.3和4之間 .4和5之間 C.5和6之間 D.6和7之間6.如圖，點(diǎn)E在AC的延長線上，下列條件能判斷AB//CD的是A.∠1=∠2B.∠3=∠4C.∠D=∠DCED.∠D+∠ACD=180°7.為了慶祝中國共產(chǎn)黨建黨100周年，天山區(qū)舉行黨史知識競賽，已知競賽試題共有30道，每一題答對得5分，答錯(cuò)或不答都扣2分．小陳得分要超過100分，則設(shè)他答對x道題，則可列不等式正確的是A.5x?(30?x)>100B.5x?2(30?x)>100C.5(30?x)?2x>100D.5(30?x)?x>1008.我國古代《算法統(tǒng)宗》里有這樣一首詩：“我問開店李三公，眾客都來到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”詩中后兩句的意思是：如果每一間客房住7人，那么有7人無房?。蝗绻恳婚g客房住9人，那么就空出一間客房．設(shè)該店有客房x間、房客y人，下列方程組中正確的是A.B.C.D.第II卷（非選擇題）二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18.0分）9.請用不等式表示“的2倍與3的和大于5： ．10.已知樣本數(shù)據(jù)為2521252123252729252830292624，2527262224252628.若組距為2那么應(yīng)分為 組24.26.5這一組的頻數(shù)是 ．.第四象限的點(diǎn)P(,y)滿足|=5，y2=9，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是 .12.某實(shí)驗(yàn)學(xué)校為了解七年級1200名學(xué)生體質(zhì)健康情況，從中抽取了100名學(xué)生進(jìn)行測試，在這個(gè)問題中，樣本容量是 ．13.若是關(guān)于x，y的二元一次方程mx–2y=4的解，則m的值為 ．14.如圖，將△ABC向右平移得到△DEF，如果BF=10，CE=6，則平移的距離是 ．三、解答題（本大題共8小題，共58.0分）15.（6分）計(jì)算．16.（6分）解方程組17.（6分）解不等式組18.（7分）完成下面的證明．已知：如圖，∠BAC與∠GCA互補(bǔ)，∠1=∠2，求證：∠E=∠F證明：∵∠BAC與∠GCA互補(bǔ)即∠BAC+∠GCA=180°，(已知)∴ // ( )∴∠BAC=∠ACD.( )又∵∠1=∠2，(已知)∴∠BAC?∠1=∠ACD?∠2，即∠EAC=∠FCA.(等式的性質(zhì))∴ // (內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)∴∠E=∠F.( )19.（9分）如圖，在邊長為1個(gè)單位長度的小正方形網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系.已知△ABC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為A(?1,4)，頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為(?4,3)，頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為(?3,1)．(1)把△ABC向右平移5個(gè)單位長度，再向下平移4個(gè)單位長度得到△A′B′C′，請你畫出△A′B′C′;(2)請直接寫出點(diǎn)A′，B′，C′的坐標(biāo);(3)求△ABC的面積20.（8分）學(xué)校團(tuán)委組織志愿者到圖書館整理一批新進(jìn)的圖書．若男生每人整理30本，女生每人整理20本，共能整理680本；若男生每人整理50本，女生每人整理40本，共能整理1240本，求男生、女生志愿者各有多少人？21.（8分）某校數(shù)學(xué)實(shí)踐小組就近期人們比較關(guān)注的五個(gè)話題：“A.5G通訊；B.民法典；C.北斗導(dǎo)航；D.數(shù)字經(jīng)濟(jì)；E.小康社會(huì)”，對某小區(qū)居民進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，每人只能從中選擇一個(gè)本人最關(guān)注的話題，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖請結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖中的信息，解決下列問題：(1)數(shù)學(xué)實(shí)踐小組在這次活動(dòng)中，調(diào)查的居民共有 人；(2)將上面的最關(guān)注話題條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(3)最關(guān)注話題扇形統(tǒng)計(jì)圖中的a= ，話題所在扇形的圓心角是 度；(4)假設(shè)這個(gè)小區(qū)居民共有10000人，請估計(jì)該小區(qū)居民中最關(guān)注的話題是“民法典”的人數(shù)大約有多少？22.（8分）為了預(yù)防新冠肺炎疫情，學(xué)校免費(fèi)為師生提供防疫物品．某?；?200元購進(jìn)洗手液與84消毒液共400瓶，已知洗手液的價(jià)格是25元瓶，84消毒液的價(jià)格是15元/瓶．求：(1)該校購進(jìn)洗手液和84消毒液各多少瓶？(2)若購買洗手液和84消毒液共150瓶總費(fèi)用不超過2500元請問最多能購買洗手液多少瓶？

