湖南省長(zhǎng)沙市長(zhǎng)郡中學(xué)2022-2023學(xué)年高二上學(xué)期第二次模塊檢測(cè)數(shù)學(xué)試題(學(xué)生版+解析)

長(zhǎng)郡中學(xué)2022—2023學(xué)年度高二第一學(xué)期第二次模塊檢測(cè)數(shù)學(xué)命題人：陳濤本試卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分，共8頁(yè).時(shí)量120分鐘.滿分150分.第Ⅰ卷一、選擇題(本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1.直線的一個(gè)方向向量是()A B. C. D.2.設(shè)，是空間中兩條不同的直線，，是兩個(gè)不同的平面，則下列說(shuō)法正確的是()A.若，，,則B.若，，，則C.若，，，則D.若，，，，則3.設(shè)數(shù)列｛｝的前n項(xiàng)和=，則的值為A.15 B.16 C.49 D.644.若，則()A. B.C D.5.如圖，在正四棱臺(tái)中，點(diǎn)，分別是棱，的中點(diǎn)，，則下列判斷錯(cuò)誤的是()A.,，，共面 B.平面C.，，交于同一點(diǎn) D.平面6.已知是函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，則不等式的解集是()A B. C. D.7.已知數(shù)列滿足，，若不等式對(duì)任意的都成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是()A. B.C. D.8.如圖，在底面半徑為1，高為5圓柱內(nèi)放置兩個(gè)球，使得兩個(gè)球與圓柱側(cè)面相切，且分別與圓柱的上下底面相切．一個(gè)與兩球均相切的平面斜截圓柱側(cè)面，得到的截線是一個(gè)橢圓．則該橢圓的離心率為()A. B. C. D.二、選擇題(本大題共4小題，每小題5分，共20分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分)9.(多選題)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若，公差，則下列命題正確的是()A.若，則必有=0B.若，則必有是中最大的項(xiàng)C.若，則必有D.若，則必有10.如圖，正方體的棱長(zhǎng)為，，，分別為，，的中點(diǎn)，則()A.直線與直線垂直B.直線與平面平行C.平面截正方體所得的截面面積為D.點(diǎn)與點(diǎn)到平面的距離相等11.已知拋物線：與圓：交于，兩點(diǎn)，且，直線過(guò)的焦點(diǎn)，且與交于，兩點(diǎn)，則下列說(shuō)法正確的是()A.若直線的斜率為，則B.的最小值為C.若以為直徑的圓與軸的公共點(diǎn)為，則點(diǎn)的橫坐標(biāo)為D.若點(diǎn)，則周長(zhǎng)的最小值為12.已知函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是()．A.函數(shù)有極小值B.函數(shù)在處的切線與直線垂直C.若有三個(gè)實(shí)根，則的取值范圍為D.若時(shí)，，則的最小值為3第Ⅱ卷三、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分)13.對(duì)任意都有.數(shù)列滿足：，則__________.14.若空間兩個(gè)單位向量、與夾角都等于，則______．15.設(shè)F1，F(xiàn)2是雙曲線C，(a>0,b>0)的兩個(gè)焦點(diǎn)．若在C上存在一點(diǎn)P．使PF1⊥PF2，且∠PF1F2=30°，則C的離心率為________________.16.已知函數(shù)．為函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，若對(duì)任意恒成立，則整數(shù)k的最大值為________．四、解答題(本大題共6小題，共70分.解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)17.已知為圓上的動(dòng)點(diǎn)，的坐標(biāo)為，在線段的中點(diǎn).(1)求的軌跡的方程.(2)過(guò)點(diǎn)的直線與交于、兩點(diǎn)，且，求直線的方程.18.已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿足.(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(2)求數(shù)列的前項(xiàng)和.19.已知函數(shù).(1)當(dāng)時(shí)，求的圖像在處的切線方程；(2)若函數(shù)在上有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.20.如圖，直三棱柱的底面是邊長(zhǎng)為2的正三角形，分別是的中點(diǎn)．(１)證明：平面平面；(２)若直線與平面所成的角為，求三棱錐的體積．