第六單元 組合圖形的面積（提升卷）-2023-2024學(xué)年五年級上冊數(shù)學(xué)（北師大版）含答案

第六單元組合圖形的面積（提升卷）-2023-2024學(xué)年五年級上冊數(shù)學(xué)（北師大版）

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第六單元組合圖形的面積（提升卷）

考試分?jǐn)?shù)：100分；考試時間：90分鐘

注意事項：

1.答題前，填寫好自己的姓名、班級、考號等信息，請寫在答題卡規(guī)定的位置上。

2.選擇題、判斷題必須使用2B鉛筆填涂答案，非選擇、判斷題必須使用黑色墨跡簽字筆或鋼筆答題，請

將答案填寫在答題卡規(guī)定的位置上。

3.所有題目必須在答題卡上作答，在試卷上作答無效。

4.考試結(jié)束后將試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（共16分）

1.用18個小正方形拼成不同的長方形，有（）拼法。

A.6種B.5種C.3種

2.小明家有一塊長40米，寬25米的長方形菜園,）個這樣的菜園面積為1公頃。

A.1B.10C.100

3.圖①和圖②的面積相比較（）o

A.圖①的面積大B.圖②的面積大C,圖①和圖②相等

4.如圖所示青蛙卡片的面積大約是（）平方厘米。（每格表示平方厘米）

A.60B.90C.100

5.冰墩墩是2022年北京冬奧會的吉祥物，該吉祥物以熊貓為原型進(jìn)行設(shè)計創(chuàng)作，體現(xiàn)了冬季冰雪運動和

現(xiàn)代科技的特點。請你估一估圖中（每個小方格的面積是1cm。）“冰墩墩”的面積大約是（）。

B.5cm2C.10cm2

6.在長方形的四個角各減去一個相同的正方形后，下面說法正確的是（)o

A.周長變，面積變B.周長不變，面積不變C.周長不變，面積變

7.在4平方千米，600公頃，500000平方米中，最大的是（）。

A.4平方千米B.600公頃C.500000平方米

8.要求下圖的面積，可以把它分成已經(jīng)學(xué)過的基本圖形。下面的分法中，不正確的是（）。

A.lr_j__IB.-I___IC.I\__U

二、填空題（共16分）

9.圖中每個小方格代表1平方厘米，涂色部分的面積是（）平方厘米，未涂色部分的面積是（）

平方厘米。

日iid

2

10.下圖中，BD=6.4cm,四邊形ABCD的面積是（）cmo

E

3

0

I

11.一張長方形紙，如圖，長30厘米、寬20厘米，沿著相鄰兩邊中點的連線剪下一個角（如圖），剩下部

分的面積是（）平方厘米。

12.新建某公園時,工程隊計劃在一塊上底是40m,下底是80m,高是50m的草坪中央修建一條景觀河（如

圖），現(xiàn)在草坪的面積是（）m2。

13.下面圖形的面積是（）平方厘米。（每個小方格表示1平方厘米）

14.每兩個釘子之間的距離均為1厘米（如圖）。張麗在這樣的釘子板上圍了一個多邊形，多邊形內(nèi)部有1

枚釘子,邊上8枚釘子。這個多邊形面積是（）平方厘米。

1cm

OOOO

1cm

OooO

oooo

15.游泳館指示牌的面積是（)\cm2o

16.估一估圖中象頭所占的面積大約是（）（每個小方格面積是卜裾）。

I，—。?

?，I:二■■■■

三、判斷題（共8分）

17.閻良區(qū)位于古城西安東北部，距市中心50公里，閻良區(qū)航空工業(yè)發(fā)達(dá)，是集飛機(jī)設(shè)計、制造、鑒定、

試飛、教學(xué)、研究于一體的著名中國航空城，它的總面積是244平方千米，合24400公頃。（）

18.長方形的長增加6米，寬增加4米，它的面積就增加24平方米。（）

19.如圖，長方形ABCD,圖中甲與乙兩部分的面積相等。（）

20.用8個邊長為1米的正方形拼成的圖形（不重疊），它們的面積是8平方米。（)

四、計算題（共6分）

21.（6分）求組合圖形的面積。（單位：cm）

五、解答題（共54分）

22.（6分）夢筆苗圃恰好是一塊1公頃的正方形,現(xiàn)業(yè)主擴(kuò)大經(jīng)營規(guī)模，在原有的基礎(chǔ)上將每條邊長再增

加200米，苗圃的面積會增加多少平方米?

