北師大版2024-2025學(xué)年六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)典型例題系列第三單元觀察物體【五大考點(diǎn)】(原卷版+解析)

篇首寄語(yǔ)我們每位老師都希望把最好的教學(xué)資料留給學(xué)生，但面對(duì)琳瑯滿(mǎn)目的資料時(shí)，總是費(fèi)時(shí)費(fèi)力才能找到自己心儀的那份，編者也常常為此苦惱。于是，編者就常想，如果是自己來(lái)創(chuàng)作一份資料又該怎樣？再結(jié)合自身教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和學(xué)生實(shí)際情況后，最終創(chuàng)作出了一個(gè)既適宜課堂教學(xué)講解，又適宜課后作業(yè)練習(xí)，還適宜階段復(fù)習(xí)的大綜合系列?！?024-2025學(xué)年六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)典型例題系列》是基于教材知識(shí)點(diǎn)和常年考點(diǎn)真題總結(jié)與編輯而成的，該系列主要分為典型例題篇、專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)篇、單元復(fù)習(xí)篇、分層試卷篇等四個(gè)部分。1.典型例題篇，按照單元順序進(jìn)行編輯，主要分為計(jì)算和應(yīng)用兩大部分，其優(yōu)點(diǎn)在于考題典型，考點(diǎn)豐富，變式多樣。2.專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)篇，從高頻考題和期末真題中選取專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)，其優(yōu)點(diǎn)在于選題經(jīng)典，題型多樣，題量適中。3.單元復(fù)習(xí)篇，匯集系列精華，高效助力單元復(fù)習(xí)，其優(yōu)點(diǎn)在于綜合全面，精煉高效，實(shí)用性強(qiáng)。4.分層試卷篇，根據(jù)試題難度和不同水平，主要分為基礎(chǔ)卷、提高卷、拓展卷三大部分，其優(yōu)點(diǎn)在于考點(diǎn)廣泛，分層明顯，適應(yīng)性廣。黃金無(wú)足色，白璧有微瑕，如果您在使用資料的過(guò)程中有任何寶貴意見(jiàn)，請(qǐng)留言于我改進(jìn)，歡迎您的使用，謝謝！2023年10月1日2024-2025學(xué)年六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)典型例題系列第三單元觀察物體【五大考點(diǎn)】專(zhuān)題解讀本專(zhuān)題是第三單元觀察物體。本部分內(nèi)容是觀察立體圖形的幾種類(lèi)型題，考試多以填空、選擇、判斷等基礎(chǔ)題型為主，題目比較簡(jiǎn)單，建議選取著重點(diǎn)進(jìn)行講解，一共劃分為五個(gè)考點(diǎn)，歡迎使用。目錄導(dǎo)航目錄TOC\o"1-1"\h\u【考點(diǎn)一】根據(jù)立體圖形觀察物體 3【考點(diǎn)二】根據(jù)平面圖形還原立體圖形 5【考點(diǎn)三】根據(jù)三個(gè)方向的平面圖確定正方體的數(shù)量 6【考點(diǎn)四】確定正方體的數(shù)量范圍：最多和最少 8【考點(diǎn)五】正方體移動(dòng)引起的平面圖形變化 9典型例題【考點(diǎn)一】根據(jù)立體圖形觀察物體。【方法點(diǎn)撥】根據(jù)立體圖形觀察物體時(shí)：1.從不同位置觀察立體圖形的形狀，一般是從前面、上面、左面三個(gè)方向觀察，所看到的形狀一般是不同的。2.在畫(huà)觀察到的圖形時(shí)，遵循三個(gè)原則：長(zhǎng)對(duì)正、高平齊、寬相等?！镜湫屠}1】觀察立體圖形。一個(gè)幾何體從上面看到的圖形是，圖形上的數(shù)字表示在這個(gè)位置上所用的小正方體的個(gè)數(shù)，這個(gè)幾何體從正面看是（），從左面看是（）。①②③④A．①③ B．②④ C．③④ D．②③【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】下圖中，搭的這組積木，從正面看是（

），從左面看是（

）。①②③④A．④① B．①③ C．③② D．④②【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】一個(gè)幾何體從上面看如下圖，圖中的數(shù)字表示在這個(gè)位置上的小正方體的個(gè)數(shù)。則這個(gè)幾何體從正面看是（

）。A． B． C． D．【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】一組積木，從上面看到的形狀是（正方形里面的數(shù)字表示在這個(gè)位置上所有的小正方體的個(gè)數(shù)），那么從正面看是（

