實(shí)際氣體狀態(tài)方程

實(shí)際氣體狀態(tài)方程實(shí)際氣體狀態(tài)方程實(shí)際氣體狀態(tài)方程教學(xué)內(nèi)容實(shí)際氣體狀態(tài)方程（8課時(shí)）實(shí)際氣體的熱力學(xué)性質(zhì)與過程（6課時(shí)）溶液的熱力學(xué)性質(zhì)（4課時(shí)）汽液相平衡（6課時(shí)）有限時(shí)間熱力學(xué)（4課時(shí)）火用分析（4課時(shí)）通過閱讀報(bào)刊，我們能增長(zhǎng)見識(shí)，擴(kuò)大自己的知識(shí)面。實(shí)際氣體狀態(tài)方程實(shí)際氣體狀態(tài)方程實(shí)際氣體狀態(tài)方程教學(xué)內(nèi)容實(shí)際1教學(xué)內(nèi)容實(shí)際氣體狀態(tài)方程（8課時(shí)）實(shí)際氣體的熱力學(xué)性質(zhì)與過程（6課時(shí)）溶液的熱力學(xué)性質(zhì)（4課時(shí)）汽液相平衡（6課時(shí)）有限時(shí)間熱力學(xué)（4課時(shí)）火用分析（4課時(shí)）教學(xué)內(nèi)容實(shí)際氣體狀態(tài)方程2第一章實(shí)際氣體狀態(tài)方程第一章實(shí)際氣體狀態(tài)方程3123456氣體分子間的相互作用力和實(shí)際氣體的區(qū)分實(shí)際氣體與理想氣體的偏差維里狀態(tài)方程二常數(shù)半經(jīng)驗(yàn)方程多常數(shù)半經(jīng)驗(yàn)方程實(shí)際氣體混合物主要內(nèi)容123456氣體分子間的相互作用力實(shí)際氣體與理想氣體的偏差維4第一節(jié)

氣體分子間的相互作用力

和實(shí)際氣體的區(qū)分第一節(jié)

氣體分子間的相互作用力

和實(shí)際氣體的區(qū)分5理想氣體狀態(tài)方程：僅反映或時(shí)，即氣體分子相距很遠(yuǎn)時(shí)的關(guān)系。理想氣體實(shí)際氣體理想氣體1氣體分子不占有容積；氣體分子間沒有相互作用力。實(shí)際氣體1氣體分子占有容積；2氣體分子間有相互作用力（范德瓦爾斯引力）。理想氣體狀態(tài)方程：理想氣體實(shí)際氣體理想氣體6一氣體分子間的相互作用力

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-e+e電子云核分子結(jié)構(gòu)一氣體分子間的相互作用力-e+e電子云-e+e電子7一氣體分子間的相互作用力相斥力范德瓦爾斯引力氫鍵分子內(nèi)部正電荷中心和負(fù)電荷中心存在偏差形成電偶。電偶間相互作用形成引力。氫原子可以同時(shí)和兩個(gè)電負(fù)性很大而原子半徑較小的原子相結(jié)合。分子距離很小時(shí)產(chǎn)生相斥作用。相互作用力一氣體分子間的相互作用力相斥力范德瓦爾斯引力氫鍵分子內(nèi)部氫81.范德瓦爾斯引力葛生力1靜電力：指分子的永久偶極矩間的相互作用。2誘導(dǎo)力：指被誘導(dǎo)的偶極矩與永久偶極矩間的相互作用。德拜力3色散力：指誘導(dǎo)偶極矩間的相互作用。倫敦力1.范德瓦爾斯引力葛生力1靜電力：指2誘導(dǎo)力：指德拜力39

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-e+e電子云核-e+e電子云-e+e電子云核10

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-e+e電子云電子云核-e+e-e+e電子云電子云核11

