安徽省蕪湖市無為市2023-2024學(xué)年九年級上學(xué)期月考數(shù)學(xué)試題(無答案)

2023-2024學(xué)年度第一學(xué)期九年級教學(xué)評價（二）

數(shù)學(xué)試題卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）每小題都給出A,B,C,D四個選

項，其中只有一個是符合題目要求的.

1.數(shù)學(xué)世界中充滿了許多美妙的幾何圖形，等待著你去發(fā)現(xiàn)，下面的四個圖形，其中既是軸對稱圖形又是中心

對稱圖形的是（）

①勾股樹②分形樹③謝爾賓斯三角形④雪花

A.①勾股樹B.②分形樹C.③謝爾賓斯三角形D.④雪花

2.若x=—l是方程X2+x+m=0的一個由艮,則此方程的另一個根是（）

A.-1B.0C.1D.2

3.下表中列出的是一個二次函數(shù)的自變量x與函數(shù)y的幾組對應(yīng)值：

.??-2013???

y.??6-4—6-4???

下列各選項中，正確的是（）

A.這個函數(shù)的圖象開口向下

B.這個函數(shù)的圖象與x軸無交點(diǎn)

C.這個函數(shù)的最小值小于-6

D.當(dāng)x＞l時，y的值隨x值的增大而增大

4.若關(guān)于尤的一元二次方程+法_2=0（。/0）有一根為x=2022,則一元二次方程

a(x—l)2+Z?(x—1)=2必有一木艮為()

A.2021B.2022C.2023D.2024

5.如圖，A2是。的直徑，C￡＞是＜。的弦,ZACD=65°,則NSAD的度數(shù)為（

A.25°B.30°C.35°D.40°

6.如圖，小球從A點(diǎn)入口往下落，在每個交叉口都有向左向右的可能，且可能性相等，則小球最終從E點(diǎn)掉出

的概率為（)

A

iiii

A.-B.—C.—D.一

8642

7.平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)4（3,2）,作點(diǎn)A關(guān)于y軸對稱點(diǎn)A，點(diǎn)&關(guān)于原點(diǎn)對稱點(diǎn)4，點(diǎn)為關(guān)于x軸

對稱點(diǎn)&，點(diǎn)4關(guān)于y軸對稱點(diǎn)4，點(diǎn)4關(guān)于原點(diǎn)對稱點(diǎn)A…，按此規(guī)律，則點(diǎn)4023的坐標(biāo)為（）

A.4（3,2）B.（-3,2）C.（-3,-2）D.（3,-2）

8.已知二次函數(shù)y=x2-2X一3,當(dāng)0WxW3時，y的取值范圍是（）

A.-3<y<0B.-4<y<0C.-3<y<0D,-4<y<0

9.如圖，拋物線y-ax1+6x+c和直線y=3x+c分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B,則二次函數(shù)y=依?+（人_3）》的圖

象可能是（）

X0x

▽千*-八

A.B.C.D.

10.如圖，在邊長為的等邊ZiABC中，點(diǎn)Z）,E分別是邊BC,AC上兩個動點(diǎn)，且滿足A￡=CD,連接

BE,AO相交于點(diǎn)P,則線段”的最小值為（）

A.lB.2C.6D.2A/3-1

二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，滿分20分)

11.如果關(guān)于尤的方程f—3%+左=0有兩個相等的實(shí)數(shù)根，那么左的值是.

12.如圖，正六邊形ABCDEF的邊長為6,以頂點(diǎn)A為圓心，AB的長為半徑畫圓，則圖中陰影部分的面積

為.

13.如圖，四邊形ABC。內(nèi)接于(。，若O。的半徑為2,且/C=3NA,連接則30的長為.

14.已知拋物線y=wn(x-3)+l(mW0)與y軸的交點(diǎn)為A,對稱軸為直線x=a,將點(diǎn)A向上平移1個單位,

得到點(diǎn)8,過點(diǎn)A作平行于無軸的直線/,在直線/上取一點(diǎn)C,點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為機(jī)+1.

(1)a-；

(2)若線段5C與拋物線只有一個公共點(diǎn)，則機(jī)的取值范圍是.

三、(本大題共2小題，每小題8分，滿分16分)

15.解方程：(x+l)2—4=0.

16.二次函數(shù)y^x1+x-m的部分圖象如圖所示，求一元二次方程V+了一m=。的解.

四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）

17,如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，已知點(diǎn)。，A均為網(wǎng)格線的交點(diǎn).

（1）請畫出點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)。對稱的點(diǎn)8；

（2）連接將線段AB繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)得到線段CD,使得四邊形ACBD為正方形，請畫出正方形ACBD

18.某網(wǎng)店銷售一款市場上暢銷的耳機(jī)，進(jìn)價為每個40元，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)，這款耳機(jī)銷售單價為60元時，

每星期賣出100個.如果調(diào)整銷售單價，每漲價1元，每星期少賣出2個，現(xiàn)網(wǎng)店決定提價銷售，設(shè)銷售單價

為x元，每星期銷售量為y個.

（1）請直接寫出y（個）與x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)銷售單價是多少元時，該網(wǎng)店每星期的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？

五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）

19.下列圖形都是由同樣大小的菱形按照一定規(guī)律組成的，請根據(jù)排列規(guī)律完成下列問題.

o<8><^>-

OOOOOOOOOOOOOO

①②③④

（1）填寫下表：

圖形序號菱形個數(shù)（個）

?3

③7

④

（2）根據(jù)表中規(guī)律猜想第八個圖形中菱形的個數(shù)：（用含〃的代數(shù)式表示）；

（3）是否存在一個圖形恰好由in個菱形組成？若存在，求出圖的序號：若不存在，說明理由.

20.如圖，48是：。的直徑，點(diǎn)E在AB的延長線上，AC平分勿4￡交（。于點(diǎn)C,AD_L￡>E于點(diǎn)D

（1）求證：直線?！晔恰５那芯€

（2）如果3E=2,CE=4,求。的半徑.

六、（本題滿分12分）

21.在落實(shí)“雙減政策”過程中，某中學(xué)開展了豐富多彩的課后服務(wù)活動，設(shè)置了A經(jīng)典誦讀，B科普探索，C體

育活動，D藝術(shù)實(shí)踐四大板塊課程，若該校小明和小亮兩名同學(xué)隨機(jī)選取一個版塊課程.

（1）小明選擇"D藝術(shù)實(shí)踐”課程的概率是.

（2）用畫樹狀圖或列表的方法，求小明和小亮兩名同學(xué)選擇同一個板塊課程的概率.

七、（本題滿分12分）

22.如圖①，。為半圓的圓心，C、。為半圓上的兩點(diǎn)，=連接AC并延長，與8。的延長線相交于

（1）求證：CD—ED；

（2）如圖②，AD與。C,分別交于點(diǎn)P,H.若圓的半徑為2,BD=1,求AC的值.

八、（本題滿分14分）

23.如圖，拋物線L:y=af+6x+c與x正半軸交于點(diǎn)A（3,0）,與y軸交于點(diǎn)B（0,-3）,對稱軸為直線x=l.

圖①圖②

(1)求直線AB的解析式及拋物線的解