四年級上冊數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案-3.1 衛(wèi)星運行時間｜北師大版

/四年級上冊數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案-3.1衛(wèi)星運行時間【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.掌握時、分、秒之間的關(guān)系，并能熟練地進行換算。2.理解速度、路程、時間之間的關(guān)系，并能運用這些關(guān)系解決實際問題。3.能夠運用所學(xué)知識，解決與衛(wèi)星運行時間相關(guān)的問題?！局攸c難點】1.重點：時、分、秒的換算；速度、路程、時間的關(guān)系。2.難點：解決與衛(wèi)星運行時間相關(guān)的問題?！緦W(xué)習(xí)內(nèi)容】一、時、分、秒的換算1.時、分、秒的定義及關(guān)系時、分、秒是時間的基本單位，它們之間的關(guān)系是：1小時=60分鐘，1分鐘=60秒。2.時、分、秒的換算方法（1）時換算成分：1小時=60分鐘，所以n小時=n×60分鐘。（2）分換算成時：1分鐘=1/60小時，所以n分鐘=n÷60小時。（3）秒換算成分：1秒=1/60分鐘，所以n秒=n÷60分鐘。（4）分換算成秒：1分鐘=60秒，所以n分鐘=n×60秒。二、速度、路程、時間的關(guān)系1.速度的定義：速度是單位時間內(nèi)行駛的路程。2.速度、路程、時間的關(guān)系：速度=路程÷時間，路程=速度×?xí)r間，時間=路程÷速度。三、衛(wèi)星運行時間1.衛(wèi)星運行時間的概念：衛(wèi)星運行時間是指衛(wèi)星繞地球一周所需的時間。2.衛(wèi)星運行時間的計算：衛(wèi)星運行時間=衛(wèi)星繞地球一周的路程÷衛(wèi)星的速度?！纠}解析】例1：將3小時45分鐘換算為分鐘。解：3小時45分鐘=3×60分鐘45分鐘=180分鐘45分鐘=225分鐘。例2：一輛汽車以60千米/小時的速度行駛了2小時，求汽車行駛的路程。解：路程=速度×?xí)r間=60千米/小時×2小時=120千米。例3：一顆衛(wèi)星繞地球一周的路程為42164千米，衛(wèi)星的速度為28000千米/小時，求衛(wèi)星運行時間。解：衛(wèi)星運行時間=衛(wèi)星繞地球一周的路程÷衛(wèi)星的速度=42164千米÷28000千米/小時=1.5小時。【課堂練習(xí)】1.將5小時30分鐘換算為分鐘。2.一輛自行車以15千米/小時的速度行駛了3小時，求自行車行駛的路程。3.一顆衛(wèi)星繞地球一周的路程為42164千米，衛(wèi)星的速度為28000千米/小時，求衛(wèi)星運行時間?！菊n后作業(yè)】1.將6小時10分鐘換算為分鐘。2.一輛火車以80千米/小時的速度行駛了4.5小時，求火車行駛的路程。3.一顆衛(wèi)星繞地球一周的路程為42164千米，衛(wèi)星的速度為30000千米/小時，求衛(wèi)星運行時間。【答案】1.370分鐘2.360千米3.1.4小時在以上的導(dǎo)學(xué)案中，需要重點關(guān)注的是衛(wèi)星運行時間的計算方法。這個部分涉及到速度、路程和時間的關(guān)系，以及如何將這些關(guān)系應(yīng)用到具體的實際問題中。對于四年級的學(xué)生來說，這是一個相對較難的概念，因此需要詳細補充和說明。首先，我們需要明確速度的定義。速度是單位時間內(nèi)行駛的路程，通常用公式速度=路程÷時間來表示。這里的路程是指物體從起點到終點所經(jīng)過的總距離，而時間則是指物體完成這段路程所花費的時間。速度的單位通常是千米/小時、米/秒等。