第3章 變量之間的關(guān)系 北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)學(xué)情評(píng)估試題(含答案)

第三章學(xué)情評(píng)估一、選擇題(本題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合要求的)1．如果用總長(zhǎng)為60m的籬笆圍成一個(gè)長(zhǎng)方形場(chǎng)地，設(shè)長(zhǎng)方形場(chǎng)地的面積為S(m2)，周長(zhǎng)為p(m)，一邊長(zhǎng)為a(m)，那么S，p，a中是變量的是()A．S和p B．S和a C．p和a D．S，p，a2.已知兩個(gè)變量之間的關(guān)系滿(mǎn)足y＝－x＋2，則當(dāng)x＝－1時(shí)，對(duì)應(yīng)的y的值為()A．1 B．3 C．－1 D．－33.如果有12支單價(jià)相同的圓珠筆，總售價(jià)為18元，用y(元)表示圓珠筆的總售價(jià)，x(支)表示圓珠筆的數(shù)量，那么y與x之間的關(guān)系式是()A．y＝12x B．y＝18x C．y＝eq\f(2,3)x D．y＝eq\f(3,2)x4.如圖是福州市某一天的氣溫變化圖象，根據(jù)圖象判斷，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是()A．這一天中最高氣溫是24℃B．這一天中最高氣溫與最低氣溫的差為16℃C．這一天中2時(shí)至14時(shí)之間氣溫在逐漸升高D．這一天中只有14時(shí)至24時(shí)之間氣溫在逐漸降低5．下面表格中的數(shù)據(jù)表示皮球從高處落下時(shí)，彈跳高度b與下降高度d的關(guān)系，下列能表示這種關(guān)系的式子是()d5080100150b25405075A.b＝d2 B．b＝2d C．b＝eq\f(d,2) D．b＝d＋256.一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為24cm，其中一邊長(zhǎng)為xcm，面積為ycm2，則y與x的關(guān)系式為()A．y＝x2 B．y＝(12－x)2C．y＝x(12－x) D．y＝x(24－x)7.行駛中的汽車(chē)，在剎車(chē)后由于慣性的作用，還要繼續(xù)向前滑行一段距離才能停止，這段距離稱(chēng)為“剎車(chē)距離”．為了檢測(cè)某種型號(hào)汽車(chē)的剎車(chē)性能(車(chē)速不超過(guò)120km/h)，對(duì)這種型號(hào)的汽車(chē)進(jìn)行了測(cè)試，測(cè)得的數(shù)據(jù)如下表：剎車(chē)時(shí)的車(chē)速/(km/h)01020304050…剎車(chē)距離/m02.557.51012.5…下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是()A．自變量是剎車(chē)時(shí)的車(chē)速，因變量是剎車(chē)距離B．剎車(chē)時(shí)的車(chē)速每增加10km/h，剎車(chē)距離就增加2.5mC．當(dāng)剎車(chē)距離為15m時(shí)，剎車(chē)時(shí)的車(chē)速為70km/hD．當(dāng)剎車(chē)時(shí)的車(chē)速為80km/h時(shí)，與其前方距離為28m的車(chē)輛不會(huì)追尾8．“龜兔賽跑”(如圖)講述了這樣的故事：領(lǐng)先的兔子看著緩慢爬行的烏龜，驕傲起來(lái)睡了一覺(jué)，當(dāng)它醒來(lái)時(shí)，發(fā)現(xiàn)烏龜快到終點(diǎn)了，于是急忙追趕，但為時(shí)已晚，烏龜還是先到達(dá)了終點(diǎn)．用s表示路程，t表示時(shí)間，則與故事情節(jié)相吻合的圖象是()(第8題)9.如圖，將一個(gè)高度為12cm的圓柱形玻璃杯放入一個(gè)空玻璃水槽中，并向玻璃杯中勻速注水，若水槽的高度為10cm，則水槽中的水面高度y(cm)隨注水時(shí)間x(s)的變化圖象大致是()(第9題)10.