中考數(shù)學(xué)《一元一次方程》練習(xí)（附帶答案）

中考數(shù)學(xué)《一元一次方程》專(zhuān)題練習(xí)（附帶答案）

一、單選題

1.方程X-3=2x-4的解為（）

A.1B.-1C.7D.-7

2.下列等式變形正確的是（）

A.如果S=Iab,那么b=言B.如果3=6,那么x=3

C.如果x-3=y-3,那么x-y=0D.如果mx=my,那么x=y

3.某種商品，若單價(jià)降低工，要保持銷(xiāo)售收入不變，那么銷(xiāo)售量應(yīng)增加（）

1111

C-

A.B.--D.7

1098

4.一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為26CZn,若這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)減少2cm,寬增加3cm,就可以成一個(gè)正方形.

設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為xcm,可列方程（）

A.%+2=（13-%）—3B.%+2=（26-%）—3

C.X-2=（26—x）+3D.X—2=（13-%）+3

5.某超市將兩件商品都以84元售出，一件提價(jià)40好，一件降價(jià)20%，則最后是（）

A.無(wú)法確定B.虧本3元C.盈利3元D.不贏不虧

6.下列方程變形中，正確的是（）

A.方程3x+4=4x-5,移項(xiàng)得3%-4x=5-4

B.方程—9X=4,系數(shù)化為1得X=4x（—}

C.方程3—2（%+1）=5,去括號(hào)得3—2x—2=5

D.方程告1一1=寫(xiě)1,去分母得3（%-I）-I=2（3x+1）

7.已知關(guān)于X的一元一次方程^x+3=2x+b的解為x=-3,那么關(guān)于y的一元一次方程需（y+

7乙jU乙?乙U乙?π

1）+3=2（y+l）+b的解為（）

A.y=lB.y=-lC.y=-3D.y=-4

8.若（m-2）XRm-31=6是一元一次方程，則m等于（）

A.1B.2C.1或2D.任何數(shù)

9.若關(guān)于X的方程（k+l）X2-√2→x+?=0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（）

1

-

B.k<2IL

c?k≤Id?kM

10.下面是一個(gè)被墨水污染過(guò)的方程?（l-2ax）=x+a,答案顯示此方程的解是x=-2,被墨水遮蓋的是

一個(gè)常數(shù)a,則這個(gè)常數(shù)是（）

A.1B.-∣C.ID.-

H.把方程5-耍=1去分母，正確的是()

4O

A.3x-(x-1)=1B.3x-X-1=1

C.3x-X-1=6D.3x-(X-I)=6

12.解方程紇1+竽=O時(shí)，去分母正確的是()

A.4(2x-1)+9%-4=12B.4(2%-1)+3(3%-4)=12

C.8x-1+9x+12=0D.4(2%-1)+3(3x-4)=0

二、填空題

13.湘潭歷史悠久，因盛產(chǎn)湘蓮，被譽(yù)為“蓮城李紅買(mǎi)了8個(gè)蓮蓬，付50元，找回38元，設(shè)每個(gè)

蓮蓬的價(jià)格為X元，根據(jù)題意，列出方程

16.某村原有林地108公頃，旱地54公公頃，為保護(hù)環(huán)境，需把一部分旱地改造為林地，使旱地占林

地面積的20%.設(shè)把x公頃旱地改為林地，則為可列方程為.

17.將方程2x+3y=6寫(xiě)成用含X的代數(shù)式表示)，，貝IJy=.

18.在①2x-1②2x+l=3x③∣π-3∣=7t-3④t+l=3中，等式有方程有(填入

式子的序號(hào))

三、綜合題

19.在習(xí)近平主席提出的“一帶一路想下，甲、乙兩城市決定開(kāi)通動(dòng)車(chē)組高速列車(chē)，如圖，AD

是從乙城開(kāi)往甲城的第一列動(dòng)車(chē)組列車(chē)距甲城的路程s(∕cm)與運(yùn)行時(shí)間t(h)的函數(shù)圖象，BC是

一列從甲城開(kāi)往乙城的普通快車(chē)離開(kāi)甲城的路程s(km)與運(yùn)行時(shí)間t(∕ι)的函數(shù)圖象，它比第一列動(dòng)

車(chē)組動(dòng)車(chē)晚出發(fā)1小時(shí)，請(qǐng)根據(jù)圖中的信息，

i.km

解答下列問(wèn)題:

(1)填空:甲、乙兩城市之間的距離為千米

(2)若普通快車(chē)的速度為100km∕h，

①用待定系數(shù)法求BC的函數(shù)表達(dá)式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍：

②若普通快車(chē)與第一列動(dòng)車(chē)組列車(chē)相遇后0.4小時(shí)與第二列動(dòng)車(chē)組列車(chē)相遇，請(qǐng)直接寫(xiě)出相鄰兩

列動(dòng)車(chē)組列車(chē)間隔的時(shí)間

③在(2)的條件下，請(qǐng)直接寫(xiě)出第二列動(dòng)車(chē)組列車(chē)與第一列動(dòng)車(chē)組列車(chē)和普通快車(chē)距離相等時(shí)的

t值.

