2021-2022學(xué)年廣東省江門市恩平市八年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試題及答案解析

第1頁，共15頁2021-2022學(xué)年廣東省江門市恩平市八年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(本大題共12小題，共36.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng))2.截止2021年10月20日，電影《長津湖》的累計(jì)票房達(dá)到大約50.36億元.數(shù)據(jù)50.36億用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.50.36×10?B.50.36×10?C.5.036×10?3.下列計(jì)算中正確的是()4.如圖∠1=∠2,∠3=∠4,∠=90°,下列說法正確的是()A.射線是∠的平分線5.如圖，若∠1=30°,則表示的方向?yàn)?)A.南偏東30°B.東偏南30°C.南偏東60°D.北偏東30°6.已知線段=8,在直線上畫線，使它等于3,則線段等于()A.11B.5C.11或5D.8或117.下列解方程的步驟中正確的是()第2頁，共15頁9.我國明代珠算家程大位的名著《直指算法統(tǒng)宗》里有一道著名算題：“一百饅頭一百僧，如果大和尚1人分3個(gè)，小和尚3人分1個(gè)，正好分完，試問大、小和尚各多少人?設(shè)小和尚有的小正方體構(gòu)成的立體圖形的三種10.如圖，是由一些棱長為1的小正方體構(gòu)成的立體圖形的三種視圖，那么這個(gè)立體圖形的表面積是()A.122從正面看從左面看從上面看A.1B.-1C.212.將兩邊長分別為和(>)的正方形紙片按圖1、圖2兩種方式置于長方形中，(圖1、圖2中兩張正方形紙片均有部分重疊),長方形中未被這兩張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示，設(shè)圖1上中陰影部分的周長為1,圖2中陰部分的周長為2,則1-2的值()第3頁，共15頁13.計(jì)算：2315'=0.系數(shù)是,次數(shù)是15.若、互為倒數(shù)，則(-)2022=16.已知=3是關(guān)于的一元一次方程+=1的解，則6+2-5的值為17.若有理數(shù)，,在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡：|+|+⑤-(+),一定是正數(shù)的有_(填序號(hào)).三、解答題(本大題共6小題，共60.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)如圖，平面上有、、、五個(gè)點(diǎn)，請(qǐng)根據(jù)下列語句畫出圖形：(1)直線與射線相交于點(diǎn);如圖，一副三角板的兩個(gè)直角頂點(diǎn)重合在一起，交叉擺放.(1)如圖1,若∠(2)如圖1,若∠=,求∠的度數(shù)；(3)如圖2,射線,射線分別是∠和∠的平分線，試判斷當(dāng)∠第4頁，共15頁∠的度數(shù)是否隨之改變.若改變，請(qǐng)說明理由；若不改變，求它的度數(shù).某加工廠利用如圖1所示的長方形和正方形鐵片(長方形的寬與正方形的邊長相等),焊接成如圖2所示的型鐵盒與型鐵盒，兩種鐵盒均無蓋.(1)現(xiàn)在要做個(gè)型鐵盒和個(gè)型鐵盒，共需要張長方形鐵片，張正方形鐵(2)現(xiàn)有張正方形鐵片，張長方形鐵片，若這些鐵片全部用完時(shí)，所制作的型、型兩種(3)現(xiàn)有正方形鐵片50張，長方形鐵片100張，若這些鐵片恰好用完，則可制作型、型兩種A型鐵盒B型鐵盒如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)為8,是數(shù)軸上一點(diǎn)，且=14.動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒5個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為(已知為原點(diǎn)，以向右為正).(1)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn),同時(shí)出發(fā)，問點(diǎn)運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)追上點(diǎn)?(2)若為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)，點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)的過程中，線段的長度是否發(fā)生變化?若變化，請(qǐng)說明變化規(guī)律；若不變，請(qǐng)你畫出圖形，并求出線段的長；(3)若是數(shù)軸上一點(diǎn)，點(diǎn)表示的數(shù)是，請(qǐng)你探索式子|+6|+|-8|是否有最小值?如果有，直接寫出最小值；如果沒有，請(qǐng)說明理由.第5頁，共15頁答案和解析根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可得答案.本題考查了相反數(shù)，在一個(gè)數(shù)的前面加上負(fù)號(hào)就是這個(gè)數(shù)的相反數(shù).【解析】解：50.36億=5036000000=5.036×10?.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為×10的形式，其中1≤Ⅱ<10,為整數(shù).確定的值時(shí)，要看把原數(shù)變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí)，是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí)，是負(fù)整數(shù).此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為×10的形式，其中1≤|Ⅱ<10,為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要確定的值以及的值.【解析】解：.5與6不是同類項(xiàng)，不能合并，不符合題意；B.9-=8,不符合題意；D.3+4=7,符合題意.