烏市第三十六中學(xué)2022-2023學(xué)年第二學(xué)期答案和解析【答案】1.D

2.D

3.A

4.D

5.B

6.A

7.B

8.A

9.2x+3>5

10.5;9

11.(5,?3)

12.100

13.3

14.2

15.解：?12022?364+|316.解：，

得：10x=50，

解得：x=5，

把x=5代入得：y=3，

則方程組的解為x=5y=3．

17.解：

解不等式，得：，

解不等式，得：x<3，

此不等式組的解集為：?1?x<3．

18.AB；DG；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；AE；CF；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等

19.解：(1)如圖所示，即為所求：

，，；

的面積．

20.解：設(shè)男生志愿者有x人，女生志愿者有y人，

根據(jù)題意得：30x+20y=68050x+40y=1240，

解得：x=12y=16．

答：男生志愿者有12人，女生志愿者有1621.解：(1)調(diào)查的居民共有：人)，

故答案為：200．

(2)選擇C的居民有：人)，

選擇A的有：200?60?30?20?40=50(人)，

補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如右圖所示．

，

話題D所在扇形的圓心角是：，

故答案為：25，36．

人)，

答：該小區(qū)居民中最關(guān)注的話題是“民法典”的人數(shù)大約有3000人．

22.解：(1)設(shè)該校購進(jìn)洗手液x瓶，該校購進(jìn)84消毒液y瓶，

依題意有x+y=40025x+15y=7200，

解得x=120y=280．

故該校購進(jìn)洗手液120瓶，該校購進(jìn)84消毒液280瓶；

(2)設(shè)能購買洗手液a瓶，則能購買84消毒液(150?a)瓶，

依題意有，

解得．

故最多能購買洗手液25瓶．

【解析】1.【分析】

本題考查了無理數(shù)，能熟記無理數(shù)的定義是解此題的關(guān)鍵，注意：無理數(shù)含有含的，開方開不盡的根式，一些有規(guī)律的數(shù)．根據(jù)無理數(shù)的定義(無理數(shù)是指無限不循環(huán)小數(shù))逐個(gè)判斷即可．

【解答】

解：9=3，

則由無理數(shù)的定義可知，實(shí)數(shù)是無理數(shù)的是11．

故選D．2.解：A、對乘坐飛機(jī)的乘客進(jìn)行安檢是事關(guān)重大的調(diào)查，適合普查，故A不符合題意；

B、學(xué)校招聘教師，對應(yīng)聘人員進(jìn)行面試是事關(guān)重大的調(diào)查，適合普查，故B不符合題意；

C、對“天宮2號”零部件的檢査是事關(guān)重大的調(diào)查，適合普查，故C不符合題意；

D、對端午節(jié)期間市面上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查具有破壞性適合抽樣調(diào)查，故D符合題意；

故選：D．

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．

本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．3.解：，，

，

，

，

．

故選：A．

由鄰補(bǔ)角定義得到與互補(bǔ)，再由與互補(bǔ)，利用同角的補(bǔ)角相等得到，利用同位角相等兩直線平行得到a與b平行，利用兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)得到與互補(bǔ)，而與對頂角相等，由的度數(shù)求出的度數(shù)，進(jìn)而求出的度數(shù)．

此題考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．4.【分析】

本題考查了不等式的性質(zhì)：

(1)不等式兩邊加(或減)同一個(gè)數(shù)(或式子)，不等號的方向不變．

(2)不等式兩邊乘(或除以)同一個(gè)正數(shù)，不等號的方向不變．

(3)不等式兩邊乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，進(jìn)行判斷即可．

【解答】

解：A、根據(jù)不等式的性質(zhì)1，可得x?3>y?3，故A選項(xiàng)正確；

B、根據(jù)不等式的性質(zhì)2，可得x3>y3，故B選項(xiàng)正確；

C、根據(jù)不等式的性質(zhì)1，可得x+3>y+3，故C選項(xiàng)正確；

D、根據(jù)不等式的性質(zhì)3，可得?3x<?3y，故5.解：，

∴4<22<5，

故選：B．

本題主要考查估算無理數(shù)的大小，正確運(yùn)用夾逼法”是解題的關(guān)鍵，用“夾逼法”找到6.解：A.根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行即可證得AB//BC；

