復(fù)旦大學(xué)圖書(shū)館文檢教研室課件

人教版·數(shù)學(xué)·八年級(jí)（下）第20章數(shù)據(jù)的分析20.1.1平均數(shù)第2課時(shí)加權(quán)平均分人教版·數(shù)學(xué)·八年級(jí)（下）第20章數(shù)據(jù)的分析1.理解加權(quán)平均數(shù)的概念。2.會(huì)計(jì)算加權(quán)平均數(shù)并體會(huì)權(quán)的重要性。學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解加權(quán)平均數(shù)的概念。學(xué)習(xí)目標(biāo)

回顧舊知

回顧舊知A廠一周的產(chǎn)量如下表所示，請(qǐng)求出一周產(chǎn)量的平均數(shù)是多少件.星期一二三四五六日產(chǎn)量/件500495480515505495496

A廠一周的產(chǎn)量如下表所示，請(qǐng)求出一周產(chǎn)量的平均數(shù)是多少件.公務(wù)員考試中，張?zhí)m的筆試成績(jī)?yōu)?8分，面試成績(jī)?yōu)?4分，李鳳的筆試成績(jī)?yōu)?4分，面試成績(jī)?yōu)?8分，其中筆試成績(jī)占40%，面試成績(jī)占60%.小明認(rèn)為兩個(gè)人的總分一樣，所以都能錄取.你覺(jué)得小明的理解正確嗎？讓我們通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)來(lái)尋找答案吧！導(dǎo)入新知公務(wù)員考試中，張?zhí)m的筆試成績(jī)?yōu)?8分，面試成績(jī)?yōu)?4分，李鳳則這m＋n個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)等于______________．得票占50%來(lái)計(jì)算各人的成績(jī)，試判斷誰(shuí)會(huì)競(jìng)選上？聽(tīng)、說(shuō)、讀、寫成績(jī)按照3:3:2:2的比確定，這說(shuō)明傾向于聽(tīng)、說(shuō)成績(jī)的“重要程度”.(2)在什么范圍內(nèi)，甲的綜合得分高；算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系.第2課時(shí)加權(quán)平均分(1)如果按筆試占總成績(jī)20%，口試占30%，聽(tīng)、說(shuō)、讀、寫成績(jī)按照3:3:2:2的比確定，這說(shuō)明傾向于聽(tīng)、說(shuō)成績(jī)的“重要程度”.求這個(gè)跳水隊(duì)運(yùn)動(dòng)員的平均年齡（結(jié)果取整數(shù)）.聽(tīng)、說(shuō)、讀、寫成績(jī)按照3:3:2:2的比確定，這說(shuō)明傾向于聽(tīng)、說(shuō)成績(jī)的“重要程度”.11．學(xué)校廣播站要招聘1名記者，小亮和小麗報(bào)名參加了3項(xiàng)素質(zhì)測(cè)試，(2)在什么范圍內(nèi)，甲的綜合得分高；表1演講答辯得分表(單位：分)(2)87×60%＋90×30%＋85.所以同樣一張應(yīng)試者的應(yīng)聘成績(jī)單，由于各個(gè)數(shù)據(jù)所賦予的權(quán)數(shù)不同，造成的錄取結(jié)果會(huì)截然不同.解：(1)(88＋70＋98＋86)÷4＝85.14．某班為了從甲、乙兩位同學(xué)中選出班長(zhǎng)，進(jìn)行了一次演講答辯與民主測(cè)評(píng)，A，B，C，D，E五位老師作為評(píng)委，對(duì)“演講答辯”情況進(jìn)行評(píng)價(jià)，全班50位同學(xué)參與了民主測(cè)評(píng)，結(jié)果如下表所示：表2民主測(cè)評(píng)票統(tǒng)計(jì)表(單位：張)問(wèn)題1一家公司打算招聘一名英文翻譯.對(duì)甲、乙兩名應(yīng)試者進(jìn)行了聽(tīng)、說(shuō)、讀、寫的英語(yǔ)水平測(cè)試，他們的各項(xiàng)成績(jī)（百分制）如表所示：應(yīng)試者聽(tīng)說(shuō)讀寫甲85788573乙73808283合作探究則這m＋n個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)等于______________．問(wèn)（2）如果這家公司想招一名筆譯能力較強(qiáng)的翻譯，聽(tīng)、說(shuō)、讀、寫成績(jī)按照2:1:3:4的比確定，計(jì)算兩名應(yīng)試者的平均成績(jī)（百分制），從他們的成績(jī)看，應(yīng)該錄取誰(shuí)？聽(tīng)、說(shuō)、讀、寫成績(jī)按照2:1:3:4的比確定，這說(shuō)明賦予各項(xiàng)成績(jī)的“重要程度”有所不同.（2）如果這家公司想招一名筆譯能力較強(qiáng)的翻譯，聽(tīng)、說(shuō)、讀、寫

從計(jì)算結(jié)果來(lái)看，乙的平均成績(jī)比甲的平均成績(jī)高，所以應(yīng)該錄取乙.