20.某超市購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種節(jié)能燈共1200只，這兩種商品的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如下表

進(jìn)價(jià)(元I只)售價(jià)(元I只)

^^Φ2530

^^60

乙45

(1)超市如何進(jìn)貨，進(jìn)貨款恰好為46000元.

(2)為確保乙型節(jié)能燈順利暢銷(xiāo)，在(1)的條件下，商家決定對(duì)乙型節(jié)能燈進(jìn)行打折出售，且全

部售完后，乙型節(jié)能燈的利潤(rùn)率為20%,請(qǐng)問(wèn)乙型節(jié)能燈需打幾折？

21.根據(jù)下列條件列出方程

(1)X比它的彳大15

(2)2xy與5的差的3倍等于24

⑶y的號(hào)與5的差等于y與I的差.

22.“雙11”期間，某市各大商場(chǎng)掀起促銷(xiāo)狂潮，現(xiàn)有甲、乙、丙三個(gè)商場(chǎng)開(kāi)展的促銷(xiāo)活動(dòng)如下表所示

商

優(yōu)惠活動(dòng)

場(chǎng)

全場(chǎng)按標(biāo)價(jià)的6折銷(xiāo)售

實(shí)行“每滿(mǎn)10()元送IOO元的購(gòu)物券”的優(yōu)惠，購(gòu)物券可以在再購(gòu)買(mǎi)時(shí)沖抵現(xiàn)金(如顧客購(gòu)

乙

衣服220元，贈(zèng)券200元，再購(gòu)買(mǎi)褲子時(shí)可沖抵現(xiàn)金，不再送券)

?實(shí)行“每滿(mǎn)IOO元減50元的優(yōu)惠”(如某顧客購(gòu)物220元，他只需付款120元)

根據(jù)以上活動(dòng)信息，解決下列問(wèn)題.

(1)三個(gè)商場(chǎng)同時(shí)出售某種標(biāo)價(jià)為370元的破壁機(jī)和某種標(biāo)價(jià)為350元的空氣炸鍋，若趙阿姨想買(mǎi)

這兩樣廚房電器，她選擇哪家商場(chǎng)最實(shí)惠？

(2)黃先生發(fā)現(xiàn)在甲、乙商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)買(mǎi)一件標(biāo)價(jià)為280元的上衣和一條標(biāo)價(jià)為200多元的褲子，最

后付款額一樣，請(qǐng)問(wèn)這條褲子的標(biāo)價(jià)是多少元？

（3）如果某品牌的巴西大豆在三所商場(chǎng)的標(biāo)價(jià)都是5元∕kg,請(qǐng)?zhí)骄渴欠翊嬖诜謩e在三個(gè)商場(chǎng)付同

樣多的IOO多元，并且都能夠購(gòu)買(mǎi)同樣質(zhì)量同品牌的該大豆？如果存在，請(qǐng)求出在乙商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)該大豆

的方案（并指出在三個(gè)商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)大豆的質(zhì)量是多少千克，支付的費(fèi)用是多少元）如果不存在，請(qǐng)直接

回答“不存在

23.如圖，點(diǎn)A、B、C是數(shù)軸上三點(diǎn)，點(diǎn)A、B、C表示的數(shù)分別為-10、2、6,我們規(guī)定數(shù)鈾上兩點(diǎn)

之間的距離用字母表示.例如點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離，可記為AB

,夕」一

-IO026

（1）寫(xiě)出AB=,BC=,AC=

（2）點(diǎn)P是A、C之間的點(diǎn)，點(diǎn)P在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為X

①若PB=5時(shí)，貝IJX=

②PA=,PC=（用含X的式子表示）

（3）動(dòng)點(diǎn)M、N同時(shí)從點(diǎn)A、C出發(fā)，點(diǎn)M以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N以

每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)向左運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t>0）秒，求當(dāng)t為何值時(shí)，點(diǎn)M、N之間相距

2個(gè)單位長(zhǎng)度？

24.某商場(chǎng)將進(jìn)貨價(jià)為35元臺(tái)燈以50元銷(xiāo)售價(jià)售出，平均每月能售出500個(gè)，市場(chǎng)調(diào)研表明當(dāng)銷(xiāo)售

價(jià)每上漲1元時(shí)，其銷(xiāo)售量就將減少10個(gè)，若設(shè)每個(gè)臺(tái)燈的銷(xiāo)售價(jià)上漲a元.

