2022年高考物理一輪復(fù)習(xí)夯實(shí)核心素養(yǎng)-曲線運(yùn)動(dòng)　運(yùn)動(dòng)的合成與分解（原卷版）

第四章曲線運(yùn)動(dòng)萬(wàn)有引力、宇宙航行

學(xué)物理觀念科學(xué)思維科學(xué)探究科學(xué)態(tài)度

科

與責(zé)任

三種運(yùn)動(dòng)：曲科學(xué)推理：運(yùn)動(dòng)的合成探究平拋通過(guò)萬(wàn)有

運(yùn)動(dòng)的特引力定律

線運(yùn)動(dòng)、平拋與分解、向心力來(lái)源分

點(diǎn)，采取的學(xué)習(xí)，

運(yùn)動(dòng)和圓周運(yùn)析運(yùn)動(dòng)合成立志投身

與分解思航天事

動(dòng)模型建構(gòu)：輕繩輕桿模

想和數(shù)形業(yè)，為國(guó)

型、衛(wèi)星環(huán)繞模型、雙

物理量：線速結(jié)合思想家航天事

星多星模型

度、角速度、分析實(shí)驗(yàn)業(yè)的發(fā)展

周期、向心加數(shù)據(jù)做出自己

速度和向心力的貢獻(xiàn)

考情分析近幾年高考中平拋運(yùn)動(dòng)、圓周運(yùn)動(dòng)仍為考?導(dǎo)重點(diǎn)，命題頻繁；天體

運(yùn)動(dòng)基本為必考內(nèi)容。著重考查的知識(shí)有:曲線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)、平拋

運(yùn)動(dòng)和圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律、萬(wàn)有引力與天體?自動(dòng)的規(guī)律、宇宙速度與

衛(wèi)星變軌問(wèn)題等。

備考指導(dǎo)1.加深對(duì)運(yùn)動(dòng)合成與分解思想方法的理解。

2.復(fù)習(xí)拋體運(yùn)動(dòng)時(shí)注意結(jié)合一些體育比賽項(xiàng)目，如乒乓球、排球

等。

3.復(fù)習(xí)圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)要注意臨界問(wèn)題，強(qiáng)化多種運(yùn)動(dòng)形式的綜合訓(xùn)

練。

4.強(qiáng)化幾種常見(jiàn)的題型：天體質(zhì)量和密度的估算、星球表面重力加

速度的計(jì)算、人造衛(wèi)星發(fā)射和運(yùn)行規(guī)律、雙星問(wèn)題、同步衛(wèi)星問(wèn)

題。

4.1曲線運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)的合成與分解

必備知識(shí)清單

一、曲線運(yùn)動(dòng)

1.速度的方向：質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)的速度方向，沿曲線在這一點(diǎn)的

2.運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)：做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，速度的方向時(shí)刻在改變，所以曲線運(yùn)動(dòng)一定是—運(yùn)

動(dòng).

3.運(yùn)動(dòng)的條件：物體所受—的方向跟它的速度方向不在同一條直線上或它的—方向與

速度方向不在同一條直線上.

4.合外力方向與軌跡的關(guān)系

物體做曲線運(yùn)動(dòng)的軌跡一定夾在方向與方向之間，速度方向與軌跡相切，合外力

方向指向軌跡的“凹”側(cè).

二、運(yùn)動(dòng)的合成與分解

1.遵循的法則

位移、速度、加速度都是矢量，故它們的合成與分解都遵循

2.合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系

(1)等時(shí)性：合運(yùn)動(dòng)和分運(yùn)動(dòng)經(jīng)歷的酎泗相等，即同時(shí)開(kāi)始、同時(shí)進(jìn)行、同時(shí)停止.

(2)獨(dú)立性：一個(gè)物體同時(shí)參與幾個(gè)分運(yùn)動(dòng)，各分運(yùn)動(dòng),不受其他運(yùn)動(dòng)的影響.

(3)等效性：各分運(yùn)動(dòng)的規(guī)律疊加起來(lái)與合運(yùn)動(dòng)的規(guī)律有完全相同的-

3.運(yùn)動(dòng)性質(zhì)的判斷

Error!

4.兩個(gè)直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)性質(zhì)的判斷

標(biāo)準(zhǔn)：看合初速度方向與合加速度方向是否共線.

