實(shí)際問題與一元一次方程說課年課賽

一起放飛理想的翅膀在知識(shí)的天空中自由翱翔一起放飛理想的翅膀在知識(shí)的天空中自由翱翔1

3.4實(shí)際問題與一元一次方程（1）說課

西山民族中學(xué)施玉春（人教版）義務(wù)教育數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)

3.4實(shí)際問題與一元一次方程（1）說課

西山民族中學(xué)2說課流程說教材說學(xué)情

說板書設(shè)計(jì)說教法與學(xué)法說教學(xué)過程說教后反思說課流程說教材說學(xué)情說板書設(shè)計(jì)說教法與學(xué)法說教學(xué)過3一、說教材1.說教材的地位及作用3.說教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)4.說教材的處理2.說教學(xué)目標(biāo)一、說教材1.說教材的地位及作用3.說教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)4.4

本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了解一元一次方程的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步探究如何找出實(shí)際問題中的相等關(guān)系，學(xué)習(xí)如何用一元一次方程解決實(shí)際問題，是實(shí)際問題與一元一次方程的第一課時(shí)，示范性強(qiáng)，同時(shí)本節(jié)課滲透的化歸思想，建模思想等內(nèi)容對(duì)于整個(gè)方程和不等式以及函數(shù)的應(yīng)用等內(nèi)容的展開都有著非常重要的作用。

根據(jù)新課標(biāo)素質(zhì)培養(yǎng)的要求通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，應(yīng)該達(dá)到以下教學(xué)目標(biāo)：1.教材的地位及作用本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了解一元一次方程的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步探究5：2、教學(xué)目標(biāo)

（1）知識(shí)與能力：

①會(huì)根據(jù)實(shí)際問題找等量關(guān)系，并根據(jù)等量關(guān)系列方程②培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題、建立方程模型的能力（2）過程與方法：通過列方程解決實(shí)際問題，逐步建立方程思想（3）情感、態(tài)度與價(jià)值觀：在探索中獲得成功的喜悅，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，樹立學(xué)號(hào)數(shù)學(xué)的信心。：2、教學(xué)目標(biāo)

（1）知識(shí)與能力：

63.教學(xué)重難點(diǎn)：重、難點(diǎn)根據(jù)配套問題、工程問題中的等量關(guān)系列方程

3.教學(xué)重難點(diǎn)：重、難點(diǎn)根據(jù)配套問題、工程問題中的等量關(guān)系列74.教材的處理1）通對(duì)于配套問題：通過列舉豐富的生活中的配套的具體例子，激發(fā)學(xué)生的好奇心與求知欲。2）引導(dǎo)學(xué)生得出配套問題中的數(shù)量關(guān)系；

3）通過例題的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生規(guī)范解題過程，學(xué)會(huì)用方程解決實(shí)際問題，再通過不同類型的練習(xí)，使其熟練的根據(jù)等量關(guān)系列方程。4）引導(dǎo)學(xué)生對(duì)本節(jié)課進(jìn)行小結(jié)，讓學(xué)生歸納解決配套問題、工程問題的一般方法，完善自身的知識(shí)結(jié)構(gòu)。4.教材的處理1）通對(duì)于配套問題：通過列舉豐富的生活中的配8說課流程說教材說學(xué)情

說板書設(shè)計(jì)說教法與學(xué)法說教學(xué)過程說教后反思說課流程說教材說學(xué)情說板書設(shè)計(jì)說教法與學(xué)法說教學(xué)過9二、學(xué)情分析

七年級(jí)學(xué)生初學(xué)列方程解決實(shí)際問題時(shí)，往往弄不清解題步驟，不設(shè)未知數(shù)就直接進(jìn)行列方程，學(xué)生可能存在兩方面的困難：

（1）抓不準(zhǔn)相等關(guān)系；

（2）找出相等關(guān)系后不會(huì)列方程；還可能存在分析問題思路不同，列出方程不同，這樣一來部分學(xué)生可能認(rèn)為存在錯(cuò)誤，實(shí)際不是，作為教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生開拓思路，只要思路正確，所列方程合理，都是正確的，讓學(xué)生選擇合理的思路，使得方程盡可能簡單明了?；谝陨衔覍?duì)教材和學(xué)情的分析，我采用了以下教學(xué)方法，和學(xué)法指導(dǎo):

