2023年高考物理與強(qiáng)基計(jì)劃核心知識點(diǎn)復(fù)習(xí)與真題 牛頓定律中的傳送帶問題

傳送帶問題

一、真題精選（高考必備）

1.（2011福建高考真題）如圖所示，繃緊的水平傳送帶始終以恒定速率v運(yùn)行。初速度大小為v的小物塊從與傳

12

送帶等高的光滑水平地面上的A處滑上傳送帶。若從小物塊滑上傳送帶開始計(jì)時，小物塊在傳送帶上運(yùn)動的Vt3圖

像（以地面為參考系）如圖乙所示。已知v>v,則（）

21

A.t時刻，小物塊離A處的距離達(dá)到最大

2

B.t時刻，小物塊相對傳送帶滑動的距離達(dá)到最大

2

C.o~t時間內(nèi)，小物塊受到的摩擦力方向先向右后向左

2

D.0」，時間內(nèi)，小物塊始終受到大小不變的摩擦力作用

2.（2014四川高考真題）（多選）如圖所示，水平傳送帶以速度看勻速運(yùn)動，小物體P、Q由通過定滑輪且不可伸

長的輕繩相連，t=0時刻P在傳送帶左端具有速度丫2,P與定滑輪間的繩水平，t=t0時刻P離開傳送帶.不計(jì)定滑

輪質(zhì)量和摩擦，繩足夠長.正確描述小物體P速度隨時間變化的圖象可能是（）

3.(2021遼寧高考真題)機(jī)場地勤工作人員利用傳送帶從飛機(jī)上卸行李。如圖所示，以恒定速率v「0.6m/s運(yùn)行的

傳送帶與水平面間的夾角口。7口轉(zhuǎn)軸間距33.95m。工作人員沿傳送方向以速度V2=1.6m/s從傳送帶頂端推下一

件小包裹(可視為質(zhì)點(diǎn))。小包裹與傳送帶間的動摩擦因數(shù)U=0.8取重力加速度g=10m/s2,sin370=0.6,cos37°=0.8.

求：

(1)小包裹相對傳送帶滑動時加速度的大小a；

(2)小包裹通過傳送帶所需的時間t。

4.(2015天津天津高考真題)某快遞公司分揀郵件的水平傳輸裝置示意如圖，皮帶在電動機(jī)的帶動下保持v=lm/s

的恒定速度向右運(yùn)動，現(xiàn)將一質(zhì)量為m=2kg的郵件輕放在皮帶上，郵件和皮帶間的動摩擦因數(shù)尸0.5設(shè)皮帶足

夠長，取g=10m/s2,在郵件與皮帶發(fā)生相對滑動的過程中，求：

(1哪件滑動的時間t；

(2部件對地的位移大小X；

(3挪件與皮帶間的摩擦力對皮帶做的功W.

、強(qiáng)基訓(xùn)練（高手成長基地）

1.（2021遼寧拄河高中高一開學(xué)考試）一木塊沿一與水平面夾角為a的表面粗糙的傳送帶運(yùn)動，其v-t圖像如圖所

示，已知傳送帶以速率%逆時針轉(zhuǎn)動，傳送帶足夠長，木塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為人則下列說法正確的是（）

A.vd圖像描述的是木塊以一定的初速度從傳送帶的底端開始向上的運(yùn)動

B.從v~t圖像可知木塊的初速度大于%

C.從vt圖像可知木塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)Dtana

D.從E圖像可以得出木塊運(yùn)動過程中的速度一定有等于v0的時刻

2.（2021山東滕州市第一中學(xué)新校高三期中）（多選）如圖，傾角為37°的傾斜傳送帶AB以vO5m/s的恒定速率逆

時針轉(zhuǎn)動，一可視為質(zhì)點(diǎn)的煤塊以％匚Bm/s的速度從A點(diǎn)沿傳送帶向下運(yùn)動直到離開B點(diǎn)。已知AB長度L[30.55m,