21.已知橢圓的離心率為，焦距為2．(1)求的標(biāo)準(zhǔn)方程．(2)過(guò)的右焦點(diǎn)F作相互垂直的兩條直線，(均不垂直于x軸)，交于A，B兩點(diǎn)，交于C，D兩點(diǎn)．設(shè)線段AB，CD的中點(diǎn)分別為M，N，證明：直線MN過(guò)定點(diǎn)．22.設(shè)函數(shù).(1)討論的單調(diào)性；(2)若函數(shù)存在兩個(gè)零點(diǎn)，證明：.長(zhǎng)郡中學(xué)2022—2023學(xué)年度高二第一學(xué)期第二次模塊檢測(cè)數(shù)學(xué)命題人：陳濤本試卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分，共8頁(yè).時(shí)量120分鐘.滿分150分.第Ⅰ卷一、選擇題(本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1.直線的一個(gè)方向向量是()A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)直線的斜率先得到直線的一個(gè)方向向量，然后根據(jù)方向向量均共線，求解出結(jié)果.【詳解】因?yàn)橹本€的斜率為，所以直線的一個(gè)方向向量為，又因?yàn)榕c共線，所以的一個(gè)方向向量可以是，故選：A.2.設(shè)，是空間中兩條不同的直線，，是兩個(gè)不同的平面，則下列說(shuō)法正確的是()A.若，，,則B.若，，，則C.若，，，則D.若，，，，則【答案】B【解析】【分析】根據(jù)面面平行性質(zhì)可說(shuō)明可能異面可能平行，判斷A;利用平面的法向量的關(guān)系可判斷B;根據(jù)，，，可判斷可能平行，不一定垂直，判斷C;根據(jù)面面平行的判定可判斷D.【詳解】對(duì)于A，若，，，則可能異面可能平行，A錯(cuò)誤；對(duì)于B，若，，則可在直線m上取向量作為平面的法向量，可在直線n上取向量作為平面的法向量，因?yàn)?，故，所以，B正確；對(duì)于C，若，，，則可能平行，不一定垂直，C錯(cuò)誤；對(duì)于D,若，，，，由于可能平行直線，此時(shí)可能相交，D錯(cuò)誤，故選：B.3.設(shè)數(shù)列｛｝的前n項(xiàng)和=，則的值為A.15 B.16 C.49 D.64【答案】A【解析】【分析】利用求解即可.【詳解】因?yàn)閿?shù)列｛｝的前n項(xiàng)和=，所以，故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查本題主要考查數(shù)列的通項(xiàng)公式與前項(xiàng)和公式之間的關(guān)系，屬于中檔題.已知數(shù)列前項(xiàng)和，求數(shù)列通項(xiàng)公式，常用公式.4.若，則()A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】構(gòu)造函數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)討論單調(diào)性即可判斷A和B，再構(gòu)造，利用導(dǎo)數(shù)討論單調(diào)性即可判斷C和D.【詳解】令，則，令恒成立，即在定義域單調(diào)遞增，且因此在區(qū)間上必然存在唯一使得，所以當(dāng)時(shí)單調(diào)遞減，當(dāng)時(shí)單調(diào)遞增，故A，B均錯(cuò)誤；令，，當(dāng)時(shí)，，∴在區(qū)間上為減函數(shù)，∵，∴，即，∴選項(xiàng)C正確，D不正確.故選:C.5.如圖，在正四棱臺(tái)中，點(diǎn)，分別是棱，的中點(diǎn)，，則下列判斷錯(cuò)誤的是()A.,，，共面 B.平面C.，，交于同一點(diǎn) D.平面【答案】D【解析】【分析】根據(jù)棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征，即各側(cè)棱延長(zhǎng)后交于一點(diǎn)可判斷A;連接，證明，說(shuō)明，共面，判斷B;利用平面基本定理可證明，，交于同一點(diǎn)，判斷C;連接，交于，連接，證明，由與平面相交于點(diǎn)，可判斷D.【詳解】對(duì)于選項(xiàng)，由棱臺(tái)的性質(zhì)，延長(zhǎng)正四棱臺(tái)的側(cè)棱，相交于點(diǎn)，則,，，共面，A選項(xiàng)正確；對(duì)于選項(xiàng)，連接，則，而，所以，所以，共面，則平面，B選項(xiàng)正確；對(duì)于選項(xiàng)，由于，共面，,則，不平行，設(shè)，因?yàn)槠矫妫矫?，所以平面，平面，又平面平面直線，所以直線，所以、、交于同一點(diǎn)，C選項(xiàng)正確；對(duì)于選項(xiàng)，連接，交于，連接，因?yàn)?，所以為的中點(diǎn)，而為的中點(diǎn)，所以，而與平面相交于點(diǎn)，所以與平面不平行，所以與平面不平行，D選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選：D.6.已知是函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，則不等式的解集是()A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】設(shè)，求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，得到在上單調(diào)遞增，問(wèn)題等價(jià)于，即可解決．【詳解】令，則，