二、學(xué)情分析10說課流程說教材說學(xué)情

說板書設(shè)計(jì)說教法與學(xué)法說教學(xué)過程說教后反思說課流程說教材說學(xué)情說板書設(shè)計(jì)說教法與學(xué)法說教學(xué)過11三、教法與學(xué)法

教法：教學(xué)過程中堅(jiān)持啟發(fā)式教學(xué)的原則，采用啟發(fā)式、引導(dǎo)式，探究式教學(xué)為主，在實(shí)際生活中抽象出數(shù)學(xué)問題，充分體現(xiàn)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者。

學(xué)法：讓學(xué)生經(jīng)歷由簡單到復(fù)雜的學(xué)習(xí)過程，教師設(shè)疑提問，學(xué)生自己體會(huì)解決實(shí)際問題的過程并鼓勵(lì)學(xué)生自己歸納總結(jié)?；趯?duì)教材、學(xué)情、教法與學(xué)法的分析，我設(shè)計(jì)了下面的教學(xué)過程：三、教法與學(xué)法

教法：教學(xué)過程中堅(jiān)持啟發(fā)式教學(xué)的12說課流程說教材說學(xué)情

說板書設(shè)計(jì)說教法與學(xué)法說教學(xué)過程說教后反思說課流程說教材說學(xué)情說板書設(shè)計(jì)說教法與學(xué)法說教學(xué)過13教學(xué)過程4創(chuàng)設(shè)情境引入新課1235合作探究解決問題6運(yùn)用新知解決問題觀察討論合作學(xué)習(xí)回顧反思?xì)w納升華分層作業(yè)鞏固所學(xué)教學(xué)過程4創(chuàng)設(shè)情境引入新課1235合作探究解決問題14…2n支創(chuàng)設(shè)情境引入新課…2n支創(chuàng)設(shè)情境引入新課15例舉生活中的配套的例子設(shè)計(jì)意圖：通過列舉豐富的生活中的配套的具體例子，激發(fā)學(xué)生的好奇心與求知欲，同時(shí)為找配套問題中的數(shù)量關(guān)系做準(zhǔn)備，也體現(xiàn)出新課標(biāo)中的數(shù)學(xué)來自于生活，又為生活服務(wù)的理念例舉生活中的配套的例子設(shè)計(jì)意圖：通過列舉豐富的生活中的配套的16教學(xué)過程4創(chuàng)設(shè)情境引入新課1235合作探究解決問題6運(yùn)用新知解決問題觀察討論合作學(xué)習(xí)回顧反思?xì)w納升華分層作業(yè)鞏固所學(xué)教學(xué)過程4創(chuàng)設(shè)情境引入新課1235合作探究解決問題171、展示圖片直觀形象

探究1（配套問題）：某車間有22名工人，每人每天可以生產(chǎn)1200個(gè)螺釘或2000個(gè)螺母，1個(gè)螺釘需要配2個(gè)螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套，應(yīng)安排生產(chǎn)螺釘和螺母的工人各多少名？二、合作探究

法1、分析：(1)“1個(gè)螺釘配2個(gè)螺母”包含的等量關(guān)系（倍數(shù)關(guān)系）是:螺母的數(shù)量=螺釘數(shù)量的倍（2）若設(shè)安排生產(chǎn)螺釘人數(shù)為人，則生產(chǎn)螺母的人數(shù)為

人；（3）生產(chǎn)螺釘?shù)目倲?shù)為：

，

生產(chǎn)螺母的總數(shù)為：；

（4）根據(jù)等量關(guān)系列方程：

設(shè)計(jì)意圖：通過有效提問的方式，采用啟發(fā)式教學(xué)，逐次突破本節(jié)課的難點(diǎn)，突出重點(diǎn)1、展示圖片探究1（配套問題）：某車間有22名工人，18?解答過程解：設(shè)應(yīng)安排x

名工人生產(chǎn)螺釘，名工人生產(chǎn)螺母,由題意得2×1200x=2000(22-x).x

=10生產(chǎn)螺母的人數(shù)為22–x=12.答：應(yīng)安排10名工人生產(chǎn)螺釘，12名工人生產(chǎn)螺母.（22–

x)?解答過程解：設(shè)應(yīng)安排x名工人生產(chǎn)螺釘，19

探究1（配套問題）：某車間有22名工人，每人每天可以生產(chǎn)1200個(gè)螺釘或2000個(gè)螺母，1個(gè)螺釘需要配2個(gè)螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套，應(yīng)安排生產(chǎn)螺釘和螺母的工人各多少名？二、合作探究