23.（6分）第24屆冬季奧林匹克運動會計劃于2022年2月4日在中國北京隆重舉行。下圖是冬奧村住宅

樓的一面墻，要刷外墻涂料。

2.5

（1）除去窗戶，需要粉刷的外墻面積是多少平方米？

（2）如果粉刷外墻使用的涂料單價為21.5元/平方米，人工費按每平方米5元計算，刷完這面墻一共需用

多少元錢？

24.（6分）下圖是課外興趣小組制作的一個指示牌，現(xiàn)在要給正反兩面涂色。涂色部分的面積是多少平方

厘米？

25.（6分）學(xué)校要為班級制作流動紅旗，如圖所示。

（1）這面流動紅旗的面積是多少？

（2）一塊邊長為2m的正方形布，最多能做多少面這樣的流動紅旗？（提示：流動紅旗不能拼接，可以畫

圖幫助思考哦?。?/p>

26.（6分）如圖，一塊平行四邊形菜地被兩條互相垂直的小路（陰影部分）隔成4塊，兩條小路的寬均為

1米。

（1）兩條小路的面積一共是多少？

（2）菜地實際可種菜的面積是多少？

27.（6分）王爺爺有一塊麥田，形狀如圖。

（1）這塊麥田的面積是多少公頃？

（2）這塊麥田去年共收小麥45噸，平均每公頃收小麥多少噸?

28.（6分）下面三個大正方形的邊長都是12厘米，先計算大正方形中每個小方格的面積，再判斷在哪個圖

中估計的楓葉面積更接近實際面積，并在該圖中估計出楓葉的面積。

29.（6分）（1）學(xué)校校園里有一塊長方形的地，想種上紅花、黃花和綠草。一種設(shè)計方案如圖。綠草的種

植面積占長方形地的幾分之幾？紅花、黃花的種植面積共占長方形地的幾分之幾？紅花的種植面積占紅花、

黃花種植總面積的幾分之幾？黃花呢？

18m

(2)分別求出紅花、黃花、綠草的種植面積。

30.(6分)農(nóng)場有一塊菜地長600米，寬300米。

(1)這塊菜地占地多少平方米？合多少公頃？

(2)如果1公頃菜地一年收入7萬元，這塊菜地一年共收入多少錢?