因?yàn)?，所以，即?/p>

設(shè)，所以，

因?yàn)?，所以，所以在上單調(diào)遞增，

因?yàn)?，所以，所以等價(jià)于，

則，即，解得．所以不等式的解集是．故選：C7.已知數(shù)列滿足，，若不等式對(duì)任意的都成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是()A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】將兩邊取倒數(shù)，可得是首項(xiàng)為2，公差為1的等差數(shù)列，求得，進(jìn)而將不等式對(duì)任意的都成立轉(zhuǎn)化為恒成立，利用基本不等式求得的最值，可得答案.【詳解】由數(shù)列滿足，，可得，可知，因?yàn)?，所以，所以，因?yàn)?，所以是首?xiàng)為2，公差為1的等差數(shù)列，所以，所以且，因?yàn)椴坏仁胶愠闪ⅲ院愠闪?，因?yàn)?，?dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)，所以，即實(shí)數(shù)的取值范圍是，故選：A.8.如圖，在底面半徑為1，高為5的圓柱內(nèi)放置兩個(gè)球，使得兩個(gè)球與圓柱側(cè)面相切，且分別與圓柱的上下底面相切．一個(gè)與兩球均相切的平面斜截圓柱側(cè)面，得到的截線是一個(gè)橢圓．則該橢圓的離心率為()A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】作出軸截面圖形，根據(jù)幾何關(guān)系即可求解．【詳解】如圖所示，，，，則，∴，即，而，即，∴，∴．故選：C．二、選擇題(本大題共4小題，每小題5分，共20分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分)9.(多選題)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若，公差，則下列命題正確的是()A.若，則必有=0B.若，則必有是中最大的項(xiàng)C.若，則必有D.若，則必有【答案】ABC【解析】【分析】根據(jù)等差數(shù)列性質(zhì)依次分析即可得答案.【詳解】解：對(duì)于A.，若，則，所以，所以，故A選項(xiàng)正確；對(duì)于B選項(xiàng)，若，則，由于，公差，故，故，所以是中最大的項(xiàng)；故B選項(xiàng)正確；C.若，則，由于，公差，故，故，的符號(hào)不定，故必有，無(wú)法確定；故C正確，D錯(cuò)誤．故選：ABC．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)列的前項(xiàng)和的最值問(wèn)題與等差數(shù)列的性質(zhì)，是中檔題．10.如圖，正方體的棱長(zhǎng)為，，，分別為，，的中點(diǎn)，則()A.直線與直線垂直B.直線與平面平行C.平面截正方體所得的截面面積為D.點(diǎn)與點(diǎn)到平面的距離相等【答案】BC【解析】【分析】(1)利用空間向量的坐標(biāo)運(yùn)算確定直線與直線的位置關(guān)系；(2)根據(jù)面面平行來(lái)證明線面平行；(3)先根據(jù)四點(diǎn)共面確定截面，進(jìn)而算截面面積；(4)利用等體積法思想證明求解.【詳解】對(duì)于選項(xiàng)A，以點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，，，所在的直線分別為，，軸，建立空間直角坐標(biāo)系，則，，，.從而，，從而，所以直線與直線不垂直，選項(xiàng)錯(cuò)誤；對(duì)于選項(xiàng)，取的中點(diǎn)為，連接，，則易知，又平面，平面，故平面，又，平面，平面，所以平面，又，，平面，故平面平面，又平面，從而平面，選項(xiàng)正確；對(duì)于選項(xiàng)C，連接，，如圖所示，∵正方體中，∴，，，四點(diǎn)共面，∴四邊形為平面截正方體所得的截面四邊形，且截面四邊形為梯形，又由勾股定理可得，，，∴梯形為等腰梯形，高為，∴，選項(xiàng)C正確；對(duì)于選項(xiàng)D，由于，，而，，∴，即，點(diǎn)到平面的距離為點(diǎn)到平面的距離的2倍，選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選:BC.11.已知拋物線：與圓：交于，兩點(diǎn)，且，直線過(guò)的焦點(diǎn)，且與交于，兩點(diǎn)，則下列說(shuō)法正確的是()A.若直線的斜率為，則B.的最小值為C.