B.根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行即可證得BD//AC，不能證AB//CD；

C.根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行即可證得BD//AC，不能證AB//CD；

D.根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，即可證得BD//AC，不能證AB//CD．

故選：A．

根據(jù)平行線的判定定理即可直接作出判斷．

本題考查了平行線的判定定理，正確識別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，不能遇到相等或互補(bǔ)關(guān)系的角就誤認(rèn)為具有平行關(guān)系，只有同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，才能推出兩被截直線平行．7.解：設(shè)小陳答對x道題，

根據(jù)小陳得分要超過100分可得5x?2(30?x)>100，

故選：B．

設(shè)小陳答對x道題，則他答錯(cuò)或不答(30?x)題，根據(jù)“答對題數(shù)答對得分?答錯(cuò)或不答題數(shù)答錯(cuò)或不答扣分>100”可得答案．

本題主要考查由實(shí)際問題抽象出一元一次不等式，用不等式表示不等關(guān)系時(shí)，要抓住題目中的關(guān)鍵詞，如“大于(小于)、不超過(不低于)、是正數(shù)(負(fù)數(shù))”“至少”、“最多”等等，正確選擇不等號．因此建立不等式要善于從“關(guān)鍵詞”中挖掘其內(nèi)涵，不同的詞里蘊(yùn)含這不同的不等關(guān)系．8.【分析】

本題考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組；根據(jù)題意得出方程組是解決問題的關(guān)鍵．

設(shè)該店有客房x間，房客y人；根據(jù)題意“如果每一間客房住7人，那么有7人無房住；如果每一間客房住9人，那么就空出一間客房”得出方程組即可．

【解答】

解：設(shè)該店有客房x間，房客y人；

根據(jù)題意得：7x+7=y9(x?1)=y，

故選：A9.解：由題意得，2x+3>5．

故答案為：2x+3>5．

x的2倍與3的和為2x+3，大于5即>5，據(jù)此列不等式．

本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次不等式，讀懂題意，抓住關(guān)鍵詞語，弄清運(yùn)算的先后順序和不等關(guān)系，才能把文字語言的不等關(guān)系轉(zhuǎn)化為用數(shù)學(xué)符號表示的不等式．10.解：極差為：30?21=9，

因?yàn)榻M距為2，

，

所以應(yīng)該分為5組，

所以在這一組的頻數(shù)9;

故答案為5;9．11.解：第四象限內(nèi)的點(diǎn)P(x,y)，

，y<0，

，y2=9，

，y=?3．

故點(diǎn)P的坐標(biāo)是：(5,?3)．

故答案為：(5,?3)．

直接利用第四象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)得出x，y的符號，進(jìn)而得出答案．

此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)以及絕對值和平方根，正確得出x，y的符號是解題關(guān)鍵．12.【分析】本題考查了總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個(gè)體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對象．總體、個(gè)體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大?。畼颖救萘渴菢颖局邪膫€(gè)體的數(shù)目，不能帶單位．根據(jù)樣本容量則是指樣本中個(gè)體的數(shù)目，可得答案．【解答】解：某實(shí)驗(yàn)學(xué)校為了解七年級1200名學(xué)生體質(zhì)健康情況，從中抽取了100名學(xué)生進(jìn)行測試，這個(gè)樣本的容量(即樣本中個(gè)體的數(shù)量)是100．故答案為100．13.【分析】

此題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．

把x與y的值代入方程計(jì)算即可求出m的值．

【解答】

解：把x=2y=1代入方程mx?2y=4中得：2m?2=4，

解得：m=3．

故答案為314.解：沿BC方向向右平移得到，

，

，EC=6，

，

即平移的距離為2．

故答案為：2．

根據(jù)平移的性質(zhì)可得BE=CF為平移距離，然后求解即可．

本題考查了平移的性質(zhì)，主要利用了對應(yīng)頂點(diǎn)的連線的長度等于平移距離．15.這里，先算?12022=?1，364=416.此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．

方程組利用加減消元法求出解即可．17.此題考查了解一元一次不等式組，熟練掌握不等式組取解集的方法是解本題的關(guān)鍵．分別求出不等式組中兩不等式的解集，然后找出兩解集的公共部分即可．18.證明：與互補(bǔ)

即，(已知)

同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行)

兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)

又，(已知)

，即等式的性質(zhì))

內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)

兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)

故答案為：AB、DG、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行、AE、CF、兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．

首先判斷AB//CD，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)，以及平行線的判定方法證明AE//CF，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求解．

本題考查了平行線的性質(zhì)以及平行線的判定方法，正確證明AE//CF是關(guān)鍵．19.本題主要考查了三角形面積求法以及坐標(biāo)系內(nèi)圖形平移，正確得出對應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵．

(1)