）。A． B． C．【典型例題2】繪制三視圖。觀察下面的物體，分別畫(huà)出從正面、上面、左面看到的立體圖形的形狀?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)1】畫(huà)出從正面、上面、左面看到的立體圖形的形狀?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)2】擺一擺，并在方格紙上畫(huà)出從正面、左面和上面看到的圖形。【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】在方格紙上畫(huà)出從正面、左面和上面看到的圖形。正面

上面

左面【考點(diǎn)二】根據(jù)平面圖形還原立體圖形。【方法點(diǎn)撥】根據(jù)平面圖還原立體圖形：1.從上面看到的圖形中，小正方形內(nèi)部的數(shù)表示的是在這個(gè)位置上所用的小正方體的個(gè)數(shù)。2.從正面看到的圖形中，視線(xiàn)從前往后，每列中最大的數(shù)即為這一列最高層的層數(shù)。3.從左面看到的圖形，視線(xiàn)從左往右，每行中最大的數(shù)即為這一行最高層的層數(shù)?！镜湫屠}】下面是笑笑從不同方向觀察一個(gè)幾何體看到的圖形，這個(gè)幾何體是（

）。A． B． C． D．【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】一個(gè)幾何體由4個(gè)小正方體組成，從上面看是，從左面看是，從正面看是，這個(gè)幾何體是（

）。A． B． C．【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】一個(gè)立體圖形由5個(gè)小正方體搭成，從正面，左面，上面看到的圖形依次如下，這個(gè)圖形是（

）。A． B． C．【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】明明觀察幾何體，從三個(gè)方向看到的形狀如圖，符合以上要求的幾何體是（

）。A． B． C． D．【考點(diǎn)三】根據(jù)三個(gè)方向的平面圖確定正方體的數(shù)量。【方法點(diǎn)撥】1.標(biāo)數(shù)法：根據(jù)正面和側(cè)面看到的形狀在上面所看到的每個(gè)小正方形內(nèi)標(biāo)數(shù)，然后確定小正方體的個(gè)數(shù)。2.分層記數(shù)。根據(jù)三視圖，了解層數(shù)，再分別判斷每層的數(shù)量，最后把每層數(shù)量相加即可。【典型例題】一個(gè)由小正方體組成的立體圖形，從不同的方向觀察分別是正面，左面，上面，這個(gè)立體圖形由()個(gè)小正方體組成。【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】芳芳用同樣大小的正方體搭成一個(gè)幾何體，從正面看到的是，從上面到的是，從右面看到的是。這個(gè)幾何體用了（

