北師大版數(shù)學(xué)五年級（下冊）第5節(jié) 有趣的測量

第5節(jié)有趣的測量

北師版數(shù)學(xué)五年級（下）四長方體（二）結(jié)合具體活動情境，經(jīng)歷測量石塊體積的過程，探索不規(guī)則物體體積的計(jì)算方法。掌握測量不規(guī)則物體體積的計(jì)算方法，能根據(jù)實(shí)際情況測量不規(guī)則物體的體積。在實(shí)踐與探究中，嘗試用多種方法解決問題，感受數(shù)學(xué)知識之間的相互聯(lián)系，體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。掌握不規(guī)則物體體積的測量方法。運(yùn)用不規(guī)則物體體積的測量方法解決實(shí)際問題?！倦y點(diǎn)】【重點(diǎn)】下面這些形狀不規(guī)則的物體，它們的體積怎樣計(jì)算呢？橡皮泥魔方石塊？如下圖，要測量石塊的體積，你有什么方法？與同伴交流。不能直接用公式，怎么辦呢？101510淘氣是這樣測量的，你看懂了嗎？與同伴說一說。（單位：cm）15151010底面長，寬，水面高。15cm水面高。10cm10cm5cm101510151510上升的那部分水的體積就是石塊的體積。101510151510方法一用放入石塊后水的體積減放入石塊前水的體積。放入前：15×10×10＝1500(cm3)放入后：15×10×15＝2250(cm3)石塊的體積：2250-1500＝750(cm3)101510151510方法二用“底面積×高”計(jì)算升高部分水的體積。15×10×（15-10）

＝750(cm3)下圖是另一種測量石塊體積的方法。按照圖示的步驟說一說，怎樣能知道石塊的體積？容器里盛滿水放入石塊測量溢出的水溢出的那部分水的體積就是石塊的體積。生活中還有哪些物品可以用上面的方法測量它的體積？在測量時需要注意什么問題？小組交流討論。水一定要沒過所要測量的物體用排水法求不規(guī)則物體的體積需要記錄哪些數(shù)據(jù)？用量筒或燒杯測量并記錄原有水的體積。將不規(guī)則物體沒入水中，用量筒或燒杯測量并記錄水和不規(guī)則物體的總體積。0201回顧與反思答：這塊石頭的體積是17

cm3。72－55＝17（mL）這塊石頭的體積是多少？1.17mL＝17

cm3石頭放入前石頭放入后水面上升的部分的體積就是土豆的體積。2×1.5×0.2＝3×0.2＝0.6（dm3）答：這個土豆的體積是0.6dm3。一個長方體容器，底面長2dm、寬1.5dm，放入一個土豆后水面升高了0.2dm，這個土豆的體積是多少？2.將2個西紅柿浸沒在盛了250mL水的量杯后，水位上升至600mL，平均每個西紅柿的體積是多少立方厘米？3.水面上升的部分的體積是2個西紅柿體積。600－250=350（mL）350÷2＝175（mL）175

mL＝175

cm3

（600－250）÷2＝350÷2＝175（mL）＝175（cm3）答：平均每個西紅柿的體積是175立方厘米。方法一方法二數(shù)100粒黃豆，放入一個盛有一定量水的量杯中，根據(jù)水面的升高情況，測量出體積，再算出一粒黃豆的體積。怎樣測量一粒黃豆的體積？與同伴交流，說一說你的想法。4.一個底面為正方形的長方體容器，底面邊長為5cm，里面裝有一些水和一個鐵塊，取出鐵塊后水面下降了4cm，鐵塊的體積是多大？5.

5×5×4=25×4=100（cm3）答：鐵塊的體積是100立方厘米。水面下降的部分的體積就是鐵塊的體積。

原正方體容器內(nèi)水面的高：48÷（4×4）=3（dm）48L=48dm3現(xiàn)在水面的高：3+0.5=3.5（dm）答：現(xiàn)在水面的高是3.5分米。有一個正方體容器，棱長為4dm，里面有48L水，如果把一塊棱長為2dm的正方體鐵塊完全浸入水中，現(xiàn)在水面的高是多少分米？6.正方體鐵塊的體積是水面上升的部分的體積。水面上升部分的高=體積÷正方體容器的底面積水面上升部分的高：2×2×2÷（4×4）=0.5（dm）一個長方體玻璃缸，長8dm，寬6dm，高4dm，水深2.8dm。如果投入一塊棱長4dm的正方體鐵塊，缸里的水溢出多少升？7.6.4升4×4×4＝64dm38×6×（4－2.8）＝57.6dm38dm6dm4dm2.8dm4dm64－57.6＝6.4dm3鐵塊體積上升部分水的體積溢出的水的體積

傳說兩千多年前，一位國王命令金匠制造一頂純金的皇冠?；使谥坪煤?，他懷疑里面摻有銀子，便請阿基米德鑒定一下。解決這個問題需要測量出皇冠的體積，阿基米德一直解決不了這個難題。

有一天，阿基米德跨進(jìn)浴池洗澡時，看見水溢到池外，于是他從中受到啟發(fā)：可以通過排出水的體積確定皇冠的體積！從而判斷皇冠是否摻有銀子。他非常興奮地從浴池里跳出去，赤身奔跑回家中。邊跑邊歡呼：“尤里卡！尤里卡！”（希臘語，意思是“我找到了！”）完全沉浸