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第六單元組合圖形的面積（提升卷）

答案解析

1.C

【分析】根據(jù)18的因數(shù)，可知18=3X6,18=2X9,18=1X18,用18個邊長相同的小正方形拼成不同的

長方形，它的長和寬就應(yīng)分別是3,6；2,9；1,18；據(jù)此可解答。

【詳解】據(jù)以上分析可知；用18個小正方形拼成一個大的長方形的方法共3種，如下圖：

【點睛】本題考查了學(xué)生利用因數(shù)的分解，來用小正方形拼長方形的方法。

2.B

【分析】根據(jù)長方形的面積=長義寬先計算出菜園的面積,再根據(jù)1公頃=10000平方米，用除法即可解答。

【詳解】40X25=1000（平方米）

1公頃=10000平方米，10000+1000=10（個）

故答案為：B

【點睛】求得長方形菜園的面積是解題的關(guān)鍵。

3.C

【分析】圖①是正方形，圖②是不規(guī)則圖形，利用割補法，把不規(guī)則圖形上部分的三角形割下來，再利用

平移的方法補到圖形下部的空缺部分，可以發(fā)現(xiàn)兩個圖形面積相等。據(jù)此解答。

【詳解】通過割補法，把不規(guī)則圖形變成規(guī)則圖形后，可以觀察到：兩個圖形面積相等。

故答案為：C

【點睛】利用割補法把不規(guī)則圖形拼成規(guī)則圖形是解答此題的關(guān)鍵。

4.A

【分析】利用數(shù)格子的方法對青蛙卡片的面積進(jìn)行估算，先數(shù)整格數(shù)，再數(shù)半格，兩個半格算一格，據(jù)此

解答。

【詳解】整格數(shù)：45格

不足整格：22格

45+224-2

=45+11

=56（格）

56-60

因此青蛙卡片的面積大約是60平方厘米。

故答案為：A

【點睛】本題考查了利用數(shù)格子計算不規(guī)則物體的面積。

5.A

【分析】利用數(shù)格子的方法解答，先數(shù)整格的數(shù)，不滿一格的按半格計算，兩個半格算一格，最后把格子

數(shù)相加即可。

【詳解】整格的大約有4格，半格大約有8格，也就是8+2=4（格），4加4合起來大約是8格，也就是

8cm2o

故答案為：A

【點睛】本題考查了利用數(shù)格子的方法計算不規(guī)則物體的面積，結(jié)合圖示分析解答即可。

6.C

【分析】將圖形乙的邊平移，可知圖形乙的周長等

于圖形甲的周長；即周長不變；用圖形甲的面積減去4個正方形的面積和，得到圖形乙的面積，圖形乙的

面積小于圖形甲的面積，即面積變了。

【詳解】根據(jù)分析可知，在長方形的四個角各減去一個相同的正方形后，下面說法正確的是周長不變，面

積變。

故答案為：C

【點睛】本題考查周長，面積的認(rèn)識，利用平移將不規(guī)則圖形的周長轉(zhuǎn)換為規(guī)則圖形的周長。

7.B

【分析】根據(jù)1平方千米=100公頃，1公頃=10000平方米，先把4平方千米，600公頃統(tǒng)一化成平方米

作單位，再根據(jù)數(shù)值的大小進(jìn)行比較、排列，即可看出哪個最大，然后作出選擇。

【詳解】4平方千米=4000000平方米

600公頃=6000000平方米

因為6000000平方米＞4000000平方米＞500000平方米，

所以600公頃＞4平方千米＞500000平方米，

因此在4平方千米，600公頃，500000平方米中，最大的是600公頃。

故答案為：B

【點睛】熟記面積單位間的進(jìn)率是解答本題的關(guān)鍵。

8.C

【分析】計算組合圖形的面積，要根據(jù)已知條件對圖形進(jìn)行分割，轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的簡單圖形，先分別計算

出它們的面積，再求和或差。

【詳解】A.通過添加輔助線，把］^分割成一個梯形和一個長方形，可根據(jù)梯形、長方形面積計算

公式，分別求出梯形、長方形的面積，再把它們的面積加起來。A選項正確。

B.通過添加輔助線，把|分割成一個梯形和一個長方形,可根據(jù)梯形、長方形面積計算公式，

分別求出梯形、長方形的面積，再把它們的面積加起來。B選項正確。

C.通過添加輔助線，把［分割成一個不規(guī)則的四邊形和一個三角形，不規(guī)則四邊形的面積不能利

用公式求出來。C選項錯誤。

故答案為：C

【點睛】在對組合圖形進(jìn)行分割時，一定要考慮到分割出來的圖形是已學(xué)過的簡單圖形。

9.69

【分析】把左邊或者右邊兩個三角形，通過平移、割補法，可以把陰影部分拼成一個長3厘米，寬2厘米

的長方形，再根據(jù)長方形的面積公式，求出面積即可。未涂色部分的面積等于打長方形的面積減去陰影部

分的面積。據(jù)此解答即可。

【詳解】如圖：

2X3=6（平方厘米）

3X5-6

=15-6

=9（平方厘米）

所以涂色部分的面積是6平方厘米，未涂色部分的面積是9平方厘米。

【點睛】在求不規(guī)則圖形面積時，往往利用割補結(jié)合：觀察圖形，把圖形分割，再進(jìn)行移補，形成一個容

易求得的圖形進(jìn)行解答。

10.32

【分析】觀察圖形，四邊形ABCD是由三角形ABD和三角形BDC組成，根據(jù)三角形的面積=底乂高+2,分

別求出兩個三角形的面積，再相加即是四邊形ABCD的面積。

【詳解】三角形ABD的面積：

6.4X（10-5.5）4-2

=6.4X4.54-2

=28.84-2

=14.4(cm2)

三角形BDC的面積：

6.4X5.54-2

=35.2+2

=17.6(cm2)

四邊形ABCD的面積：

17.6+14.4=32(cm2)