法2、分析：(1)“1個(gè)螺釘配2個(gè)螺母”包含的等量關(guān)系（比例關(guān)系）是:螺母數(shù)：螺釘數(shù)=1：2

若設(shè)安排生產(chǎn)螺釘人數(shù)為人，則生產(chǎn)螺母的人數(shù)為

人

（4）根據(jù)等量關(guān)系列方程：

探究1（配套問題）：某車間有22名工人，每人每天可以生產(chǎn)120?解答過程法2：解：設(shè)應(yīng)安排x

名工人生產(chǎn)螺釘，名工人生產(chǎn)螺母,由題意得1200x

：2000(22-x)=1：2.解得x

=10生產(chǎn)螺母的人數(shù)為：22–x=12.答：應(yīng)安排10名工人生產(chǎn)螺釘，12名工人生產(chǎn)螺母.（22–

x)2×1200x=2000(22-x).設(shè)計(jì)意圖：教師展示解答過程，潛移默化中規(guī)范學(xué)生的解題過程，體現(xiàn)出數(shù)學(xué)的嚴(yán)密性，思維的邏輯性。從不同的角度去找配套問題中的數(shù)量關(guān)系，拓展學(xué)生的思維，引導(dǎo)學(xué)生找出最優(yōu)的解決配套問題的方法從不同的方法中尋找適合自己的最簡單方法，讓不同層次的學(xué)生都學(xué)有所得。?解答過程法2：解：設(shè)應(yīng)安排x名工人生產(chǎn)螺釘，21組內(nèi)討論互相講解教師參與指點(diǎn)迷津?qū)W生展示一題多解合作探究解決問題設(shè)計(jì)意圖：通過組內(nèi)討論，互相講解，教師指導(dǎo)，學(xué)生展示一題多解的方式，充分發(fā)揮學(xué)生的主體性，讓學(xué)生真正稱為學(xué)習(xí)的主人，體現(xiàn)新課標(biāo)所提出“以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)的”學(xué)習(xí)方式組內(nèi)討論教師參與學(xué)生展示合作探究解決問題設(shè)計(jì)意圖：通過組22

★列一元一次方程解決實(shí)際問題的一般步驟：（1）審---找到等量關(guān)系；（2）設(shè)---設(shè)未知數(shù),一般題目問什么，設(shè)什么（直接設(shè)）；（3）列---列一元一次方程；（4）解---解一元一次方程；（5）答---檢驗(yàn)并作答.設(shè)計(jì)意圖：提高學(xué)生的歸納總結(jié)能力，得出用一元一次方程解決實(shí)際生活中的一般方法，通過會(huì)一道題，而學(xué)會(huì)一類題，提高學(xué)生的解題能力，從而體現(xiàn)出數(shù)學(xué)新課標(biāo)中的核心素養(yǎng)之一“培養(yǎng)學(xué)生自己解決問題的能力”

★列一元一次方程解決實(shí)際問題的一（1）審---找到231、一套儀器有一個(gè)A部件和三個(gè)B部件構(gòu)成，用1m3鋼材可做40個(gè)A部件或240個(gè)B部件?，F(xiàn)要用6m3鋼材制作這種儀器，應(yīng)用多少鋼材做A部件，多少鋼材做B部件，恰好配成這種儀器多少套？練一練：1、一套儀器有一個(gè)A部件和三個(gè)B部件構(gòu)成，用124

設(shè)計(jì)意圖：加深學(xué)生對(duì)配套問題這類題的解題過程的理解，提升學(xué)生自我分析問題能力。練習(xí)由淺入深，讓學(xué)生的思維能力螺旋式上升，讓不同的學(xué)生能夠獲得不同的收獲。由特殊到一般，讓學(xué)生能夠總結(jié)出解決所有配套問題的關(guān)鍵，讓學(xué)生真正“做一題，通一片，會(huì)一類”

