高二年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷

2022年高二年級秋學(xué)期期中考試(▲)

A.1或zwtB.k31或心一2C.-4<A:<1D.-2<k<\

數(shù)學(xué)試題

6.與圓Y+）,2=］及圓/+y2—8x+i2=0都外切的圓的圓心在（▲）

時間：150分鐘分值：150分

注意事項：

A.一個橢圓上B.雙曲線的一支上

I.本試卷考試時間為120分鐘，試卷滿分150分，考試形式閉卷.

C.一條直線上D.一個圓上

2.本試卷中所有試題必須作答在答題卡上規(guī)定的位置，否則不給分.

5+皆=1(.>4>0)與雙曲線=1(%>0也>。)的

3.答題前，務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0.5毫米黑色墨水簽字筆填寫在試卷及答題卡7.已知耳鳥為橢圓G：

上.

TT

第I卷（選擇題共60分）公共焦點，點M是它們的一個公共點，且/耳MK=；,q?分別為的離心率，則%2

的最小值為（▲）

一、單項選擇題：本大題共8小題，每小題5分，計40分.

1.經(jīng)過點P（l「2）,傾斜角為45°的直線方程為（▲）A.\/3C.2D.3

2

Ax+y+l=0B工+y—1=0

8.平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點P（2,4）,圓O：/+寸=4,則下列結(jié)論正確的是（▲）

C.x-y+3=0D,x-y-3=0

冗

2.直線Gx+，"），+2=0的傾斜角為則機=（▲）A.過點P與圓。相切的直線方程為3x-4y+10=0

A.1B.-1C.2D.-2B.過點P的直線與圓。相切于M,N,則直線的方程為x+2y-4=0

3.直線/繞它與x軸的交點逆時針旋轉(zhuǎn)得到直線3x-y-3=0,則直線/的方程是（▲）

6C.過點P的直線與圓O相切于M,N,則|PM|=3

A.x-y/3y-y/3=0B.>/3x-=0D.過點P的直線機與圓。相交于A,8兩點，若NAOB=90。，則直線，”的方程為x-y+2=0

C.x+島-6=0D.y/3x-y-\=0或7x-y-10=0

二、多項選擇題:本題共4小題,每小題5分,共計20分.在每小題所給的A.B.C.D.

4.圓/+y2=1和Y+y2-8K+6），+9=0的位置關(guān)系是（▲）

四個選項中，有多項是正確的，全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的

A.外離B.相交C.內(nèi)切D.外切得0分.

：（）

5.設(shè)點A（3,-3）,8（-2,-2）,直線/過點P（l,l）且與線段AB相交，則/的斜率A的取值范圍是9.設(shè)直線4y=Art+l,厶：>=短一，其中實數(shù)勺，&滿足勺自+1=0,貝!!▲

14.大約2000多年前，我國的墨子就給出了圓的概念：''一中同長也意思是說，圓有一個圓

A.4與4平行B.4與厶相交

心，圓心到圓周上的點的距離都相等.這個定義比古希臘數(shù)學(xué)家歐幾里德給出的圓的定義要早

C.4與厶的交點在圓,d+y2=l上

D.4與厶的交點在圓/+）3=1外100年.已知。是坐標(biāo)原點，I。戶1=4,若“（_丄.走），則線段PM長的最大值是▲.

22

10.圓q：Y+y2-2x=0和圓02：/+），2+4工-6），=。的交點為A,B,則（▲）

15.已知橢圓C:]+4=l（a>，7>0）的左、右焦點分別為TK,過點耳且斜率為巫的

A.公共弦A8所在直線的方程為x-y=ocrb7

B.線段AB中垂線的方程為x+y-1=0直線/與C在X軸上方的交點為A,若[4用=|耳閭，則C的離心率是▲.

C.公共弦4B的長為也

16.已知雙曲線/-差=1（。>0,6>0）的左、右焦點分別為6,F,離心率為手，點A@,收）

22

D.兩圓圓心距依q=3拉

是雙曲線上一點連接AF一過點耳作防〃4月交雙曲線于點B,且忸用<|4段，則鬪=▲

11.若圓。：V+丁=/（r>0）上恰有相異兩點到直線x-），-4=0的距離等于正，則，?的取值可

四、解答題：本大題共6小題，計70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程

以是（▲）

或演算步驟.

A.5/2B.2C.2>/2D.36

17.（本題滿分10分）已知直線/，:以+2y+6=0和直線/”x+y-l=0.

12.油紙傘是中國傳統(tǒng)工藝品，至今已有1000多年的歷史，為宣傳和推廣這一傳統(tǒng)工藝，某市

（1）若/，丄4時，求。的值；

文化宮于春分時節(jié)開展油紙傘文化藝術(shù)節(jié).活動中，某油紙傘撐開后擺放在戶外展覽場地上，如

（2）當(dāng)4〃4平行，求兩直線4,4的距離.

圖所示，該傘的傘沿是一個半徑為1的圓，圓心到傘柄底端的距離為1,陽光照射油紙叢在地面

上形成了一個橢圓形的影子（春分時，該市的陽光照射方向與地面的夾角為60），若傘柄底端18.（本題滿分12分）已知圓E經(jīng)過點A（0,0）,8（2,2）,且.從下列3個條件中選

正好位于該橢圓的左焦點位置，貝M▲）取一個，補充在上面的橫線處，并解答.

A.該橢圓的離心率為正2B.該橢圓的離心率為2-6

①在過直線x+4y-4=0與直線x-2y-4=0的交點C：②圓E恒被直線如-），-2m=0（,”eR）

2

C.該橢圓的焦距為26-1D.該橢圓的焦距為吟心

平分：③與｝‘軸相切.注：如果選擇多個條件分別進行解答，按第一個解答進行計分.

第II卷（非選擇題共90分）（1）求圓E的方程：

三、填空題：本大題共4小題，每小題5分，計20分.⑵求過點P（4,3）的圓E的切線方程.

13.寫岀一個截距相等且不過第三象限的直線方程上.

19.(本題滿分12分)