小學(xué)品德與社會(huì)《水的危機(jī)》課件

交通流理論概述交通流理論是交通工程學(xué)的理論基礎(chǔ)；它是運(yùn)用物理學(xué)和數(shù)學(xué)的方法來(lái)描述交通特性的理論，它用分析的方法闡述交通現(xiàn)象及其機(jī)理,使我們能更好地理解交通現(xiàn)象及本質(zhì)；研究交通流理論的意義——把握交通流運(yùn)動(dòng)機(jī)理與規(guī)律，科學(xué)地分析交通設(shè)施設(shè)計(jì)效果與運(yùn)營(yíng)管理系統(tǒng)1.交通流理論概述交通流理論是交通工程學(xué)的理論基礎(chǔ)；1.第四章道路交通流理論4-1交通流特性4-2概率統(tǒng)計(jì)模型4-3排隊(duì)輪理論4-4跟馳模型4-5流體模擬理論2.第四章道路交通流理論4-1交通流特性2.4.1交通流特性

4.1.1交通設(shè)施種類連續(xù)流設(shè)施間斷流設(shè)施無(wú)外部因素導(dǎo)致周期性中斷高速公路、限制出入的一般公路路段由于外部設(shè)備導(dǎo)致交通流周期性中斷一般道路交叉口3.4.1交通流特性4.1.1交通設(shè)施種類連續(xù)流設(shè)施4.1交通流特性4.1.2連續(xù)流特征4.4.1交通流特性4.1.2連續(xù)流特征4.4.1交通流特性4.1.2連續(xù)流特征1.總體特征交通流三參數(shù)基本關(guān)系幾個(gè)特征變量（1）極大流量Qm（2）臨界速度Vm（3）最佳密度Km（4）阻塞密度Kj（5）暢行速度Vf5.4.1交通流特性4.1.2連續(xù)流特征幾個(gè)特征變量5.4.1交通流特性4.1.2連續(xù)流特征2.數(shù)學(xué)描述1）速度與密度的關(guān)系1963，格林希爾茨（Greenshields)6.4.1交通流特性4.1.2連續(xù)流特征6.4.1交通流特性4.1.2連續(xù)流特征2.數(shù)學(xué)描述2）流量與密度的關(guān)系7.4.1交通流特性4.1.2連續(xù)流特征7.4.1交通流特性4.1.2連續(xù)流特征2.數(shù)學(xué)描述3）流量與速度的關(guān)系8.4.1交通流特性4.1.2連續(xù)流特征8.4.1交通流特性4.1.2連續(xù)流特征3.連續(xù)流的擁擠分析1）擁擠類型周期性擁擠（常發(fā)性擁擠）非周期性擁擠（偶發(fā)性擁擠）2）瓶頸（Bottleneck)9.4.1交通流特性4.1.2連續(xù)流特征9.4.1交通流特性4.1.2連續(xù)流特征3.連續(xù)流的擁擠分析2）瓶頸（Bottleneck)10.4.1交通流特性4.1.2連續(xù)流特征10.4.1交通流特性4.1.2連續(xù)流特征3.連續(xù)流的擁擠分析3）交通密度分析4）非周期性擁擠11.4.1交通流特性4.1.2連續(xù)流特征11.4.1交通流特性4.1.3間斷流特征1.信號(hào)間斷處交通流特征12.4.1交通流特性4.1.3間斷流特征12.4.1交通流特性4.1.3間斷流特征2.關(guān)鍵變量及其定義飽和車頭間距飽和交通量比率（飽和流率）啟動(dòng)損失時(shí)間：Σ超時(shí)凈損失時(shí)間：最后一輛車越過(guò)停車線至下一次綠燈啟亮之間的時(shí)間。13.4.1交通流特性4.1.3間斷流特征13.4.1交通流特性4.1.3間斷流特征3.

停車和讓路標(biāo)志處的車流無(wú)信號(hào)交叉口的交通控制方式空擋4.