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-e+e電子云核-e+e電子云核-e+e電子云核12⑴靜電力（葛生力）分子由帶正電荷的原子核和帶負(fù)電荷的電子組成，形成正電荷中心和負(fù)電荷中心。非極性分子：正負(fù)電荷中心重合極性分子：正負(fù)電荷中心不重合（1）分子極性大?。簝蓚€(gè)帶電荷和的質(zhì)點(diǎn)相距時(shí)，偶極矩為：⑴靜電力（葛生力）分子由帶正電荷的原子核和帶負(fù)電荷的電子組13

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-e+e電子云核-e+e電子云-e+e電子云核14

當(dāng)兩個(gè)偶極矩方向相同時(shí)，相互作用勢(shì)能為負(fù)，并達(dá)到最小值；當(dāng)兩個(gè)偶極矩方向相反時(shí)，相互作用勢(shì)能為正，并達(dá)到最大值。如果，在各種相對(duì)方向出現(xiàn)的幾率相同，則相互作用平均勢(shì)能。然而，按玻爾茲曼分布定律，溫度越低，和在低勢(shì)能的相對(duì)方向出現(xiàn)的可能性越大，因此對(duì)各方向加和后，平均靜電相互作用勢(shì)能，而是式中，為兩偶極矩中心距離，為玻爾茲曼常數(shù)。（2）當(dāng)兩個(gè)偶極矩方向相同時(shí)，相互作用勢(shì)能為負(fù)，并達(dá)到最小值15⑵誘導(dǎo)力（德拜力）

分子的電荷分布受到其他分子電場(chǎng)的影響，產(chǎn)生誘導(dǎo)偶極矩，誘導(dǎo)偶極矩的平均值與分子所在位置的有效電場(chǎng)成正比（3）式中為極化率，其值與溫度無關(guān)。不同分子間的誘導(dǎo)相互作用勢(shì)能為：（4）⑵誘導(dǎo)力（德拜力）分子的電荷分布受到其他分子電場(chǎng)的影16

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-e+e電子云電子云核

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-e+e電子云電子云核-e+e-e+e電子云電子云核-e+e-e+17⑶色散力（倫敦力）

非極性分子在瞬間產(chǎn)生瞬間偶極矩，它產(chǎn)生的電場(chǎng)會(huì)使鄰近分子極化，兩個(gè)誘導(dǎo)偶極矩之間的相互作用表現(xiàn)為相互吸引，即為色散作用。⑶色散力（倫敦力）非極性分子在瞬間產(chǎn)生瞬間18

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-e+e電子云核-e+e電子云核-e+e電子云核-e+e電子云核19分子偶極矩D極化率相互作用勢(shì)能，kJ×1022Ar01.630.0000.00069.569.5CO0.101.990.00030.05767.567.56HCl1.032.6318.65.4111135.0NH31.502.24841070164.0H2O1.841.481901047247.0范德瓦爾斯力的分配表分子偶極矩極化率相互作用勢(shì)能，kJ×1022Ar01.630202.氫鍵

氫原子可以同時(shí)和兩個(gè)電負(fù)性很大而原子半徑較小的原子相結(jié)合。對(duì)的分子，與的氫鍵強(qiáng)弱，與及的電負(fù)性有關(guān)，電負(fù)性大，氫鍵越強(qiáng)，還與的半徑有關(guān)，半徑越小越能接近，氫鍵越強(qiáng)。工程中常遇到的介質(zhì)中，水、氨、醇類就是氫鍵流體。2.氫鍵氫原子可以同時(shí)和兩個(gè)電負(fù)性很大而原子半徑較213.相斥力

分子距離很小時(shí)產(chǎn)生相斥作用，當(dāng)電子云相互滲透時(shí)，電子負(fù)電荷間有相斥作用，核荷間也有相斥作用。此外，根據(jù)泡利不相容原理，當(dāng)分子間外層軌道中的電子發(fā)生交換時(shí)，自旋同向電子相互回避，產(chǎn)生相斥力。3.相斥力分子距離很小時(shí)產(chǎn)生相斥作用，當(dāng)電子云相22