2.某車間有工人85人，平均每人每天可以加工大齒輪10個(gè)或小齒輪16個(gè)，又知2個(gè)大齒輪和3個(gè)小齒輪配為一套，問應(yīng)如何安排勞力使生產(chǎn)的產(chǎn)品剛好成套？（分析：本題的配套關(guān)系是：大齒輪：小齒輪=2：3，2個(gè)大齒輪和3個(gè)小齒輪配為一套）設(shè)計(jì)意圖：加深學(xué)生對(duì)配套問題這類題的解題過程的25

探究2（工程問題）整理一批圖書，由一個(gè)人做要40h完成；現(xiàn)在計(jì)劃由一部分人先做4h，再增加2人和他們一起做8h，完成這項(xiàng)工作．假設(shè)這些人的工作效率相同，具體應(yīng)安排多少人工作？

分析：（1）工程問題中涉及的量：工作總量、工作效率、工作時(shí)間、工作人數(shù)（2）四者的關(guān)系：工作總量=

×

×

；

（3）此題中的等量關(guān)系是：總工作量為

；如果把總工作量設(shè)為1，則1個(gè)人的工作效率（即人均效率）為；（4）若設(shè)人做4小時(shí)，則完成的工作量為

；再增加2人和前一部分人一起做8小時(shí)完成的工作量為

，這兩個(gè)工作量之和等于工作效率工作人數(shù)工作時(shí)間類比小學(xué)的求工作量的方法

探究2（工程問題）整理一批圖書，由一個(gè)人做要426解：設(shè)安排x人先做4

h，根據(jù)題意可得解答過程解方程得x=2.答：應(yīng)安排２人先做4h.法1：根據(jù)題意，直接列方程。解：設(shè)安排x人先做4h，根據(jù)題意可得解答過程解方程得27解：設(shè)安排x人先做4

h，根據(jù)題意可得解答過程解方程得x=2.答：應(yīng)安排２人先做4h.法2：深度綜合處理信息一部分人從開始到結(jié)束一直在做，工作時(shí)間為12小時(shí)，工作量為；增加的2人，只做了8小時(shí)，工作量為解：設(shè)安排x人先做4h，根據(jù)題意可得解答過程解方程得28設(shè)計(jì)意圖：首先用類比的方法得到初中工作量的求法，揭示初中工程問題與小學(xué)工程問題的不同之處，也讓初一的知識(shí)與小學(xué)知識(shí)得到了自然的銜接；再展示了兩種不同的方法列方程的思維不同之處，拓展學(xué)生思維，讓不同層次學(xué)生的得到不同的發(fā)展，最后，教師指出由式子1得到式子2的過程，讓學(xué)生看到兩個(gè)式子的內(nèi)在聯(lián)系，全面發(fā)展學(xué)生的思維，也讓學(xué)生以后自己判斷列的不同的方程的內(nèi)在聯(lián)系，提高學(xué)生自我判斷方程是否對(duì)錯(cuò)的能力法1中式子1可化為法2中的式子2：首先可寫成：再用乘方乘法分配律得：最后前兩項(xiàng)逆用乘法分配律得：得到式子2設(shè)計(jì)意圖：首先用類比的方法得到初中工作量的求法，揭示初中工程29變式練習(xí)：整理一些數(shù)據(jù)，由一個(gè)人做要30h完成，現(xiàn)在計(jì)劃由一部分人先做3h，再增加2人和他們一起做6h，完成這項(xiàng)工作。假設(shè)這些人的工作效率相同，具體應(yīng)安排多少人工作？設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)類似的變式練習(xí)，深化鞏固學(xué)生所學(xué)知識(shí)。變式練習(xí)：整理一些數(shù)據(jù)，由一個(gè)人做要設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)類似的變式30回顧反思?xì)w納升華用一元一次方程解決實(shí)際問題的基本過程：設(shè)計(jì)意圖：用框圖和文字結(jié)合的形式表示出來，有助于學(xué)生從整體上認(rèn)識(shí)實(shí)際問題與一元一次方程的關(guān)系，體現(xiàn)數(shù)學(xué)建模的一般思路.回顧反思?xì)w納升華用一元一次方程解決實(shí)際問題的基本過程：31回顧反思?xì)w納升華學(xué)生自己總結(jié)，并在班上交流：我學(xué)到了……我收獲了……知識(shí)、方法、思想、體驗(yàn)、感悟或新發(fā)現(xiàn)設(shè)計(jì)意圖:幫助學(xué)生構(gòu)建清晰的知識(shí)體系，既強(qiáng)化重點(diǎn)，又內(nèi)化