浙江省臺(tái)州市玉環(huán)市2024屆中考數(shù)學(xué)全真模擬試題含解析

浙江省臺(tái)州市玉環(huán)市2024屆中考數(shù)學(xué)全真模擬試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1．如圖，平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別為AD，BC邊上的一點(diǎn)，增加下列條件，不一定能得出BE∥DF的是（）A．AE＝CF B．BE＝DF C．∠EBF＝∠FDE D．∠BED＝∠BFD2．設(shè)點(diǎn)和是反比例函數(shù)圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，當(dāng)＜＜時(shí)，＜，則一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過的象限是A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．據(jù)中國電子商務(wù)研究中心發(fā)布年度中國共享經(jīng)濟(jì)發(fā)展報(bào)告顯示，截止2017年12月，共有190家共享經(jīng)濟(jì)平臺(tái)獲得億元投資，數(shù)據(jù)億元用科學(xué)記數(shù)法可表示為A．元 B．元 C．元 D．元4．關(guān)于x的不等式組無解，那么m的取值范圍為()A．m≤－1 B．m<－1 C．－1<m≤0 D．－1≤m<05．如圖，點(diǎn)P是∠AOB外的一點(diǎn)，點(diǎn)M，N分別是∠AOB兩邊上的點(diǎn)，點(diǎn)P關(guān)于OA的對(duì)稱點(diǎn)Q恰好落在線段MN上，點(diǎn)P關(guān)于OB的對(duì)稱點(diǎn)R落在MN的延長線上，若PM＝2.5cm，PN＝3cm，MN＝4cm，則線段QR的長為（）A．4.5cm B．5.5cm C．6.5cm D．7cm6．如圖，矩形ABCD的邊AB=1，BE平分∠ABC，交AD于點(diǎn)E，若點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，以點(diǎn)B為圓心，BE長為半徑畫弧，交BC于點(diǎn)F，則圖中陰影部分的面積是（）A．2- B． C．2- D．7．一個(gè)正比例函數(shù)的圖象過點(diǎn)（2，﹣3），它的表達(dá)式為（）A． B． C． D．8．如圖，一艘輪船位于燈塔P的北偏東60°方向，與燈塔P的距離為30海里的A處，輪船沿正南方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于燈塔P的南偏東30°方向上的B處，則此時(shí)輪船所在位置B與燈塔P之間的距離為()A．60海里 B．45海里 C．20海里 D．30海里9．若實(shí)數(shù)m滿足，則下列對(duì)m值的估計(jì)正確的是（）A．﹣2＜m＜﹣1 B．﹣1＜m＜0 C．0＜m＜1 D．1＜m＜210．已知⊙O的半徑為13，弦AB∥CD，AB=24，CD=10，則四邊形ACDB的面積是（）A．119 B．289 C．77或119 D．119或28911．如圖，要使□ABCD成為矩形，需添加的條件是（）A．AB=BC B．∠ABC=90° C．AC⊥BD D．∠1=∠212．如圖，不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B．C． D．二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）13．如圖，在△ABC中，BD和CE是△ABC的兩條角平分線．若∠A＝52°，則∠1＋∠2的度數(shù)為_______．14．如圖，無人機(jī)在空中C處測得地面A、B兩點(diǎn)的俯角分別為60°、45°，如果無人機(jī)距地面高度CD為米，點(diǎn)A、D、B在同一水平直線上，則A、B兩點(diǎn)間的距離是_____米．（結(jié)果保留根號(hào)）15．64的立方根是_______．16．如圖，若∠1+∠2=180°，∠3=110°，則∠4=．17．如圖，某城市的電視塔AB坐落在湖邊，數(shù)學(xué)老師帶領(lǐng)學(xué)生隔湖測量電視塔AB的高度，在點(diǎn)M處測得塔尖點(diǎn)A的仰角∠AMB為22.5°，沿射線MB方向前進(jìn)200米到達(dá)湖邊點(diǎn)N處，測得塔尖點(diǎn)A在湖中的倒影A′的俯角∠A′NB為45°，則電視塔AB的高度為______米（結(jié)果保留根號(hào)）．