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文檔簡介

用配方法推導一元二次方程的求根公式用配方法解下列一元二次方程：（1）2x2-7x+3=0（2）2x2+5x+4=0新知探究用配方法解一元二次方程的步驟:化—化二次項系數(shù)為1;移—移項，使原方程左邊為二次項和一次項，右邊為常數(shù)項;配—配方，方程兩邊都加上一次項系數(shù)一半的平方，使原方程變?yōu)椋▁+m）2

=

n的形式;開—如果n≥0，就可左右兩邊開平方得x+m=±

;解—原方程的解為x=–m±.用配方法解方程

ax2+bx+c=0(a≠0)新知探究新知探究下面是小亮同學在用配方法解方程ax2+bx+c=0（a≠0）時的一部分過程，請將橫線上的部分補充完整，并指出每一步的依據(jù).小剛同學在化簡時意識到條件a≠0，所以討論了兩種情況，a＞0或a＜0，請大家沿著小剛同學的思路寫出化簡的結果.當a＞0時=

當a＜0時=

=

例題：用公式法解方程2x2-7x+3=0新知探究做一做：用公式法解方程（1）4x2+1=4x（2）

2x2+5x+4=0

新知探究歸納：對于一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），當b2-4ac＞0時，一元二次方程

實數(shù)根；當b2-4ac=0時，一元二次方程

實數(shù)根；當b2-4ac＜0時，一元二次方程

實數(shù)根；有兩個不相等的有兩個相等的沒有新知探究1.判斷下列方程根的情況（1）4x2+4x+5=0（2）3x2+7x=0（3）9x2=6x－1（4）2x（x－1）=－32.上述方程如果有解，求出該方程的解.鞏固應用通過本節(jié)課的學習你有哪些收獲呢？感悟收獲用公式法解一元二次方程的一般步驟：開始輸入a，b，c△=b2-4ac△≥0？△=0？輸出“方程沒有實數(shù)根”否否結束輸出輸出是是1.一元二次方程y2+3y–4=0的根的情況為（）A.沒有實數(shù)根B.有兩個相等的實數(shù)根C.有兩個不相等的實數(shù)根D.不能確定2.已知關于x的一元二次方程x2+2x+a=0有兩個相等的實數(shù)根，則a的值是（）A.1B.–1C.

D.

3.用公式法解方程4x2+9=12x當堂檢測必做題：習題2.5知

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