兩個(gè)互成角度的分運(yùn)動(dòng)合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)

兩個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)勻速直線運(yùn)動(dòng)

一個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)、一個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)__________運(yùn)動(dòng)

兩個(gè)初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)___________運(yùn)動(dòng)

如果。合與a合共線，為_(kāi)________運(yùn)動(dòng)

兩個(gè)初速度不為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)

如果。合與a合不共線，為_(kāi)______運(yùn)動(dòng)

命題點(diǎn)精析(一)物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件及軌跡分析

1.曲線運(yùn)動(dòng)的條件：物體所受合外力(或加速度)方向與運(yùn)動(dòng)方向不共線。

2.曲線運(yùn)動(dòng)的類型

(1)勻變速曲線運(yùn)動(dòng)：合力(加速度)恒定不變。

(2)變加速曲線運(yùn)動(dòng)：合力(加速度)變化。

3.合外力方向與軌跡的關(guān)系：物體做曲線運(yùn)動(dòng)的軌跡一定夾在合外力方向

與速度方向之間，速度方向與軌跡相切，合外力方向指向軌跡的“凹”側(cè)。

典型例題

【例I】春節(jié)期間人們放飛孔明燈表達(dá)對(duì)新年的祝福，如圖甲所示，孔明燈在豎直牲方

向做勻加速運(yùn)動(dòng)，在水平Ox方向做勻速運(yùn)動(dòng)，孔明燈的運(yùn)動(dòng)軌跡可能為圖乙中的()

A.直線0/B.曲線08

C.曲線0cD.曲線

【練1】下列關(guān)于運(yùn)動(dòng)和力的敘述中，正確的是（）

A.做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，其加速度方向一定是變化的

B.物體做圓周運(yùn)動(dòng)，所受的合力一定是向心力

C.物體所受合力恒定，該物體速率隨時(shí)間一定均勻變化

D.物體運(yùn)動(dòng)的速率在增加，所受合力一定做正功

【練2】（多選）一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)起初以速度為做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在，=0時(shí)開(kāi)始受到恒

力尸作用，速度大小先減小后增大，其最小值為0=0.5%,由此可判斷（）

A.質(zhì)點(diǎn)受到恒力廠作用后一定做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)

B.質(zhì)點(diǎn)受到恒力F作用后可能做圓周運(yùn)動(dòng)

C.f=0時(shí)恒力/方向與速度內(nèi)方向間的夾角為60°

D.恒力F作用時(shí)間時(shí)質(zhì)點(diǎn)速度最小

2F

命題點(diǎn)精析（二）運(yùn)動(dòng)的合成與分解

1.基本思路：

分析運(yùn)動(dòng)的合成與分解問(wèn)題時(shí)，一般情況下按運(yùn)動(dòng)效果進(jìn)行分解.

2.解題關(guān)鍵：

兩個(gè)方向上的分運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性，這常是處理運(yùn)動(dòng)分解問(wèn)題的關(guān)鍵點(diǎn).

3.注意問(wèn)題：

要注意分析物體在兩個(gè)方向上的受力及運(yùn)動(dòng)規(guī)律，分別在兩個(gè)方向上列式求解.

【例2】為了抗擊新冠疫情，保障百姓基本生活，許多快遞公司推出“無(wú)接觸

配送二快遞小哥想到了用無(wú)人機(jī)配送快遞的方法。某次無(wú)人機(jī)在配送快遞的飛

行過(guò)程中，水平方向速度及豎直方向分與飛行時(shí)間，關(guān)系圖像如圖甲、乙所

示。關(guān)于無(wú)人機(jī)運(yùn)動(dòng)的說(shuō)法正確的是()

A.0?八時(shí)間內(nèi)，無(wú)人機(jī)做曲線運(yùn)動(dòng)

B.打時(shí)刻，無(wú)人機(jī)運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)

C./3?G時(shí)間內(nèi)，無(wú)人機(jī)做勻速直線運(yùn)動(dòng)

D.打時(shí)刻，無(wú)人機(jī)的速度為也十。

【練3】如圖所示是物體在相互垂直的x方向和y方向運(yùn)動(dòng)的v-t圖象.以下判斷正確的是

()

A.在。?1s內(nèi)，物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)

B.在0?1s內(nèi)，物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)

C.在1?2s內(nèi)，物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)

D.在1?2s內(nèi)，物體做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)

【練4】(多選)在一光滑水平面內(nèi)建立平面直角坐標(biāo)系，一物體從/=0時(shí)刻起，由坐標(biāo)原點(diǎn)

0(0,0)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，其沿x軸和y軸方向運(yùn)動(dòng)的速度一時(shí)間圖象如圖甲、乙所示，下列說(shuō)法中

