中考強化訓練貴州省興仁市中考數學歷年真題匯總 卷（Ⅲ）（含答案解析）

······線······○······封······○······密······○······內······○······號學 ······線······○······封······○······密······○······內······○······號學 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······考試時間：90分鐘；命題人：數學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、一副三角板按如圖所示的方式擺放，則∠1補角的度數為（）A． B． C． D．2、利用如圖①所示的長為a、寬為b的長方形卡片4張，拼成了如圖②所示的圖形，則根據圖②的面積關系能驗證的等式為（）A． B．C． D．3、二次函數的圖像如圖所示，現有以下結論：（1）：（2）；（3），（4）；（5）；其中正確的結論有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個．4、如圖，A、B、C、D為一個正多邊形的頂點，O為正多邊形的中心，若，則這個正多邊形的邊數為（）A．10 B．11 C．12 D．135、有一個邊長為1的正方形，以它的一條邊為斜邊，向外作一個直角三角形，再分別以直角三角形的兩條直角邊為邊，向外各作一個正方形，稱為第一次“生長”（如圖1）；再分別以這兩個正方形的邊為斜邊，向外各自作一個直角三角形，然后分別以這兩個直角三角形的直角邊為邊，向外各作一個正方形，稱為第二次“生長”（如圖2）……如果繼續(xù)“生長”下去，它將變得“枝繁葉茂”，請你算出“生長”了2021次后形成的圖形中所有的正方形的面積和是（）······線······○······封······○······密······○······內······○······號學 ······線······○······封······○······密······○······內······○······號學 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······A．1 B．2020 C．2021 D．20226、一枚質地均勻的骰子六個面上分別刻有1到6的點數，擲一次骰子，下列事件中是隨機事件的是（）A．向上的點數大于0 B．向上的點數是7C．向上的點數是4 D．向上的點數小于77、如圖所示，在長方形ABCD中，，，且，將長方形ABCD繞邊AB所在的直線旋轉一周形成圓柱甲，再將長方形ABCD繞邊BC所在直線旋轉一周形成圓柱乙，記兩個圓柱的側面積分別為、．下列結論中正確的是（）A． B． C． D．不確定8、北京冬奧會標志性場館國家速滑館“冰絲帶”近12000平方米的冰面采用分模塊控制技術，可根據不同項目分區(qū)域、分標準制冰．將12000用科學記數法表示為（）A． B． C． D．9、如圖是由4個相同的小正方體組成的立體圖形，則下面四個平面圖形中不是這個立體圖形的三視圖的是（）A． B． C． D．10、如圖，點，，若點P為x軸上一點，當最大時，點P的坐標為（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、∠AOB的大小可由量角器測得（如圖所示），則∠AOB的補角的大小為_____度．······線······○······封······○······密······○······內······○······號學 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······2、如圖所示，用手電來測量古城墻高度，將水平的平面鏡放置在點處，光線從點出發(fā)，經過平面鏡反射后，光線剛好照到古城墻······線······○······封······○······密······○······內······○······號學 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······3、多項式3x2﹣2xy2+xyz3的次數是___．4、已知拋物線與軸相交于，兩點.若線段的長不小于2，則代數式的最小值為_______．5、如圖，兩個多邊形的面積分別為13和22，兩個陰影部分的面積分別為a，，則的值為______．三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、數學課上，王老師準備了若干個如圖1的三種紙片，A種紙片是邊長為a的正方形，B種紙片是邊長為b的正方形，C種紙片是長為b，寬為a的長方形．并用A種紙片一張，B種紙片一張，C種紙片兩張拼成如圖2的大正方形．