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-e+e電子云核-e+e電子云核-e+e電子云-e+e電子云核23二實(shí)際氣體的區(qū)分極性氣體極性分子組成的氣體，如水蒸氣、氨、部分氟里昂氣體等，靜電力較大。非極性氣體非極性分子組成的氣體，如重的惰性氣體等，主要是色散力。量子氣體分子量很小的輕氣體，如氫、輕的惰性氣體等，由于氣體分子占據(jù)的能級(jí)數(shù)很少，能量變化是離散型而不是連續(xù)型。二實(shí)際氣體的區(qū)分極性氣體極性分子組成的氣體，如水蒸氣、氨、24流體極性判別式（pitzer提出):式中，為臨界壓力，為偶極矩，為臨界溫度。非極性流體：微極性流體：強(qiáng)極性流體：如：如：如：（5）流體極性判別式（pitzer提出):式中，為臨界壓力，為25第二節(jié)

實(shí)際氣體與理想氣體偏差的宏觀特性第二節(jié)

實(shí)際氣體與理想氣體偏差的宏觀特性26一P-V-T關(guān)系圖顯示的實(shí)際氣體與理想氣體的偏差理想氣體狀態(tài)方程實(shí)際氣體狀態(tài)方程

其中壓縮因子

若兩個(gè)狀態(tài)方程描寫同一狀態(tài)，則可得壓縮因子實(shí)質(zhì)上表示實(shí)際氣體比容與相同溫度、相同壓力下理想氣體比容之比。一P-V-T關(guān)系圖顯示的實(shí)際氣體與理想氣體的偏差理想氣體狀27圖1流體壓縮因子和對(duì)比溫度、對(duì)比壓力的關(guān)系圖1流體壓縮因子和對(duì)比溫度、對(duì)比壓力的關(guān)系28

穿過兩相區(qū)過臨界點(diǎn)實(shí)際氣體比容較臨界氣體比容減少得少些當(dāng)時(shí)，等溫線斜率為0，稱為波義耳溫度，此時(shí)等溫線斜率恒為正，斜率最大的等溫線線，稱折回線。

不同溫度等溫線可能相交；但恒壓下,增加溫度并不一定使流體更接近理想氣體。穿過兩相區(qū)過臨界點(diǎn)實(shí)際氣體比容較臨界氣體比容減少得少些當(dāng)29二、實(shí)際氣體狀態(tài)方程的一般熱力學(xué)特性時(shí)，，；時(shí)，，；相平衡條件：二、實(shí)際氣體狀態(tài)方程的一般熱力學(xué)特性時(shí)，30圖2圖上的等溫線臨界點(diǎn)在p-v圖上是駐點(diǎn)及拐點(diǎn)圖2圖上的等溫線臨界點(diǎn)在p-v圖上31圖2圖上的等容線理想氣體等容線為直線，實(shí)際氣體等容線不為直線圖2圖上的等容線理想氣體等容線為直32第三節(jié)維里狀態(tài)方程第三節(jié)維里狀態(tài)方程33理論分析方程模型數(shù)據(jù)擬合經(jīng)驗(yàn)常數(shù)特別注意：

使用范圍理論分析方程模型34實(shí)際氣體狀態(tài)方程:壓縮因子：實(shí)際氣體比容與相同溫度、相同壓力下理想氣體的比容之比。理想氣體狀態(tài)方程：實(shí)際氣體狀態(tài)方程:壓縮因子：實(shí)際氣體比容與相同溫度、相同壓力35卡莫凌-昂尼斯(1901年)。常用的展開式為：

式中系數(shù)分別稱為第二、第三、第四‥‥‥維里系數(shù)。對(duì)純質(zhì)來說，維里系數(shù)是溫度的函數(shù)；對(duì)混合物來說，維里系數(shù)是溫度和成分的函數(shù)。