甲騎摩托車(chē)從A地去B地，乙開(kāi)汽車(chē)從B地去A地，同時(shí)出發(fā)，勻速行駛，各自到達(dá)終點(diǎn)后停止，設(shè)甲、乙兩人間的距離為s(單位：km)，甲行駛的時(shí)間為t(單位：h)，s與t之間的關(guān)系如圖所示，有下列結(jié)論：①出發(fā)1h時(shí)，甲、乙在途中相遇；②出發(fā)1.5h時(shí)，乙比甲多行駛了60km；③出發(fā)3h時(shí)，甲、乙同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)；④甲的速度是乙速度的一半．其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是()(第10題)A．4 B．3 C．2 D．1二、填空題(本題共6小題，每小題3分，共18分)11．一粒石子落入湖面，形成一個(gè)如圓周樣的漣漪(如圖)，記它的半徑為r，則圓周長(zhǎng)C與r的關(guān)系式為C＝2πr，其中變量是________，常量是________．(第11題)(第14題)12．已知華氏溫度y(°F)與攝氏溫度x(℃)之間的函數(shù)關(guān)系是y＝eq\f(9,5)x＋32，如果某物體的攝氏溫度是25℃，那么它的華氏溫度是________°F.13．某種儲(chǔ)蓄的月利率為0.15%，現(xiàn)存入1000元，則本息和(本金與利息的和)y(元)與所存月數(shù)x之間的關(guān)系式是____________．14．如圖①，點(diǎn)P從△ABC的頂點(diǎn)B出發(fā)，沿B→C→A勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A，圖②是點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段BP的長(zhǎng)度y隨時(shí)間x變化的關(guān)系圖象，其中M為曲線部分的最低點(diǎn)，則AC邊上的高為_(kāi)_________．15．某市自來(lái)水收費(fèi)實(shí)行階梯水價(jià)，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表所示，某用戶(hù)5月份交水費(fèi)45元，則所用水量為_(kāi)_________t.月用水量不超過(guò)12t的部分超過(guò)12t不超過(guò)18t的部分超過(guò)18t的部分收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)/(元/t)2.002.503.0016.火車(chē)勻速通過(guò)隧道時(shí)，火車(chē)在隧道內(nèi)的長(zhǎng)度y(m)與行駛時(shí)間x(s)之間的關(guān)系如圖所示，有下列結(jié)論：①火車(chē)的長(zhǎng)度為150m；②火車(chē)的速度為30m/s；③火車(chē)整體都在隧道內(nèi)的時(shí)間為25s；④隧道長(zhǎng)度為750m.其中，正確的結(jié)論是________(填序號(hào))．三、解答題(本題共6小題，共52分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)17．(8分)植物的呼吸作用受溫度影響很大，觀察下圖，回答問(wèn)題：(1)此圖反映的自變量和因變量分別是什么？(2)溫度在什么范圍內(nèi)時(shí)豌豆苗的呼吸作用強(qiáng)度逐漸變強(qiáng)？溫度在什么范圍內(nèi)時(shí)豌豆苗的呼吸作用強(qiáng)度逐漸減弱？(3)要使豌豆苗的呼吸作用最強(qiáng)，溫度應(yīng)控制在多少？18．(8分)某經(jīng)銷(xiāo)商銷(xiāo)售一種水果，根據(jù)以往的銷(xiāo)售經(jīng)驗(yàn)，每天的售價(jià)與銷(xiāo)量之間的關(guān)系如下表：售價(jià)/(元/千克)38373635…20每天的銷(xiāo)量/千克50525456…86(1)上述問(wèn)題中，自變量是________，因變量是____________；(2)設(shè)當(dāng)售價(jià)從38元/千克下調(diào)為x元/千克時(shí)，每天的銷(xiāo)量為y千克，請(qǐng)你直接寫(xiě)出y與x之間的關(guān)系式；(3)如果這種水果的進(jìn)價(jià)是20元/千克，某天的售價(jià)定為30元/千克，那么這天的銷(xiāo)售利潤(rùn)是多少？19．(8分)如圖，若三角形ABC的底邊BC長(zhǎng)為6cm，高AD為xcm.(1)寫(xiě)出三角形ABC的面積y(cm2)與x(cm)之間的關(guān)系式；(2)指出關(guān)系式中的自變量與因變量；(3)當(dāng)x＝4時(shí)，三角形ABC的面積是多少？