南昌大學(xué)概率論與數(shù)理統(tǒng)計課件-練習(xí)四

2.已知,其中

>0,則C=______(A)e

(B)eλ(C)e

1(D)e

1

D=(e

1)C1=1

C

1=(e

1)

112.已知3.社會上定期發(fā)行某種獎券,每券1元,中獎率為p.某人每次購買獎券1張,如果沒有中獎,則繼續(xù)購買1張,直到中獎為止.則該人中獎時,已購買獎券次數(shù)的分布為_____(A)P(

=i)=p(1

p)i

1(i=1,2,…)(B)P(

=i)=pi(1

p)n

i

(i=1,2,…,n)(C)(D)P(

=i)=(1

p)pi

1(i=1,2,…)A前i1次未中,第i次中23.社會上定期發(fā)行某種獎券,每券1元,中獎A前i1次未中4.以下數(shù)列中,______可以成為某一離散型隨機變量的分布律(A)(B)(C)(D)AB0≤pk≤134.以下數(shù)列中,______可以成為某一離散AB0≤pk≤1二、同時擲兩粒骰子.設(shè)隨機變量

為所得兩骰子點數(shù)和的2倍(1)寫出基本事件集

(2)對每個

,相應(yīng)的

的值為多少(3)事件{

:

(

)<4},{

:

(

)≤5.5},{

:6≤

(

)≤9},{

:

(

)>20}各由哪些基本事件組成(4)求(3)中的各事件的概率4二、同時擲兩粒骰子.設(shè)隨機變量為所得4解:(1)={(i,j)|i,j=1,2,3,4,5,6}(2)

=4,

=(1,1)

=6,

=(1,2),(2,1)

=8,

=(1,3),(3,1),(2,2)……

=20,

=(4,6),(6,4),(5,5)

=22,

=(5,6),(6,5)

=24,

=(6,6)5解:(1)={(i,j)|i,j=1,2,3,4,5(3){

<4}=

{

≤5.5}={

=4}={(1,1)}{

>20}={

=22,24}={(5,6),(6,5),(6,6)}{6≤≤9}={

=6,8}={(1,2),(2,1),(1,3),(3,1),(2,2)}P{

≤5.5}=1/36(4)P{

<4}=0P{

>20}=3/36=1/12P{6≤

≤9}=5/366(3){<4}={≤5.5}={=4}={(1,1)三、已知15件同類型的零件中有兩件次品.在其中取3次,每次取1件,作不放回抽樣.以

表示取出次品的件數(shù).(1)求

的分布律(2)求

的分布函數(shù)

解:(1)

的所有可能值為0,1,27三、已知15件同類型的零件中有兩件次品.解:(1)的所有故

的分布律為:(2)F(x)=P{

≤x}當(dāng)x<0時,{

≤x}為不可能事件

F(x)=P{

≤x}=08故的分布律為:(2)F(x)=P{≤x}當(dāng)x<0時,{當(dāng)0≤x<1時,{

≤x}={

=0}

F(x)=P{

≤x}=P{

=0}=22/35當(dāng)1≤x<2時,{

≤x}={

=0}∪{

=1}又{

=0}與{

=1}是兩互斥事件

F(x)=P{

≤x}=P{

=0}+P{

=1}=22/35+12/35=34/35當(dāng)x≥2時,{

≤x}為必然事件

F(x)=P{

≤x}=19當(dāng)0≤x<1時,{≤x}={=0}F(x)=P{≤x綜合得:10綜合得:10五、連續(xù)型隨機變量

的概率密度為試求:(1)系數(shù)A(2)

落在內(nèi)的概率(3)

的分布函數(shù)11五、連續(xù)型隨機變量的概率密度為11解:(1)

A=112解:(1)A=112當(dāng)x<

1時當(dāng)1≤x≤1時當(dāng)x>1時=113當(dāng)x<1時當(dāng)1≤x≤1時當(dāng)x>1時=113綜合得:14綜合得:14六、設(shè)

~N(3,22)求:(1)P{2<

≤5};P{

4<

<10};P{|

|>2};P{

>3}(2)決定C,使P{

>C}=P{

≤C}解:(1)P{2<

≤5}=

(1)

(

0.5)

=

(1)[1(0.5)]

=0.532815六、設(shè)~N(3,22)解:(1)P{2<≤5}=(1精品課件！16精品課件！16精品課件！17精品課件！17P{

4<

<10}=0.9396P{|

|>2}=0.6977P{

>