（1）請用兩種不同的方法求圖2大正方形的面積：方法1：；方法2：；（2）觀察圖2，請你寫出代數式：（a+b）2，a2+b2，ab之間的等量關系；（3）根據（2）題中的等量關系，解決如下問題：①已知：a+b＝5，（a﹣b）2＝13，求ab的值；②已知（2021﹣a）2+（a﹣2020）2＝5，求（2021﹣a）（a﹣2020）的值．2、現有面值為5元和2元的人民幣共32張，幣值共計100元，問：這兩種人民幣各有多少張？3、已知關于x的一元二次方程x2?(2m?2)x+(m2?2m)=0．（1）請說明該方程實數根的個數情況；（2）如果方程的兩個實數根為x1，x2，且(x1+1)?(x2+1)=8，求m的值．4、一個不透明的口袋中有三個完全相同的小球，把它們分別標號為1，2，3．（1）隨機摸取一個小球的標號是奇數，該事件的概率為_______；（2）隨機摸取一個小球后放回，再隨機摸取一個小球．求兩次取出的小球標號相同的概率．5、已知一次函數y=-3x+3的圖象分別與x軸，y軸交于A，B兩點，點C(3,0)．（1）如圖1，點D與點C關于y軸對稱，點E在線段BC上且到兩坐標軸的距離相等，連接DE，交y軸于點F．求點E的坐標；······線······○······封······○······密······○······內······○······號學 ······線······○······封······○······密······○······內······○······號學 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······（3）如圖2，點G與點B關于x軸對稱，點P在直線GC上，若△ABP是等腰三角形，直接寫出點P的坐標．-參考答案-一、單選題1、D【分析】根據題意得出∠1=15°，再求∠1補角即可．【詳解】由圖形可得∴∠1補角的度數為故選：D．【點睛】本題考查利用三角板求度數和補角的定義，熟記各個三角板的角的度數是解題的關鍵．2、A【分析】整個圖形為一個正方形，找到邊長，表示出面積；也可用1個小正方形的面積加上4個矩形的面積表示，然后讓這兩個面積相等即可．【詳解】∵大正方形邊長為：，面積為：；1個小正方形的面積加上4個矩形的面積和為：；∴．故選：A．【點睛】此題考查了完全平方公式的幾何意義，用不同的方法表示相應的面積是解題的關鍵．3、C【分析】由拋物線的開口方向判斷a與0的關系，由拋物線與y軸的交點判斷c與0的關系，然后根據對稱軸及拋物線與x軸交點情況進行推理，進而對所得結論進行判斷．【詳解】解：（1）∵函數開口向下，∴a＜0，∵對稱軸在y軸的右邊，∴，∴b＞0，故命題正確；（2）∵a＜0，b＞0，c＞0，∴abc＜0，故命題正確；（3）∵當x=-1時，y＜0，∴a-b+c＜0，故命題錯誤；（4）∵當x=1時，y>0，∴a+b+c>0，故命題正確；（5）∵拋物線與x軸于兩個交點，∴b2-4ac＞0，故命題正確；故選C．【點睛】本題考查了二次函數圖象與二次函數系數之間的關系，會利用對稱軸的范圍求2a與b的關系，以及二次函數與方程之間的轉換，根的判別式的熟練運用．4、A【分析】作正多邊形的外接圓，連接AO，BO，根據圓周角定理得到∠AOB=36°，根據中心角的定義即可求解．【詳解】······線······○······封······○······密······○······內······○······號學 ······線······○······封······○······密······○······內······○······號學 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······∴∠AOB=2∠ADB=36°，∴這個正多邊形的邊數為=10．故選：A．【點睛】此題主要考查正多邊形的性質，解題的關鍵是熟知圓周角定理．5、D【分析】根據題意可得每“生長”一次，面積和增加1，據此即可求得“生長”了2021次后形成的圖形中所有的正方形的面積和．【詳解】解：如圖，由題意得：SA=1，由勾股定理得：SB＋SC=1，則“生長”了1次后形成的圖形中所有的正方形的面積和為2，同理可得：“生長”了2次后形成的圖形中所有的正方形面積和為3，“生長”了3次后形成的圖形中所有正方形的面積和為4，……“生長”了2021次后形成的圖形中所有的正方形的面積和是2022，故選：D【點睛】本題考查了勾股數規(guī)律問題，找到規(guī)律是解題的關鍵．6、C【分析】根據必然事件、不可能事件、隨機事件的概念以及事件發(fā)生的可能性大小判斷即可．【詳解】解：A.向上的點數大于0，是必然事件，故此選項不符合題意；B.向上的點數是7，是不可能事件，故此選項不符合題意；C.向上的點數是4，是隨機事件，故此選項符合題意；D.向上的點數小于7，是必然事件，故此選項不符合題意故選C【點睛】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．