其次，我們需要理解速度、路程和時間之間的關(guān)系。這三個量是相互關(guān)聯(lián)的，可以通過公式進行轉(zhuǎn)換。例如，如果我們知道速度和時間，就可以計算出路程；如果我們知道路程和速度，就可以計算出時間。這些關(guān)系在實際問題中非常有用，可以幫助我們解決各種與運動相關(guān)的問題。對于衛(wèi)星運行時間的計算，我們需要知道衛(wèi)星繞地球一周的路程和衛(wèi)星的速度。衛(wèi)星繞地球一周的路程可以通過地球的周長來估算，地球的周長大約是4萬千米。而衛(wèi)星的速度則取決于它的軌道高度和地球的引力等因素。在導(dǎo)學(xué)案中，我們假設(shè)衛(wèi)星的速度為28000千米/小時。有了這些信息，我們就可以計算出衛(wèi)星運行時間。根據(jù)公式時間=路程÷速度，我們可以得到：衛(wèi)星運行時間=衛(wèi)星繞地球一周的路程÷衛(wèi)星的速度=42164千米÷28000千米/小時=1.5小時這個計算結(jié)果告訴我們，衛(wèi)星繞地球一周大約需要1.5小時的時間。這個時間可能會因為衛(wèi)星的軌道高度和速度等因素而有所不同，但在本例中我們使用了給定的數(shù)值進行計算。通過這個例子，學(xué)生可以了解到速度、路程和時間之間的關(guān)系，以及如何將這些關(guān)系應(yīng)用到實際問題中。這種解決問題的方法不僅適用于衛(wèi)星運行時間的計算，還可以應(yīng)用于其他各種與運動相關(guān)的問題。通過不斷的練習(xí)和思考，學(xué)生可以逐漸掌握這個概念，并在解決實際問題時變得更加熟練和靈活。在詳細補充和說明衛(wèi)星運行時間的計算方法時，我們需要進一步闡述如何將理論知識轉(zhuǎn)化為實際操作步驟。以下是對衛(wèi)星運行時間計算方法的詳細補充和說明：1.理解速度、路程和時間的概念：-速度：速度是物體在單位時間內(nèi)移動的距離。它可以是恒定的，也可以是變化的。在本例中，我們假設(shè)衛(wèi)星的速度是恒定的。-路程：路程是物體從起點到終點所經(jīng)過的路徑長度。對于衛(wèi)星來說，它繞地球一周的路程等于地球赤道周長加上衛(wèi)星軌道高度對應(yīng)的圓周長。-時間：時間是完成某項活動所需的時段。在衛(wèi)星運行時間的計算中，我們關(guān)注的是衛(wèi)星繞地球一周所需的時間。2.衛(wèi)星運行時間的計算步驟：-確定衛(wèi)星的軌道：首先，需要知道衛(wèi)星的軌道是圓形還是橢圓形。在本例中，我們假設(shè)衛(wèi)星在圓形軌道上運行。-計算軌道周長：如果衛(wèi)星在圓形軌道上運行，軌道周長可以通過公式C=2πr計算，其中r是軌道半徑，π是圓周率。-確定衛(wèi)星的速度：衛(wèi)星的速度可以通過其軌道高度和地球的引力來確定。在本例中，衛(wèi)星的速度是給定的。-應(yīng)用公式計算時間：使用公式時間=路程÷速度，將軌道周長作為路程，衛(wèi)星的速度作為速度，計算出衛(wèi)星繞地球一周所需的時間。3.實際計算示例：-假設(shè)地球赤道周長大約是40,075千米，衛(wèi)星的軌道高度是35,786千米（地球赤道半徑加上衛(wèi)星軌道高度）。-衛(wèi)星軌道周長C=2πr=2π(637135786)≈2π(42157)≈264,800千米。-假設(shè)衛(wèi)星的速度是28,000千米/小時。-衛(wèi)星運行時間=軌道周長÷速度=264,800千米÷28,000千米/小時≈9.46小時。4.討論和擴展：-討論衛(wèi)星速度變化對運行時間的影響。-探討不同軌道高度對衛(wèi)星運行時間的影響。-分析地球自轉(zhuǎn)對衛(wèi)星軌道和運行時間的影響。通過以上步驟，學(xué)生可以更深入地理解衛(wèi)星運行