20．(8分)如圖①是一個(gè)大長(zhǎng)方形剪去一個(gè)小長(zhǎng)方形后形成的圖形，已知?jiǎng)狱c(diǎn)P以2cm/s的速度沿圖①的邊框按B→C→D→E→F→A的路徑移動(dòng)，相應(yīng)的三角形ABP的面積S(cm2)與時(shí)間t(s)之間的關(guān)系如圖②所示．若AB＝6cm，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：(1)圖①中BC的長(zhǎng)是________cm；圖②中a＝________，b＝________；(2)求圖①的面積．21．(10分)“珍重生命，注意安全！”同學(xué)們?cè)谏舷聦W(xué)途中一定要注意騎車(chē)安全．小明騎單車(chē)上學(xué)，當(dāng)他騎了一段時(shí)間，想起要買(mǎi)一本書(shū)，于是又折回到剛才經(jīng)過(guò)的新華書(shū)店，買(mǎi)到書(shū)后繼續(xù)去學(xué)校，他離家的距離與本次上學(xué)所用的時(shí)間之間的關(guān)系如圖所示．根據(jù)圖中提供的信息回答下列問(wèn)題：(1)圖中的自變量是________，因變量是__________；(2)小明家到學(xué)校的距離是________m；(3)小明在書(shū)店停留了________min；(4)本次上學(xué)途中，小明一共用了______min，一共騎行了________m；(5)我們認(rèn)為騎單車(chē)的速度超過(guò)300m/min就超過(guò)了安全限度．問(wèn)：在整個(gè)上學(xué)的途中哪個(gè)時(shí)間段小明騎單車(chē)的速度最快，速度在安全限度內(nèi)嗎？22．(10分)如圖①，一條筆直的公路上有A，B，C三地，甲、乙兩車(chē)分別從A，B兩地同時(shí)開(kāi)出，沿公路勻速相向而行，駛往B，A兩地，甲、乙兩車(chē)到C地的距離y1，y2(km)與行駛時(shí)間x(h)之間的關(guān)系如圖②所示．(1)A，B兩地之間的距離為_(kāi)_______km；(2)圖②中點(diǎn)M代表的實(shí)際意義是什么？(3)分別求出甲、乙兩車(chē)的速度，并求出它們的相遇點(diǎn)距離C地多少千米．

答案一、1.B2.B3.D4.D5.C6.C7.C8.D9．D10.B二、11.C，r；2π12.7713．y＝1.5x＋100014．415.2016.①②③三、17.解：(1)自變量：溫度；因變量：豌豆苗呼吸作用強(qiáng)度．(2)溫度在0℃～35℃范圍內(nèi)時(shí)豌豆苗的呼吸作用強(qiáng)度逐漸變強(qiáng)；溫度在35℃～50℃范圍內(nèi)時(shí)豌豆苗的呼吸作用強(qiáng)度逐漸減弱．(3)要使豌豆苗的呼吸作用最強(qiáng)，溫度應(yīng)控制在35℃.18．解：(1)售價(jià)；每天的銷(xiāo)量(2)y與x之間的關(guān)系式為y＝－2x＋126.(3)當(dāng)x＝30時(shí)，y＝－2×30＋126＝66，所以這天的銷(xiāo)售利潤(rùn)為(30－20)×66＝10×66＝660(元)．19．解：(1)y＝eq\f(1,2)×6x＝3x，即y與x之間的關(guān)系式為y＝3x.(2)在關(guān)系式y(tǒng)＝3x中，x是自變量，y是因變量．(3)當(dāng)x＝4時(shí)，y＝3×4＝12，即三角形ABC的面積是12cm2.20．解：(1)8；24；17(2)由題圖可知，CD＝2×(6－4)＝4(cm)，DE＝2×(9－6)＝6(cm)，則AF＝BC＋DE＝14cm.因?yàn)锳B＝6cm，所以題圖①的面積是AB×AF－CD×DE＝6×14－4×6＝60(cm2)．21．解：(1)時(shí)間；離家距離(2)1500(3)4(4)14；2700(5)折回之前的速度＝1200÷6＝200(m/min)，折回書(shū)店時(shí)的速度＝(1200－600)÷(8－6)＝300(m/min)，從書(shū)店到學(xué)校的速度＝(1500－600)÷(14－12)＝450(m/min)．因?yàn)?00<300<450，所以小明在從書(shū)店到學(xué)校的時(shí)候速度最快，即在整個(gè)上學(xué)的途中從12min到14min小明騎單車(chē)的速度最快，最快的速度是450m/min，速度不在安全限度內(nèi)．22．解