正確的是()

A.前2s內(nèi)物體沿x軸做勻加速直線運(yùn)動(dòng)

B.后2s內(nèi)物體繼續(xù)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，但加速度沿y軸方向

C.4s末物體坐標(biāo)為(4m,4m)

D.4s末物體坐標(biāo)為（6m,2m）

命題點(diǎn)精析（三）小船渡河問(wèn)題

1.小船渡河問(wèn)題的分析思路

2.小船渡河的兩類問(wèn)題、三種情景

，///////////3//

渡河

/LJ當(dāng)船頭方向垂直于河岸時(shí)，渡河時(shí)間

rvz

時(shí)間"船c*C1

最短，最短時(shí)間tmin=—

最短“船

，//////////////,乙

1

不如果。船＞0水，當(dāng)船頭方向與上游夾

1

“船_丸￡角。滿足”船cos。=。水時(shí)，合速度垂

渡河直于河岸，渡河位移最短,等于河寬d

位移

////C如果"船＜。水，當(dāng)船頭方向（即。船方

最短￡，

向）與合速度方向垂直時(shí)，渡河位移

[

V合芯，

最短,等于以

T。船

【例3】一只小船渡過(guò)兩岸平行的河流，河中水流速度各處相同且恒定不變，方向平行于河

岸.小船的初速度均相同，且船頭方向始終垂直于河岸，小船相對(duì)于靜水分別做勻加速、

勻減速和勻速直線運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是(

A.沿力C和4。軌跡小船都是做勻變速運(yùn)動(dòng)

B./O是勻減速運(yùn)動(dòng)的軌跡

C.沿/C軌跡渡河所用時(shí)間最短

D.小船沿4。軌跡渡河，船靠岸時(shí)速度最大

【練5】小船勻速橫渡一條河流，當(dāng)船頭垂直對(duì)岸方向航行時(shí)，在出發(fā)后10min到達(dá)對(duì)

岸下游120m處；若船頭保持與河岸成a角向上游航行，出發(fā)后12.5min到達(dá)正對(duì)

岸.求：

(1)水流的速度；

(2)小船在靜水中的速度、河的寬度以及船頭與河岸間的夾角a.

【練6】如圖所示，某河流中水流速度大小恒為/處的下游。處是個(gè)漩

渦，〃點(diǎn)和漩渦的連線與河岸的最大夾角為凡為使小船從/點(diǎn)出發(fā)以恒定的

速度安全到達(dá)對(duì)岸，小船航行時(shí)在靜水中速度的最小值為()

A.Uisin6

C.U|tan6

sin6

【練7】小船在200m寬的河中橫渡，水流速度為2m/s,船在靜水中的速度為

4m/so

(1)若小船的船頭始終正對(duì)對(duì)岸，它將在何時(shí)、何處到達(dá)對(duì)岸？

(2)要使小船到達(dá)正對(duì)岸，應(yīng)如何航行？歷時(shí)多長(zhǎng)？

(3)小船渡河的最短時(shí)間為多長(zhǎng)？

（4）若水流速度是5m/s,船在靜水中的速度是3m/s,則怎樣渡河才能使船

漂向下游的距離最短？最短距離是多少？

【練8】如圖所示，兩次渡河時(shí)船相對(duì)于靜水的速度大小和方向都不變.已知第一

次實(shí)際航程為/至8,位移為為，實(shí)際航速為。1，所用時(shí)間為小由于水速增

大，第二次實(shí)際航程為〃至C,位移為小，實(shí)際航速為。2,所用時(shí)間為力.則

核心素養(yǎng)大提升

繩（桿）端速度分解模型

1.模型特點(diǎn)

沿繩（桿）方向的速度分量大小相等.

2.思路方法

合速度一繩（桿）拉物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)速度v

分速度f(wàn)Error!

方法：力與。2的合成遵循平行四邊形定則.

3.解題原則

把物體的實(shí)際速度分解為垂直于繩（桿）和平行于繩（桿）兩個(gè)分量，根據(jù)沿繩（桿）方向的分速

度大小相等求解.常見(jiàn)的模型如圖所示.

V<—

【例414、8兩物體通過(guò)一根跨過(guò)光滑輕質(zhì)定滑輪的不可伸長(zhǎng)的輕繩相連放在水平面上，現(xiàn)

物體Z以S的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)繩被拉成與水平面夾角分別是外￡時(shí)，如圖所示,

物體B的運(yùn)動(dòng)速度為（繩始終有拉力）（）

o