（6）一維里方程的形式

維里方程主要應(yīng)用于計(jì)算氣體在低壓及中等壓力下的狀態(tài)。

卡莫凌-昂尼斯(1901年)。常用的展開式為：式中系數(shù)36其他形式：或其中：（6a）（6b）其他形式：或其中：（6a）（6b）37或當(dāng)很小時(shí)為曲線的斜率。二、截?cái)嘈途S里方程（7）（8）（9）B的正負(fù)與波義耳溫度相關(guān)或當(dāng)很小時(shí)為曲線的斜率。二、截?cái)嘈途S38圖1流體壓縮因子和對(duì)比溫度、對(duì)比壓力的關(guān)系圖1流體壓縮因子和對(duì)比溫度、對(duì)比壓力的關(guān)系39B的表達(dá)式采用倒冪次形式：

常數(shù)b1，b2，b3，b4根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合得到。針對(duì)Z-p圖中T=1.2Tc的等溫線：

低壓時(shí)，直線，只需二階維里系數(shù)；

壓力升高，彎曲向下，需三階維里系數(shù)；壓力再升高，彎曲向上，需高次維里項(xiàng)。B的表達(dá)式采用倒冪次形式：常數(shù)b1，b2，40當(dāng)p<0.5pC時(shí)，二階維里方程已足夠準(zhǔn)確。當(dāng)p<pC時(shí)，應(yīng)用斷至第三維里系數(shù)的維里方程。維里方程主要應(yīng)用于氣體在低壓及中壓下的狀態(tài)。（11）（10）當(dāng)p>pC時(shí)，應(yīng)用高次維里方程。當(dāng)p<0.5pC時(shí)，二階維里方程已足夠準(zhǔn)確。當(dāng)p<pC時(shí)41三維里系數(shù)的微觀解釋p低時(shí)，單獨(dú)分子獨(dú)立理想氣體p較低時(shí)，二分子作用二階維里系數(shù)Bp較高時(shí)，三分子作用三階維里系數(shù)C

四分子作用四階維里系數(shù)D維里系數(shù)求解：剛球模型（理論）

數(shù)據(jù)擬合

三維里系數(shù)的微觀解釋p低時(shí)，單獨(dú)分子獨(dú)立理想氣體42四第二維里系數(shù)（12）非極性或微極性流體（森那波羅斯公式）：為對(duì)比第二維里系數(shù)。四第二維里系數(shù)（12）非極性或微極性流體（森那波羅斯公式）43

極性氣體（滑蒂勒方法）：

（13）極性氣體（滑蒂勒方法）：（13）44第四節(jié)

二常數(shù)半經(jīng)驗(yàn)方程第四節(jié)

二常數(shù)半經(jīng)驗(yàn)方程45理想氣體狀態(tài)方程

理想氣體1氣體分子不占有容積；氣體分子間沒有相互作用力。實(shí)際氣體1氣體分子占有容積；2氣體分子間有相互作用力（范德瓦爾斯引力）。理想氣體狀態(tài)方程理想氣體46一范德瓦爾斯方程

（14）

，：常數(shù)。：反映分子相互吸引力強(qiáng)度的常數(shù)。：分子能自由活動(dòng)的空間；：分子相互吸引使實(shí)際氣體的壓力減小，內(nèi)壓力。

：分子不能自由活動(dòng)的空間，和分子容積有關(guān)；一范德瓦爾斯方程（14），：常數(shù)。：反映分子相47用這種方法求和的值，僅需要知道氣體的臨界參數(shù)和。

（15）這種方程的適用范圍為：較低壓力區(qū)域。

用這種方法求和的值，僅需要知道氣體的臨界參數(shù)和48表明所有純質(zhì)臨界壓縮因子相同，且均為0.375，實(shí)際多數(shù)物質(zhì)臨界壓縮因子再0.23~0.3之間。在臨界點(diǎn)，這種方法不準(zhǔn)確。表明所有純質(zhì)臨界壓縮因子相同，且均為0.375，實(shí)49RK方程由范德瓦爾斯方程衍生出來的，其原型為：