四邊形ABCD的面積是32cm%

【點睛】本題考查組合圖形面積的計算，關(guān)鍵是把組合圖形分解成學(xué)過的圖形，然后根據(jù)圖形的面積公式

列式計算。

11.525

【分析】剪下的三角形的兩條直角邊分別是(30+2)厘米、(20?2)厘米；剩下的面積=長方形的面積一

剪下的三角形的面積，將數(shù)據(jù)代入長方形的面積公式：S=ab,三角形的面積公式：S=ah+2,計算即可。

【詳解】30X20-(304-2)X(204-2)+2

=600-15X10-^2

=600-75

=525(平方厘米)

【點睛】本題主要考查三角形的面積公式。

12.2600

【分析】從圖中可知，景觀河是一個底為8m,高為501n的平行四邊形；則現(xiàn)在草坪的面積=梯形的面積一

平行四邊形的面積，根據(jù)梯形的面積=(上底+下底)X高+2,平行四邊形的面積=底又高，代入數(shù)據(jù)計

算求解。

【詳解】梯形的面積：

(40+80)X50-F2

=120X504-2

=3000(m2)

平行四邊形的面積：

8X50=400(m2)

草坪的面積：

3000-400=2600(m2)

現(xiàn)在草坪的面積是2600m2o

【點睛】本題考查梯形、平行四邊形面積公式的運用，分析組合圖形是由哪些基本圖形組成，然后看是求

幾種圖形的面積和還是求面積差，根據(jù)圖形面積公式解答。

13.22

【分析】針對多邊形的圖形的面積計算，一般采用分割法的方法進(jìn)行，將這個圖形分成熟悉的圖形進(jìn)行面

積計算。也可以數(shù)格子，不滿一個格子的按半個格子算。

【詳解】先用分割法對圖形進(jìn)行分割，如下圖所示：

將圖形分割成兩個三角形和一個長方形，第一個三角形面積為：5X2+2=5,第二個長方形面積為：3X5

=15,第三個三角形面積為：2X2+2=2,所以這個圖形面積為：5+15+2=22o

也可以用數(shù)格子的方法，每個小方格表示1平方厘米，先數(shù)滿一個格子的數(shù)量，發(fā)現(xiàn)有18個格子是滿一格

的，再數(shù)不滿一格的，有8個，按照不滿一格按半個格子算，則這個圖形面積為：18X1+8+2=22。

【點睛】本題考查學(xué)生對不規(guī)則的多邊形的面積的計算方法。

14.4

【分析】根據(jù)釘子板上多邊形面積計算方法：多邊形面積=內(nèi)部釘子數(shù)十邊上釘子數(shù)+2—1,把數(shù)據(jù)代入

公式，即可求得這個多邊形的面積。

【詳解】1+84-2-1

=1+4-1

=5—1

=4(平方厘米)

則這個多邊形面積是4平方厘米。

【點睛】掌握釘子板上多邊形面積計算方法是解答此題的關(guān)鍵。

15.300

【分析】觀察圖形可知，游泳館的指示牌是由長是20cll1,寬是10cm的長方形與底是20cll1,高是10cm的三

角形組成；根據(jù)長方形面積公式：面積=長義寬；三角形面積公式：面積=底乂高+2；代入數(shù)據(jù)，求出長

方形面積和三角形面積，再相加，即可解答。

【詳解】20X10+20X104-2

=200+2004-2

=200+100

=300(cm2)

【點睛】利用長方形面積公式和三角形面積公式進(jìn)行解答。

16.30平方厘米/30cm2

【分析】用數(shù)小方格的方法估算不規(guī)則圖形的面積，通常是先數(shù)整格數(shù)，再數(shù)不足格數(shù)，整格數(shù)按一個面

積單位計算，不足格的按半個面積單位計算。

【詳解】21個滿格，18個不足格，

21+0.5X18

=21+9

=30(cm2)

