2021-2022學(xué)年廣東省汕頭市度高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題(含答案)

汕頭市2021～2022學(xué)年度普通高中教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測高二數(shù)學(xué)本試卷共4頁，22小題，滿分150分.考試用時(shí)120分鐘.1.答卷前，考生務(wù)必將自己的準(zhǔn)考證號(hào)、姓名填寫在答題卡上.2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào).回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.3.考試結(jié)束后，監(jiān)考員將答題卡交回.第I卷選擇題一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題1.已知集合A={xl-1≤x<2},B={x|x≥1},則AB=()A.{xl-1≤x≤1}C.{xlx>2}D.{xl1≤x<2}【答案】DA.iB【答案】BA.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件【答案】AA【答案】CA.A.【答案】A對稱C.關(guān)于點(diǎn))對稱【答案】B對稱b均為正數(shù))的兩條漸近線與直線x=-1圍成的三角形的面積為√3,則雙曲線的離心率為()【答案】D8.根據(jù)汕頭市氣象災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)提示，5月12日～14日我市進(jìn)入持續(xù)性暴雨模式，城鄉(xiāng)積澇和質(zhì)災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)極高，全市范圍內(nèi)降雨天氣易澇點(diǎn)新增至36處.已知有包括甲乙在內(nèi)的5個(gè)排水施工隊(duì)前往3個(gè)指定易澇路口強(qiáng)排水(且每個(gè)易澇路口至少安排一個(gè)排水施工隊(duì)),其中甲、乙施工隊(duì)不在同個(gè)易澇路口，則不同的安排方法【答案】C二、多選題：本題共4小題，每小題5分，共20分，在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯(cuò)的得0分(x,y;)(i=1,2,3,,10)C.去除兩個(gè)歧義點(diǎn)后，樣本(4,8.9)的殘差為-0.110.若a>b>1,x=log。b,y=log,a,z=a?,則下列結(jié)論一定正確的是()C:(x-k)+(y-k)=4(k∈R),B.存在圓C,經(jīng)過點(diǎn)(3,0)D.若圓C上總存在兩點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為1,則a+,二項(xiàng)式系數(shù)為b,,r=0,1,2,…,n,則下列結(jié)論正確的是()【答案】BD三、填空題：本題共4小題，每題5分，共20分【答案】x-y+1=014.已知圓錐同時(shí)滿足條件：①側(cè)面展開圖為半圓；②底面半徑為4,則圓錐的體積V=【答案】15.已知α為第三象限角，16.佩香囊是端午節(jié)傳統(tǒng)習(xí)俗之一.香囊內(nèi)通常填充一些中草藥，有清香、驅(qū)蟲、開竅的.因地方習(xí)俗的差異，香囊常用絲布做成各種不同的形狀，形形色色，玲瓏奪目.圖1的平行四邊形ABCD由六個(gè)邊長為1的正三角形構(gòu)成.將它沿虛線折起來，可得圖2所示的六面體形狀的香囊.那么在圖2這個(gè)六面體中內(nèi)切球半徑為,體積為圖1【答案】四、解答題：本題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟17.四邊形ABCD的內(nèi)角A與C互補(bǔ)，AB=1,CB=3,CD=AD=2.(2)求四邊形ABCD的面積.18.為惠普市民，鼓勵(lì)市民消費(fèi)，進(jìn)一步優(yōu)化消費(fèi)供給，加快打造區(qū)域消費(fèi)中心城市，我市開展“2022汕頭歡樂購”系列消費(fèi)券發(fā)放活動(dòng)，第一期活動(dòng)在4月30日啟動(dòng)，持續(xù)至6月2日，全市市民可通過銀聯(lián)云閃有160人.將這160人按年齡分組：第1組(15,25),第2組[25,35],第3組(35,45),第4組(45,55),(1)求a的值并估計(jì)這160人的平均年齡(每組數(shù)據(jù)以區(qū)間中點(diǎn)值作為代表);(2)把年齡在第1,2,3組的居民稱為青少年組，年齡在第4,5組的居民稱為中老年組，選出的200人α=0.01的獨(dú)立性檢驗(yàn)判斷通過銀聯(lián)閃付APP通過銀聯(lián)閃付APP成功領(lǐng)券合計(jì)青少年中老年合計(jì)d【答案】(1)a=0.035,平均年齡：41.5;(2)表格見解析，有小概率值α=0.01的獨(dú)立性檢驗(yàn)判斷通過銀聯(lián)閃付APP【小問1詳解】依題意，10(0.01+0.015+a+0.03+0.01)=1,解得a=0.035,平均年齡為：【小問2詳解】通過“汕頭商務(wù)”公眾號(hào)“促消費(fèi)”菜單成功領(lǐng)券合計(jì)青少年中老年合計(jì)根據(jù)x2定義，,由表格可讀出，有小概率值α=001的獨(dú)【答案】(1)0(2)-410AB=BD=2.(1)證明：平面EFC⊥(2)若二面角D-AB(1)證明：平面EFC⊥(2)若二面角D-AB-C的余弦值.為45°,求二面角A-CE-B的余弦值.【答案】(1)證明見解析；(【詳解】(1)E,F分別是線段AD,BD的中點(diǎn)，則EF//AB,又AB⊥BD,所以EF⊥BD,,所以EF2+FC2=2=EC2,所以EF⊥FC,平面BCD,所平面BCD,所以EF⊥平面BCD,所以平面EFC⊥平面BCD;因所以平面EFC⊥平面BCD;(2)以CD,CB為x,y軸，過C與FE平行的直線為z軸建立空間直角坐標(biāo)系，如圖，由(1)可得AB⊥平面BCD,BD,BCC平面BCD,所以AB⊥BC,所以∠DBC為二面角D-AB-C的平面角，即∠DBC=45°,所以BC=CD=√2,,設(shè)平面AEC的一個(gè)法向量是m=(x,y,z),①當(dāng)①當(dāng)時(shí)，上為減函數(shù).