和范德瓦爾斯方程不同的是內(nèi)壓力項(xiàng)，RK方程考慮到溫度對(duì)分子相互作用力的影響做出的新的假定。（16）二RK方程RK方程由范德瓦爾斯方程衍生出來的，其原型為：50或者：

適用：非極性流體或輕微極性流體的氣相區(qū)的物性計(jì)算。

在臨界點(diǎn)誤差較大，計(jì)算氣液相平衡誤差較大?；蛘撸哼m用：51其中：

式中，和也是兩個(gè)與氣體種類有關(guān)的常數(shù)。其中：

（17）其中：式中，和也是兩個(gè)與氣體種類有關(guān)的常數(shù)。其中：52三RKS方程

為了提高計(jì)算氣液相平衡的精度，人們對(duì)RK方程進(jìn)行了改進(jìn)，其中比較成功的是1972年索阿夫提出的修正式，常稱為RKS方程：

（18）

和RK方程不同的是用更一般化的代替了中的項(xiàng)，以更能準(zhǔn)確反映溫度的影響。

三RKS方程為了提高計(jì)算氣液相平衡的精度，人們對(duì)R53式中，和也是兩個(gè)與氣體種類有關(guān)的常數(shù)。其中：

式中為偏心因子，可以從表格中查出來。（19）適用范圍：非極性流體或輕微極性流體的氣相區(qū)物性的計(jì)算，可以氣液相平衡計(jì)算。式中，和也是兩個(gè)與氣體種類有關(guān)的常數(shù)。其中：式中54RKS的其他形式：

（20）RKS的其他形式：（20）55四PR方程（1976年）PR方程也是RK方程的一種修正形式：

式中，和也是兩個(gè)與氣體種類有關(guān)的常數(shù)。其中：

（21）四PR方程（1976年）PR方程也是RK方程的一種修正形56PR方程和RK方程不同之處在于：PR方程考慮分子吸引力相的關(guān)系式較RK方程復(fù)雜。RK方程為，PR方程右側(cè)第二項(xiàng)的分母又引入一項(xiàng)。

（22）

適用范圍：非極性流體、輕微極性流體和部分極性流體的液相和氣相的物性計(jì)算，氣相區(qū)計(jì)算精度與RKS方程相當(dāng)，液相區(qū)和臨界區(qū)的計(jì)算精度高于RKS方程，還可以用于氣液相平衡計(jì)算。PR方程和RK方程不同之處在于：PR方程考慮分57以上方程都不適用于量子氣體及強(qiáng)極性氣體以上方程都不適用于58第五節(jié)

多常數(shù)半經(jīng)驗(yàn)方程第五節(jié)

多常數(shù)半經(jīng)驗(yàn)方程59一貝蒂-布里奇曼方程1928年提出的Beattie-Bridgeman方程，具有5個(gè)經(jīng)驗(yàn)常數(shù)

分別是分子動(dòng)能和分子位能引起的內(nèi)壓力其中分子動(dòng)能的內(nèi)壓力B反應(yīng)分子的反彈能力受其他分子的干擾，是密度的函數(shù)，即一貝蒂-布里奇曼方程1928年提出的Beattie-60

考慮到運(yùn)動(dòng)較慢的分子相互碰撞時(shí)分子運(yùn)動(dòng)彼此影響，反應(yīng)為分子量的變化，對(duì)R進(jìn)行修正：其中分子位能的內(nèi)壓力方程最后形式為考慮到運(yùn)動(dòng)較慢的分子相互碰撞時(shí)分子運(yùn)動(dòng)彼此影響，反應(yīng)61常數(shù)