【點睛】本題是以方格紙為底的不規(guī)則圖形的面積的計算，掌握其方法、能夠耐心的數(shù)格是解題關(guān)鍵。

17.V

【分析】1平方千米=100公頃；高級單位換算成低級單位，乘進(jìn)率，據(jù)此解答。

【詳解】244平方千米=24400公頃

閻良區(qū)位于古城西安東北部，距市中心50公里，閻良區(qū)航空工業(yè)發(fā)達(dá)，是集飛機(jī)設(shè)計、制造、鑒定、試飛、

教學(xué)、研究于一體的著名中國航空城，它的總面積是244平方千米，合24400公頃。

原題干說法正確。

故答案為：V

【點睛】熟記進(jìn)率是解答本題的關(guān)鍵。

18.X

【分析】根據(jù)長方形的面積=長義寬，設(shè)任意一個長方形的長為a米，寬為b米，根據(jù)題意表示出增加的

面積，與24平方米比較即可。

因a、b不能為0,所以4a+6b+24>24

所以一個長方形，長增加6米，寬增加4米，它的面積就增加24平方米。這種說法是錯誤的。

答案為：X

【點睛】此題主要考查有關(guān)組合面積的計算，也可通過舉列子來解答。

19.V

【分析】BD是長方形的對角線，把長方形ABCD平均分成了兩份，再根據(jù)兩個空白長方形的對角線也在BD

上進(jìn)一步解答即可。

【詳解】BD是長方形的對角線，所以三角形ABD與三角形BCD面積相等，又因為兩個空白長方形的對角線

也在BD上，兩邊的空白三角形的面積相等，所以圖中甲與乙兩部分的面積相等，因此原題說法正確。

故答案為：VO

【點睛】解答本題關(guān)鍵是明確圖形的特征。

20.V

【分析】邊長為1米的正方形的面積是1平方米，依此計算出8個邊長為1米的正方形的面積，在拼圖中，

不管怎么拼(不重疊)，面積始終不變，依此判斷。

【詳解】1義8=8(平方米)，即用8個邊長為1米的正方形拼成的圖形，它們的面積是8平方米。

故答案為：V

【點睛】熟練掌握對面積的認(rèn)識，是解答此題的關(guān)鍵。

21.(1)200cm2；(2)20.5cm2

【分析】(1)組合圖形面積=梯形面積一三角形面積，梯形面積=(上底+下底)X高+2,三角形面積=

底X高+2,代數(shù)解答即可；

(2)組合圖形面積=長方形面積一梯形面積，長方形面積=長*寬，梯形面積=(上底+下底)X高+2,

代數(shù)解答即可。

【詳解】(1)(8+18)X204-2-8X154-2

=26X204-2-1204-2

=5204-2-60

=260-60

=200(cm2)

(2)6X4-(1.5+6-2X2)X24-2

=24-(1.5+6-4)X24-2

—24—3.5X24-2

=24—3.5

=20.5(cm2)

22.80000平方米

【分析】面積是1公頃的正方形的邊長是100米，每條邊長再增加200米，則正方形的邊長變?yōu)?00+200

=300米，由此求出擴(kuò)大后的面積，再減去原來的面積即可得解。

【詳解】1公頃=10000平方米

100X100=10000

所以這個正方形苗圃的邊長是100米，

(100+200)X(100+200)-10000

=90000-10000

=80000(平方米)

答：苗圃的面積會增加80000平方米。

【點睛】解答本題的關(guān)鍵是求出原來正方形苗圃的邊長。

23.(1)8平方米；(2)212元

【分析】(1)粉刷的面積=長方形的面積十三角形的面積一窗戶的面積，據(jù)此解答。

(2)粉刷的面積X(每平方米涂料價格+每平方米人工費)，代入數(shù)據(jù)計算即可。

【詳解】(1)2.5X3+2.5X1.24-2-1X1

=7.5+1.5-1

=8(平方米)

答：需要粉刷的外墻面積是8平方米。

(2)8X(21.5+5)

=8X26.5

=212(元)

答：這面墻一共需用212元錢。

【點睛】此題主要考查了組合圖形的面積計算。先求出粉刷面積是解題關(guān)鍵。

24.800平方厘米

【分析】觀察圖形可知，這個圖形的面積可以分成兩部分計算：左邊是一個長30厘米，寬10厘米的長方

形的面積，右邊是一個底為20厘米，高為10厘米的三角形的面積，據(jù)此加起來即可得出這個指示牌的總

面積，再乘2就是需要涂色部分的面積。

【詳解】(10X30+20X10+2)X2

=400X2

=800(平方厘米)