首先判斷是不是同類項(xiàng)，然后再看是否合并正確.本題考查了合并同類項(xiàng)，能夠正確判斷同類項(xiàng)是解題的關(guān)鍵.【解析】第6頁，共15頁【分析】本題考查了余角和補(bǔ)角，角平分線的定義，正確的識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵.根據(jù)角平分線的定義和余角的定義即可得到結(jié)論.【解答】故B選項(xiàng)正確，而,,選項(xiàng)不一定成立，故選B.【解析】解：射線表示的方向是南偏東30°,根據(jù)圖中的位置，方向角的表示方法可得答案.本題考查了方向角，用方向角描述方向時(shí)，通常以正北或正南方向?yàn)榻堑氖歼?，以?duì)象所處的射線為終邊，故描述方向角時(shí)，一般先敘述北或南，再敘述偏東或偏西.【解析】【分析】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，注意點(diǎn)的位置的確定，利用圖形結(jié)合更易直觀地得到結(jié)論.由于點(diǎn)的位置不能確定，故要分兩種情況考慮的長，注意不要漏解.【解答】解：由于點(diǎn)的位置不確定，故要分兩種情況討論：(1)當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)右側(cè)時(shí)，如圖所示：(2)當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)時(shí)，如圖所示：等于5或11:【解析】【分析】【解答】=7+5,不符合題意；B、由8-2(3+1)=,可得8-6-2=,符合題意；B、由=得-=-,必須規(guī)定≠0,原變形錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)符合題意；D、由=得2=2,原變形正確，故本選項(xiàng)不符合題意；第8頁，共15頁【解析】解：小和尚有人，則大和尚有(100-)人，根據(jù)題意得：3+3(100-)=100.設(shè)小和尚有人，則大和尚有(100-)人，根據(jù)3×大和尚人數(shù)+小和尚人數(shù)÷3=100,即可得出關(guān)于的一元一次方程，此題得解.【分析】【解答】計(jì)算即可.第9頁，共15頁所以=根據(jù)周長的計(jì)算公式，列式子計(jì)算解答.此題主要考查了整式的加減，掌握整式的加減的法則是解題的關(guān)鍵.故答案為：23.25.根據(jù)1°=60'進(jìn)行換算即可求解.此題主要考查了度分秒的換算，關(guān)鍵是掌握1°=60',1'=60”.根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的概念求解.母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù).第10頁，共15頁故答案為：1.乘積是1的兩數(shù)互為倒數(shù).據(jù)此解答即可.本題考查了倒數(shù)，掌握倒數(shù)的定義是解答本題的關(guān)鍵.【解析】解：把=3代入方程可得3+=1,=-3.把=3代入方程可得3+=1,再利用整體代入的方法計(jì)算即可.此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值.【解析】解：根據(jù)圖所示，可得<<0<,且<Ⅱ,首先根據(jù)圖示，可得<<0<,且<Ⅱ,所以+<0,2+>0,-<0;然后根據(jù)整式加減的運(yùn)算方法，求出算式|+1+|2+1-1-1的值是多少即可.此題主要考查了絕對(duì)值的幾何意義和整式加減的運(yùn)算方法。根據(jù)數(shù)軸可把含絕對(duì)值的式子化簡為不含絕對(duì)值的式子，然后根據(jù)與整式的加減法運(yùn)算方法，對(duì)式子進(jìn)行化簡.【解析】【分析】此題考查正數(shù)與負(fù)數(shù)，掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算的方法是解決問題的關(guān)鍵.由++=0且>>,得出>0,<0,可以是正數(shù)，負(fù)數(shù)或0,由此進(jìn)一步分析探討得出答案即可.【解答】解：因?yàn)?+=0且>>,故答案為：①④⑤.當(dāng)=-1,=2時(shí)，原式=4×1×2=8.【解析】【分析】(3)連接交直線于點(diǎn),點(diǎn)即為所求作?！窘獯稹?3)如圖，點(diǎn)即為所求作.-∠=90°+90?-35°=145°;第13頁，共15頁(3)根據(jù)角平分線的定義以及(2)的結(jié)論解答即可.本題考查了余角的定義和性質(zhì)以及角平分線，關(guān)鍵是明確同角的余角相等，靈活運(yùn)用角的和差關(guān)系進(jìn)行計(jì)算.23.【答案】(4+3)(+2)【解析】解：(1)現(xiàn)在要做個(gè)型鐵盒和個(gè)型鐵盒，共需要(4+3)張長方形鐵片，(+2)張正方形鐵片.(2)設(shè)所制作的型、型兩種鐵盒的數(shù)量各有個(gè)，則需要3張長方形鐵片，7張正方形鐵片，(3)設(shè)可制作型鐵盒個(gè)，則可制作型鐵盒依題意有4故設(shè)可制作型鐵盒10個(gè)，可制作型鐵盒20個(gè).(1)一個(gè)型鐵盒需要4個(gè)長方形鐵片和1個(gè)正方形鐵片；一個(gè)型鐵盒需要3個(gè)長方形鐵片和2個(gè)正(2)設(shè)所制作的型、型兩種鐵盒的數(shù)量各有個(gè)，根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可求解；(3)設(shè)可制作型鐵盒個(gè)，則可制作型鐵1,根據(jù)長方形鐵片100張，列出方程，再解即∴點(diǎn)表示的數(shù)是8-14=-6,∴點(diǎn)表示的數(shù)是8-5,∵點(diǎn)表示的數(shù)是-6-3,答：點(diǎn)運(yùn)動(dòng)7秒時(shí)追上點(diǎn);B08>二+①當(dāng)≤-6時(shí)，則有=|+6|=-(+6)=--6,=|-8|=-(-8)=8-,∴當(dāng)=-6時(shí)|+6|+|-8|存在最小值14,②當(dāng)-6<<8時(shí)，=1+6|=+6,=|-8|=-(-8)=8-,第15頁，共15頁③當(dāng)≥8時(shí)，則=|+6|=+6,