五年級上冊數(shù)學(xué)教案-3.3 商的近似數(shù)（3）-人教版

/五年級上冊數(shù)學(xué)教案-3.3商的近似數(shù)（3）-人教版一、教學(xué)目標(biāo)1.讓學(xué)生掌握求商的近似數(shù)的方法，能正確計算除法算式的商的近似值。2.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力，提高學(xué)生的計算準(zhǔn)確性和速度。3.培養(yǎng)學(xué)生合作交流、積極參與的學(xué)習(xí)態(tài)度，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。二、教學(xué)內(nèi)容1.求商的近似數(shù)的方法2.除法算式求商的近似值3.應(yīng)用舉例三、教學(xué)重點與難點1.教學(xué)重點：求商的近似數(shù)的方法，除法算式求商的近似值。2.教學(xué)難點：正確運(yùn)用求商的近似數(shù)的方法解決實際問題。四、教學(xué)過程（一）導(dǎo)入新課1.復(fù)習(xí)除法算式的計算方法，引導(dǎo)學(xué)生回顧如何求商。2.提問：在實際生活中，我們經(jīng)常會遇到需要求商的近似值的情況，那么如何求商的近似值呢？引出本節(jié)課的主題——求商的近似數(shù)。（二）探究新知1.講解求商的近似數(shù)的方法（1）介紹“四舍五入”法：將除數(shù)看作整十、整百、整千等，然后按照除法算式的計算方法求出商，最后根據(jù)被除數(shù)的個位數(shù)進(jìn)行四舍五入。（2）舉例說明“四舍五入”法的應(yīng)用。2.演示除法算式求商的近似值（1）教師演示：以一個具體的除法算式為例，展示如何運(yùn)用“四舍五入”法求商的近似值。（2）學(xué)生練習(xí)：讓學(xué)生獨立完成幾個除法算式，求出商的近似值。3.應(yīng)用舉例（1）教師給出幾個實際問題，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用求商的近似數(shù)的方法解決問題。（2）學(xué)生分組討論，共同解決實際問題。（三）鞏固練習(xí)1.讓學(xué)生完成教材上的練習(xí)題，鞏固求商的近似數(shù)的方法。2.教師對學(xué)生的練習(xí)情況進(jìn)行檢查和指導(dǎo)，糾正錯誤，提高計算準(zhǔn)確性。（四）課堂小結(jié)1.讓學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，總結(jié)求商的近似數(shù)的方法。2.強(qiáng)調(diào)在實際問題中，要根據(jù)具體情況靈活運(yùn)用求商的近似數(shù)的方法。五、課后作業(yè)1.完成教材上的課后習(xí)題。2.預(yù)習(xí)下一節(jié)課的內(nèi)容。六、板書設(shè)計1.板書標(biāo)題：3.3商的近似數(shù)（3）2.板書內(nèi)容：（1）求商的近似數(shù)的方法（2）除法算式求商的近似值（3）應(yīng)用舉例七、教學(xué)反思本節(jié)課結(jié)束后，教師應(yīng)認(rèn)真反思教學(xué)效果，針對學(xué)生的掌握情況，調(diào)整教學(xué)策略，以提高教學(xué)質(zhì)量。同時，關(guān)注學(xué)生的個體差異，因材施教，使每個學(xué)生都能在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中取得進(jìn)步。在以上提供的教案中，需要重點關(guān)注的是“探究新知”部分，尤其是“求商的近似數(shù)的方法”和“除法算式求商的近似值”的講解和演示。這兩個細(xì)節(jié)是本節(jié)課的核心內(nèi)容，學(xué)生能否掌握求商的近似數(shù)的方法，直接影響到他們解決實際問題的能力。以下是對這兩個重點細(xì)節(jié)的詳細(xì)補(bǔ)充和說明：1.求商的近似數(shù)的方法求商的近似數(shù)是數(shù)學(xué)中的一個重要概念，它涉及到數(shù)的估算和四舍五入的原則。在小學(xué)五年級階段，學(xué)生已經(jīng)掌握了基本的除法運(yùn)算，但對除法算式的商進(jìn)行近似計算還是一個新挑戰(zhàn)。（1）四舍五入法的引入在講解四舍五入法之前，教師可以通過簡單的例子讓學(xué)生理解近似數(shù)的概念。例如，教師可以問學(xué)生：“如果一家商店有137個蘋果，要平均分給4個小朋友，每個小朋友能得到多少個蘋果？”學(xué)生通過除法計算得到34.25，但實際分蘋果時不能分出0.25個，所以需要將結(jié)果近似到最接近的整數(shù)。這時，教師可以引出四舍五入法，即根據(jù)小數(shù)點后第一位數(shù)字來決定是四舍還是五入。（2）四舍五入法的步驟在講解四舍五入法時，教師需要明確步驟：-首先，進(jìn)行除法運(yùn)算，得到商的小數(shù)形式。-其次，觀察小數(shù)點后第一位的數(shù)字，如果這個數(shù)字小于5，則將商的小數(shù)部分舍去，保留整數(shù)部分；如果這個數(shù)字大于或等于5，則將整數(shù)部分加1，舍去小數(shù)部分。