煤塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)口口）.5,不計(jì)傳送帶滑輪的尺寸，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，

sin37oD）.6,cos37cjn）.8,重力加速度gDlOm/sz。貝!]（）

A.0.2s末，煤塊速度達(dá)到5m/s

B.煤塊即將離開B點(diǎn)時的速度為5m/s

C.煤塊在傳送帶上的運(yùn)動時間為2.15s

D.煤塊在傳送帶上的劃痕為2.25m

3.（2021浙江寧波高二期末）（多選）如圖甲所示，一小物塊從水平轉(zhuǎn)動的傳送帶的右側(cè)滑上傳送帶，固定在傳送

帶右端的位移傳感器記錄了小物塊的位移x隨時間t的變化關(guān)系如圖乙所示。已知圖線在前3.0s內(nèi)為二次函數(shù)，在

3.0s?4.5s內(nèi)為一次函數(shù)，取向左運(yùn)動的方向?yàn)檎较颍瑐魉蛶У乃俣缺３植蛔儯∪A同學(xué)獨(dú)自思考畫出了小物塊的

vU圖如圖丙所示，相關(guān)標(biāo)注如圖所示。則（）

C.物體與傳送帶之間的摩擦因數(shù)為0.2D.物體相對傳送帶最大位移是9米

4.(2022全國高三專題練習(xí))2020年年初，突如其來的新冠肺炎”使得口罩需求量大增。圖甲為某口罩生產(chǎn)車間

實(shí)景圖，圖乙為車間中兩段傳送帶截面圖，1為長度Ldm的水平傳送帶，2為長度LDm、傾角匚匚的傾斜

12

傳送帶?，F(xiàn)將質(zhì)量mD).2kg的口罩盒(包括口罩)從靜止開始輕輕地放在傳送帶1的右端點(diǎn)a,到達(dá)b處剛好與傳

送帶1的速度相等?？谡趾信c傳送帶1、2之間的動摩擦因數(shù)分別為口口.4,口口.5?？谡趾性谶B接點(diǎn)b處速度大

I2

小不變從水平滑上斜面，兩傳送帶均做逆時針轉(zhuǎn)動。已知sin37EED.6,cos37EED.8,重力加速度取g口()111/52。求：

(1瓶送帶1的速度v的大??；

1

(2凄使口罩盒能夠運(yùn)送至c點(diǎn)，則傳送帶2的最小速度大小;

(3敷變傳送帶1、2的速度，則口罩從a到達(dá)c的最短時間。

圖甲

5.(2021浙江湖州高二期末)某礦山研究礦石下滑的高度與礦石在傳送帶上運(yùn)動的關(guān)系，建立如圖所示的物理模

型：豎直平面內(nèi)有一傾角口？7匚的直軌道，小滑塊從軌道上A點(diǎn)靜止釋放，其下方右側(cè)放置一水平傳送帶，傳送

帶與直軌道末端B間距很小，但允許小滑塊從左端滑出。傳送帶以恒定速度vD2m/s逆時針轉(zhuǎn)動，水平部分CD長

0

度L=2m。設(shè)釋放點(diǎn)A與B距離為s,小滑塊從直軌道B端運(yùn)動到達(dá)傳送帶上C點(diǎn)時，速度大小不變，方向變?yōu)樗?/p>

平向右。已知小滑塊與直軌道間的動摩擦因數(shù)□=().5,與傳送帶間的動摩擦因數(shù)口=0.2,且滑塊相對傳送帶滑動時

I2

能在傳送帶上留下清晰劃痕，傳送帶足夠長。(sin37EO.6,cos37m).8)

(1)若sIZB.Om,求小滑塊從A運(yùn)動到B所需的時間；

(2)若sDJ.Om,求小滑塊在傳送帶上留下的劃痕長度；

(3)改變s的值，設(shè)小滑塊從傳送帶上滑離后在傳送帶上留下的劃痕長度為X,求x與s的關(guān)系式。

A

心，D

E

6.(2022浙江金華高一期末)如圖所示，許多工廠的流水線上安裝有傳送帶用于傳送工件，以提高工作效率。傳

送帶由裝在B端的驅(qū)動電機(jī)帶動，傳送帶的速率恒定v=2m/s,運(yùn)送質(zhì)量為m=0.5kg的工件，將工件輕放到傳送帶上

的A端，每當(dāng)前一個工件在傳送帶上停止相對滑動時，后一個工件立即輕放到傳送帶上。工件與傳送帶之間的動摩

擦因數(shù)口呼，傳送帶與水平方向夾角口00口傳送帶A、B兩端的距離L=16m。取g口Om/sz,工件可視作質(zhì)