有效性指標(biāo)——延誤

經(jīng)常用于表征間斷流服務(wù)水平的一個(gè)指標(biāo)。

停車延誤

運(yùn)行延誤14.4.1交通流特性4.1.3間斷流特征14.4.2概率統(tǒng)計(jì)模型4.2概率統(tǒng)計(jì)模型基本概念1)交通流分布：交通流的到達(dá)特性或在物理空間上的存在特性；2)離散型分布（也稱計(jì)數(shù)分布）：在一段固定長(zhǎng)度的時(shí)間內(nèi)到

達(dá)某場(chǎng)所的交通數(shù)量的波動(dòng)性；

3)連續(xù)型分布（時(shí)間間隔分布、速度分布等）：在一段固定長(zhǎng)度的時(shí)間內(nèi)到達(dá)某場(chǎng)所交通的間隔時(shí)間的統(tǒng)計(jì)分布；

4)研究交通分布的意義：預(yù)測(cè)交通流的到達(dá)規(guī)律（到達(dá)數(shù)及到達(dá)時(shí)間間隔），為確定設(shè)施規(guī)模、信號(hào)配時(shí)、安全對(duì)策提供依據(jù)；15.4.2概率統(tǒng)計(jì)模型4.2概率統(tǒng)計(jì)模型15.4.2概率統(tǒng)計(jì)模型4.2.1離散型分布車輛的到達(dá)具有隨機(jī)性描述對(duì)象：在一定的時(shí)間間隔內(nèi)到達(dá)的車輛數(shù),

在一定長(zhǎng)度的路段上分布的車輛數(shù)16.4.2概率統(tǒng)計(jì)模型4.2.1離散型分布16.4.2概率統(tǒng)計(jì)模型4.2.1離散型分布1.

泊松分布：適用條件：車輛（或人）的到達(dá)是隨機(jī)的，相互間的影響微弱

也不受外界因素干擾，具體表現(xiàn)在交通流密度不大基本模型：計(jì)數(shù)間隔t內(nèi)到達(dá)k輛車的概率

λ：平均到達(dá)率（輛或人/秒）

m：＝λt，在計(jì)數(shù)間隔t內(nèi)平均到達(dá)的車輛或人數(shù)，也稱為泊松分布參數(shù)17.4.2概率統(tǒng)計(jì)模型4.2.1離散型分布17.4.2概率統(tǒng)計(jì)模型4.2.1離散型分布1.泊松分布：遞推公式：由參數(shù)m及數(shù)量k可遞推出Pk+1；分布的均值M與方差D皆等于λt，這是判斷交通流到達(dá)規(guī)律是否服從泊松分布的依據(jù)。運(yùn)用模型時(shí)的留意點(diǎn)：關(guān)于參數(shù)m＝λt可理解為時(shí)間間隔t內(nèi)的平均到達(dá)車輛數(shù)。18.4.2概率統(tǒng)計(jì)模型4.2.1離散型分布18.4.2概率統(tǒng)計(jì)模型4.2.1離散型分布

2.二項(xiàng)分布：適用條件：車輛比較擁擠、自由行駛機(jī)會(huì)不多的車流基本模型：計(jì)數(shù)間隔t內(nèi)到達(dá)k輛車的概率λ：平均到達(dá)率（輛或人/秒）令：p＝λt/n，0<p<119.4.2概率統(tǒng)計(jì)模型4.2.1離散型分布19.4.2概率統(tǒng)計(jì)模型4.2.1離散型分布2.二項(xiàng)分布：遞推公式：由參數(shù)n,p及數(shù)量k可遞推出P(k+1);分布的均值M=np，方差D＝np(1-p)，用于判斷交通流到達(dá)規(guī)