18．已知一塊等腰三角形鋼板的底邊長為60cm,腰長為50cm，能從這塊鋼板上截得得最大圓得半徑為________cm三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19．（6分）如圖，拋物線與x軸交于點(diǎn)A，B，與軸交于點(diǎn)C，過點(diǎn)C作CD∥x軸，交拋物線的對(duì)稱軸于點(diǎn)D，連結(jié)BD，已知點(diǎn)A坐標(biāo)為（-1，0）．求該拋物線的解析式；求梯形COBD的面積．20．（6分）反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(2，3)．(1)求這個(gè)函數(shù)的解析式；(2)請(qǐng)判斷點(diǎn)B(1，6)是否在這個(gè)反比例函數(shù)的圖象上，并說明理由．21．（6分）解不等式，并把它的解集表示在數(shù)軸上.22．（8分）在一個(gè)不透明的盒子中，裝有3個(gè)分別寫有數(shù)字1，2，3的小球，他們的形狀、大小、質(zhì)地完全相同，攪拌均勻后，先從盒子里隨機(jī)抽取1個(gè)小球，記下小球上的數(shù)字后放回盒子，攪拌均勻后再隨機(jī)取出1個(gè)小球，再記下小球上的數(shù)字．（1）用列表法或樹狀圖法寫出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；（2）求兩次取出的小球上的數(shù)字之和為奇數(shù)的概率P．23．（8分）某手機(jī)經(jīng)銷商計(jì)劃同時(shí)購進(jìn)一批甲、乙兩種型號(hào)的手機(jī)，若購進(jìn)2部甲型號(hào)手機(jī)和1部乙型號(hào)手機(jī)，共需要資金2800元；若購進(jìn)3部甲型號(hào)手機(jī)和2部乙型號(hào)手機(jī)，共需要資金4600元求甲、乙型號(hào)手機(jī)每部進(jìn)價(jià)為多少元？該店計(jì)劃購進(jìn)甲、乙兩種型號(hào)的手機(jī)銷售，預(yù)計(jì)用不多于1.8萬元且不少于1.74萬元的資金購進(jìn)這兩部手機(jī)共20臺(tái)，請(qǐng)問有幾種進(jìn)貨方案？請(qǐng)寫出進(jìn)貨方案售出一部甲種型號(hào)手機(jī)，利潤率為40%，乙型號(hào)手機(jī)的售價(jià)為1280元．為了促銷，公司決定每售出一臺(tái)乙型號(hào)手機(jī)，返還顧客現(xiàn)金m元，而甲型號(hào)手機(jī)售價(jià)不變，要使(2)中所有方案獲利相同，求m的值24．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線與雙曲線（x>0）交于點(diǎn)．求a，k的值；已知直線過點(diǎn)且平行于直線，點(diǎn)P（m，n）（m>3）是直線上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P分別作軸、軸的平行線，交雙曲線（x>0）于點(diǎn)、，雙曲線在點(diǎn)M、N之間的部分與線段PM、PN所圍成的區(qū)域（不含邊界）記為．橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)．①當(dāng)時(shí)，直接寫出區(qū)域內(nèi)的整點(diǎn)個(gè)數(shù)；②若區(qū)域內(nèi)的整點(diǎn)個(gè)數(shù)不超過8個(gè)，結(jié)合圖象，求m的取值范圍．25．（10分）計(jì)算：（﹣1）2﹣2sin45°+（π﹣2018）0+|﹣2|26．（12分）先化簡，然后從－2≤x≤2的范圍內(nèi)選取一個(gè)合適的整數(shù)作為x的值代入求值.27．（12分）定義：在三角形中，把一邊的中點(diǎn)到這條邊的高線的距離叫做這條邊的中垂距．例：如圖①，在△ABC中，D為邊BC的中點(diǎn)，AE⊥BC于E，則線段DE的長叫做邊BC的中垂距．(1)設(shè)三角形一邊的中垂距為d(d≥0)．若d=0，則這樣的三角形一定是，推斷的數(shù)學(xué)依據(jù)是.(2)如圖②，在△ABC中，∠B=15°，AB=3，BC=8，AD為邊BC的中線，求邊BC的中垂距．(3)如圖③，在矩形ABCD中，AB=6，AD=1．點(diǎn)E為邊CD的中點(diǎn)，連結(jié)AE并延長交BC的延長線于點(diǎn)F，連結(jié)AC．求△ACF中邊AF的中垂距．