點(diǎn)，求：

(1)工件在傳送帶上加速過程通過的位移大小x；

(2)工件從A端傳送到B端所需要的時間t；

(3)相對傳送帶靜止的工件，相鄰工件間的距離以；

(4)當(dāng)傳送帶所載工件最多時，相比于空載的情況下，驅(qū)動電機(jī)應(yīng)對傳送帶增加的牽引力AF多大？

三、參考答案及解析

(一)真題部分

1.B

【解析】A.(ft1時間內(nèi)小物塊向左做勻減速直線運(yùn)動，％時刻小物塊向左速度減為零，此時離A處的距離達(dá)到最大,

故A錯誤；

B.t2時刻前小物塊相對傳送帶向左運(yùn)動，之后小物塊相對傳送帶靜止，t,時刻小物塊相對傳送帶滑動的距離達(dá)到最

大，故B正確；

C.0>2時間內(nèi)小物塊先減速，后反向加速，小物塊受到大小不變，方向始終向右的摩擦力作用，故C錯誤；

D.t時刻小物塊向右速度增加到與皮帶相等，t時刻之后小物塊與皮帶保持相對靜止隨水平傳送帶一起勻速運(yùn)動，

22

摩擦力消失，故D錯誤。故選B。

2.BC

【解析】若v口，小物體P可能受到的靜摩擦力等于繩的拉力，一直相對傳送帶靜止勻速向右運(yùn)動若最大靜摩擦

12

力小于繩的拉力，則小物體P先向右勻減速運(yùn)動，減速到零后反向勻加速直到離開傳送帶，由牛頓第二定律知

匚小涓口帆,口n/a,加速度不變；若北口,，小物體P先向右勻加速直線運(yùn)動，由牛頓第二定律知

□npgQn^gDnp)a,到小物體P加速到與傳送帶速度[相等后勻速，故B選項(xiàng)可能；若北口，小物體P先

向右勻減速直線運(yùn)動，由牛頓第二定律知mg匚Ung□仇On)a,到小物體P減速到與傳送帶速度v相等后繼續(xù)

QPQP11

向右加速但滑動摩擦力方向改向，此時勻減速運(yùn)動的加速度為m@g口工涓口氣，到加速為零后，又反向以

a2加速度勻加速運(yùn)動，而aQ,故C選項(xiàng)，A、D選項(xiàng)錯誤.

Z21

3.(1)0.4m/s2；(2)4.5s

【解析】(1)小包裹的速度v大于傳動帶的速度v,所以小包裹受到傳送帶的摩擦力沿傳動帶向上，根據(jù)牛頓第二

21

定律可知OngcosQ3ngsin□□na

解得aQ).4m/s2

(2)根據(jù)(1)可知小包裹開始階段在傳動帶上做勻減速直線運(yùn)動，用時

t仕烏正處Qs

Ia0.4

166

在傳動帶上滑動的距離為\仕O'^-[Z2.5132.75m

因?yàn)樾“芑瑒幽Σ亮Υ笥谥亓ρ貍鲃訋Х较蛏系姆至Γ慈課gcos□匚higsin口，所以小包裹與傳動帶共速后

做勻速直線運(yùn)動至傳送帶底端，勻速運(yùn)動的時間為

t95L￡-75sO2s

2V0.6

i

所以小包裹通過傳送帶的時間為t口口口.5s

12

4.(l)0.2s；(2)0.Im；(3>2J

【解析】(1娜件放到皮帶上與皮帶發(fā)生相對滑動過程中受到的滑動摩擦力，據(jù)牛頓第二定律有：口《?