）個(gè)同樣的正方體。A．5 B．6 C．7 D．8【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】用一些小立方體拼成一個(gè)幾何體，它的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體有（）個(gè)小立方體。【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】小泉同學(xué)到學(xué)校領(lǐng)來(lái)n盒粉筆，整齊地摞在講桌上，其三視圖如圖，則n的值是（）?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)4】如圖是由幾個(gè)小立方塊所搭幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置小立方塊的個(gè)數(shù)，請(qǐng)畫(huà)出這個(gè)幾何體的主視圖和左視圖。【考點(diǎn)四】確定正方體的數(shù)量范圍：最多和最少?！痉椒c(diǎn)撥】1.標(biāo)數(shù)法：根據(jù)正面和側(cè)面看到的形狀在上面所看到的每個(gè)小正方形內(nèi)標(biāo)數(shù)，然后確定小正方體的個(gè)數(shù)。2.分層記數(shù)。根據(jù)三視圖，了解層數(shù)，再分別判斷每層的數(shù)量，最后把每層數(shù)量相加即可?！镜湫屠}】一個(gè)立體圖形，從左面看到的是，從正面看到的是。擺出這樣的立體圖形至少需要()個(gè)相同的小正方體，最多需要()個(gè)相同的小正方體?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)1】一個(gè)立體圖形從上面看到的形狀是，從左面看到的形狀是，擺這個(gè)立體圖形最少需要()個(gè)小正方體，最多需要()個(gè)小正方體?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)2】用小正方體搭成一個(gè)物體，從上面和前面觀察，所看到的圖形都如圖所示，搭成這個(gè)物體，最少需要()個(gè)小正方體，最多需要()個(gè)小正方體。【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】一個(gè)幾何體，從上面看是，從左面看是，要搭成這樣的幾何體，最少需要()個(gè)小正方體，最多可以有()個(gè)小正方體?！究键c(diǎn)五】正方體移動(dòng)引起的平面圖形變化。【方法點(diǎn)撥】小正方體的不同位置、不同擺法會(huì)確定不同的平面圖，要使平面圖不變，要讓小正方體的位置不出現(xiàn)在視野中?！镜湫屠}1】給增加1個(gè)同樣的小正方體，使幾何體從上面看圖形不變，有()種擺法：若從正面看圖形不變，有()種擺法?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)1】如果用5個(gè)同樣的小正方體擺一個(gè)從上面看和一樣的幾何體，有()種不同的擺法?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)2】用4個(gè)同樣的小正方體，擺出從上面看是的幾何體，有()種不同的擺法；如果同時(shí)滿(mǎn)足從正面看也是的幾何體，有()種不同的擺法?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)3】如果從上面看到的和一樣，用5個(gè)棱長(zhǎng)1cm的小正方體擺一擺，一共有()種不同的擺法；從上面看到的圖形面積是()cm2?！镜湫屠}2】小明用4個(gè)小正方體擺成了，他想再添一個(gè)小正方體。（1）從前面看形狀不變，有（）種添法；（2）從右邊看形狀不變，有（）種添法。【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】用4個(gè)同樣大小的正方體擺成下面的長(zhǎng)方體，按下面的要求再添加一個(gè)同樣大小的正方體，各有多少種不同的擺法？（1）從下面看到的仍是，共有（）種不同的擺法。（2）從側(cè)面看到的是，共有（）種不同的擺法。（3）從側(cè)面看到的是，共有（）種不同擺法。（4）從側(cè)面看到的仍是，共有（）種不同擺法。（5）從上面看到的是，共有（）種擺法。（6）如果從（）面看到的是，那么它另外兩個(gè)面分別是什么樣的？畫(huà)出來(lái)?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)2】添一個(gè)（1）從正面看，形狀不變，有幾種擺法？（2）從上面看，形狀不變，有幾種擺法？（3）從側(cè)面看，形狀不變，有幾種擺法？【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】如圖所示，要使從上面看到的圖形不變：（1）如果是5個(gè)小正方體，可以怎樣擺？（2）如果有6個(gè)小正方體，可以有幾種不同的擺法？（3）最少可以擺幾個(gè)小正方體？

篇首寄語(yǔ)我們每位老師都希望把最好的教學(xué)資料留給學(xué)生，但面對(duì)琳瑯滿(mǎn)目的資料時(shí)，總是費(fèi)時(shí)費(fèi)力才能找到自己心儀的那份，編者也常常為此苦惱。于是，編者就常想，如果是自己來(lái)創(chuàng)作一份資料又該怎樣？再結(jié)合自身教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和學(xué)生實(shí)際情況后，最終創(chuàng)作出了一個(gè)既適宜課堂教學(xué)講解，又適宜課后作業(yè)練習(xí)，還適宜階段復(fù)習(xí)的大綜合系列?！?024-2025學(xué)年六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)典型例題系列》是基于教材知識(shí)點(diǎn)和常年考點(diǎn)真題總結(jié)與編輯而成的，該系列主要分為典型例題篇、專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)篇、單元復(fù)習(xí)篇、分層試卷篇等四個(gè)部分。1.典型例題篇，按照單元順序進(jìn)行編輯，主要分為計(jì)算和應(yīng)用兩大部分，其優(yōu)點(diǎn)在于考題典型，考點(diǎn)豐富，變式多樣。2.專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)篇，從高頻考題和期末真題中選取專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)，其優(yōu)點(diǎn)在于選題經(jīng)典，題型多樣，題量適中。3.單元復(fù)習(xí)篇，匯集系列精華，高效助力單元復(fù)習(xí)，其優(yōu)點(diǎn)在于綜合全面，精煉高效，實(shí)用性強(qiáng)。4.分層試卷篇，根據(jù)試題難度和不同水平，主要分為基礎(chǔ)卷、提高卷、拓展卷三大部分，其優(yōu)點(diǎn)在于考點(diǎn)廣泛，分層明顯，適應(yīng)性廣。黃金無(wú)足色，白璧有微瑕，如果您在使用資料的過(guò)程中有任何寶貴意見(jiàn)，請(qǐng)留言于我改進(jìn)，歡迎您的使用，謝謝！2023年10月1日2024-2025學(xué)年六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)典型例題系列第三單元觀察物體【五大考點(diǎn)】專(zhuān)題解讀本專(zhuān)題是第三單元觀察物體。本部分內(nèi)容是觀察立體圖形的幾種類(lèi)型題，考試多以填空、選擇、判斷等基礎(chǔ)題型為主，題目比較簡(jiǎn)單，建議選取著重點(diǎn)進(jìn)行講解，一共劃分為五個(gè)考點(diǎn)，歡迎使用。目錄導(dǎo)航目錄TOC\o"1-1"\h\u【考點(diǎn)一】根據(jù)立體圖形觀察物體 3【考點(diǎn)二】根據(jù)平面圖形還原立體圖形 6【考點(diǎn)三】根據(jù)三個(gè)方向的平面圖確定正方體的數(shù)量 8【考點(diǎn)四】確定正方體的數(shù)量范圍：最多和最少 10【考點(diǎn)五】正方體移動(dòng)引起的平面圖形變化 11典型例題【考點(diǎn)一】根據(jù)立體圖形觀察物體?！痉椒c(diǎn)撥】根據(jù)立體圖形觀察物體時(shí)：1.從不同位置觀察立體圖形的形狀，一般是從前面、上面、左面三個(gè)方向觀察，所看到的形狀一般是不同的。2.在畫(huà)觀察到的圖形時(shí)，遵循三個(gè)原則：長(zhǎng)對(duì)正、高平齊、寬相等?！镜湫屠}1】觀察立體圖形。一個(gè)幾何體從上面看到的圖形是，圖形上的數(shù)字表示在這個(gè)位置上所用的小正方體的個(gè)數(shù)，這個(gè)幾何體從正面看是（），從左面看是（）。①②③④A．①③ B．②④ C．③④ D．②③解析：B【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】下圖中，搭的這組積木，從正面看是（