（1）試用含a的代數(shù)式填空漲價(jià)后，每個(gè)臺(tái)燈的銷(xiāo)售價(jià)為元，每臺(tái)利潤(rùn)為

元，商場(chǎng)的臺(tái)燈平均每月的銷(xiāo)售量為臺(tái)，共可獲利元.

（2）如果商場(chǎng)要想銷(xiāo)售利潤(rùn)平均每月至少達(dá)到10000元，現(xiàn)有三種方案.方案一“在原售價(jià)每臺(tái)50

元的基礎(chǔ)上再上漲25元”方案二"在原售價(jià)每臺(tái)50元的基礎(chǔ)上在上漲15元”方案三“在原售價(jià)每臺(tái)50

元的基礎(chǔ)上在上漲8元”.若為了減少庫(kù)存，應(yīng)該采用哪一種方案？并說(shuō)明理由.

參考答案

1.【答案】A

2.【答案】C

3.【答案】B

4.【答案】D

5.【答案】C

6.【答案】C

7.【答案】D

8.【答案】A

9.【答案】C

10.【答案】B

11.【答案】D

12.【答案】D

13.【答案】8x+38=50

14.【答案】3

15.【答案】一3

16.【答案】20%(108+x)=54-X

17.【答案】與^(或2-∣x)

??

18.【答案】②③④②④

19.【答案】(1)600

(2)解①設(shè)BC的解析式為s=kt+b,

由題意B(1,O),C(7,600),則有

(k+b=0解得fk=100

bk+b=600腫付Ib=-IO0,

Λs=100t-100(l≤t≤7)

②設(shè)普通快車(chē)與第一列動(dòng)車(chē)組列車(chē)X小時(shí)后相遇，則100(x-l)+150x=600

解得X=等(小時(shí))

設(shè)第二列動(dòng)車(chē)組列車(chē)行駛了y小時(shí)與普通快車(chē)相遇，則150y+100x(0.4+昔-1)=600

解得y=?l

二相鄰兩列動(dòng)車(chē)組列車(chē)間隔的時(shí)間=^-(?f-0.4)=I(小時(shí))

③當(dāng)t=.小時(shí)時(shí)，普通快車(chē)與第一列動(dòng)車(chē)組列車(chē)相遇，此時(shí)第二列動(dòng)車(chē)組列車(chē)與第一列動(dòng)車(chē)組列車(chē)

和普通快車(chē)距離相等.

當(dāng)100(-1)+150(一各-600=∣x150時(shí)，第二列動(dòng)車(chē)組列車(chē)與第一列動(dòng)車(chē)組列車(chē)和普通快車(chē)

距離相等.

22

??100(t-1)÷150(t-1)-600=I×150

解得t=?

答第二列動(dòng)車(chē)組列車(chē)與第一列動(dòng)車(chē)組列車(chē)和普通快車(chē)距離相等時(shí)，t的值是學(xué)或?qū)W.

20.【答案】(1)解設(shè)商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲型節(jié)能燈X只，則購(gòu)進(jìn)乙型節(jié)能燈(1200-x)只

由題意，得25x+45(1200-x)=46000

解得x=400

購(gòu)進(jìn)乙型節(jié)能燈1200-x=1200-400=800只.

答購(gòu)進(jìn)甲型節(jié)能燈400只，購(gòu)進(jìn)乙型節(jié)能燈800只進(jìn)貨款恰好為46000元

(2)解設(shè)乙型節(jié)能燈需打a折

0.1×60a-45=45×20%

解得a=9

答乙型節(jié)能燈需打9折.

2L【答案】⑴解根據(jù)題意可得X-?x=15

(2)解根據(jù)題意可得3(2xy-5)=24

(3)解根據(jù)題意可得；y-5=y-1

22.【答案】(1)解選甲商場(chǎng)需付(370+350)X0.6=432(元)

選乙商場(chǎng)需付370+(350-3X100)=420(元)

選丙商場(chǎng)需付370+350-7×50=370(元)

因?yàn)?70<420<432,故答案為丙商場(chǎng)最實(shí)惠.

(2)解設(shè)這條褲子的標(biāo)價(jià)為X元.

根據(jù)題意，得(280+%)X0.6=280+%-2X100

解得％=220.

故這條褲子的標(biāo)價(jià)為220元.

(3)解設(shè)