······線······○······封······○······密······○······內······○······號學 ······線······○······封······○······密······○······內······○······號學 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······【分析】根據公式，得=，=，判斷選擇即可．【詳解】∵=，=，∴=．故選C．【點睛】本題考查了圓柱體的形成及其側面積的計算，正確理解側面積的計算公式是解題的關鍵．8、C【分析】科學記數法的形式是：，其中＜10，為整數．所以，取決于原數小數點的移動位數與移動方向，是小數點的移動位數，往左移動，為正整數，往右移動，為負整數．本題小數點往左移動到4的后面，所以【詳解】解：12000故選C【點睛】本題考查的知識點是用科學記數法表示絕對值較大的數，關鍵是在理解科學記數法的基礎上確定好的值，同時掌握小數點移動對一個數的影響．9、A【分析】根據幾何體的三視圖，是分別從幾何體的正面、左面和上面看物體而得到的圖形，對每個選項分別判斷、解答．【詳解】解：B是俯視圖，C是左視圖，D是主視圖，故四個平面圖形中A不是這個幾何體的三視圖．故選：A．【點睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，掌握幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖，是分別從幾何體的正面、左面和上面看物體而得到的圖形是解題的關鍵．10、A【分析】作點A關于x軸的對稱點，連接并延長交x軸于P，根據三角形任意兩邊之差小于第三邊可知，此時的最大，利用待定系數法求出直線的函數表達式并求出與x軸的交點坐標即可．【詳解】解：如圖，作點A關于x軸的對稱點，則PA=，∴≤（當P、、B共線時取等號），連接并延長交x軸于P，此時的最大，且點的坐標為（1，－1），設直線的函數表達式為y=kx+b，將（1，－1）、B（2，－3）代入，得：，解得：，······線······○······封······○······密······○······內······○······號學 ······線······○······封······○······密······○······內······○······號學 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······當y=0時，由0=－2x+1得：x=，∴點P坐標為（，0），故選：A【點睛】本題考查坐標與圖形變換=軸對稱、三角形的三邊關系、待定系數法求一次函數的解析式、一次函數與x軸的交點問題，熟練掌握用三角形三邊關系解決最值問題是解答的關鍵．二、填空題1、140【解析】【分析】先根據圖形得出∠AOB＝40°，再根據和為180度的兩個角互為補角即可求解．【詳解】解：由題意，可得∠AOB＝40°，則∠AOB的補角的大小為：180°?∠AOB＝140°．故答案為：140．【點睛】本題考查補角的定義：如果兩個角的和等于180°（平角），就說這兩個角互為補角．即其中一個角是另一個角的補角．熟記定義是解題的關鍵．2、10【解析】【分析】根據兩個三角形相似、對應邊長度比成比例求出古城墻高度．【詳解】∵入射角=反射角∴入射角的余角∠APB=反射角的余角∠CPD又AB⊥BD；CD⊥BD∴△ABP∽△CDP∴∴CD=PD×=10故答案為：10【點睛】本題考查相似三角形在求建筑物的高度中的應用，找出比例是關鍵．3、5【解析】【分析】根據多項式中每個單項式叫做多項式的項，這些單項式中的最高次數，就是這個多項式的次數解答．【詳解】解：多項式3x2﹣2xy2+xyz3的次數是5．······線······○······封······○······密······○······內······○······號學 ······線······○······封······○······密······○······內······○······號學 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······【點睛】本題考查的是多項式的概念，多項式中每個單項式叫做多項式的項，這些單項式中的最高次數，就是這個多項式的次數．4、-1【解析】【分析】將拋物線解析式配方，求出頂點坐標為（1，-2）在第四象限，再根據拋物線與x軸有兩個交點可得，設為A，B兩點的橫坐標，然后根據已知，求出的取值范圍，再設，配方代入求解即可．【詳解】解：==∴拋物線頂點坐標為（1，-2），在第四象限，又拋物線與軸相交于A，兩點.∴拋物線開口向上，即設為A，B兩點的橫坐標，∴∵線段的長不小于2，∴∴∴∴∴解得，設當時，有最小值，最小值為：故答案為：-1【點睛】本題主要考查發(fā)二次函數的圖象與性質，熟記完全平方公式和根與系數的關系是解題的關鍵．5、9【解析】【分析】由重疊部分面積為c，（b-a）可理解為（b+c）-（a+c），即兩個多邊形面積的差．【詳解】解：設重疊部分面積為c，b-a=（b+c）-（a+c）=22-13=9．