2021-2023年全國高考數學真題匯編（新高考模式）13

試卷第1頁，共SECTIONPAGES1頁2021-2023年全國高考數學真題匯編（新高考模式）13姓名：___________班級：___________一．單選題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）1．【2022-全國甲卷數學高考真題】若，則（）A. B. C. D.2．【2023-北京數學乙卷高考真題】已知集合，則（）A. B.C. D.3．【2022-全國II卷數學高考真題】已知集合，則（）A. B. C. D.4．【2023-天津卷數學真題】已知集合，則（）A. B. C. D.5．【2021-全國甲卷（理）】青少年視力是社會普遍關注的問題，視力情況可借助視力表測量．通常用五分記錄法和小數記錄法記錄視力數據，五分記錄法的數據L和小數記錄表的數據V的滿足．已知某同學視力的五分記錄法的數據為4.9，則其視力的小數記錄法的數據為（）（）A.1.5 B.1.2 C.0.8 D.0.66．【2021-新高考Ⅰ卷】若，則（）A. B. C. D.7．【2023-全國數學乙卷（文）高考真題】函數存在3個零點，則的取值范圍是（）A. B. C. D.8．【2023-全國數學甲卷（文）高考真題】已知雙曲線的離心率為，其中一條漸近線與圓交于A，B兩點，則（）A. B. C. D.二．多選題（本大題共1小題，每小題5分，共5分）9．【2021-全國新高II卷】下列統(tǒng)計量中，能度量樣本的離散程度的是（）A.樣本的標準差 B.樣本的中位數C.樣本的極差 D.樣本的平均數10．【2021-全國新高II卷】已知直線與圓，點，則下列說法正確的是（）A.若點A在圓C上，則直線l與圓C相切 B.若點A在圓C內，則直線l與圓C相離C.若點A在圓C外，則直線l與圓C相離 D.若點A在直線l上，則直線l與圓C相切11．【2021-新高考Ⅰ卷】已知為坐標原點，點，，，，則（）A B.C. D.三．填空題（本大題共2小題，每小題5分，共10分）12．【2021-全國甲卷（理）】已知向量．若，則________．13．【2022-天津數學高考真題】的展開式中的常數項為______.14．【2022-天津數學高考真題】在中，，D是AC中點，，試用表示為___________，若，則的最大值為____________15．【2023-北京數學乙卷高考真題】我國度量衡的發(fā)展有著悠久的歷史，戰(zhàn)國時期就已經出現(xiàn)了類似于砝碼的、用來測量物體質量的“環(huán)權”．已知9枚環(huán)權的質量（單位：銖）從小到大構成項數為9的數列，該數列的前3項成等差數列，后7項成等比數列，且，則___________；數列所有項的和為____________．四．解答題（本大題共2小題，每小題12分，共24分）16．【2023-全國數學甲卷（文）高考真題】記的內角的對邊分別為，已知．（1）求；（2）若，求面積．17．【2022-北京數學高考真題】在中，．（1）求；（2）若，且的面積為，求的周長．18．【2022-天津數學高考真題】設是等差數列，是等比數列，且．（1）求與的通項公式；（2）設的前n項和為，求證：；（3）求．19．【2021-全國甲卷（理）】已知且，函數．（1）當時，求的單調區(qū)間；（2）若曲線與直線有且僅有兩個交點，求a的取值范圍．20．【2023-全國數學甲卷（文）高考真題】已知．（1）求不等式的解集；（2）若曲線與軸所圍成的圖形的面積為2，求．21．【2021-新高考Ⅰ卷】已知函數.（1）討論的單調性；（2）設，為兩個不相等的正數，且，證明：.答案第1頁，共SECTIONPAGES1頁2021-2023年全國高考數學真題匯編（新高考模式）13【參考答案】1．【答案】C2．【答案】A3．【答案】B4．【答案】A5．【答案】C6．【答案】C7．【答案】B8．【答案】D9．【答案】AC10．【答案】ABD11．【答案】AC12．【答案】.13．【答案】14．【答案】①.②.15．【答案】①.48②.38416．【答案】（1）（2）17．【答案】（1）（2）18．【答案】（