（3）四舍五入法的練習(xí)為了讓學(xué)生更好地掌握四舍五入法，教師可以設(shè)計一些練習(xí)題，讓學(xué)生獨立完成。練習(xí)題的設(shè)計應(yīng)由簡到難，從整數(shù)除法到小數(shù)除法，從一位小數(shù)到多位小數(shù)，逐步提高學(xué)生的計算能力。2.除法算式求商的近似值在學(xué)生掌握了四舍五入法之后，教師需要演示如何將這個方法應(yīng)用到除法算式中，求出商的近似值。（1）演示步驟教師可以選擇一個具體的除法算式，如1234除以5，進(jìn)行演示。首先，按照除法的步驟計算出商的小數(shù)形式，然后根據(jù)四舍五入法將商的小數(shù)形式近似到整數(shù)。（2）學(xué)生練習(xí)在教師演示之后，學(xué)生應(yīng)進(jìn)行獨立的練習(xí)。教師可以提供一些除法算式，讓學(xué)生計算商的近似值。在學(xué)生練習(xí)的過程中，教師應(yīng)巡回指導(dǎo)，及時糾正錯誤，確保學(xué)生能夠正確運(yùn)用四舍五入法。（3）實際問題中的應(yīng)用為了讓學(xué)生理解求商的近似值在實際生活中的應(yīng)用，教師可以設(shè)計一些實際問題。例如，計算一個班級平均每人捐款的金額，或者計算一塊布料能做多少件衣服等。通過這些實際問題，學(xué)生能夠更好地理解求商的近似值的意義和價值。總之，求商的近似數(shù)是數(shù)學(xué)中的一個重要技能，它不僅要求學(xué)生掌握計算方法，還要求學(xué)生能夠?qū)⑦@個方法應(yīng)用到實際問題中。通過本節(jié)課的教學(xué)，學(xué)生應(yīng)該能夠熟練地使用四舍五入法求商的近似值，并在解決實際問題時展現(xiàn)出靈活性和準(zhǔn)確性。在詳細(xì)補(bǔ)充和說明“求商的近似數(shù)的方法”和“除法算式求商的近似值”時，我們還需要考慮以下幾個方面：1.四舍五入法的原理和規(guī)則在講解四舍五入法時，教師需要深入解釋其背后的原理。四舍五入是一種常見的數(shù)值處理方法，它基于概率和統(tǒng)計的原理，使得近似值更加接近真實值的概率分布。教師可以通過圖形或具體例子來展示，當(dāng)我們將一個數(shù)近似到整數(shù)時，四舍五入如何使得結(jié)果更加均衡和合理。同時，教師應(yīng)明確四舍五入的規(guī)則，即當(dāng)小數(shù)點后第一位數(shù)字小于5時，舍去小數(shù)部分；當(dāng)小數(shù)點后第一位數(shù)字大于或等于5時，進(jìn)位并舍去小數(shù)部分。此外，還要強(qiáng)調(diào)特殊情況，如小數(shù)點后第一位數(shù)字恰好為5時，根據(jù)不同的四舍五入規(guī)則（如四舍六入五成雙），可能會有不同的處理方式。2.四舍五入法的誤差分析在數(shù)學(xué)教學(xué)中，不僅要教授計算方法，還要培養(yǎng)學(xué)生的誤差意識。教師可以通過對比實際值和四舍五入后的近似值，讓學(xué)生理解四舍五入法可能帶來的誤差。例如，教師可以讓學(xué)生計算一系列數(shù)的近似值，并比較這些近似值與精確值之間的差異。通過這樣的練習(xí)，學(xué)生能夠認(rèn)識到近似計算雖然方便，但可能會引入誤差，這在某些需要高精度計算的場合是需要特別注意的。3.除法算式求商的近似值的實際應(yīng)用在實際應(yīng)用中，求商的近似值是一個常見的數(shù)學(xué)技能。教師可以通過以下方式來加強(qiáng)學(xué)生對這一技能的理解和應(yīng)用：-設(shè)計實際問題：教師可以設(shè)計一些與生活緊密相關(guān)的實際問題，如購物找零、食材分配、時間安排等，讓學(xué)生在解決問題的過程中運(yùn)用求商的近似值的方法。-數(shù)學(xué)游戲：通過數(shù)學(xué)游戲，如“誰是近似王”，讓學(xué)生在游戲中練習(xí)求商的近似值，提高他們的計算速度和準(zhǔn)確性。-項目式學(xué)習(xí)：教師可以設(shè)計一些項目，如“班級野餐預(yù)算”，讓學(xué)生在完成項目的過程中，自然地運(yùn)用到求商的近似值的技能。4.學(xué)生個體差異的考慮在教學(xué)中，教師需要考慮到學(xué)生的個體差異。有的學(xué)生可能對四舍五入法的理解較快，而有的學(xué)生可能需要更多的練習(xí)和解釋。因此，教師應(yīng)提供不同難度的練習(xí)題，以滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。同時，教師應(yīng)鼓勵學(xué)生相互幫助，通過小組合作學(xué)習(xí)，讓理解較快的學(xué)生幫助理解較慢的學(xué)生，共同進(jìn)步。5.評價和反饋在教學(xué)過程中，教師應(yīng)定期對學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行評價和反饋。這可以通過課堂提問、作業(yè)批改、小測驗等方式進(jìn)行。評價的目的是為