律是否服從二項(xiàng)分布。運(yùn)用模型時(shí)的留意點(diǎn)：基于觀測(cè)數(shù)據(jù)可估計(jì)出M,D,由此反求

出分布參數(shù)p和n；20.4.2概率統(tǒng)計(jì)模型4.2.1離散型分布20.4.2概率統(tǒng)計(jì)模型4.2.1離散型分布3.負(fù)二項(xiàng)分布：適用條件：到達(dá)的車流波動(dòng)性很大時(shí)適用。典型：信號(hào)交叉口下游的車流到達(dá)。4.離散型分布擬合優(yōu)度檢驗(yàn)——χ2檢驗(yàn)用于根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)來(lái)判斷交通流服從何種分布原理和方法：1)建立原假設(shè)：隨機(jī)變量X服從某給定的分布2)選擇合適的統(tǒng)計(jì)量3)確定統(tǒng)計(jì)量的臨界值4)判斷檢驗(yàn)結(jié)果21.4.2概率統(tǒng)計(jì)模型4.2.1離散型分布21.4.2概率統(tǒng)計(jì)模型4.2.2連續(xù)型分布車頭時(shí)距、車頭間距、速度等量具有隨機(jī)性，且其取值是連續(xù)的描述對(duì)象：車頭時(shí)距；車頭間距；穿越空檔；速度；等22.4.2概率統(tǒng)計(jì)模型4.2.2連續(xù)型分布22.4.2概率統(tǒng)計(jì)模型4.2.2連續(xù)型分布1.負(fù)指數(shù)分布適用條件：存在充分超車機(jī)會(huì)的單列交通流與密度不大的多列車流的車頭時(shí)距分布可采用負(fù)指數(shù)分布（車輛的到達(dá)服從泊松分布）?；灸Ｐ停焊鶕?jù)泊松分布的公式，車流平均到達(dá)率為λ（輛/秒）時(shí)在時(shí)間間隔t內(nèi)沒(méi)有車輛到達(dá)的概率為：即：到達(dá)的車頭時(shí)距h大于t秒的概率為23.4.2概率統(tǒng)計(jì)模型4.2.2連續(xù)型分布23.4.2概率統(tǒng)計(jì)模型4.2.2連續(xù)型分布1.負(fù)指數(shù)分布均值和方差概率密度：車頭時(shí)距越小出現(xiàn)的概率越大？24.4.2概率統(tǒng)計(jì)模型4.2.2連續(xù)型分布車頭時(shí)距越小出現(xiàn)的4.2概率統(tǒng)計(jì)模型4.2.2連續(xù)型分布2.移位負(fù)指數(shù)分布適用條件：不能超車的單列交通流和車流量低的車頭時(shí)距分布（車輛的到達(dá)服從泊松分布）。基本模型：車流平均到達(dá)率為λ（輛/秒），最小車頭時(shí)距為τ時(shí)，到達(dá)的車頭時(shí)距h大于t秒的概率為分布的均值與方差M=1/λ+τ≈m(樣本均值)；D=1/λ2≈s2(樣本方差)25.4.2概率統(tǒng)計(jì)模型4.2.2連續(xù)型分布25.4.2概率統(tǒng)計(jì)模型4.2.2連續(xù)型分布2.移位負(fù)指數(shù)分布P(t)26.4.2概率統(tǒng)計(jì)模型4.2.2連續(xù)型分布P(t)26.4.3排隊(duì)論模型4.3排隊(duì)論模型簡(jiǎn)述1905，哥本哈根，愛(ài)爾朗，電話自動(dòng)交換機(jī)排隊(duì)論也稱“隨機(jī)服務(wù)系統(tǒng)理論”，是研究廣義“需求”與“供給”關(guān)系的一種數(shù)學(xué)理論；應(yīng)用于交通延誤、通行能力、交通信號(hào)配時(shí)、停車場(chǎng)、收費(fèi)站、加油站等交通設(shè)施的設(shè)計(jì)與管理分析，方案制定等。舉例：高速公路排隊(duì)、電話接線排隊(duì)、網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)包傳輸排隊(duì)等27.4.3排隊(duì)論模型4.3排隊(duì)論模型27.4.3排隊(duì)論模型4.3.1基本概念1.排隊(duì)與排隊(duì)系統(tǒng)2.排隊(duì)系統(tǒng)的三個(gè)組成部分1）輸入過(guò)程?定長(zhǎng)、泊松輸入、愛(ài)爾朗輸入2）排隊(duì)規(guī)則損失制、等待制、混合制3）服務(wù)方式定長(zhǎng)服務(wù)、負(fù)指數(shù)分布、愛(ài)爾朗分布28.4.3排隊(duì)論模型4.3.1基本概念28.4.3排隊(duì)論模型4.3.1基本概念3.排隊(duì)系統(tǒng)的數(shù)量指標(biāo)1）等待時(shí)間（到達(dá)至開(kāi)始接受服務(wù)的時(shí)間）2）忙期（服務(wù)臺(tái)工作強(qiáng)度）3）隊(duì)長(zhǎng)（衡量服務(wù)水平4.3.2M/M/1系統(tǒng)1.簡(jiǎn)述舉例：食堂排隊(duì)買(mǎi)飯平均到達(dá)率λ平均服務(wù)率為μ29.4.3排隊(duì)論模型4.3.1基本概念平均到達(dá)率λ29.4.3排隊(duì)論模型4.3.2M/M/1系統(tǒng)2.計(jì)算公式在系統(tǒng)中沒(méi)有顧客的概率為在系統(tǒng)中有n個(gè)顧客的概率為在系統(tǒng)中的平均顧客數(shù)為系統(tǒng)中顧客的方差為30.4.3排隊(duì)論模型4.3.2M/M/1系統(tǒng)30.4.3排隊(duì)論模型4.3.3M/M/N系統(tǒng)1.簡(jiǎn)述平均到達(dá)率λ平均服務(wù)率為1/μρ＝λ/μ，服務(wù)強(qiáng)度ρ/N≥1不穩(wěn)定<1穩(wěn)定31.4.3排隊(duì)論模型4.3.3M/M/N系統(tǒng)≥1不穩(wěn)定<14.3排隊(duì)論模型4.3.3M/M/N系統(tǒng)簡(jiǎn)述——兩類多通道服務(wù)1）單路排隊(duì)多通道服務(wù)——排成一條隊(duì)等待數(shù)