答：涂色部分的面積是800平方厘米。

【點睛】此題主要考查不規(guī)則圖形的面積的計算方法，一般都是轉(zhuǎn)化到規(guī)則圖形中，利用面積公式計算即

可解答。

25.(1)2600cm2

(2)12面

【分析】(1)如圖：

把流動紅旗分成兩個面積相等的梯形，梯形的面積=(上底+下底)X高+2；據(jù)此解答。

(2)lm=100cm,2m=200cm；分別求出200cm里面有2個70cll1、余下60cm,200cm里面有5個40cm,用

2義5求出能做多少面這樣的流動紅旗；剩下的正方形布還能繼續(xù)做這樣的流動紅旗，用60除以40,求出

商和余數(shù)；用200除以70,求出商和余數(shù)；再把它們的商相乘，最后用它們的積加上2X5的積，即可解答。

【詳解】（1）（60+70）X（404-2）4-2X2

=130X204-2X2

=26004-2X2

=2600（cm2）

答：這面流動紅旗的面積是2600cm，

（2）2m=200cm

2004-70=2（面）....60（cm）

2004-40=5（面）

2X5=10（面）

604-40=1（面）....20（cm）

2004-70=2（面）....60（cm）

1X2=2（面）

10+2=12（面）

答：最多能做12面這樣的流動紅旗。

如圖：

【點睛】本題考查了平面圖形的分割以及梯形的面積公式，應(yīng)熟練掌握并靈活運用。

26.(1)29平方米

(2)187平方米

【分析】(1)小路的面積等于大平行四邊形面積減去拼成的平行四邊形的面積，利用平行四邊形面積公式：

面積=底乂高，代入數(shù)據(jù)，即可解答。

(2)菜地的面積可以拼成底是(18—1)米，高是(12—1)米的平行四邊形面積，根據(jù)平行四邊形面積公

式，進(jìn)行解答。

【詳解】(1)18X12-(18-1)X(12-1)

=216-17X11

=216-187

=29(平方米)

答：兩條小路的面積是29平方米。

(2)(18-1)X(12-1)

=17X11

=187(平方米)

答：菜地實際可種菜的面積是187平方米。

【點睛】本題考查組合圖形的面積，關(guān)鍵是根據(jù)圖示找出組合圖形是由哪些規(guī)則圖形面積的和或差。

27.(1)9公頃

(2)5噸

【分析】(1)麥田的面積等于長是600米，寬是100米的長方形面積，加上底是600米，高是100米的三

角形面積；根據(jù)長方形面積公式：面積=長乂寬；三角形面積公式：面積=底*高+2,代入數(shù)據(jù)，求出這

塊麥地的面積，再化成公頃。

(1)再用這塊地共收小麥的質(zhì)量，除以這塊地的面積，即可求出平均每公頃收小麥的噸數(shù)。

【詳解】(1)600X100+600X1004-2

=60000+60000-^2

=60000+30000

=90000(平方米)

90000平方米=9公頃

答：這塊麥田的面積是9公頃。

(2)454-9=5(噸)

答：平均每公頃收小麥5噸。

【點睛】本題考查組合圖形面積的求法以及單位名數(shù)的換算；關(guān)鍵是把組合圖形化成規(guī)則圖形，進(jìn)行解答。

28.16平方厘米、4平方厘米、1平方厘米；圖形③；34平方厘米(答案不唯一)

【分析】圖形①把大正方形的邊長平均分成了3份，則每個小方格的邊長是12+3=4(厘米)；圖形②把大

正方形的邊長平均分成了6份，則每個小方格的邊長是12+6=2(厘米)；圖形③把大正方形的邊長平均分

成了12份，則每個小方格的邊長是12+12=1（厘米）。根據(jù)正方形的面積=邊長X邊長，分別代入數(shù)據(jù)即

可求出每個小方格的面積。

借助方格圖數(shù)格子估算不規(guī)則圖形的面積時，每個方格的面積越小，估算的面積越接近實際面積，則圖形

③估計的楓葉面積更接近實際面積。

用數(shù)格子估計不規(guī)則圖形面積的方法：分別數(shù)出整數(shù)的格數(shù)和不滿1