參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、B【解析】

由四邊形ABCD是平行四邊形，可得AD//BC，AD=BC，然后由AE=CF，∠EBF=∠FDE，∠BED=∠BFD均可判定四邊形BFDE是平行四邊形，則可證得BE//DF，利用排除法即可求得答案．【詳解】四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD//BC，AD=BC，

A、∵AE=CF，∴DE=BF，∴四邊形BFDE是平行四邊形，∴BE//DF，故本選項(xiàng)能判定BE//DF；

B、∵BE=DF，

四邊形BFDE是等腰梯形，

本選項(xiàng)不一定能判定BE//DF；

C、∵AD//BC，∴∠BED+∠EBF=180°，∠EDF+∠BFD=180°，∵∠EBF=∠FDE，∴∠BED=∠BFD，四邊形BFDE是平行四邊形，∴BE//DF，故本選項(xiàng)能判定BE//DF；

D、∵AD//BC，∴∠BED+∠EBF=180°，∠EDF+∠BFD=180°，∵∠BED=∠BFD，∴∠EBF=∠FDE，∴四邊形BFDE是平行四邊形，∴BE//DF，故本選項(xiàng)能判定BE//DF．

故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，注意根據(jù)題意證得四邊形BFDE是平行四邊形是關(guān)鍵．2、A【解析】∵點(diǎn)和是反比例函數(shù)圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，當(dāng)＜＜1時(shí)，＜，即y隨x增大而增大，∴根據(jù)反比例函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：當(dāng)時(shí)函數(shù)圖象的每一支上，y隨x的增大而減??；當(dāng)時(shí)，函數(shù)圖象的每一支上，y隨x的增大而增大．故k＜1．∴根據(jù)一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：一次函數(shù)的圖象有四種情況：①當(dāng)，時(shí)，函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、三象限；②當(dāng)，時(shí)，函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三、四象限；③當(dāng)，時(shí)，函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限；④當(dāng)，時(shí)，函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、三、四象限．因此，一次函數(shù)的，，故它的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，不經(jīng)過第一象限．故選A．3、C【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】億=115956000000，所以億用科學(xué)記數(shù)法表示為1.15956×1011，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．4、A【解析】【分析】先求出每一個(gè)不等式的解集，然后再根據(jù)不等式組無解得到有關(guān)m的不等式，就可以求出m的取值范圍了.【詳解】，解不等式①得：x<m，解不等式②得：x>-1，由于原不等式組無解，所以m≤-1，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組無解問題，熟知一元一次不等式組解集的確定方法“大大取大，小小取小，大小小大中間找，大大小小無處找”是解題的關(guān)鍵.5、A【解析】試題分析：利用軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)得出PM=MQ，PN=NR，進(jìn)而利用PM=2．5cm，PN=3cm，MN=3cm，得出NQ=MN-MQ=3-2．5=2．5（cm），即可得出QR的長RN+NQ=3+2．5=3．5（cm）．故選A．考點(diǎn)：軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)6、B【解析】

利用矩形的性質(zhì)以及結(jié)合角平分線的性質(zhì)分別求出AE，BE的長以及∠EBF的度數(shù)，進(jìn)而利用圖中陰影部分的面積=S-S-S，求出答案．【詳解】∵矩形ABCD的邊AB=1，BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠EBF=45°,AD∥BC，∴∠AEB=∠CBE=45°，∴AB=AE=1,BE=，∵點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，∴AE=ED=1，∴圖中陰影部分的面積=S?S?S=1×2?×1×1?故選B.【點(diǎn)睛】此題考查矩形的性質(zhì)，扇形面積的計(jì)算，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算公式7、A【解析】

利用待定系數(shù)法即可求解.【詳解】設(shè)函數(shù)的解析式是y=kx，根據(jù)題意得：2k=﹣3，解得：k=．∴函數(shù)的解析式是：．故選A．8、D【解析】