故答案為：9．【點睛】本題考查了等積變換，添括號，將陰影部分的面積之差轉換成整個圖形的面積之差是解題的關鍵．三、解答題1、······線······○······封······○······密······○······內······○······號學 ······線······○······封······○······密······○······內······○······號學 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······（2）（3）①；②-2【分析】（1）方法1，由大正方形的邊長為（a+b），直接求面積；方法2，大正方形是由2個長方形，2個小正方形拼成，分別求出各個小長方形、正方形的面積再求和即可；（2）由（1）直接可得關系式；（3）①由（a-b）2=a2+b2-2ab=13，（a+b）2=a2+b2+2ab=25，兩式子直接作差即可求解；②設2021-a=x，a-2020=y，可得x+y=1，再由已知可得x2+y2=5，先求出xy=-2，再求（2021-a）（a-2020）=-2即可．（1）方法一：∵大正方形的邊長為（a+b），∴S=（a+b）2；方法二：大正方形是由2個長方形，2個小正方形拼成，∴S=b2+ab+ab+a2=a2+b2+2ab；故答案為：（a+b）2，a2+b2+2ab；（2）由（1）可得（a+b）2=a2+b2+2ab；故答案為：（a+b）2=a2+b2+2ab；（3）①∵（a-b）2=a2+b2-2ab=13①，（a+b）2=a2+b2+2ab=25②，由①-②得，-4ab=-12，解得：ab=3；②設2021-a=x，a-2020=y，∴x+y=1，∵（2021-a）2+（a-2020）2=5，∴x2+y2=5，∵（x+y）2=x2+2xy+y2=1，∴2xy=1-（x2+y2）=1-5=-4，解得：xy=-2，∴（2021-a）（a-2020）=-2．【點睛】本題考查完全平方公式的幾何背景，熟練掌握正方形、長方形面積的求法，靈活應用完全平方公式的變形是解題的關鍵．2、面值為5元得人民幣由12張，面值為2元得人民幣由20張．【分析】設面值為5元得人民幣由張，面值為2元得人民幣由張，然后由面值共100元，列出方程，解方程即可．【詳解】解答:解：設面值為5元得人民幣由張，面值為2元得人民幣由張，根據題意得：，解得：（張，（張．答：面值為5元得人民幣由12張，面值為2元得人民幣由20張．【點睛】······線······○······封······○······密······○······內······○······號學 ······線······○······封······○······密······○······內······○······號學 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······3、（1）方程有兩個不相等的實數根（2）m=3或-3【分析】（1）根據根的判別式先求出Δ的值，再判斷即可；（2）根據根與系數的關系得出x1+x2=2m-2，x1?x2=m2-2m，代入計算即可求出答案．（1）解：∵a=1，b=?(2m?2)，c=m2?2m，∴=2-4(m2-2m)=4m2-8m+4-4m2+8m=4＞0，∴方程有兩個不相等的實數根；（2）解：∵(x1+1)?(x2+1)=8，整理得x1x2+(x1+x2)+1=8，∵x1+x2=2m-2，x1x2=m2-2m，∴m2-2m+2m-2+1=8，∴m2=9，∴m=3或m=-3．【點睛】本題考查了根的判別式以及根與系數的關系，解題的關鍵是熟練運用根與系數的關系以及一元二次方程的解法．4、（1）（2）（兩次取出的小球標號相同）【分析】（1）直接由概率公式求解即可；（2）畫樹狀圖，共有9種等可能的結果，兩次取出小球標號相同的結果有3種，再由概率公式求解即可．（1）∵在1，2，3三個數中，其中奇數有1，3共2個數，∴隨機摸取一個小球的標號是奇數，該事件的概率為故答案為：；（2）畫樹狀圖如下：由樹狀圖可知，隨機摸取一個小球后放回，再隨機摸取一個小球，共有9種等可能的結果，其中兩次取出的小球標號相同的結果共有3種，∴（兩次取出的小球標號相同）.【點睛】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時要注意此題是放回試驗還是不放回試驗．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．······線······○······封······○······密······○······內······○······號學 ······線······○······封······○······密······○······內······○······號學 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外·····