），從左面看是（

）。①②③④A．④① B．①③ C．③② D．④②解析：D【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】一個(gè)幾何體從上面看如下圖，圖中的數(shù)字表示在這個(gè)位置上的小正方體的個(gè)數(shù)。則這個(gè)幾何體從正面看是（

）。A． B． C． D．解析：C【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】一組積木，從上面看到的形狀是（正方形里面的數(shù)字表示在這個(gè)位置上所有的小正方體的個(gè)數(shù)），那么從正面看是（

）。A． B． C．解析：C【典型例題2】繪制三視圖。觀察下面的物體，分別畫(huà)出從正面、上面、左面看到的立體圖形的形狀。解析：如圖：【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】畫(huà)出從正面、上面、左面看到的立體圖形的形狀。解析：【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】擺一擺，并在方格紙上畫(huà)出從正面、左面和上面看到的圖形。解析：如圖所示：【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】在方格紙上畫(huà)出從正面、左面和上面看到的圖形。正面

上面

左面解析：如圖：【考點(diǎn)二】根據(jù)平面圖形還原立體圖形。【方法點(diǎn)撥】根據(jù)平面圖還原立體圖形：1.從上面看到的圖形中，小正方形內(nèi)部的數(shù)表示的是在這個(gè)位置上所用的小正方體的個(gè)數(shù)。2.從正面看到的圖形中，視線(xiàn)從前往后，每列中最大的數(shù)即為這一列最高層的層數(shù)。3.從左面看到的圖形，視線(xiàn)從左往右，每行中最大的數(shù)即為這一行最高層的層數(shù)。【典型例題】下面是笑笑從不同方向觀察一個(gè)幾何體看到的圖形，這個(gè)幾何體是（

）。A． B． C． D．解析：A【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】一個(gè)幾何體由4個(gè)小正方體組成，從上面看是，從左面看是，從正面看是，這個(gè)幾何體是（

）。A． B． C．解析：B【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】一個(gè)立體圖形由5個(gè)小正方體搭成，從正面，左面，上面看到的圖形依次如下，這個(gè)圖形是（

）。A． B． C．解析：A【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】明明觀察幾何體，從三個(gè)方向看到的形狀如圖，符合以上要求的幾何體是（

）。A． B． C． D．解析：B【考點(diǎn)三】根據(jù)三個(gè)方向的平面圖確定正方體的數(shù)量?！痉椒c(diǎn)撥】1.標(biāo)數(shù)法：根據(jù)正面和側(cè)面看到的形狀在上面所看到的每個(gè)小正方形內(nèi)標(biāo)數(shù)，然后確定小正方體的個(gè)數(shù)。2.分層記數(shù)。根據(jù)三視圖，了解層數(shù)，再分別判斷每層的數(shù)量，最后把每層數(shù)量相加即可?！镜湫屠}】一個(gè)由小正方體組成的立體圖形，從不同的方向觀察分別是正面，左面，上面，這個(gè)立體圖形由()個(gè)小正方體組成。解析：6【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】芳芳用同樣大小的正方體搭成一個(gè)幾何體，從正面看到的是，從上面到的是，從右面看到的是。這個(gè)幾何體用了（