根據(jù)題意得出：∠B=30°，AP=30海里，∠APB=90°，再利用勾股定理得出BP的長，求出答案．【詳解】解：由題意可得：∠B=30°，AP=30海里，∠APB=90°，故AB=2AP=60（海里），

則此時(shí)輪船所在位置B處與燈塔P之間的距離為：BP=（海里）故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了勾股定理的應(yīng)用以及方向角，正確應(yīng)用勾股定理是解題關(guān)鍵．9、A【解析】試題解析：∵，∴m2+2+=0，∴m2+2=-，∴方程的解可以看作是函數(shù)y=m2+2與函數(shù)y=-，作函數(shù)圖象如圖，在第二象限，函數(shù)y=m2+2的y值隨m的增大而減小，函數(shù)y=-的y值隨m的增大而增大，當(dāng)m=-2時(shí)y=m2+2=4+2=6，y=-=-=2，∵6＞2，∴交點(diǎn)橫坐標(biāo)大于-2，當(dāng)m=-1時(shí)，y=m2+2=1+2=3，y=-=-=4，∵3＜4，∴交點(diǎn)橫坐標(biāo)小于-1，∴-2＜m＜-1．故選A．考點(diǎn)：1.二次函數(shù)的圖象；2.反比例函數(shù)的圖象．10、D【解析】

分兩種情況進(jìn)行討論：①弦AB和CD在圓心同側(cè)；②弦AB和CD在圓心異側(cè)；作出半徑和弦心距，利用勾股定理和垂徑定理，然后按梯形面積的求解即可.【詳解】解：①當(dāng)弦AB和CD在圓心同側(cè)時(shí)，如圖1，∵AB=24cm，CD=10cm，∴AE=12cm，CF=5cm，∴OA=OC=13cm，∴EO=5cm，OF=12cm，∴EF=12-5=7cm；∴四邊形ACDB的面積②當(dāng)弦AB和CD在圓心異側(cè)時(shí)，如圖2，∵AB=24cm，CD=10cm，∴.AE=12cm，CF=5cm，∵OA=OC=13cm，∴EO=5cm，OF=12cm，∴EF=OF+OE=17cm.∴四邊形ACDB的面積∴四邊形ACDB的面積為119或289.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理和垂徑定理的應(yīng)用.此題難度適中，解題的關(guān)鍵是注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與分類討論思想的應(yīng)用，小心別漏解.11、B【解析】

根據(jù)一個(gè)角是90度的平行四邊形是矩形進(jìn)行選擇即可．【詳解】解：A、是鄰邊相等，可判定平行四邊形ABCD是菱形；

B、是一內(nèi)角等于90°，可判斷平行四邊形ABCD成為矩形；

C、是對(duì)角線互相垂直，可判定平行四邊形ABCD是菱形；

D、是對(duì)角線平分對(duì)角，可判斷平行四邊形ABCD成為菱形；故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要應(yīng)用的知識(shí)點(diǎn)為：矩形的判定．①對(duì)角線相等且相互平分的四邊形為矩形．②一個(gè)角是90度的平行四邊形是矩形．12、B【解析】