從計(jì)算結(jié)果來(lái)看，乙的平均成績(jī)比甲的平均成績(jī)高，所以應(yīng)該錄

“權(quán)”加權(quán)平均數(shù)

“權(quán)”加權(quán)平均數(shù)新知加權(quán)平均數(shù)

新知加權(quán)平均數(shù)

思考如果這家公司想招一名口語(yǔ)能力較強(qiáng)的翻譯，聽(tīng)、說(shuō)、讀、寫成績(jī)按照3:3:2:2的比確定，計(jì)算兩名應(yīng)試者的平均成績(jī)（百分制），從他們的成績(jī)看，應(yīng)該錄取誰(shuí)？聽(tīng)、說(shuō)、讀、寫成績(jī)按照3:3:2:2的比確定，這說(shuō)明傾向于聽(tīng)、說(shuō)成績(jī)的“重要程度”.思考如果這家公司想招一名口語(yǔ)能力較強(qiáng)的翻譯，聽(tīng)、說(shuō)

從計(jì)算結(jié)果來(lái)看，甲的平均成績(jī)比乙的平均成績(jī)高，所以應(yīng)該錄取甲.

從計(jì)算結(jié)果來(lái)看，甲的平均成績(jī)比乙的平均成績(jī)高，所以應(yīng)該錄數(shù)據(jù)的權(quán)能夠反映數(shù)據(jù)的相對(duì)重要程度.通過(guò)上述問(wèn)題，你能體會(huì)到權(quán)的作用嗎？所以同樣一張應(yīng)試者的應(yīng)聘成績(jī)單，由于各個(gè)數(shù)據(jù)所賦予的權(quán)數(shù)不同，造成的錄取結(jié)果會(huì)截然不同.數(shù)據(jù)的權(quán)能夠反映數(shù)據(jù)的相對(duì)重要程度.通過(guò)上述問(wèn)題，你能體會(huì)到例1

一次演講比賽中，評(píng)委將從演講內(nèi)容、演講能力、演講效果三個(gè)方面為選手打分，各項(xiàng)成績(jī)均按百分制計(jì)，然后再按演講內(nèi)容占50%、演講能力占40%、演講效果占10%，計(jì)算選手的綜合成績(jī)（百分制）.進(jìn)入決賽的前兩名選手的單項(xiàng)成績(jī)?nèi)绫硭?，?qǐng)確定兩人的名次.選手演講內(nèi)容演講能力演講效果A859595B958595例1一次演講比賽中，評(píng)委將從演講內(nèi)容、演講能力、演講對(duì)甲、乙兩名應(yīng)試者進(jìn)行了聽(tīng)、說(shuō)、讀、寫的英語(yǔ)水平測(cè)試，他們的各項(xiàng)成績(jī)（百分制）如表所示：(2)87×60%＋90×30%＋85.得票占50%來(lái)計(jì)算各人的成績(jī)，試判斷誰(shuí)會(huì)競(jìng)選上？11．學(xué)校廣播站要招聘1名記者，小亮和小麗報(bào)名參加了3項(xiàng)素質(zhì)測(cè)試，表2民主測(cè)評(píng)票統(tǒng)計(jì)表(單位：張)例1一次演講比賽中，評(píng)委將從演講內(nèi)容、演講能力、演講效果三個(gè)方面為選手打分，各項(xiàng)成績(jī)均按百分制計(jì)，然后再按演講內(nèi)容占50%、演講能力占40%、演講效果占10%，計(jì)算選手的綜合成績(jī)（百分制）.聽(tīng)、說(shuō)、讀、寫成績(jī)按照3:3:2:2的比確定，這說(shuō)明傾向于聽(tīng)、說(shuō)成績(jī)的“重要程度”.9．如圖是某班為貧困地區(qū)捐書(shū)情況的條形統(tǒng)計(jì)圖．C．兩人成績(jī)不變化D．變化情況無(wú)法確定(2)87×60%＋90×30%＋85.（1）權(quán)能夠反映某個(gè)數(shù)據(jù)的重要程度，權(quán)越大，該數(shù)據(jù)所占的比重越大；14歲D.6．(2020·懷化)某校招聘教師，其中一名教師的筆試成績(jī)是80分，9．如圖是某班為貧困地區(qū)捐書(shū)情況的條形統(tǒng)計(jì)圖．答：小青該學(xué)期的總評(píng)成績(jī)?yōu)?7.這個(gè)公司平均每人所創(chuàng)年利潤(rùn)是____萬(wàn)元．規(guī)定：演講答辯得分按“去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分再算平均分”的方法確定；聽(tīng)、說(shuō)、讀、寫成績(jī)按照3:3:2:2的比確定，這說(shuō)明傾向于聽(tīng)、說(shuō)成績(jī)的“重要程度”.你覺(jué)得小明的理解正確嗎？讓我們通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)來(lái)尋找答案吧！求這個(gè)跳水隊(duì)運(yùn)動(dòng)員的平均年齡（結(jié)果取整數(shù)）.6．(2020·懷化)某校招聘教師，其中一名教師的筆試成績(jī)是80分，2．(2020·淮安)已知一組數(shù)據(jù)1，3，a，10的平均數(shù)為5，則a＝____．