條通道服務(wù)32.4.3排隊(duì)論模型4.3.3M/M/N系統(tǒng)32.4.3排隊(duì)論模型2）多路排隊(duì)多通道服務(wù)——每個(gè)通道各排一隊(duì)，每個(gè)通道只為

其相對(duì)應(yīng)的一隊(duì)顧客服務(wù)，顧客不能隨意換隊(duì)。計(jì)算公式由M/M/1系統(tǒng)的計(jì)算公式確定33.4.3排隊(duì)論模型2）多路排隊(duì)多通道服務(wù)——每個(gè)通道各排一隊(duì)4.4跟馳模型4.4跟馳模型1.簡(jiǎn)述定義：研究在無(wú)法超車的單一車道上車輛列隊(duì)行駛時(shí)，后車跟隨前車行駛的狀態(tài)，并且借數(shù)學(xué)和動(dòng)力學(xué)的模式表達(dá)并加以分析的一種理論。研究目的：通過(guò)觀察各個(gè)車輛逐一跟馳的方式來(lái)了解單車道交通流的特性，并用來(lái)檢驗(yàn)管理技術(shù)和通訊技術(shù)，以預(yù)測(cè)短途車輛對(duì)市區(qū)交通流的影響，在稠密交通時(shí)使尾撞事故減到最低限度等34.4.4跟馳模型4.4跟馳模型34.4.4跟馳模型4.4.1車輛跟馳特性分析1.制約性緊隨要求：后車緊隨前車。車速條件：后車車速與前車車速大致相同，上下擺動(dòng)。間距條件：后車距前車要有安全距離。2.延遲性后車因前車狀態(tài)改變而改變，但其反應(yīng)要滯后于前車。3.傳遞性第n輛車的狀態(tài)制約著第n＋1輛車的運(yùn)動(dòng)35.4.4跟馳模型4.4.1車輛跟馳特性分析35.4.4跟馳模型4.4.2線性跟馳模型反應(yīng)＝刺激×靈敏度刺激——跟馳車輛前方導(dǎo)引車的加速或減速以及隨之而發(fā)生的這兩車之間的速度差和車間距離的變化；反應(yīng)——司機(jī)為了緊密而安全地跟蹤前車所作司機(jī)為了緊密而安全地跟蹤前車所作的加速或減速動(dòng)作及其實(shí)際效果36.4.4跟馳模型4.4.2線性跟馳模型36.4.4跟馳模型4.4.2線性跟馳模型37.4.4跟馳模型4.4.2線性跟馳模型37.4.4跟馳模型4.4.3線性跟馳模型的穩(wěn)定性跟馳的穩(wěn)定性局部穩(wěn)定性——前后兩車間距擺動(dòng)大小，大則不穩(wěn)定，小則穩(wěn)定；只在車隊(duì)的局部發(fā)生。漸進(jìn)穩(wěn)定性——引導(dǎo)車的狀態(tài)變化向后傳播，傳播過(guò)程中，狀態(tài)變化的振幅越來(lái)越大（發(fā)散），則不穩(wěn)定，狀態(tài)變化振幅越來(lái)越小（收斂）則穩(wěn)定。38.4.4跟馳模型4.4.3線性跟馳模型的穩(wěn)定性38.4.4跟馳模型4.4.3線性跟馳模型的穩(wěn)定性39.4.4跟馳模型4.4.3線性跟馳模型的穩(wěn)定性39.4.4跟馳模型4.4.4非線性跟馳模型線性跟馳模型的局限性后車的反應(yīng)僅與兩車的相對(duì)速度有關(guān)，而與車輛間距無(wú)關(guān)。非線性跟馳模型