取向右為正方向，由運(yùn)動學(xué)公式得：vQt

代入數(shù)據(jù)解得：aUin/sz、t=0.2s

(2部件與皮帶發(fā)生相對滑動的過程中，由運(yùn)動學(xué)公式得：x0^312no.lm

(3部件與皮帶發(fā)生相對滑動的過程中，設(shè)皮帶相對地面的位移為s,則：

s04

摩擦力對皮帶做的功：wHJngs

代入數(shù)據(jù)解得：M-2J

(二)強(qiáng)基部分

1.D

【解析】A若木塊以一定的初速度從傳送帶的底端開始向上的運(yùn)動，木塊一定先減速向上后加速向下，而圖像表

示的是運(yùn)動方向不變，且一直做加速運(yùn)動，所以木塊的初速度一定向下，A錯誤；

B.木塊的初速度一定沿斜面向下的，又因?yàn)閳D像的斜率先大后小，所以木塊的加速度也先大后小，木塊的合力先

大后小，木塊的所受的摩擦力先向下后向上，只有木塊的初速度小于%時摩擦力的方向才能先向下，B錯誤；

C.木塊的初速度小于%,摩擦力沿斜面向下，木塊向下做勻加速直線運(yùn)動，其加速度為

mgsindZfQna

當(dāng)木塊的速度等于%時，若木塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)Atanq則

Ongcos口匚池sinLI

木塊將隨著傳送帶一起以%的速度勻速運(yùn)動，不能繼續(xù)加速運(yùn)動，C錯誤；

D,當(dāng)木塊的速度等于％時，且Ktana,木塊無法與傳送帶相對靜止，繼續(xù)向下加速運(yùn)動，摩擦力的方向沿斜面向

上，其加速度為108$出匚口￡口1^

2

木塊運(yùn)動過程中的速度一定有等于%的時刻，D正確。故選D。

2.AD

【解析】A.煤塊比傳送帶慢，煤塊所受摩擦力向下，根據(jù)牛頓第二定律得

mgsin37LEmgcos37Lrna

1

解得a□0m/s2

i

煤塊速度達(dá)到5m/s所需時間為'匚匚J^D).2s,A正確；

B.0.2s時間內(nèi)運(yùn)動的距離為xn).8m

煤塊繼續(xù)加速，煤塊所受摩擦力向上，根據(jù)牛頓第二定律得

mgsin37LQngcos37口na

2

解得aD2m/s2

2

煤塊即將離開B點(diǎn)時的速度為V2daEn□

B21

解得vLBm/s,B錯誤；

B

C.加速下滑的時間為Idf口.5s

2

煤塊在傳送帶上的運(yùn)動時間為t口口D.7S,C錯誤；

12

D.滑痕長度等于共速后的位移差口匚出匚02.25m,D正確。故選AH

12

3.BCD

【解析】A.圖乙中［為速度為零的時候，在圖甲中可得速度為零時時2s,所以［ds,故A錯誤；

B.由圖乙可知，滑塊勻速運(yùn)動的速度大小為vLifdm/s

物體在2s時速度為零，則2?3s的位移為x口上口

可得在0?2s的加速度為Dm/S2,在2?3s為Dm/S2,在2s時速度為零，則在0時刻的速度

vQtQQm/sOlm/s

2

故B正確；

C.根據(jù)牛頓第二定律aD^匚C&dm/S2

m

可求得匚口)」，故C正確；

D.由2?3s滑塊加速1s后做勻速直線運(yùn)動可知，在3s時滑塊速度和傳送帶速度相等，則

vLitQm/s

1

滑塊向左做減速運(yùn)動的相對位移環(huán)QQLBm

滑塊向右做加速運(yùn)動的相對位移口QDQJ-QQZDm

22

所以物體相對傳送帶最大位移是3匚0匚口rgmDm,故D正確。

12

4.(1>Dlm/s；(2)vQm/s；(3)3Q^s

【解析】

(1)口罩盒(包括口罩)放上傳送帶1后一直做勻加速直線根據(jù)牛頓第二定律，有

□mgDna

解得aEEgE34m/s2

根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式，有v2D2aL

11

解得V]Dlm/s

(2諾傳送帶不轉(zhuǎn)動，則口罩盒(包括口罩)向上運(yùn)動的加速度一直保持

a[jQmgcosLDngsin□口匕儂03md310m屈

im2

最遠(yuǎn)距離為SE-O).8mDL

max2a2

1

口罩盒(包括口罩)無法運(yùn)動到c點(diǎn)，若傳送帶2的速度大于4m/s,則口罩盒(包括口罩)向上運(yùn)動的加速度一

直保持

a理典注吧出口顯EmCOS同m/sz

2m2

最遠(yuǎn)距離為S口匚XEm匚L

max口2a2

2

口罩盒運(yùn)動到c點(diǎn)時速度不為零。設(shè)傳送帶2的速度為V時，恰好能將口罩盒運(yùn)送至c點(diǎn)。據(jù)以上信息可知，V的值

一定在0口D4m/s之間，口罩盒在傳送帶2上先做a匚10m/s2勻減速直線運(yùn)動，當(dāng)速度相等時，改做aD2m/s2的

12

勻減速直線運(yùn)動，到達(dá)C點(diǎn)時速度恰好為零。由逆向思維法，有號口三巴，S,吟，、占2匚L,

12

解得v[3m/s

(3)口罩在傳送帶1中的時間不隨傳送帶的速度變化而變化七年at;