由上可知選手B獲得第一名，選手A獲得第二名.權(quán)是百分?jǐn)?shù)的形式對(duì)甲、乙兩名應(yīng)試者進(jìn)行了聽(tīng)、說(shuō)、讀、寫的英語(yǔ)水平測(cè)試，他們的（1）權(quán)能夠反映某個(gè)數(shù)據(jù)的重要程度，權(quán)越大，該數(shù)據(jù)所占的比重越大；權(quán)越小，該數(shù)據(jù)所占的比重越小.（2）權(quán)常見(jiàn)的三種表現(xiàn)形式：①數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)（個(gè)數(shù)）的形式；②百分?jǐn)?shù)的形式；③連比的形式.（1）權(quán)能夠反映某個(gè)數(shù)據(jù)的重要程度，權(quán)越大，該數(shù)據(jù)所占的比重

例2

某跳水隊(duì)為了解運(yùn)動(dòng)員的年齡情況，作了一次年齡調(diào)查，結(jié)果如下：13歲8人，14歲16人，15歲24人，16歲2人.求這個(gè)跳水隊(duì)運(yùn)動(dòng)員的平均年齡（結(jié)果取整數(shù)）.

例2某跳水隊(duì)為了解運(yùn)動(dòng)員的年齡情況，作了一次年齡調(diào)查，為參加全市中學(xué)生足球賽，某中學(xué)從全校學(xué)生中選拔22名足球運(yùn)動(dòng)員組建校足球隊(duì)，這22名運(yùn)動(dòng)員的年齡（歲）如下表所示，該足球隊(duì)隊(duì)員的平均年齡是（）A.12歲B.13歲C.14歲D.15歲年齡/歲12131415人數(shù)71032鞏固新知為參加全市中學(xué)生足球賽，某中學(xué)從全校學(xué)生中選拔22名足球運(yùn)

年齡/歲12131415人數(shù)71032

年齡/歲12131415人數(shù)71032加權(quán)平均數(shù)計(jì)算方法

算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系.

歸納新知加權(quán)平均數(shù)計(jì)算

算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系.

