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文檔簡介
第八章
立體幾何初步小結(jié)
本章的前半部分,圍繞空間幾何體的結(jié)構(gòu)以及空間中點,線,面的位置關(guān)系展開,我們已經(jīng)掌握了一些公理,定理并熟悉了三種語言之間的轉(zhuǎn)化.本節(jié)課以空間幾何體的截面問題為切入點,目的是為了使同學(xué)們能更深刻地理解平面圖形與立體圖形之間的關(guān)系及求作平面與平面的交線，初步建立空間觀念，發(fā)展幾何直觀，發(fā)展主動思維能力和大膽實踐的創(chuàng)新精神,加深對數(shù)學(xué)的理解，激發(fā)潛在的創(chuàng)造力，逐步形成創(chuàng)新意識.
截面問題是立體幾何的熱點問題之一,經(jīng)常涉及到立體幾何中的作圖和計算兩個方面,在這類問題中,往往正確地作出符合要求的截面是求解截面問題的關(guān)鍵.
【學(xué)法指導(dǎo)】【問題導(dǎo)引】（一）溫故知新1.平面的特點:抽象概念,平面沒有厚度,向四周無限延展.2.確定平面的方法:公理法.①經(jīng)過不在同一直線上的任意三點,可以確定一個平面.②一條直線和這條直線外的一點,可以確定一個平面.③兩條相交直線,可以確定一個平面.④兩條平行直線,可以確定一個平面.如果兩個平面有一個公共點,就說這兩個平面相交.
探索新知1．截面定義：在立體幾何中，截面是指用一個平面去截一個幾何體（包括柱，錐，臺，球等等），得到的平面圖形，叫截面。立體圖形的截面方式，總共有三種，分別為橫截、豎截、斜截思考:能否用一個平面去截一個正方體，截面能否為正五邊形呢？
用一個平面去截一個正方體所得截面不能是一個正五邊形.事實上，若截面可以為一個正五邊形，則此五邊形的五條邊分屬于此正方體的五個不同的面.我們將正方體的每兩個相對的面作為一個抽屜，則上述包含正五邊形的邊的五個面中，必有兩個面為相對的平面，它們是平行的，利用平行平面的性質(zhì)，可知此五邊形中有兩條邊是平行的.但是正五邊形的五條邊是彼此不平行的，矛盾.
正方體斜截面是不會出現(xiàn)以下幾種圖形：直角三角形、鈍角三角形、直角梯形、正五邊形.A．D．C．B．小結(jié):截面問題策略:1.定位：由已知條件作出截面與空間幾何體的交線；2.定形：根據(jù)線面位置關(guān)系相關(guān)定理確定截面的基本特征；3.定量：運用平面幾何的有關(guān)知識計算截面的邊長、周長、面積等.
空間幾何體截面的探究，首先，要堅持“
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