若以為直徑的圓與軸的公共點(diǎn)為，則點(diǎn)的橫坐標(biāo)為D.若點(diǎn)，則周長(zhǎng)的最小值為【答案】BCD【解析】【分析】首先求出拋物線的解析式，設(shè)出的坐標(biāo)，聯(lián)立進(jìn)行求解，當(dāng)時(shí)，，進(jìn)而判斷選項(xiàng)A錯(cuò)誤；再根據(jù)韋達(dá)定理和不等式求最小值后進(jìn)行判斷選項(xiàng)B；畫出大致圖象，過(guò)點(diǎn)作準(zhǔn)線的垂線，垂足為，交軸于，結(jié)合拋物線定義判斷選項(xiàng)C；過(guò)作垂直于準(zhǔn)線，垂足為，結(jié)合的周長(zhǎng)，進(jìn)而判斷選項(xiàng)D即可.【詳解】由題意得點(diǎn)在拋物線上，所以，解得，所以，則，設(shè)直線，與聯(lián)立得，設(shè)，，所以，，所以，當(dāng)時(shí)，，A項(xiàng)錯(cuò)誤；，則，當(dāng)且僅當(dāng)，時(shí)等號(hào)成立，B項(xiàng)正確；如圖，過(guò)點(diǎn)作準(zhǔn)線的垂線，垂足為，交軸于，取的中點(diǎn)為，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線，垂足為，則，是梯形的中位線，由拋物線的定義可得，所以，所以以為直徑的圓與軸相切，所以點(diǎn)為圓與軸的切點(diǎn)，所以點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，又為的中點(diǎn)，所以點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，又點(diǎn)在拋物線上，所以點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，C項(xiàng)正確；過(guò)作垂直于準(zhǔn)線，垂足為，所以的周長(zhǎng)為，當(dāng)且僅當(dāng)點(diǎn)的坐標(biāo)為時(shí)取等號(hào)，D項(xiàng)正確.故選：BCD.12.已知函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是()．A.函數(shù)有極小值B.函數(shù)在處切線與直線垂直C.若有三個(gè)實(shí)根，則的取值范圍為D.若時(shí)，，則的最小值為3【答案】AD【解析】【分析】對(duì)函數(shù)求導(dǎo)，利用極小值的定義、導(dǎo)數(shù)的幾何意義逐一判斷即可.【詳解】由已知，，當(dāng)或時(shí)，，時(shí)，，所以在和上遞減，在上遞增，極小值為，極大值為，A正確；切線斜率，直線斜率，，兩直線不垂直，B錯(cuò)誤；時(shí)，，時(shí)，，若有三個(gè)實(shí)根，則；當(dāng)時(shí)，只有兩個(gè)根，C錯(cuò)誤；若時(shí)，，則，的最小值為3，D正確．故選：AD．第Ⅱ卷三、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分)13.對(duì)任意都有.數(shù)列滿足：，則__________.【答案】【解析】【分析】采用倒序相加法即可求得結(jié)果.【詳解】由題意得：，，，……，，，，解得：.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查利用倒序相加法求和的問(wèn)題，屬于基礎(chǔ)題.14.若空間兩個(gè)單位向量、與的夾角都等于，則______．【答案】.【解析】分析】利用空間向量夾角公式進(jìn)行求解即可.【詳解】因?yàn)槭菃挝幌蛄?，所以有，因?yàn)榕c的夾角都等于，所以，所以有，，故答案為：15.設(shè)F1，F(xiàn)2是雙曲線C，(a>0,b>0)的兩個(gè)焦點(diǎn)．若在C上存在一點(diǎn)P．使PF1⊥PF2，且∠PF1F2=30°，則C的離心率為________________.【答案】；【解析】【詳解】設(shè)點(diǎn)P在雙曲線右支上,由題意,在Rt△F1PF2中,|F1F2|=2c,∠PF1F2=30°,得|PF2|=c,|PF1|=c,根據(jù)雙曲線的定義:|PF1|-|PF2|=2a,即(-1)c=2a,e===+1.16.已知函數(shù)．為函數(shù)導(dǎo)函數(shù)，若對(duì)任意恒成立，則整數(shù)k的最大值為________．【答案】3【解析】【分析】先求得函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，轉(zhuǎn)化問(wèn)題為對(duì)恒成立，即求在時(shí)的最小值，令，構(gòu)造函數(shù)，則再將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求在時(shí)的最大值，借助導(dǎo)函數(shù)判斷的單調(diào)性，進(jìn)而求解.【詳解】由題，，因?yàn)椋瑢?duì)恒成立，則對(duì)恒成立，令，則對(duì)恒成立，令，則，令，則當(dāng)時(shí)，，所以在上單調(diào)遞增，又，，，當(dāng)，，則，此時(shí)單調(diào)遞減；當(dāng)，，則，此時(shí)單調(diào)遞增，則，又，代入，則整數(shù).