歸納新1．(2020·銅仁)一組數(shù)據(jù)4，10，12，14，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是()A．9B．10C．11D．122．(2020·淮安)已知一組數(shù)據(jù)1，3，a，10的平均數(shù)為5，則a＝____．B6課堂練習(xí)1．(2020·銅仁)一組數(shù)據(jù)4，10，12，14，則這組數(shù)3．(2020·湘潭)走路被世衛(wèi)組織認(rèn)定為“世界上最好的運(yùn)動(dòng)”，每天走6000步是走路最健康的步數(shù)．手機(jī)下載微信運(yùn)動(dòng)，每天記錄自己走路的步數(shù)，已經(jīng)成了不少市民時(shí)下的習(xí)慣．張大爺連續(xù)記錄了3天行走的步數(shù)為：6200步、5800步、7200步，這3天步數(shù)的平均數(shù)是_______步．64003．(2020·湘潭)走路被世衛(wèi)組織認(rèn)定為“世界上最好的運(yùn)動(dòng)4．(柳州中考)一位同學(xué)進(jìn)行五次投實(shí)心球的練習(xí)，每次投出的成績(jī)?nèi)绫恚呵笤撏瑢W(xué)這五次投實(shí)心球的平均成績(jī)．投實(shí)心球序次12345成績(jī)(m)10.510.210.310.610.44．(柳州中考)一位同學(xué)進(jìn)行五次投實(shí)心球的練習(xí)，每次投出的成(2)87×60%＋90×30%＋85.數(shù)據(jù)的權(quán)能夠反映數(shù)據(jù)的相對(duì)重要程度.對(duì)甲、乙兩名應(yīng)試者進(jìn)行了聽(tīng)、說(shuō)、讀、寫的英語(yǔ)水平測(cè)試，他們的各項(xiàng)成績(jī)（百分制）如表所示：(2)在什么范圍內(nèi)，甲的綜合得分高；所以同樣一張應(yīng)試者的應(yīng)聘成績(jī)單，由于各個(gè)數(shù)據(jù)所賦予的權(quán)數(shù)不同，造成的錄取結(jié)果會(huì)截然不同.表1演講答辯得分表(單位：分)8．甲、乙兩名大學(xué)生競(jìng)選班長(zhǎng)，現(xiàn)對(duì)甲、乙兩名候選人從筆試、6．(2020·懷化)某校招聘教師，其中一名教師的筆試成績(jī)是80分，所以同樣一張應(yīng)試者的應(yīng)聘成績(jī)單，由于各個(gè)數(shù)據(jù)所賦予的權(quán)數(shù)不同，造成的錄取結(jié)果會(huì)截然不同.聽(tīng)、說(shuō)、讀、寫成績(jī)按照3:3:2:2的比確定，這說(shuō)明傾向于聽(tīng)、說(shuō)成績(jī)的“重要程度”.表2民主測(cè)評(píng)票統(tǒng)計(jì)表(單位：張)聽(tīng)、說(shuō)、讀、寫成績(jī)按照2:1:3:4的比確定，這說(shuō)明賦予各項(xiàng)成績(jī)的“重要程度”有所不同.(2)在什么范圍內(nèi)，甲的綜合得分高；口試、得票三個(gè)方面表現(xiàn)進(jìn)行評(píng)分，各項(xiàng)成績(jī)?nèi)绫硭荆河缮峡芍x手B獲得第一名，選手A獲得第二名.計(jì)算，變成按5∶3∶2計(jì)算，總分變化情況是()解：(1)(88＋70＋98＋86)÷4＝85.7．(2020·大連)某公司有10名員工，9．如圖是某班為貧困地區(qū)捐書(shū)情況的條形統(tǒng)計(jì)圖．算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系.面試成績(jī)是60分，綜合成績(jī)筆試占60%，面試占40%，(1)如果按筆試占總成績(jī)20%，口試占30%，5．(資陽(yáng)中考)某單位定期對(duì)員工的專業(yè)知識(shí)、工作業(yè)績(jī)、出勤情況三個(gè)方面進(jìn)行考核(考核的滿分均為100分)，三個(gè)方面的重要性之比依次為3∶5∶2.小王經(jīng)過(guò)考核后所得的分?jǐn)?shù)依次為90，88，83分，那么小王的最后得分是()A．87B．87.5C．87.6D．886．(2020·懷化)某校招聘教師，其中一名教師的筆試成績(jī)是80分，面試成績(jī)是60分，綜合成績(jī)筆試占60%，面試占40%，則該教師的綜合成績(jī)?yōu)開(kāi)___分．C72(2)87×60%＋90×30%＋85.5．(資陽(yáng)中考)某單7．(2020·大連)某公司有10名員工，他們所在部門及相應(yīng)每人所創(chuàng)年利潤(rùn)如下表所示．這個(gè)公司平均每人所創(chuàng)年利潤(rùn)是____萬(wàn)元．部門人數(shù)每人所創(chuàng)年利潤(rùn)/萬(wàn)元A110B28C756.17．(2020·大連)某公司有10名員工，部門人數(shù)每人所創(chuàng)年8．甲、乙兩名大學(xué)生競(jìng)選班長(zhǎng)，現(xiàn)對(duì)甲、乙兩名候選人從筆試、口試、得票三個(gè)方面表現(xiàn)進(jìn)行評(píng)分，各項(xiàng)成績(jī)?nèi)绫硭荆?1)如果按筆試占總成績(jī)20%，口試占30%，得票占50%來(lái)計(jì)算各人的成績(jī)，試判斷誰(shuí)會(huì)競(jìng)選上？(2)如果將筆試、口試和得票按2∶1∶2來(lái)計(jì)算各人的成績(jī)，那么又是誰(shuí)會(huì)競(jìng)選上？候選人筆試口試得票甲858390乙8085928．甲、乙兩名大學(xué)生競(jìng)選班長(zhǎng)，現(xiàn)對(duì)甲、乙兩名候選人從筆試、候復(fù)旦大學(xué)圖書(shū)館文檢教研室(精)ppt課件9．如圖是某班為貧困地區(qū)捐書(shū)情況的條形統(tǒng)計(jì)圖．則這個(gè)班平均每名學(xué)生捐書(shū)()A．2冊(cè)B．3冊(cè)C．4冊(cè)D．5冊(cè)B9．如圖是某班為貧困地區(qū)捐書(shū)情況的條形統(tǒng)計(jì)圖．B10．如果一組數(shù)據(jù)a1，a2，…，an的平均數(shù)是2，那么一組新數(shù)據(jù)3a1＋2，3a2＋2，…，3an＋2的平均數(shù)是()A．2B．6C．8D．18C10．如果一組數(shù)據(jù)a1，a2，…，an的平均數(shù)是2，C11．學(xué)校廣播站要招聘1名記者，小亮和小麗報(bào)名參加了3項(xiàng)素質(zhì)測(cè)試，成績(jī)?nèi)缦拢簩懽髂芰Α⑵胀ㄔ捤?、?jì)算機(jī)水平這三項(xiàng)的總分由原先按3∶5∶2計(jì)算，變成按5∶3∶2計(jì)算，總分變化情況是()A．小麗增加多B．小亮增加多C．兩人成績(jī)不變化D．變化情況無(wú)法確定寫作能力普通話水平計(jì)算機(jī)水平小亮90分75分51分小麗60分84分72分B11．學(xué)校廣播站要招聘1名記者，小亮和小麗報(bào)名參加了3項(xiàng)素質(zhì)12．(杭州中考)某計(jì)算機(jī)程序第一次算得m個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為x，第二次算得另外n個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為y，則這m＋n個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)等于______________．12．(杭州中考)某計(jì)算機(jī)程序第一次算得m個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為x13．小青在八年級(jí)上學(xué)期的數(shù)學(xué)成績(jī)?nèi)缦卤硭荆?1)計(jì)算該學(xué)期的平時(shí)平均成績(jī)；(2)如果學(xué)期的總評(píng)成績(jī)是根據(jù)如圖所示的權(quán)重計(jì)算，請(qǐng)計(jì)算出小青該學(xué)期的總評(píng)成績(jī)．13．小青在八年級(jí)上學(xué)期的數(shù)學(xué)成績(jī)?nèi)缦卤硭荆航猓?1)(88＋70＋98＋86)÷4＝85.5，答：該學(xué)期的平時(shí)平均成績(jī)?yōu)?5.5

