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文檔簡介
注意事項:1.答題前,考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚,將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2.答題時請按要求用筆。3.請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無效;在草稿紙、試卷上答題無效。4.作圖可先使用鉛筆畫出,確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5.保持卡面清潔,不要折暴、不要弄破、弄皺,不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。A.112D.12(x)的最小正周期為()3A.-B.─3.對于定義在R上的函數y=f(x4.某幾何體的三視圖如圖所示,其俯視圖是由一個半圓與其直徑組成的圖形,則此幾何體的體積是()1-x23x3D.6.相傳黃帝時代,在制定樂律時,用“三分損益”的方法得到不同的竹管,吹出不同的音調.如圖的程序是與“三分損益”結合的計算過程,若輸入的x的值為1,輸出的x的值為()A.89D.7.閱讀下側程序框圖,為使輸出的數據為,則①處應填的數字為(neN*),設A,BnlanJn范圍是()3,<3”的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件二、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分。13.執(zhí)行右邊的程序框圖,輸出的T的值為.,且S=S15.在某批次的某種燈泡中,隨機抽取200個樣品.并對其壽命進行追蹤調查,將結果列成頻率分布表如下:aa))某人從燈泡樣品中隨機地購買了n(n=N*)個,如果這n個燈泡的壽命情況恰好與按四個組分層抽樣所得的結果相同,則n的最小值為.三、解答題:共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。4)4-a2b24≥;233ab1812分)已知拋物線G:y2=2px,焦點為F,直線l交拋物線G于A,B兩點,交拋物線G的準線于點C,如圖所示,當直線l經過焦點F時,點F恰好是AC的中點,且-BC=(Ⅱ)求斜三棱柱ABC一ABC截去三棱錐B–CBE后剩余部分的體積.一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的?!窘馕觥恳訠A,BC為基底,將AD,BE用基底表示,根據向量數量積的運算律,即可求解.【詳解】 故選:C.【點睛】本題考查向量的線性運算以及向量的基本定理,考查向量數量積運算,屬于中檔題.2.C【解析】出f(x)的最小正周期.,由對稱軸的性質可知x+x==,即可求出w,即可求【詳解】-=πππ2負2【點睛】本題考查正弦型函數的最小正周期,涉及函數的對稱性的應用,考查計算能力.【解析】根據函數對稱性和單調性的關系,進行判斷即可.【詳解】故錯誤的可能是B或者是D,不滿足條件.【點睛】本題主要考查函數性質的綜合應用,結合對稱性和單調性的關系是解決本題的關鍵.4.C【解析】3半圓柱的體積為V1-3【解析】PFPF近線斜率得解.【詳解】的斜率為4可得出a,c關系,即可求出漸22,ba【點睛】本題主要考查了雙曲線的簡單幾何性質,屬于中檔題.6.B【解析】【詳解】9,不滿足判斷條件;,不滿足判斷條件;.【點睛】本題考查了循環(huán)語句的程序框圖,求輸出的結果,解答此類題目時結合循環(huán)的條件進行計算,需要注意跳出循環(huán)的判定語句,本題較為基礎.【解析】考點:程序框圖.分析:分析程序中各變量、各語句的作用,再根據流程圖所示的順序,可知:該程序的作用是利用循環(huán)求S的值,我們用表格列出程序運行過程中各變量的值的變化情況,不難給出答案.解:程序在運行過程中各變量的值如下表示:8.B【解析】直線距離的最大值即可。再得到A,B中點的軌跡是圓,再通過此圓的圓心到直線距離,半徑和A,B中點到此直線【詳解】n2n2=一2nn552DDDD51DD與平面故選:C.【點睛】本題考查直線與平面所成的角,定義法求空間角要體現“做”“證”“算”,三步驟缺一不可,屬于基礎題.【解析】2,利用復數相等建立方程組即可.【詳解】【點睛】本題考查復數的幾何意義,涉及到共軛復數的定義、復數的模等知識,考查學生的基本計算能力,是一道容易題.【解析】求出b,b,b,b,b,b,判斷出是一個以周期為6的周期數列,求出即可.【詳解】nnn*,n23377n【點睛】本題考查周期數列的判斷和取整函數的應用.【解析】先解不等式化簡兩個條件,利用集合法判斷充分必要條件即可【詳解】3【點睛】本題考查了必要不充分條件的判定,考查了學生數學運算,邏輯推理能力,屬于基礎題.13.6【解析】020614.2【解析】將已知由前n項和定義整理為a解.n【詳解】52【點睛】本題考查在等比數列中由前n項和關系求公比,屬于基礎題.【解析】先求出a,b,根據分層抽樣的比例引入正整數k表示n,從而得出n的最小值.【詳解】【點睛】本題考查分層抽樣基本原理的應用,涉及抽樣比、總體數量、每層樣本數量的計算,屬于基礎題.【解析】由題得c2xx5三、解答題:共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。171)證明見解析(2)證明見解析【解析】233【詳解】4)(1)要證a4-a2b2+b4,22)(6a5b5,6-a5b-ab50,即證a5(a-b)-(a-b)b50,4)故a4-a2b2+b4.2即a3【點睛】本題考查證明不等式的方法、基本不等式,還考查推理論證能力以及化歸與轉化思想,屬于中檔題..(1)設出直線的方程,再與拋物線聯立方程組,進而求得點A,B的坐標,結合弦長即可求得拋物線的方程;可求得S,解不等式求得m的值.【詳解】p2k2p24p242,:22所以拋物線方程為y2=4x::==一本題考查了直線與拋物線的關系,考查了韋達定理和運用裂項法求數列的和,考查了運算能力,屬于中檔題.【解析】(1)根據點C(t,2)到焦點F的距離為2,利用拋物線的定義得t+p=2,再根據點在拋物線上有2pt=4,列方程2A2===23,利用導數求解,【詳解】(1)因為點C(t,2)到焦點F的距離為2,2所以拋物線方程為y2=4x22____34a+b432)2所以在(425,25),(25,2)上分別遞減則k2【點睛】本題主要考查拋物線定義及方程的應用,還考查了分類討論的思想和運算求解的能力,屬于中檔題,..【解析】用面面垂直的判定定理可證得結論;【詳解】,::12:PO=5,2::【點睛】本題考查面面垂直的證明,同時也考查了利用空間向量法求解二面角,考查推理能力與計算能力,屬于中等題.1211)-2)證明見解析.2【解析】-λx2+x-λx2212(1)(1),即,即加法即可得到證明.【詳解】(λER),得f'(x)=.222x11-1-4λ22所以函數f(x)的導函數f'(x)在區(qū)間f(x)在區(qū)間2)(2若nEN*,則ln),)成立.),1─,所以Sa1.本題考查利用導數研究函數恒成立問題、證明數列不等式問題,考查學生的邏輯推理能力以及數學計算能力,是一道難題.52【解析】(Ⅰ)要證明線面平行,需先證明線線平行,所以連接BC,交BC于點M,連接ME,證明ME//AC;
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