1959，Gazis靈敏度系數(shù)λ與車頭間距成反比其中40.4.4跟馳模型4.4.4非線性跟馳模型40.4.4跟馳模型4.4.5跟馳模型的一般形式1961，Gazis，跟馳一般模型?m=0，l=0時(shí)，為線性模型?m=0，l=1時(shí)，為非線性模型?m=…，l=…時(shí)，為……模型41.4.4跟馳模型4.4.5跟馳模型的一般形式41.4.4跟馳模型二階微分方程，積分一次，成為一階微分方程積分得：假設(shè)：所有車輛以相同速度、相同車頭間距行駛42.4.4跟馳模型二階微分方程，積分一次，成為一階微分方程424.5流體模擬理論4.5流體模擬理論一、引言二、車流波動(dòng)理論三、車流波動(dòng)理論的應(yīng)用43.4.5流體模擬理論4.5流體模擬理論43.4.5流體模擬理論簡(jiǎn)介聲音的傳播：聲波，空氣密度的變化。運(yùn)用流體力學(xué)的基本原理，以流體的連續(xù)性方程為基礎(chǔ)，建立車流的連續(xù)性方程。用流體密度的變化來(lái)模擬車流密度的變化。又可稱為車流波動(dòng)理論。是一種宏觀模型44.4.5流體模擬理論簡(jiǎn)介44.4.5流體模擬理論4.6.1車流連續(xù)性方程45.4.5流體模擬理論4.6.1車流連續(xù)性方程45.4.5流體模擬理論車流波動(dòng)理論1.波速公式式中：W——集散波的波速;Ql和Q2——前后兩種車流狀態(tài)的流量;K1和K2——前后兩種車流狀態(tài)的密度46.4.5流體模擬理論車流波動(dòng)理論46.4.5流體模擬理論2.停車產(chǎn)生的交通波47.4.5流體模擬理論2.停車產(chǎn)生的交通波47.4.5流體模擬理論4.6.2車流波動(dòng)理論波速：車流中兩種不同密度部分的分界面經(jīng)過(guò)一輛輛車向車隊(duì)后部傳播的現(xiàn)象,稱為車流的波動(dòng)。此車流波動(dòng)沿道路移動(dòng)的速度稱為波速。（大小與方向）集散波：從低密度狀態(tài)向高密度狀態(tài)轉(zhuǎn)變的分界所體現(xiàn)的車流波稱為集結(jié)波。從高密度狀態(tài)向低密度狀態(tài)轉(zhuǎn)變的分界所體現(xiàn)的車流波稱為疏散波，兩種不同的車流可統(tǒng)稱為集散波波流量：集散波總是從前車向后車傳播的,單位時(shí)間內(nèi)集散波所掠過(guò)的車輛數(shù)稱為波流量。通常意義下的流量總是相對(duì)于道路的一個(gè)固定斷面而言,而波流量則是相對(duì)于移動(dòng)的波界面來(lái)計(jì)算的。48.4.5流體模擬理論4.6.2車流波動(dòng)理論48.4.5流體模擬理論4.6.2車流波動(dòng)理論49.4.5流體模擬理論4.6.2車流波動(dòng)理論49.4.5流體模擬理論4.6.2車流波動(dòng)理論車流波動(dòng)圖在流量-密度相關(guān)曲線上,集散波的波速就是割線的斜率、微弱波的波速就是切線的斜率。當(dāng)車流從低密度底流量的A狀態(tài)轉(zhuǎn)變的高密度高流量的B