(2)87×60%＋90×30%＋85.5×10%＝87.75，答：小青該學(xué)期的總評(píng)成績(jī)?yōu)?7.75解：(1)(88＋70＋98＋86)÷4＝85.5，對(duì)甲、乙兩名應(yīng)試者進(jìn)行了聽(tīng)、說(shuō)、讀、寫的英語(yǔ)水平測(cè)試，他們的各項(xiàng)成績(jī)（百分制）如表所示：小王經(jīng)過(guò)考核后所得的分?jǐn)?shù)依次為90，88，83分，那么小王的最后得分是()對(duì)甲、乙兩名應(yīng)試者進(jìn)行了聽(tīng)、說(shuō)、讀、寫的英語(yǔ)水平測(cè)試，他們的各項(xiàng)成績(jī)（百分制）如表所示：(1)如果按筆試占總成績(jī)20%，口試占30%，問(wèn)題1一家公司打算招聘一名英文翻譯.所以同樣一張應(yīng)試者的應(yīng)聘成績(jī)單，由于各個(gè)數(shù)據(jù)所賦予的權(quán)數(shù)不同，造成的錄取結(jié)果會(huì)截然不同.6．(2020·懷化)某校招聘教師，其中一名教師的筆試成績(jī)是80分，(2)在什么范圍內(nèi)，甲的綜合得分高；聽(tīng)、說(shuō)、讀、寫成績(jī)按照3:3:2:2的比確定，這說(shuō)明傾向于聽(tīng)、說(shuō)成績(jī)的“重要程度”.數(shù)據(jù)的權(quán)能夠反映數(shù)據(jù)的相對(duì)重要程度.新知加權(quán)平均數(shù)計(jì)算，變成按5∶3∶2計(jì)算，總分變化情況是()聽(tīng)、說(shuō)、讀、寫成績(jī)按照3:3:2:2的比確定，這說(shuō)明傾向于聽(tīng)、說(shuō)成績(jī)的“重要程度”.算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系.新知加權(quán)平均數(shù)6．(2020·懷化)某校招聘教師，其中一名教師的筆試成績(jī)是80分，小明認(rèn)為兩個(gè)人的總分一樣，所以都能錄取.面試成績(jī)是60分，綜合成績(jī)筆試占60%，面試占40%，聽(tīng)、說(shuō)、讀、寫成績(jī)按照