首先分別解出兩個(gè)不等式,再確定不等式組的解集,然后在數(shù)軸上表示即可.【詳解】解：解第一個(gè)不等式得：x＞-1；解第二個(gè)不等式得：x≤1，在數(shù)軸上表示，故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了解一元一次不等式組,以及在數(shù)軸上表示解集,把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(>,≥向右畫;<,≤向左畫),數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段,如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣,那么這段就是不等式組的解集.有幾個(gè)就要幾個(gè).在表示解集時(shí)“≥”,“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示;“<“>”要用空心圓點(diǎn)表示.二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）13、64°【解析】解：∵∠A=52°，∴∠ABC+∠ACB=128°．∵BD和CE是△ABC的兩條角平分線，∴∠1=∠ABC，∠2=∠ACB，∴∠1+∠2=（∠ABC+∠ACB）=64°．故答案為64°．點(diǎn)睛：本題考查的是三角形內(nèi)角和定理、角平分線的定義，掌握三角形內(nèi)角和等于180°是解題的關(guān)鍵．14、100（1+）【解析】分析：如圖，利用平行線的性質(zhì)得∠A=60°，∠B=45°，在Rt△ACD中利用正切定義可計(jì)算出AD=100，在Rt△BCD中利用等腰直角三角形的性質(zhì)得BD=CD=100，然后計(jì)算AD+BD即可．詳解：如圖，∵無人機(jī)在空中C處測得地面A、B兩點(diǎn)的俯角分別為60°、45°，∴∠A=60°，∠B=45°，在Rt△ACD中，∵tanA=，∴AD==100，在Rt△BCD中，BD=CD=100，∴AB=AD+BD=100+100=100（1+）．答：A、B兩點(diǎn)間的距離為100（1+）米．故答案為100（1+）．點(diǎn)睛：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用﹣仰角俯角問題：解決此類問題要了解角之間的關(guān)系，找到與已知和未知相關(guān)聯(lián)的直角三角形，當(dāng)圖形中沒有直角三角形時(shí)，要通過作高或垂線構(gòu)造直角三角形．15、4.【解析】

根據(jù)立方根的定義即可求解.【詳解】∵43=64，∴64的立方根是4故答案為4【點(diǎn)睛】此題主要考查立方根的定義，解題的關(guān)鍵是熟知立方根的定義.16、110°．【解析】

解：∵∠1+∠2=180°，∴a∥b，∴∠3=∠4，又∵∠3=110°，∴∠4=110°．故答案為110°．17、．【解析】解：如圖，連接AN，由題意知，BM⊥AA'，BA=BA'，∴AN=A'N，∴∠ANB=∠A'NB=45°，∵∠AMB=22.5°，∴∠MAN=∠ANB﹣∠AMB=22.5°=∠AMN，∴AN=MN=200米，在Rt△ABN中，∠ANB=45°，∴AB=AN=（米），故答案為．點(diǎn)睛：此題是解直角三角形的應(yīng)用﹣﹣﹣仰角和俯角，主要考查了垂直平分線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，解本題的關(guān)鍵是求出∠ANB=45°．18、15【解析】如圖，等腰△ABC的內(nèi)切圓⊙O是能從這塊鋼板上截得的最大圓，則由題意可知：AD和BF是△ABC的角平分線，AB=AC=50cm，BC=60cm，∴∠ADB=90°，BD=CD=30cm，∴AD=（cm），連接圓心O和切點(diǎn)E，則∠BEO=90°，又∵OD=OE，OB=OB，∴△BEO≌△BDO，∴BE=BD=30cm，∴AE=AB-BE=50-30=20cm，設(shè)OD=OE=x，則AO=40-x，在Rt△AOE中，由勾股定理可得：，解得：(cm).即能截得的最大圓的半徑為15cm.故答案為：15.點(diǎn)睛：（1）三角形中能夠裁剪出的最大的圓是這個(gè)三角形的內(nèi)切圓；（2）若三角形的三邊長分別為a、b、c，面積為S，內(nèi)切圓的半徑為r，則.三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19、（1）（2）【解析】

（1）將A坐標(biāo)代入拋物線解析式，求出a的值，即可確定出解析式．（2）拋物線解析式令x=0求出y的值，求出OC的長，根據(jù)對(duì)稱軸求出CD的長，令y=0求出x的值，確定出OB的長，根據(jù)梯形面積公式即可求出梯形COBD的面積．【詳解】（1）將A（―1，0）代入中，得：0=4a+4，解得：a=－1．∴該拋物線解析式為．（2）對(duì)于拋物線解析式，令x=0，得到y(tǒng)=2，即OC=2，∵拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1，∴CD=1．∵A（－1，0），∴B（2，0），即OB=2．∴．20、（1）y=（2）點(diǎn)B(1,6)在這個(gè)反比例函數(shù)的圖象上【解析】