見表7-4適用范圍：的場(chǎng)合，臨界點(diǎn)處不準(zhǔn)。常數(shù)62二BWR方程適用范圍：烴類氣體，非極性和輕微極性氣體。且,液相區(qū)及氣液相平衡。1940年提出的BWR方程是最好的方程之一。具有8個(gè)經(jīng)驗(yàn)常數(shù)（23）常數(shù)：二BWR方程適用范圍：烴類氣體，非極性和輕微極性氣體。63三、馬丁—候方程（1955）（28）式中：K=5.475，共11個(gè)常數(shù)。適用范圍：烴類，氟里昂氣體。后來，侯虞均等又修正該方程，適用范圍擴(kuò)大到液相及相平衡，包括混合物的計(jì)算三、馬丁—候方程（1955）（28）式中：K=5.475，共64第六節(jié)

對(duì)比態(tài)原理和氣體對(duì)比態(tài)狀態(tài)方程第六節(jié)

對(duì)比態(tài)原理和氣體對(duì)比態(tài)狀態(tài)方程65一對(duì)比態(tài)原理

所有參數(shù)采用對(duì)比參數(shù)，如果能用同一個(gè)三維p-v-T熱力學(xué)面來顯示不同物質(zhì)的p-v-T關(guān)系，則認(rèn)為滿足對(duì)比態(tài)原理。一對(duì)比態(tài)原理所有參數(shù)采用對(duì)比參數(shù)，如果能用同一個(gè)三66

對(duì)比參數(shù)滿足對(duì)比態(tài)原理，遵循相同的對(duì)比態(tài)方程的所有物質(zhì)稱為彼此熱相似的物質(zhì)。

一般采用對(duì)比溫度和對(duì)比壓力，為參數(shù)對(duì)比態(tài)原理。

二參數(shù)對(duì)比態(tài)原理僅考慮了分子中心的相互作用，而沒有考慮不規(guī)則形狀分子的分子之間的相互作用力。

引入偏心因子，考慮非中心部分相互作用的影響。從而形成三參數(shù)對(duì)比態(tài)原理。

67L-K方法：埃特密斯脫方法：（27）（26）二偏心因子的計(jì)算方法L-K方法：埃特密斯脫方法：（27）（26）二偏心因子的計(jì)68三L-K（李-凱斯勒）方程

把BWR方程化為通用對(duì)比態(tài)方程

以正辛烷為參考流體。因?yàn)樵趯拸V的范圍內(nèi)它有準(zhǔn)確的關(guān)系及焓數(shù)據(jù)的最重的烴。（24）三L-K（李-凱斯勒）方程把BWR方程化為通用對(duì)比態(tài)69L-K方程表達(dá)式為

上式中的十二個(gè)常數(shù)的對(duì)于簡(jiǎn)單流體和參考流體可查表1。

式中（25）L-K方程表達(dá)式為上式中的十二個(gè)常數(shù)的對(duì)于簡(jiǎn)單流體和70表1L—K方程的常數(shù)常數(shù)簡(jiǎn)單流體參考流體常數(shù)簡(jiǎn)單流體參考流體0.11811930.20265790.00.0169010.2657280.3315110.0427240.0415770.1547900.0276550.1554880.487360.0303230.2034880.6236890.07403360.02367440.03133850.653921.2260.01869840.05036180.0601670.03754簡(jiǎn)單流體：氬；參考流體：正辛烷表1L—K方程的常數(shù)常數(shù)簡(jiǎn)單流體參考流體常數(shù)簡(jiǎn)單流體參71

計(jì)算過程：將簡(jiǎn)單流體的常數(shù)代入式（25),求得將參考流體的常數(shù)代入式（25),求得已知：、及該物質(zhì)的、，求得、。然后求和，再由式（24）求得計(jì)算過程：將簡(jiǎn)單流體的常數(shù)代入式（25),求得將參考流72實(shí)際氣體狀態(tài)方程73實(shí)際氣體狀態(tài)方程74L-K方程的優(yōu)點(diǎn)使用范圍：