所以1口s

當(dāng)傳送帶速度足夠大，口罩在傳送帶2上一直做加速度大小為2m/s2的勻減速直線運(yùn)動

L口t[iat2,tIZB\jj3s

22

21222

所以最短時間為t口□[ZBQ/3S

12

5.(1)t□yjs；(2)2舟；(3)見解析

【解析】(1)滑塊從人一所1^5m37口鼻喉(：0537口二班],aD2m/s2

由s弓at2

得tQ/3s

i

(2)滑塊滑上傳送帶時的速度vQt匚EjJm/s

C11

滑塊在傳送帶上運(yùn)動時aOEEgmm/S2

22

0I~X/2

滑塊以V滑上傳送帶到停止運(yùn)動通過的位移XDmCX

c2a

2

故從右邊滑出。

從C-V2口2匚BaL,vD2m/s

DC2D

所需時間口

2

該時間內(nèi)傳送帶走了x口ad

10

所以劃痕的長度為xCXIZkQ\/3m

(3)AB長為s則\QVs

若V2匚皿QaL□),即sD2m

BC2

滑塊從右端滑出，此時V[J/4sBm/s

D

滑塊在傳送帶上運(yùn)動時間為口

此時間內(nèi)傳送帶走了X[3tQ

C0

所以劃痕長度為x'd立

若sW2m,滑塊從左端滑出，其首先向右滑行X

所以相對滑動口dE3/tQQVs

l02

接著反向加速，分為兩種情況

①從C點(diǎn)滑出時vDZE火口即s21m

C0

則滑出速度與皮帶速度相同為V

0

Qa—事備mm

202g2邛

劃痕長度x匚口匚口QQ\/s□

12

②從C點(diǎn)滑出時VH2J7口即OlZhlZlm

C0

易得滑塊向左同樣運(yùn)動S,歷時J7,皮帶運(yùn)動26，相對滑動的距離

QQVsQ

2

可得劃痕的長度為xLU匚UDlx/s

12

綜上，劃痕長度X與AB兩點(diǎn)間距離S的關(guān)系為

□

u

n

Q

uR火□瑪口國dm口

JB7QI-33Dm口

6.(1)0.8m；(2)8.4s；(3)1.6m；(4)28.75N

【解析】(1)對工件加速運(yùn)動時受力分析，由牛頓第二定律得

□ngcos□□ngsin□□na

解得加速度為a[J2.5m/s2

所以加速的時間為tD).8s

1a

所以加速的位移為x口;at：IZD.8m

(2)因?yàn)镼igcos□□ngsin口

所以工件與傳送帶共速之后一起做勻速直線運(yùn)動，所以勻速的時間為

168

toSD7.6s

2V2

所以工件從端傳送到B端所需要的時間為

t□□IZB.4s

12

(3)因?yàn)槊慨?dāng)前一個工件在傳送帶上停止相對滑動時，后一個工件立即輕放到傳送帶上，則后一個工件同樣加速

相同的位移，所以相對傳送帶靜止的工件，相鄰工件間的距離即為后一個工件加速時間內(nèi)前一個工件勻速運(yùn)動的距

離，即

QEHvtQ.6m

i

(4)由(3)知相對傳送帶靜止的工件，相鄰工件間的距離為1.6m,因?yàn)?/p>

爐。

即傳送帶長度為十個工件間隔，且最后一個放上去時與前一個工件之間的距離為

xn).8m

所以可知滿載時，傳送帶上有11個工件，且10個處于勻速直線運(yùn)動，最后一個處于加速狀態(tài)，所以工件受到摩擦

力之和為fDf口Of

12

□mgcosCZIEZB.75N

fOngsinnnZ5N

2

fD28.75N

所以讓傳送帶勻速運(yùn)動時，驅(qū)動電機(jī)應(yīng)對傳送帶增加的牽引力為口7OfO28.75N

四、知識鏈接

1.水平傳送帶問題

設(shè)傳送帶的速度為V,物體與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為N,兩輪之間的距離為L,物體置于傳送帶一端時的

帶

初速度為V

0

(l)v°=0,如圖甲所示，物體剛置于傳送帶上時由于受摩擦力作用，將做a=Ng的勻加速運(yùn)動.假定物體從開

始置于傳送帶上一直加速到離開傳送帶，則其離開傳送帶時的速度為丫=歷歷.顯然，若vj回?zé)o，則物體在

傳送帶上將先加速，后勻速運(yùn)動；若v*》何收，則物體在傳送帶上將一直加速運(yùn)動.

廠L-----L-------?:：?L.:

??(1?

甲乙’丙

(2)vW0,且v與v*同向，如圖乙所示.

00帶

①VVV.時，由(1)可知，物體剛放到傳送帶上時將做a=ug的勻加速運(yùn)動.假定物體一直加速到離開傳送帶，

0帶

則其離開傳送帶時的速度為v=、"+2ngL.顯然,若v°<v?W