（1）設(shè)反比例函數(shù)的解析式是y=，只需把已知點(diǎn)的坐標(biāo)代入，即可求得函數(shù)解析式；（2）根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征進(jìn)行判斷．【詳解】設(shè)反比例函數(shù)的解析式是，則，得．則這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式是；因?yàn)?，所以點(diǎn)不在函數(shù)圖象上．【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式：設(shè)出含有待定系數(shù)的反比例函數(shù)解析式y(tǒng)=（k為常數(shù)，k≠0）；把已知條件（自變量與函數(shù)的對(duì)應(yīng)值）代入解析式，得到待定系數(shù)的方程；解方程，求出待定系數(shù)；寫出解析式．也考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．21、x＜5；數(shù)軸見解析【解析】【分析】將（x-2）當(dāng)做一個(gè)整體，先移項(xiàng)，然后再按解一元一次不等式的一般步驟進(jìn)行求解，求得解集后在數(shù)軸上表示即可.【詳解】移項(xiàng)，得，去分母，得，移項(xiàng)，得，∴不等式的解集為，在數(shù)軸上表示如圖所示：【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式，在數(shù)軸上表示不等式的解集，根據(jù)不等式的特點(diǎn)選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行求解是關(guān)鍵.22、(1見解析；(2).【解析】

（1）根據(jù)題意先畫出樹狀圖，得出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)；

（2）根據(jù)（1）可得共有9種情況，兩次取出小球上的數(shù)字和為奇數(shù)的情況，再根據(jù)概率公式即可得出答案．【詳解】(1)列表得，(2)兩次取出的小球上的數(shù)字之和為奇數(shù)的共有4種，∴P兩次取出的小球上數(shù)字之和為奇數(shù)的概率P=．【點(diǎn)睛】此題可以采用列表法或者采用樹狀圖法，列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件．樹狀圖法適用于兩步或兩步以上完成的事件．解題時(shí)還要注意是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．23、(1)甲種型號(hào)手機(jī)每部進(jìn)價(jià)為1000元，乙種型號(hào)手機(jī)每部進(jìn)價(jià)為800元；(2)共有四種方案；(3)當(dāng)m＝80時(shí)，w始終等于8000，取值與a無關(guān)【解析】

（1）設(shè)甲種型號(hào)手機(jī)每部進(jìn)價(jià)為x元，乙種型號(hào)手機(jī)每部進(jìn)價(jià)為y元根據(jù)題意列方程組求出x、y的值即可；（2）設(shè)購進(jìn)甲種型號(hào)手機(jī)a部，這購進(jìn)乙種型號(hào)手機(jī)(20－a)部，根據(jù)題意列不等式組求出a的取值范圍，根據(jù)a為整數(shù)求出a的值即可明確方案（3）利用利潤=單個(gè)利潤數(shù)量，用a表示出利潤W，當(dāng)利潤與a無關(guān)時(shí)，（2）中的方案利潤相同，求出m值即可；【詳解】(1)設(shè)甲種型號(hào)手機(jī)每部進(jìn)價(jià)為x元，乙種型號(hào)手機(jī)每部進(jìn)價(jià)為y元，，解得，(2)設(shè)購進(jìn)甲種型號(hào)手機(jī)a部，這購進(jìn)乙種型號(hào)手機(jī)(20－a)部，17400≤1000a＋800(20－a)≤18000，解得7≤a≤10，∵a為自然數(shù)，∴有a為7、8、9、10共四種方案，(3)甲種型號(hào)手機(jī)每部利潤為1000×40%＝400，w＝400a＋(1280－800－m)(20－a)＝(m－80)a＋9600－20m，當(dāng)m＝80時(shí)，w始終等于8000，取值與a無關(guān).【點(diǎn)睛】本題考查了列二元一次方程組解實(shí)際問題的運(yùn)用，根據(jù)題意找出等量關(guān)系列出方程是解題關(guān)鍵.24、（1），；（2）①3，②.【解析】

（1）將代入可求出a，將A點(diǎn)坐標(biāo)代入可求出k；（2）①根據(jù)題意畫出函數(shù)圖像，可直接寫出區(qū)域內(nèi)的整點(diǎn)個(gè)數(shù)；②求出直線的表達(dá)式為，根據(jù)圖像可得到兩種極限情況，求出對(duì)應(yīng)的m的取值范圍即可.【詳解】解：（1）將代入得a=4將代入，得（2）①區(qū)域內(nèi)的整點(diǎn)個(gè)