故答案為：3四、解答題(本大題共6小題，共70分.解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)17.已知為圓上的動(dòng)點(diǎn)，的坐標(biāo)為，在線段的中點(diǎn).(1)求的軌跡的方程.(2)過(guò)點(diǎn)的直線與交于、兩點(diǎn)，且，求直線的方程.【答案】(1)；(2)或.【解析】【分析】(1)設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，A，由中點(diǎn)坐標(biāo)公式可得，利用相關(guān)點(diǎn)法計(jì)算可得點(diǎn)的軌跡的方程.(2)由題意可得原點(diǎn)到直線的距離，分直線斜率不存在與存在兩種情況討論，利用點(diǎn)到線的距離公式求出參數(shù)的值，即可得解.【小問(wèn)1詳解】解：設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，依題意得，，解得，又，所以，即，所以點(diǎn)的軌跡的方程為.【小問(wèn)2詳解】解：因?yàn)橹本€與曲線交于、兩點(diǎn)，且，所以原點(diǎn)到直線的距離.若斜率不存在，直線的方程為，此時(shí)符合題意；若斜率存在，設(shè)直線的方程為，即，則原點(diǎn)到直線的距離，解得，此時(shí)直線的方程為，所以直線的方程為或.18.已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿足.(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(2)求數(shù)列的前項(xiàng)和.【答案】(1)(2)【解析】【分析】(1)根據(jù)計(jì)算即可；(2)數(shù)列的前項(xiàng)和可用錯(cuò)位相減法求得．【小問(wèn)1詳解】解：當(dāng)，，解得，當(dāng)時(shí)，，，兩式相減得，化簡(jiǎn)得，所以數(shù)列是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列，所以；【小問(wèn)2詳解】解：由(1)可得，①，②，由①②得，所以.19.已知函數(shù).(1)當(dāng)時(shí)，求的圖像在處的切線方程；(2)若函數(shù)在上有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.【答案】(1)(2)【解析】【分析】(1)將代入，得到切點(diǎn)坐標(biāo)，求導(dǎo)得到切線斜率，然后根據(jù)直線的點(diǎn)斜式方程，即可得到切線方程.(2)根據(jù)導(dǎo)數(shù)求得函數(shù)的極值，求出端點(diǎn)值，，然后根據(jù)在上有兩個(gè)零點(diǎn)，列出不等式求解即可得到的范圍.【小問(wèn)1詳解】當(dāng)時(shí)，，則，切點(diǎn)坐標(biāo)為，則切線的斜率，則函數(shù)的圖像在處的切線方程為即.【小問(wèn)2詳解】，則，，∴由，得.當(dāng)，，函數(shù)單調(diào)遞增，當(dāng)時(shí)，，函數(shù)單調(diào)遞減，故當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得極大值，又，，且，∴在上有兩個(gè)零點(diǎn)需滿足條件，解得故實(shí)數(shù)取值范圍是.20.如圖，直三棱柱的底面是邊長(zhǎng)為2的正三角形，分別是的中點(diǎn)．(１)證明：平面平面；(２)若直線與平面所成的角為，求三棱錐的體積．【答案】(Ⅰ)見解析；(Ⅱ).【解析】【詳解】試題分析：(１)由面面垂直的判定定理很容易得結(jié)論；(２)所求三棱錐底面積容易求得，是本題轉(zhuǎn)化為求三棱錐的高，利用直線與平面所成的角為，作出線面角，進(jìn)而可求得的值，則可得的長(zhǎng)．試題解析：(1)如圖，因?yàn)槿庵侵比庵裕质钦切蔚倪叺闹悬c(diǎn)，所以又，因此平面而平面，所以平面平面(2)設(shè)的中點(diǎn)為，連結(jié),因?yàn)槭钦切?，所以又三棱柱是直三棱柱，所以因此平面，于是為直線與平面所成的角，由題設(shè)，，所以在中，，所以故三棱錐的體積考點(diǎn)：直線與平面垂直的判定定理；直線與平面所成的角；幾何體的體積．21.已知橢圓的離心率為，焦距為2．(1)求的標(biāo)準(zhǔn)方程．(2)過(guò)的右焦點(diǎn)F作相互垂直的兩條直線，(均不垂直于x軸)，交于A，B兩點(diǎn)，交于C，D兩點(diǎn)．設(shè)線段AB，CD的中點(diǎn)分別為M，N，證明：直線MN過(guò)定點(diǎn)．【答案】(1)；(2)證明見解析．【解析】【分析】(1)由焦點(diǎn)得，由離心率可求得，再由求得后可得橢圓方程；(2)設(shè)直線AB的方程為，，，直線方程代入橢圓方程整理后應(yīng)用韋達(dá)定理得，從而得點(diǎn)坐