八年級數(shù)學(xué)-19.2特殊的平行四邊形-菱形的性質(zhì)-課件人教版

特殊的平行四邊形

-----菱形（1）

菱形就在我們身邊觀察想一想說一說生活中，你還見到那些具有這樣形狀的圖形？想想一想，在小組里說一說。將一張長方形的紙對折、再對折，然后沿圖中的虛線剪下.探究活動1：剪一剪有一組鄰邊相等的平行四邊形叫菱形．

平行四邊形

這些圖形是平行四邊形，但又不同于平行四邊形，下面請你仔細觀察下列圖形的變化，按變化的過程，用事先準(zhǔn)備的紙條動手做一做，然后想一想，平行四邊形在什么情況下就會變成這類圖形？自主探究活動2：看一看，做一做，然后想一想自主探究3：仔細觀察我們的折紙，菱形是軸對稱圖形嗎？對稱軸有幾條？ADOCB根據(jù)菱形的對稱形，我們再折一折，并觀察對稱軸之間有什么位置關(guān)系？找出里面所有相等的線段和相等的角，并寫出來；自主探究4：做一做，找一找在菱形ABCD中ABCDO123456781、相等的線段：AB=BC=CD=ADOA=OCOB=OD2、相等的角：∠DAB=∠BCD∠ABC=∠CDA∠AOB=∠BOC=

∠COD=∠DOA=90°

∠1=∠2=∠3=∠4∠5=∠6=∠7=∠8說一說3、對稱軸互相垂直

請你們在小組里進行充分的交流，在你們得到的結(jié)論中，把有關(guān)平行四邊形的性質(zhì)劃去，剩余的結(jié)論用文字語言表述出來，看看菱形有哪些獨特的性質(zhì)？自主探究5：自主篩一篩，選一選菱形特有的性質(zhì)：一、菱形的四條邊相等；二、菱形的兩條對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角。(1)AB=BC=CD=DA(2)∠AOB=∠BOC=∠COD=∠DOA=90°

∠1=∠2=∠3=∠4∠5=∠6=∠7=∠8ABCDO123456783、對稱軸互相垂直先獨立思考，寫出已知求證，然后在小組里交流證明方法，并寫出證明過程。已知:四邊形ABCD是菱形求證:AC⊥BD，AC平分∠DAB和∠DCB,BD平分∠ADC和∠ABC菱形的四條邊相等已知:四邊形ABCD是菱形求證:AB=BC=CD=DA

菱形的兩條對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角.自主探究6：實踐得來終覺淺，認可此事需證明證明：∵四邊形ABCD是菱形∴AB=AD（菱形的定義）

∴AC⊥BD,AC平分∠DAB

(為什么?)同理：AC平分∠DCB

OD=OB（平行四邊形的對角線互相平分）

BD平分∠ADC和∠ABCBODCOA菱形ABCDO

菱形是平行四邊形，它的面積怎么求？若不添加高線又應(yīng)該怎樣求？在小組里進行充分的討論，并展示你們的成果.自主探究7：議一議菱形的面積=底×高=對角線乘積的一半E=S△ABD+S△BCD=AC×BD

S菱形ABCD學(xué)以致用1.已知菱形的周長是12cm，那么它的邊長是______.2.菱形ABCD中∠ABC＝60度，則∠BAC＝_______。3cm60度3、菱形的兩條對角線長分別為6cm和8cm，則菱形的邊長是（）CA.10cmB.7cmC.5cmD.4cmABCDO34嘗試應(yīng)用：

大顯身手

如圖，菱形花壇ABCD的邊長為20m，∠ABC=600,沿著菱形的對角線修建了兩條小路AC和BD，求兩條小路的長和花壇的面積（結(jié)果保留小數(shù)點后2位）ABC