烷烴、乙烯、丙烯、氮、二氧化碳、苯氣相和液相只需要知道物質(zhì)的L-K方程的優(yōu)點(diǎn)使用范圍：只需要知道物質(zhì)的75其它方程徐忠方程（1989）嚴(yán)家騄對(duì)比態(tài)方程（1978）。其它方程徐忠方程（1989）76總結(jié)

L-K方程和BWR方程用于非極性和輕微極性氣體容積計(jì)算，對(duì)于烴類，誤差在1~2%以內(nèi)，對(duì)于非烴氣體，誤差在2~3%以內(nèi)。L-K方程和BWR方程用于在臨界區(qū)附近及強(qiáng)極性流體、氫鍵流體氣體容積計(jì)算，偏差增大。L-K方程和BWR方程還可用于液相性質(zhì)及汽液相平衡性質(zhì)。RKS,PR方程也可用于汽相、液相及相平衡，對(duì)極性氣體，可用馬丁—侯方程。總結(jié)L-K方程和BWR方程用于非極性和輕微極性氣體容積計(jì)算77第六節(jié)

實(shí)際氣體混合物第六節(jié)

實(shí)際氣體混合物78一道爾頓、亞麥加特定律道爾頓定律（分壓力相加定律）其中（29）對(duì)于理想氣體：一道爾頓、亞麥加特定律道爾頓定律（分壓力相加定律）其中（279A+BA氣體B氣體A+BA氣體B氣體80亞麥加特定律（分容積相加定律）：其中（30）對(duì)于理想氣體:亞麥加特定律（分容積相加定律）：其中（30）對(duì)于理想氣體:81A+BA氣體B氣體A+BA氣體B氣體82

道爾頓定律：其中

并非分壓力。對(duì)實(shí)際氣體，是否可以采用道爾頓定律和亞麥特加定律？并非分壓力。對(duì)實(shí)際氣體，是否可以采用道爾頓定律和亞麥特83

亞麥加特定律：

其中

其中84二道爾頓、亞麥加特定律應(yīng)用于實(shí)際氣體及存在的問題道爾頓相加定律：假定每種成分氣體都占有全部容積，組成氣體的密度遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于混合氣體密度，完全沒考慮不同類分子間的相互作用的影響，同類分子的相互作用也有變化。亞麥加特容積相加定律：假定每種成分處于混合氣體的壓力下，組成氣體的密度大于或小于混合氣體的密度。由于假定組成氣體壓力與混合氣體相同，考慮了分子間的相互作用，精度比道爾頓定律高很多。二道爾頓、亞麥加特定律應(yīng)用于實(shí)際氣體及存在的問題道爾頓相加85圖3為用幾種混合法則計(jì)算混合氣體Z值的誤差比較。（a）壓力相加定律圖3為用幾種混合法則計(jì)算混合氣體Z值的誤差比較。（a）壓86特點(diǎn)：壓力低時(shí)，Z值隨壓力增加而降低。壓力較高時(shí)，Z值隨壓力增加而增加。特點(diǎn)：壓力低時(shí)，Z值隨壓力增加而降低。壓力較高時(shí)，Z值隨壓87對(duì)實(shí)際氣體混合物，若氣體間不起化學(xué)反應(yīng)，可以把混合物當(dāng)作假想的純質(zhì)來處理。并確定其狀態(tài)方程。處理方法：利用各組成氣體的純質(zhì)數(shù)據(jù)、合適的混合法則和狀態(tài)方程來計(jì)算混合物的p、v、T

性質(zhì)或其他的熱力性質(zhì)。對(duì)實(shí)際氣體混合物，若氣體間不起化學(xué)反應(yīng)，可以把混合物當(dāng)作假想881

維里方程的混合法則對(duì)于種組成氣體的混合氣體：

三混合法則1維里方程的混合法則三混合法則89（12）非極性或微極性流體（森那波羅斯公式）：二階維里方程：為對(duì)比第二維里系數(shù)。（12）非極性或微極性流體（森那波羅斯公式）：二