基于MATLAB的IIR數(shù)字濾波器設計

基于MATLAB的IIR數(shù)字濾波器設計姓名：高丹妮班級：電1001-2班專業(yè)：電氣工程及其自動化學號：20102494指導老師：鄭海青基于MATLAB的IIR數(shù)字濾波器設計1第1章：緒論第2章：IIR數(shù)字濾波器的設計原理和設計方法第3章：IIR數(shù)字濾波器的MATLAB實現(xiàn)第4章：結(jié)論與展望章節(jié)概況第1章：緒論第2章：IIR數(shù)字濾波器的設計第3章：IIR數(shù)字2第1章緒論

數(shù)字濾波器是數(shù)字信號處理的基礎，用來對信號進行過濾、檢測與參數(shù)估計等處理。數(shù)字濾波技術在自動控制、通信、語言、圖像、軍事、雷達等眾多領域都取得了令人矚目的成就。利用MATLAB信號處理工具箱可以快速有效地實現(xiàn)數(shù)字濾波器的設計、分析和仿真。第1章緒論數(shù)字濾波器是數(shù)字信號處3第2章IIR數(shù)字濾波器的設計原理和設計方法

在設計一個IIR數(shù)字濾波器時，我們根據(jù)指標先寫出模擬濾波器的公式，然后通過一定的變換，將模擬濾波器的公式轉(zhuǎn)換成數(shù)字濾波器的公式。在MATLAB下設計不同類型IIR濾波器均有與之對應的函數(shù)用于階數(shù)的選擇。

IIR數(shù)字濾波器的設計原理第2章IIR數(shù)字濾波器的設計原理和設計方法4

IIR濾波器的傳遞函數(shù)

IIR濾波器的傳遞函數(shù)為IIR濾波器的傳遞函數(shù)IIR濾波器的傳遞函數(shù)為5IIR濾波器基本結(jié)構(gòu)

IIR數(shù)字濾波器直接型其它并聯(lián)型級聯(lián)型IIR濾波器基本結(jié)構(gòu)IIR數(shù)字濾波器直接型其它并聯(lián)型級聯(lián)型6

IIR數(shù)字濾波器的設計方法確定數(shù)字濾波器的技術指標將其轉(zhuǎn)換為相應模擬濾波器的技術指標

設計相應模擬濾波器的系統(tǒng)函數(shù)

將轉(zhuǎn)化為數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù)

IIR數(shù)字濾波器的設計方法確定數(shù)字濾波器的技術指標將7

IIR數(shù)字濾波器的設計方法模擬濾波器設計

模擬濾波器設計是IIR數(shù)字濾波器的基礎，通常的模擬低通濾波器設計公式有巴特沃斯、貝塞爾、切比雪夫、橢圓濾波器等。IIR數(shù)字濾波器的設計方法模擬濾波器設計8脈沖響應不變法

脈沖響應不變法就是要求數(shù)字濾波器的脈沖響應序列與模擬濾波器的脈沖響應的采樣值相等。數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù)H(z)可由下式求得：脈沖響應不變法的優(yōu)點是簡單，模擬頻率與數(shù)字頻率線性相關，其缺點是頻率響應會有一些混疊。脈沖響應不變法脈沖響應不變法就是要求數(shù)字濾波9雙線性變換法

雙線性變換法是將整個頻率軸上的頻率范圍壓縮到-π/T～π/T之間，再轉(zhuǎn)換到Z平面上。這樣就使S平面與Z平面建立了一一對應的單值關系，消除了多值變換性，也就消除了頻譜的混疊現(xiàn)象。雙線性變換法雙線性變換法是將整個頻率軸上的頻率范10

IIR數(shù)字濾波器的MATLAB實現(xiàn)MATLAB實現(xiàn)MATLAB程序運行結(jié)果運行曲線使用脈沖響應不變法用多種模擬濾器設計IIR濾波器使用雙線性變換用多種模擬濾波器設計IIR數(shù)字濾波器

Butterworth濾波器階數(shù)=6切比雪夫1型濾波器階數(shù)=4切比雪夫11型濾波器階數(shù)=4模擬橢圓低通濾波器階數(shù)=3IIR數(shù)字濾波器的MATLAB實現(xiàn)MATLAB實現(xiàn)MA11

脈沖響應不變法的MATLAB仿真曲線圖1巴特沃斯濾波器仿真曲線脈沖響應不變法的MATLAB仿真曲線圖1巴特沃斯濾波12圖2切比雪夫I型濾波器仿真曲線圖2切比雪夫I型濾波器仿真曲線13橢圓濾波器仿真曲線橢圓濾波器仿真曲線14雙線性變換法的MATLAB仿真曲線圖4巴特沃斯濾波器仿真曲線雙線性變換法的MATLAB仿真曲線圖4巴特沃斯濾波器15圖5切比雪夫I型濾波器仿真曲線圖5切比雪夫I型濾波器仿真曲線16圖6切比雪夫II型濾波器仿真曲線圖6切比雪夫II型濾波器仿真曲線17圖7橢圓濾波器仿真曲線圖7橢圓濾波器仿真曲線18結(jié)論

本次設計主要討論了IIR數(shù)字濾波器的發(fā)展、結(jié)構(gòu)、特點及具體設計方法。其中，脈沖響應不變法簡單易行，模擬頻率與數(shù)字頻率線性相關，但頻率響應會有一些混疊。雙線性變換法是單值映射