）個(gè)同樣的正方體。A．5 B．6 C．7 D．8解析：A【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】用一些小立方體拼成一個(gè)幾何體，它的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體有（）個(gè)小立方體。解析：8個(gè)觀察圖形，易得這個(gè)幾何體共有3層，2排；由俯視圖可得第一層立方體的個(gè)數(shù)是前排有3個(gè)，后排有2個(gè)一共有5個(gè)，由主視圖和左視圖可得第二層立方體的個(gè)數(shù)：前排沒(méi)有，后排有左邊一列1個(gè)，右邊一列1個(gè)，共有1+1＝2個(gè)，第三層立方體只有左邊1列有1個(gè)小正方體，由此相加即可。【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】小泉同學(xué)到學(xué)校領(lǐng)來(lái)n盒粉筆，整齊地摞在講桌上，其三視圖如圖，則n的值是（）。解析：7觀察主視圖和左視圖可知粉筆盒共放了三層，由俯視圖可知第一層的盒數(shù)為4，結(jié)合主視圖和俯視圖可知第二層共2盒，放置在左邊；第三層1盒，放置在左上方，由此把各層的盒數(shù)相加即可?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)4】如圖是由幾個(gè)小立方塊所搭幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置小立方塊的個(gè)數(shù)．請(qǐng)畫(huà)出這個(gè)幾何體的主視圖和左視圖．解析：主視圖是：左視圖是：【考點(diǎn)四】確定正方體的數(shù)量范圍：最多和最少。【方法點(diǎn)撥】1.標(biāo)數(shù)法：根據(jù)正面和側(cè)面看到的形狀在上面所看到的每個(gè)小正方形內(nèi)標(biāo)數(shù)，然后確定小正方體的個(gè)數(shù)。2.分層記數(shù)。根據(jù)三視圖，了解層數(shù)，再分別判斷每層的數(shù)量，最后把每層數(shù)量相加即可。【典型例題】一個(gè)立體圖形，從左面看到的是，從正面看到的是。擺出這樣的立體圖形至少需要()個(gè)相同的小正方體，最多需要()個(gè)相同的小正方體。解析：5；7【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】一個(gè)立體圖形從上面看到的形狀是，從左面看到的形狀是，擺這個(gè)立體圖形最少需要()個(gè)小正方體，最多需要()個(gè)小正方體。解析：5；7【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】用小正方體搭成一個(gè)物體，從上面和前面觀察，所看到的圖形都如圖所示，搭成這個(gè)物體，最少需要()個(gè)小正方體，最多需要()個(gè)小正方體。解析：4；5【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】一個(gè)幾何體，從上面看是，從左面看是，要搭成這樣的幾何體，最少需要()個(gè)小正方體，最多可以有()個(gè)小正方體。解析：6；9【考點(diǎn)五】正方體移動(dòng)引起的平面圖形變化。【方法點(diǎn)撥】小正方體的不同位置、不同擺法會(huì)確定不同的平面圖，要使平面圖不變，要讓小正方體的位置不出現(xiàn)在視野中。【典型例題1】給增加1個(gè)同樣的小正方體，使幾何體從上面看圖形不變，有()種擺法：若從正面看圖形不變，有()種擺法。解析：4；4【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】如果用5個(gè)同樣的小正方體擺一個(gè)從上面看和一樣的幾何體，有()種不同的擺法。解析：6【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】用4個(gè)同樣的小正方體，擺出從上面看是的幾何體，有()種不同的擺法；如果同時(shí)滿(mǎn)足從正面看也是的幾何體，有()種不同的擺法。解析：3；2【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】如果從上面看到的和一樣，用5個(gè)棱長(zhǎng)1cm的小正方體擺一擺，一共有()種不同的擺法；從上面看到的圖形面積是()cm2。解析：6；3【典型例題2】小明用4個(gè)小正方體擺成了，他想再添一個(gè)小正方體。（1）從前面看形狀不變，有（）種添法；（2）從右邊看形狀不變，有（）種添法。解析：小明用4個(gè)小正方體擺成了，他想再